IMO 2024, Bath, Anglia – és az oda vezető út

A 65. Nemzetközi Matematikai Diákolimpiát Angliában, Bath városában rendezték. Aki az olimpia történetét nyomon követi, emlékezhet, hogy 2019-ben is ugyanitt volt a verseny. Az ideire korábban Ukrajna jelentkezett, 2022-ben kellett keresni helyettest. Tekintve az olimpiai szervezés költséges és sok munkát igénylő feladatát, két év bizony kissé szűkös ehhez; más jelentkező nem lévén, újra az angolok vállalták a rendezést. Ebben nagy szerepet játszott, hogy az [XTX] Market cég vállalta a szponzorálást. Az alábbiakban áttekintjük a felkészülést, majd következik az olimpiai beszámoló.

A covid éveiben az online térbe vonult szakkör most is hibrid formában üzemelt egész évben. Sokan személyesen beültek Budapesten a Fazekas gimnázium 127/a termébe, mások pedig online csatlakoztak, zoom platformon. A szakköri munkában két vendég volt, Kós Géza a Csebisev-polinomokról tartott foglalkozást, az Indiából érkezett Anant Mudgal pedig a mozgó pontok módszeréhez tartott bevezető foglalkozást. Magán az olimpián szükség van a teljes rugalmasságra; amit kitűznek, azt kell megoldani, ezért a szakkörökön is törekedtünk a feladatsorok összeállításánál a sokszínűségre. Ennek ellenpontjaként az olimpiai iskola foglalkozásain szombaton délelőttönként tematikusan összeállított anyagok voltak.

Mi is az az „olimpiai iskola”? Egy lelkes fiatalokból álló csapat, akik igazán szívügyüknek érzik a matematikai tehetséggondozásnak ezt a területét, elhatározta, hogy új felkészítő alkalmakat hirdet. A foglalkozások háromórásak és általában egy területre koncentrálnak. Az alaposabb megértés, elsajátítás érdekében otthon kidolgozandó, beadható feladatsorok is kísérik a munkát. Hálás köszönet mindazoknak, akik tisztán lelkesedésből idejüket rászánták és tapasztalatukat, tudásukat igyekeztek átadni a feltörekvő generációknak. Reméljük, minél több diák él majd ezzel a lehetőséggel. A foglalkozások vezetői és témái: Hujter Bálint – gráfok, színezések; Kovács Benedek – teljes indukció; Molnár-Szabó Vilmos – körre vonatkozó hatvány, szögszámolás; Borbényi Márton – számelmélet 1; Kós Géza – egyenlőtlenségek; Imolay András – projektív geometria; Kovács Benedek – számelmélet 2; Kocsis Anett – LTE-lemma és alkalmazásai, Kovács Benedek – fűggvényegyenletek.. Márciusban az egyik hosszú hétvégén kétnapos felkészítés volt kombinatorikából, ezt Nagy Kartal, Nádor Benedek és Imolay András tartották.

Az olimpiai csapatba kerüléshez gyűjteni kell a kvalifikációs pontokat. Ennek rendszere részletesen olvasható az olimpiai felkészítés hivatalos honlapján, amelyet Kovács Benedek doktorandusz gondoz, ez úton is köszönet alapos munkájáért. Kvalifikációs pontot érhet a KöMaL pontversenyében elért jó eredmény, a Kürschák-versenyen való jó szereplés, majd a négy válogatóversenyen a feladatok minél sikeresebb megoldása. Az elsőt az EGMO vezetősége szervezi, ezt az ország több pontján is meg lehet írni. A második a Surányi János emlékverseny, ezt idén Budapesten a Matematikai Kutatóintézet Nagytermében, továbbá Szegeden, Debrecenben és Miskolcon lehetett megírni. Köszönjük a helyi szervezők segítségét, önzetlen munkáját.

Tavaly – két év kimaradás után – újra indult és idén is megrendezésre került az angol–magyar olimpiai edzőtábor. A kvalifikációs táblázat élmezőnye, 20 magyar diák kapott meghívást, akik együtt matekozhattak a Nagy-Britanniából érkezett 20 diákkal. Minden előadás és feladatmegoldó foglalkozás angolul zajlott. Ezúton is köszönjük Freud Róbert, Moussong Gábor, Hujter Bálint, Kós Géza, Frenkel Péter, Gyenes Zoltán és Dobos Sándor előadásait. A táborozók a Művészetek Palotájában megnézték az Állami Népi Együttes „Csodaváró Betlehemes” című produkcióját. A sok matekozás mellett lehetett pingpongozni, társasozni. A tábor házigazdája Kovács Benedek volt, munkáját segítette Baran Zsuzsa, Kiss Melinda, Kocsis Anett (az EGMO-csapat vezetői).

Az addigi eredmények alapján kiválasztott négyfős csapat képviselte hazánkat a Romanian Master of Mathematics versenyen, erről részletesebb beszámoló olvasható az Érintőben. A tavaszi versenyszezonban szépen szerepeltek a lányok az EGMO-n Grúziában (ebben a számunkban olvasható, itt), majd április 24-én és 25-én következett az utolsó, harmadik és negyedik válogatóverseny. Ezeken már csak a kvalifikációs eredménylista élmezőnye, a legjobb 24 diák vehet részt. A verseny után kialakultak a csapatok, a nevek utáni szám az évfolyamot jelzi:

IMO	Bodor Mátyás 10, Czanik Pál 11, Simon László Bence 12, Szakács Ábel 10, Tarján Bernát 12; Varga Boldizsár 11.
MEMO	Holló Martin 10, Keresztély Zsófia 11, Kovács Benedek 11, Molnár István 11, Prohászka Bulcsú 10, Vígh Zalán 10.

Iskolák szerint Zalán a szegedi Radnótiból, István a miskolci Földesből, Berci és Boldizsár a budapesti Veres Péterből, Mátyás a csíkszeredai Márton Áronból, Zsófi a budapesti Szent Istvánból érkezett, a többiek a budapesti Fazekasból.

Májusban az írásbeli érettségik után egyhetes edzőtábor következett. Ennek egy-egy napját a következők vezették: Borbényi Márton, Frenkel Péter, Terpai Tamás, Dobos Sándor és Kovács Benedek. Az érettségi rendszer visszaállt a megszokott rendszerbe, a szóbelik előtt közvetlenül újabb felkészítő hetet szerveztünk. Ennek tanárai a napok sorrendjében: Matolcsi Dávid, Hraskó András, Dobos Sándor, Harangi Viktor és Gyenes Zoltán. Mindannyiuk munkájáért hálás köszönet.

A dombóvári edzőtáborba a MEMO-csapatból ketten jöttek, a többiek Kínában voltak három hetes pekingi matematikai tréningen. Mivel a velünk „társbérletben” rendezett KöMaL-os fizikatáborba kicsit kevesebben jelentkeztek, ezért a kilencedikes évfolyamból is többen meghívást kaptak a matekos táborozók közé. Kiss Géza és Dobos Sándor irányították a délelőtti programot, ezen a diákok két korcsoport szerint vettek részt. A délutáni feladatmegoldó szemináriumokat Kovács Benedek és Gáspár Attila vezették, ezen a táborozók együtt voltak. Köszönjük a MATFUND Alapítvány részéről Salamon Mária sok munkáját, aki a tábort lehetővé tevő pályázat megírásán és a tábor teljes szervezésén, lebonyolításán fáradozott. Főhadiszállásunk most is az Európa Hotel volt, ennek kánikulában is viszonylag hűvös, alagsori termeiben tarthattuk a foglalkozásokat. Esténként sötétedésig ment a foci, de lehetett pingpongozni, biliárdozni és csocsózni is. A tábor zárónapján a gunarasi strandon töltötte a délutánt a csapat, az esti tábortűznél sokáig énekeltünk gitárszóval, körtemuzsikával. Az IMO-ra utazóktól sok sikert kívánva, a fiatalabbaktól pedig a jövő évi viszontlátás reményében búcsúztunk.

Július 14-én a repülőtéren gyülekezett a csapat, csoportkép, ölelés a szülőknek, a poggyászok feladása és már mentünk is a géphez. Az utazás rendben ment, az angliai autópálya-felújítások miatt a Gatwickből Bathba vezető út jóval hosszabb volt, de vacsorára már megérkeztünk. Az egyetemi kampusz kollégiumában egyágyas szobákban helyeztek el bennünket, szerencsére egy kupacban voltunk, a folyosónkon egy közös konyhával, benne pici társalgóval. Találkoztunk a többi csapattal, köszöntöttük az angolokat, az SIMC verseny cserekapcsolatából ismerős szingapúri diákokat.

Balról jobbra Bodor Mátyás, Tarján Bernát, Szakács Ábel, Varga Boldizsár, Czanik Pál (Marvinnal a kezében) és Simon László integet.

Másnap a városban egy színházteremben volt a megnyitó, ezt egy ukrán néptáncegyüttes indította, majd házigazdaként Geoff Smith főszervező köszöntője következett. Geoff 25 éve kapcsolódott be az olimpiai felkészítésbe, az angol–magyar tábor ötletét is ő vetette fel, sok-sok éven át ő hozta a téli táborba a brit brigádot. Köszöntő beszédében kiemelte, hogy jelenleg a világban sok feszültség van, ezeket félretéve, közös ügyünkre, a matekra koncentrálva töltsük együtt békében az IMO napjait. A csapatok zászlós felvonulását követően az olimpiát irányító testület, a Board titkára és elnöke szólt röviden. Kirsten a hat matematika példa mellé egy hetedik feladatot is kitűzött, arra buzdított, hogy a versenyt követően a diákok beszélgessenek, barátkozzanak. Gregor arról beszélt, hatalmas forradalom zajlik a háttérben, talán lassan az AI is felnő az olimpiai feladatok megoldásához. Erre konkrét kísérletek vannak, a fejlesztőknek kitűzött komoly díjakkal.

A helyszín kiválasztása nagyon szerencsés volt. A szállás, étkezés és a verseny is egy helyen volt, hozzánk pedig nagyon közel egy gyönyörű angol város várta a látogatókat. A verseny lebonyolításán sokan fáradoztak, az invigilator csapat egyik motorja Hraskó András volt. A 609 versenyző leültetése, a papírok, feladatsorok hibátlan bekészítése, a felügyelet, majd a kb 14 000 oldal szkennelése, fénymásolása, szortírozása nagy odafigyelést és sok ember összehangolt munkáját igényli. Tegyük hozzá, hogy mindenki az anyanyelvét használhatja, képzeljük el a kézírások hihetetlen sokszínűségét, kavalkádját.

A diákok a versenyt követő napon Oxfordba mentek, előadást tartott nekik James Maynard, Fields-érmes matematikus. Analitikus, nemelemi számelméleti problémákról beszélt, a versenyzők nagyon érdekesnek találták. Az előadás után egy kellemes városnézés következett. Amíg a csapat vezetői a koordinálás második napjának feladatait végezték, a fiúk Stonehenge-be látogattak.

Balról napszemüvegben Karlócai Orsolya, hajóskapitányi sapkájában Kós Hajnalka, piros pólóban Juhász Péter, a háttérben Stonehenge.

Este kosztümös idegenvezetővel Ghost Comedy Tour sétán vehettek részt. A vezető igazi krimibe illő hangulatot teremtett, kísértetekről, rejtélyekről mesélt. Az egyik pihenőnapon a diákok bevásároltak az egyetemi campus boltjában, és együtt kezdtek főzni. Alapanyagok, serpenyő, fűszerek s a hat fiú nekilátott a hagymaszeletelésnek, a hússütésnek. Mondhatom jól sikerült, a kollégiumi diákszállás konyhája által biztosított lehetőségeken belül kihozták a maximumot, a népes magyar delegáció minden tagját megvendégelték a saját készítésű ennivalóval. Tortillába tekert zöldségek, sült hús, finom szósz, ez igen!

A szervezők a kampuszon további előadásokkal kedveskedtek a diákoknak: Grant Sanderson, a 3Blue1Brown youtube-csatorna megálmodója, létrehozója és gazdája, olyan síkgeometriai feladatokkal készült, amelyek megoldásához térgeometria használható, ezekhez gazdag illusztrációkat, animációkat mutatott. Ha az olvasó nem ismerné, érdemes rákeresni az említett oldalra, kiváló magyarázatokkal és remek animációkkal mutatja be a feladatok megoldását. Maryna Viazovska Fields-érmes matematikus matematikáról, matematikusokról szóló kedvenc filmjeiről beszélt, Simon Singh könyveit mutatta be. Daniel Tammet előadó többek közt arról híres, hogy a π első 22514 tizedesjegyét fejből tudja sorban. Mesélt a számokhoz, színekhez köthető asszociációs technikáiról. A Fields-érmesek sorát Terence Tao zárta, az AI lehetőségeit boncolgatta a matematikában.

A tavalyi olimpiai beszámolóban már szerepelt, hogy 2027-ben nálunk lesz az olimpia. Ennek hatását már idén éreztük, népes magyar delegáció jött. A vezetőkkel tartott Juhász Péter, Karlócai Orsolya, Kós Rita, a diákokkal Kabos Eszter, Kiss Melinda és Hujter Bálint. Koordinátorként közreműködött két korábbi olimpikonunk, Beke Csongor és Szabó Kornél. A szlovák csapatvezető-helyettes a Fazekasban érettségizett, szintén korábbi olimpikon Záhorský Ákos volt. Finn állampolgárságával és az ottani válogatókon való jó szereplésével a finn csapatba kvalifikálta magát Nádor Artúr. Jankó Zsuzsanna önkéntes segítőnek jelentkezett, a ceremóniák lebonyolításában és az invigilatorok munkájában vett részt. Kós Géza a Board választott tagja, a problémakiválasztó bizottság tagja, a versenyen a második feladat koordinátorainak vezetője volt. Kunszenti-Kovács Dávid, a norvég csapat vezetőjeként és a Board tagjaként vett részt. Ő korábban maga is diákolimpikon volt, és a 2022-es olimpia szervezője, gazdag tapasztalata és segítsége nagy kincs a három év múlva esedékes hazai szervezésű IMO-hoz. A Kós családból Hajni is jött, bájos hajóskapitányi sapkájában segítette a zsűriüléseket, hozta-vitte a mikrofont.

Karlócai Orsolya, Kós Rita, Kós Géza, Juhász Péter, Kunszenti-Kovács Dávid és Harangi Viktor ünneplik a magyar csapat sikeres szereplését.

A népes magyar küldöttség

A feladatlap és a részletes eredmények is megtalálhatók az olimpia hivatalos honlapján. A KöMaL szeptemberi számában olvasható Harangi Viktortól, a magyar csapat vezetőjétől a hivatalos beszámoló. A magyar csapatból Simon László Bence és Szakács Ábel (Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium) aranyérmet szerzett, Czanik Pál (Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium), Bodor Mátyás (csíkszeredai Márton Áron Főgimnázium), és Varga Boldizsár (békásmegyeri Veres Péter Gimnázium) ezüstérmet, Tarján Bernát (békásmegyeri Veres Péter Gimnázium) bronzérmet, ezzel a csapat 8. lett!!! A mondat végi három felkiáltójel azt jelzi, ez igen szép eredmény, ennél jobb legutóbb 2004-ben született. Lacit a 609 versenyzőből csupán négyen előzték meg! Az idei évben az éremhatárok a következő pontszámokhoz kerültek: 16-tól bronz, 22-től ezüst, 29-től aranyérmet lehetett kapni. Az érdeklődők itt láthatják az olimpiai versenypéldákat. Nagyon szép eredmény, hogy az igen nehéznek bizonyult 3-as feladatot Laci és Berci is megoldotta. Az 5-ös feladat kapcsán komoly viták bontakoztak ki, szokatlanságával nagyon sok versenyzőt megtréfált. Ahogy a sportolóknál is, a matek olimpián is rengeteg tényező számít, minden alkalommal az adott feladatokon, az adott mezőnyben kell minél jobban szerepelni. Az egyéni eredmények részletes elemzése nem ide tartozik, de megemlíteném, hogy Berci az első versenynapon a megszerezhető 21 pontból 20-at kapott, ami kimagaslóan szuper eredmény. A második napon jött az izgulás, és a fránya 5-ös példa. Ahogy az életben is, egyszer jobban, egyszer kevésbé jön ki a lépés. A diákolimpián elért jó eredmény örvendetes, de legalább ilyen fontos és hasznos dolog, hogy az olimpiára való felkészüléssel sok magyar diák foglalkozott intenzíven a matematikával, érezhette a gondolkodás örömét, tapasztalhatta a matematika szépségét. A cikket végigolvasva látható, sokan segítették a felkészítés munkáját, még többen állnak a háttérben: a diákokat támogató szülők, iskolai tanáraik, a Bolyai Társulat munkatársai, egyéb támogató személyek, intézmények, minisztérium.

Jövő évben az IMO Ausztráliában lesz! Hajráááá!

Dobos Sándor, IMO csapatvezető-helyettes

IMO 2024 testközelből

Nemzetközi Matematikai Diákolimpia, IMO 2024 Bath, Anglia

Fárasztó és felemelő volt berendezni így két egymást követő nap a hatalmas sportcsarnokot, figyelni, ahogy a világ majd' 100 különböző országából kb. 500 diák elfoglalja a székeket, és 4 és aztán fél órán át gondolkozik három bitang nehéz feladaton. Mosolyogni kellett rájuk, vinni vizet vagy papírt, mi kellett, okosan rendezni, hogyan menjenek a mosdóba, hogy ne legyen stikli, fogadni és elküldeni kérdéseiket a példák pontos megértésével kapcsolatban, amelyekre – másutt – egy nemzetközi csapat válaszolt. A teremben megszólalásra praktikusan nincs lehetőség, mert nem lehet egyik nyelven beszélő diákot sem hátrányba vagy előnybe hozni vagy zavarni. A gyerekek színes kártyák felmutatásával kérhetik a vizet, a papírt vagy kérhetnek engedélyt mosdóba menni.

Versenyre készen a berendezett sportcsarnok az észtornához.

Nekünk a neheze a verseny után jön, minden nebuló minden feladatát le kell másolni és be kell szkennelni, részben feladatok szerint csoportosítani a javítóknak, részben gyerekek és országok szerint csoportosítani a csapatvezetőknek. Utána berendezni a termet másnapra.Iszonyú kimerítő ez a kb. 3 napos munka, beleértve a gyors felkészülést – és ez az egész rendezvénynek csak elenyésző része. A diákok éveken át készülnek, tanárok éveken át tanítják őket, a nemzetek saját versenyeiken válogatják ki a csapattagokat és készítik fel a csapatot, a csapatvezetők kommunikálnak a szervezőkkel és a diákjaikkal, hogy a verseny szó nélkül bonyolódhasson le, az országok lelkes professzorai, tanárai feladatokat javasolnak, egy agytröszt végiggondolja azokat, és egy szűkebb listát ad egy bizottságnak, amelynek tagjai kiválaszják a kétszer három példát, amit minden nyelvre lefordítanak… stb.

A javítás a mi munkánk után azonnal kezdődik, nagyon komoly, lelkes csapat lehet ott is.

A bathi egyetem rövid idő alatt másodszorra rendezi az olimpiát, most Ukrajna helyett ugrottak be, de egyik alkalommal sem használtak állami pénzt, szponzorok állták a versenyt, a szervezés mindenre kiterjedő munkáját.

Pár órája töltöttük fel az utolsó példákat, raktuk be a teherautóba a dolgozatokat és másolataikat. Fáradtan utazom vissza Londonba, holnap tanítás.

Munka közben a sportcsarnokban néha kimerültnek éreztem magam, de mindig tovább vitt néhány velem dolgozó ember lelkesedése vagy a gondolat, hogy mennyi más felnőtt és diák dolgozik vagy dolgozott az olimpiáért.