Információk

 Aktuális szám: 3. szám 2017. március 

3. szám 2017. március

Még több cikk

Mit csinál egész nap egy elméleti matematikus? Hányan értik az eredményeit? Meg tud-e élni a fizetéséből? És lehet-e belőle igazi sztár? Minden, amit tudni akartál a matematikusokról, de sosem merted megkérdezni. Aki kérdez: Szamuely Tamás. Aki válaszol: Szamuely Tamás. 

A Bolyai János Matematikai Társulat 1949-ben az egyetemi hallgatók számára alapított egy versenyt, amelyet a 22 éves korában elhunyt tehetséges matematikus emlékére Schweitzer Miklós Matematikai Emlékversenynek neveztek el. A verseny formája és színvonala igen szokatlan volt, 10 napra 10-12 feladat a matematika különböző területeiről. A legszokatlanabb az volt, hogy a versenyzők otthon, vagy a könyvtárban törhették a fejüket, de a feladatok színvonala is messze meghaladta más ismert versenyekét. Azt, hogy ezeket az akkor újszerű feltételeket jól találták ki annak idején a létrehozók, mi sem bizonyítja jobban, hogy a verseny 68 év után is létezik és sikeres.

Két beszámolót közlünk egy viszonylag fiatal nemzetközi versenyről, amelyre 2009 óta minden év februárjának végén kerül sor Bukarestben. Az egyiket Pelikán József   írta, aki évtizedek óta a magyar matematikai diákolimpiai csapat vezetője, míg a másikat a legutóbbi versenyen is részt vett Williams Kada, aki lejegyezte a csapattagok közös élményeit.    

Az emelt szintű matematika érettségi írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika érettségi pontszámának döntő részét, 115 pontot, az írásbelin lehet megszerezni. Ugyanakkor nem szabad kockára tenni a szóbelire kapható 35 pontot sem. Ebben a cikkben néhány gondolatot írunk le a szóbelire való készülés módszeréről és minden témakörhöz ajánlunk két-két feladatot, amit a témakörök kidolgozásánál és egy próbaszóbelin is használhatunk. A gyakorláshoz tegyünk ki az asztalra egy órát, ami 15 perc elteltével jelez.

A cím kissé rejtélyes: a számítógépes algoritmusok a köztudat szerint pontosak és megbízhatók. Az alku során az ügynökök végső érve gyakran az, hogy a kalkulátor is a mondott számot mutatja. Ezzel szemben sajnos fontos feladatok megoldása során is azzal szembesülünk, hogy a kapott eredmény csak közelítő érték, és gyakran kritikus esetben a kapott szám nagyságrendje, vagy az előjele sem helyes. Ennek ellenére van olyan számítógépes módszertan, amely biztosítani tudja a numerikus számítások tetszőleges pontosságát és megbízhatóságát. Csendes Tibor megismertet az intervallum-aritmetikával.

A cikk apropója Fa Nándor kiváló sportteljesítménye a Vendée Globe földkerülő vitorlás versenyen. A rendkívül nehéz fizikai igénybevétel mellett a verseny nehézsége többek között abból áll, hogy meg kell tervezni az optimális útvonalat úgy, hogy a szél alapvetően befolyásolja a távolságmérést (adott pontokban az időegység alatt elérhető pontok halmazát), és így a tér geometriáját. 

Mennyivel korábban célszerű kimenni indulás előtt a repülőtérre? Valójában mit árul el a közvélemény-kutatás? Milyen lottózási módszer vezet a legbiztosabban a meggazdagodáshoz? Jordan Ellenberg könyve, a Hogy ne tévedjünk megdöbbentő felfedezésekre világít rá egyes-egyedül a matematikus módszerével, de nem a matematikusok által használt szaknyelven. A könyv egy fejezetét a Park Könyvkiadó szíves engedélyével közöljük.

A Maass-formák – vagy általánosabban az automorf formák – harmonikus hullámok, amelyek speciális szimmetriákkal rendelkeznek. Felfedezőjük Hans Maass. A matematika több híres megoldatlan problémája – pl. a Ramanujan-Selberg-sejtés, a Langlands-program, vagy az általános Riemann-sejtés – hozható kapcsolatba a Maass-formákkal. A fényképen a szerző, Harcos Gergely (foto: Hubert Tibor).

A BME Matematika Intézet Analízis és Differenciálegyenletek Tanszékének közös Alkal­ma­zott Analízis Szemináriuma 2016. őszén indult Faragó István, a BME TTK Differen­ciál­egyenletek Tanszék egyetemi tanárának kezdeményezésére. A szeminárium 2017. januárjától felvette a Farkas Miklós Alkalmazott Analízis Szemi­nárium nevet. A szervezők ezzel is szeretnének emléket állítani a BME egykori tanszék­vezető matematikaprofesszorának.

Mi, matematikatanárok, kényesek vagyunk a szaknyelv használatára. Diákjainktól maximális precizitást várunk el a szakszavak használatában. Ritkán gondolkozunk el azon, hogy miért tapasztalható sokszor ugyanaz a hiba a diákok szóhasználatában, miért tévesztik el mindig, hogy melyik a  nevező és melyik a számláló, miért nem tudják rögtön megmondani, hogy egy síkidom vagy egy görbe konvex-e vagy konkáv.

A SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics) Ipari és Alkalmazott Matematikai Társaság matematikával, számítástudománnyal, informatikával és alkalmazásaikkal foglalkozók és ezeket tanuló diákok philadelphiai székhelyű nemzetközi szervezete. Folyóirata a SIAM News, amelynek 2016. szeptemberi számában jelent meg ez az írás. A leírtak az USA-beli adatokat és tapasztalatokat ismertetik, de hasonló a helyzet Magyarországon is, például az ELTE-n mesterszakon végzett matematikusok mintegy 80%-a vállalatoknál helyezkedik el. A cikk szerzői: Lalitha Venkataramanan, Rachel Levy és Bill Kolata. Fordította: Molnár-Sáska Gábor.

A felfedeztető matematikatanítás egyik hazánkban kidolgozott irányzata, a Pósa Lajos által kifejlesztett módszer kiemelkedően tehetséges diákok körében már lassan 30 éve kiválóan működik. Az MTA Tantárgy-pedagógiai Kutatási Programjának fontos részét képezi az, hogy megvizsgálják a módszert abból a szempontból, hogy mely elemei, milyen mértékben alkalmazhatóak széles körben a közoktatásban. A Repülő Iskola kísérleti program ezer matematika iránt érdeklődő kilencedik osztályost keres fel  2017-ben.

A 2016. évi Kürschák József Matematikai Tanulóverseny díjazottjai a fényképen (balról): Kovács Benedek, Molnár-Sáska Zoltán és Bukva Balázs a Budapesti Fazekas Mihály Gimnáziumból, Gáspár Attila a miskolci Földes Ferenc Gináziumból, Williams Kada és Lajkó Kálmán a Szegedi Radnóti Miklós Kísérleti Gimnáziumból, kettőjük között Tóth Viktor a Kaposvári Táncsics Mihály Gimnáziumból. Gimnáziumból. (Ráadásul még egy Táncsisos: Borbényi Márton)

Babai László korábban az ELTE algebraprofesszora volt, ma a chicagoi egyetemen tanít számítástudományt  és matematikát (ld. a fényképen). 2015 novemberében egy háromrészes chicagoi előadássorozatában jelentette be, hogy kvázipolinomiális algoritmust talált a gráf-izomorfizmus probléma megoldására. Ez egy olyan, egyszerűen megfogalmazható probléma, amit rendkivül nehéz megoldani.  

Valamennyi (magyar vagy nemzetközi) zárthelyi versenyen tilos nemcsak számítógépek, hanem kis kézi számológépek (továbbá mobiltelefonok) használata is. Ezenkívül könyveket és jegyzeteket (saját kézzel írottakat is) tilos használni. A Kürschák-versenyen még néhány éve könyv és jegyzet engedélyezett volt, most már ott is tilos. Marad a körző és vonalzó... Vagy mégsem? Mi a helyzet az egyetemisták számára rendezett Putnam-verseny egyik példájával? Vagy a Schweitzer Miklós Emlékverseny feladataival? Mennyire ismeri egy „rendes” matematikus a matematikai programcsomagokat? Tóth János véleménye az, hogy igenis, kellene olyan versenyeket is rendezni, ahol lényegesen kihasználható valamely programcsomag a matematikai feladat megoldásához.

Görbéket mind a differenciálgeometriában, mind az algebrai geometriában hosszú ideje tanulmányoznak. A klasszikus elmélet számunkra most érdekes változata a „komplex” vagy „holomorf” görbék elmélete. A pszeudo-holomorf görbe fogalma a holomorf görbe természetes módosítása. A pszeudo-holomorf görbe fogalmát Gromov vezette be 1986-ban, amivel gyökeresen alakította át a szimplektikus topológiát, és több más közeli diszciplínára, például algebrai geometriára, húrelméletre, 4-sokaságok elméletére volt döntő hatással. Simon Donaldson írása, amelyet  Stipsicz András fordításában közlünk, az Amerikai Matematikai Társaság Notices folyóiratának What is...? rovatában jelent meg.   

A csúcsragadozó a tápláléklánc tetején helyezkedik el, ő semmilyen más élőlénynek nem tápláléka/áldozata (Wikipédia). A recenzió természete, hogy mások munkájáról szól. Most épp egy olyan blogra hívjuk fel a figyelmet, amely matematikus blogokat ismertet: a Notices of the AMS című lapban sok érdekesség olvasható.

Radnai Gyula cikkének első része Faragó Andorról (Felkészülés a tanári pályára a XIX. század végén) 2016. decemberi számunk Interjú–portré rovatában olvasható. Ebben a részben megtudhatjuk, hogyan indította újra Faragó Andor a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapokat. A fényképen a mai Óbudai Egyetem egyik épülete, az egykori Tavaszmező utcai főgimnázium, ahol Faragó Andor 27 éven át tanított matematikát és fizikát. 

Nemrégiben olvastam egy izgalmas cikket Südy Barbara (BME, Analízis Tanszék) tollából az Alkalmazott Matematikai Lapokban, mely arról szólt, hogyan optimalizáljuk jégkorongcsapatok összetételét adatbányászati módszerekkel. A korszerű statisztikai – és abból kinőtt – módszerek egy ilyen, első ránézésre igen csak szokatlan alkalmazása indított arra, hogy mint statisztikus, papírra vessek pár gondolatot e területről, és persze magáról a cikkről is, megfogalmazva egyúttal néhány javaslatot és tanulságot is. 

A védőoltásoknak köszönhetjük, hogy ma már biztonságban vagyunk a korábban brutálisan pusztító fertőzésektől. Ferenci Tamás szerint ahhoz, hogy ez a kedvező helyzet fennmaradjon, tudományos alapokon és bizonyítékokon nyugvó ismeretterjesztésre, és korrekt, a kockázatokat és az előnyöket is bemutató tájékoztatásra van szükség. A védőoltásokról a tények alapján c. könyv a szerző által írt vedooltas.blog.hu oldal anyagaiból nőtt ki. A védőoltások mechanizmusáról talán mindenki hallott valamennyit, arról azonban valószínűleg kevesen, hogy milyen szerepet játszhat itt a matematika.

Jelen sorok írója tízéves korában kezdett programozni tanulni, és ez meghatározó tapasztalat volt annak ellenére, hogy az akkori számítógépek nyújtotta felhasználói élményt össze sem lehet hasonlítani a ma megszokottal. A programozni tanulás egy mai gyerek számára is ugyanilyen lenyűgöző tud lenni. Korn András Carol Vorderman: Programozás gyerekeknek c, könyvét saját nyolcéves fián "tesztelte".

Megkértünk egy kognitív tudományi hallgatót (Farkas Dávidot) és egy matematikai fizikus kollégát (Andai Attilát), írja meg véleményét ugyanarról a könyvről, Guillermo Martínez: Borges és a matematika című művéről. Szeretnénk más alkalmas írások esetén is találni recenzenspárokat mindannyiunk okulására. (A rovatvezető előzetes megjegyzése.)

Mik is azok a nemnegatív operátor-félcsoportok, és miért fontos ezek vizsgálata? Bátkai András, Marjeta Kramar Fijavž és Abdelaziz Rhandi Nemnegatív operátor-félcsoportok (a végestől a végtelen dimenziókig)  című 364 oldalas monográfiája 2016 második felében jelent meg elektronikusan a Birkhäuser Kiadó gondozásában. A könyv nyomtatott formában várhatóan 2017 februárjától  elérhető.