Matematikaoktatás – az ország valós gazdasági kitörési pontja

Matematikaoktatás – az ország valós gazdasági kitörési pontja

Ezt a cikket elsősorban egykori cégem, a Graphisoft tapasztalatai inspirálták. Még ha nem is általánosíthatók a konklúziók, érdemes megosztani őket.

Minek köszönhettük az első sikereket Amerikában?

1989 elején nyitottuk meg irodánkat a kaliforniai Szilícium-völgyben. Az építésztervező szoftverünkkel elért kezdeti nyugat-európai eredmények után úgy éreztük, itt az ideje az amerikai piac meghódításának is. Tulajdonképpen fogalmunk sem volt róla, hogy mibe vágunk, ottani partnereink szerint, ha tudjuk, el sem kezdjük. Ebben az iparágban messze az amerikai cégek a legerősebbek és a hazai pályájukon versenyezni a legerősebbekkel – enyhén szólva – elég bátor vállalkozás. A legnagyobb akadály azonban az a hatalmas marketingzaj, amelyben szinte reménytelen egy kicsi európai cégnek felhívni magára a figyelmet. De a sikerhez a kitartás a mellett szerencse is kell, nekünk pedig szerencsénk volt az időzítéssel.

Alig melegedtünk meg a Szilícium-völgyben, amikor Magyarországon nagy dolog történt. Lebontottuk a vasfüggönyt, kiengedtük a keletnémeteket, ez volt az első lépés a berlini fal lebontásához és az ún. „szocialista világrendszer” összeomlásához. Ezért Magyarország kiemelt figyelmet élvezett a világban, Amerikában is. Csak illusztrációként egy kis helyi újság cikkeinek arányairól: a San Francisco öböl mentén fekvő San Mateo nevű városka (itt laktunk) helyi lapja, a San Mateo Times 20 oldalából 19 helyi hírekkel volt tele, csak az utolsó oldal foglalkozott a világ többi részével „Túl az Öblön” címmel. Ebből fél oldal még mindig Amerika többi részével, de a világ Amerikán túli részéről szóló legutolsó fél oldalon már Magyarországnak is jutott hely.

A publicitást sztorival lehet megvenni és a hazánkra irányuló figyelem közepette egy magyar cég a Szilícium-völgyben sztorinak számított. Kis irodánkban egymásnak adták a kilincset az újságírók, mi pedig boldogan és büszkén adtuk az interjúkat. Volt egy visszatérő kérdés: Hogyan lehetett mindezt elérni a vasfüggöny mögött? Hiszen nem jutottunk tőkéhez (azt sem tudtunk még, mi az), nem jutottunk a legmodernebb számítógépekhez sem (Magyarország rajta volt a modern nyugati számítógépek keleti exportját tiltó un. COCOM-listán), és útlevelet sem lehetett könnyen kapni nyugatra. Mindennek ellenére ekkor már jelentős piaci részedésünk volt Nyugat-Európában, és fél év után már az amerikai piacon is látszottunk egy kicsit. – Mi lehetett volna ebből a cégből, ha itt a Szilícium-völgyben alakul?! – szólt a költői kérdés. – Itt valószínűleg nem sikerül, ami sikerült Magyarországon – válaszoltam őszintén. Az útlevelet kisírtam a Belügyminisztériumban azzal, hogy keményvalutát hozunk az országnak; a legmodernebb PC-ket becsempésztük a Trabant csomagtartójában; és tőke sem kellett nagyon, olcsó volt még az élet itthon és megtanultunk a vevőink pénzéből élni. (Ez utóbbit egyébként melegen ajánlom a mai vállalkozóknak is.) Volt viszont egy olyan előnyünk, ami a szilícium-völgyi kezdő vállalkozóknak a legnehezebb: megszerezni a legjobb fiatal tehetségeket. Mert ott ezekért folyik a legádázabb verseny. Akik biztoságra vágynak, elmehetek egy ottani nagy sztárcéghez (Apple, Microsoft stb.), akiben pedig van kurázsi és ambíció, saját céget alapít. De ki megy el egy másik kezdő céghez, ahol nem garantált a siker? Nekünk ebben volt előnyünk itthon. A magánvállalkozások kezdetén (az idősebb olvasók talán még emlékeznek a „gmk” és a „kisszövetkezet” fogalmára) vonzónak tűnt egy ilyenhez csatlakozni, a hazai állami vállalatok nem jelentettek konkurenciát a tehetségek csábításában, a nagy nyugati cégekhez pedig nem volt még egyszerű kijutni. Amikor pedig valóban hoztunk némi kemény valutát, a Graphisoft minden munkatársa megkapta a kivételes privilégiumnak számító állandó kilépésre jogosító szolgálati útlevelet. Így könnyű volt a legjobbakat felvenni. És a legjobbak tényleg nagyon jók voltak. Mert még létezett egy magas szintű oktatás Magyarországon, Eötvös József és Klebelsberg Kunó hagyatékának maradéka, ezen belül különösen a matematikai oktatás, amit a Rákosi- és a Kádár-rendszer még nem vert szét.

Az oktatás színvonala, mint gazdasági versenyelőny

Az ún. „szoftverexport” már a hetvenes-nyolcvanas években is nagy üzlet volt, ami akkor még valójában csak szoftvermérnökök órabérben történő bérbeadását jelentette. A vevők számítástechnikai fejlesztésekkel foglalkozó nyugat-európai nagyvállatok voltak (pl. Siemens, Ericsson), a jó szoftveresekre már akkor is sokkal nagyobb volt a kereslet, mint a kínálat. Ezt az üzletet a nagyobb állami cégek és külkereskedelmi vállalatok fölözték le, de amikor a nyolcvanas évek elején megindultak a kisvállalkozások, ez is hamar a magánszférába ment át. Az ambiciózusabb kisvállalkozások pedig már nem álltak meg a szoftverfejlesztők bérbeadásánál, megkísérelték saját termékek kifejlesztését. A Graphisoft mellett komoly sikereket ért el a nyugati piacon az SZKI (Számítástechnikai Koordinációs Intézat) állami vállalatból kivált Recognita, később például a Kürt Kft, és mellettük sok kevésbé ismert, tudatosan árnyékban maradó kisvállalkozás. Köszönhettük mindezt a még mindig jó matematikai és természettudományi közoktatásnak és az erre épülő jó minőségű műszaki felsőoktatásnak.

Amikor a világpolitikai fordulat nyomán magyarként élvezett publicitást igyekeztem egy kicsit szakmai síkra terelni és a magyar műszaki tudományos eredményekre hivatkozva próbáltam cégem szakmai hátterének tekintélyt szerezni, akkor már nem jártam sikerrel. Szeretünk Nobel-díjasaink relatív nagy számával dicsekedni, de arról szemérmesen hallgatunk, hogy nagy többségük nem Magyarországon alkotta, amiért Nobel-díjat kapott, ezért nem magyarnak ismeri őket a világ, és Neumann Jánost, a számítógép egyik atyját sem magyarként tisztelik. Miután sokszor hivatkoztam rá, valaki egyszer megkérdezte, hogy miért büszkélkedem annyit vele, talán rokonom volt? Mert von Neumannt, a Princeton kutatóját, alighanem csak itthon tartjuk számon magyarként, hogy honnan jött, az Amerikában senkit sem érdekel. (Itt most csak mellékesen jegyzem meg, hogy Nobel-díjasaink többségét és Neumannt azok sem tarották magyarnak, akik a harmincas években elüldözték őket hazánkból.)

Világhírű matematikusaink nagy többségét viszont magyarként tartják számon a világban, joggal lehetünk tehát büszkék arra a matematikaoktatási hagyományra, amit a Fasori Evangélikus Gimnáziumban Neumann János és több Nobel-díjasunk tanárának neve, Rátz László tanár úr is fémjelez. Jelenlegi felősoktatási vállalkozásom képviseletében sokat járok amerikai egyetemeken diákokat toborozni, és amikor a fogadó matematikus professzorok megtudják, hogy magyar vagyok, szinte az első kérdés, hogy mennyi az én „Erdős-számom”.(Ezt a számot Erdős professzor hálózatelméleti illusztrációként fogalmazta meg, azt fejezi ki, hogy egy matematikus a publikációit tekintve milyen távol áll tőle.) Mivel matematikai tárgyú publikációkkal nem dicsekedhetek, nekem nincs Erdős-számom, de Erdős professzort a világ matematikusai magyarként ismerik és alacsony Erdős-számukra büszkék szoktak lenni. Egy másik jellemző példával találkoztam a Columbia Universityn, ahol egy fiatal matematikus, Julianna Stockton (leánykori neve Connelly, tehát nincs magyar kötődése) a magyar matematikaoktatás titkairól írta PhD dolgozatát. Ugyanezektől a professzoroktól hallottam egy másik színes történetet a magyar matematika tiszteletéről. Még a múlt század első felében a Princeton Universityn egy Harold W. Kuhn nevű matematikus az un. „optimális hozzárendelési probléma” megoldásán dolgozott. Véletlenül felfigyelt egy magyar nyelvű matematikai publikációban a képletekre, ezekből látta, hogy a cikk szerzője, Egerváry Jenő is ezen a problémán dolgozik, sőt, mintha meg is oldotta volna. Gyorsan megtanult valamennyire magyarul, hogy megértse az egész cikket, és valóban, Egerváry megoldotta a problémát, a megoldást azóta is „Hungarian Method” néven ismerik a világban. De hogy ne menjek ennyire messzire, az eredetileg geometriai oktatási segédeszközként megalkotott, és a világ máig legsikeresebb logikai játékáról, a Rubik-kockáról is azt tartják, hogy azt csak magyarok találhatták fel.

Honnan eredhet mindez?

Sokak szerint nyelvünk sajátos, az indoeurópai nyelvektől eltérő szerkezete segíti a matematikai gondolkodást. Ehhez nem tudok hozzászólni, én inkább történelmi okokat vélek látni. Egy gyerekkori élményemet idézném. Hatévesen kezdtem az általános iskolát és két hét után nagyapám megkérdezte, jó vagyok-e számtanból. Jó voltam, de miért fontosabb ez, mint más, kérdeztem vissza. Mert kétszer kettő az oroszoknak és a németeknek is négy, válaszolta két világháborút és két megszállást túlélt nagyapám. Ezért gondolom, hogy a matematika tisztelete talán a túlélését segíthette viharos történelmünk sok különböző kultúrájú nagyhatalmának megszállása során.

Mivel az informatika alapja a matematika, ennek köszönhettük, hogy a magyar programozók keresettek lettek. A rendszerváltás után pedig már nemcsak a programozóinkat keresték az informatikai világcégek, hanem kutató-fejlesztő központokat telepítettek Magyarországra. Így lett Budapesten az Ericsson egyik legnagyobb fejlesztő központja, és ha csak szűkebb környezetemben, a Graphisoft Parkban nézek körül, ott is sok nagy világcég kutató-fejlesztő központját találjuk. Több mint ezer szoftverfejlesztőt foglalkoztat nálunk Európa legnagyobb szoftver óriása, a német SAP, és 1998 óta nálunk van a világ legnagyobb szoftvergigásza, a Microsoft magyarországi vállalata is. A közel száz informatikai kis- és nagyobb vállalkozás között a Graphisoft Parkban működik a digitális filmgyártásának technológiát fejlesztő és Hollywoodnak szállító DIGIC Pictures nevű vállalat, a félvezető fejlesztést kiszolgáló amerikai Silicon Labs, vagy Európa második legnagyobb gyógyszergyárának, a Servier-nek egyetlen Franciaországon kívüli kutató-fejlesztő központja.

A hazai alapítású és világsikert elért magyar szoftvercégek fentebb említett első generációját is újabbak követték, legismertebbek a prezentációs szoftverével a Microsofttal  konkuráló Prezi, a video-streaming technológia egyik vezetője, a Ustream (ők az IBM része lettek) és a New York-i Nasdaq-on jegyzett LogMeIn. A bizalmas adatok biztonságos tárolását kínálja a világ erre érzékeny cégeinek a Tresorit, a Shapr3D nevű startup vállalkozás pedig tableteken forradalmasítja a háromdimenziós tervezést.

De miért csak ennyi?

Ezek a sikerek jól hangzanak, de a szoftveripar lehetőségeit tekintve sajnos nagyon kevesen vannak. Felmerül a kérdés, hogy miért nem valósult meg az „internet királynőjének” is hívott Esther Dyson jóslata, aki meg volt róla győződve, hogy matematikaoktatási kultúrájára építve az informatikai forradalom egyik győztese lehet a piacgazdaságra átálló Magyarország. Esther publikált először az informatikai forradalom várható társadalomátalakító hatásáról és a kilencvenes években sokat járt Magyarországon, keresve azokat a vállalkozókat, akik ezt a páratlan kincset, a matematikai kultúrát üzleti sikerré konvertálják. De miért nem valósult meg Esther Dyson álma, miért csak ilyen kevés globális bajnokot talált Magyarországon?

Sokan abban látják ennek okát, hogy műszaki-tudományos és matematikai kultúránkhoz nem társul elegendő menedzsment és üzleti tudás. Ebben is lehet valami, de azt hiszem nem ez a fő ok, idézhetném nagy világcégekben felsővezetői karriert befutott honfitársaim listáját. Az az igazi baj, hogy a kincset érő oktatási kultúránk mára elolvadt. Nemcsak a korábbi magyar sikersztorikat nem követik újabb hazai alapítású informatikai startupok ezrei, de a multik is leálltak magyarországi kutató-fejlesztő bázisaik növelésével. Megkérdezhetjük őket miért, a válasz egyértelmű: ma már nem kapják meg azokat a jól képzett szakembereket, akiket egy-két évtizede még megkaptak. Nincs utánpótlás, közvetlenül is érzékelhető az oktatás züllése.

Egy rövid kitérőt tennék, érzékeltetni, milyen hatalmas gazdasági lehetőséget hagyunk ki.

Ipar 4.0? Sokkal több!

2016-ban, a davosi Világgazdasági Fórumon hangzott el először a „Negyedik Ipari Forradalom” kifejezés, ezzel a címmel a Világgazdasági Fórum alapítója Klaus Schwab könyvet írt, és azóta elterjedt az „Ipar 4.0” megjelölés. De azt hiszem, Klaus Schwab tévedett, mint ahogy Neumann János is tévedett, amikor „gépnek” nevezte alkotását. Azt hitte, hogy gépének fő feladata a bonyolult számítások automatizálása. Hasonló tévedésben volt, mint Kolumbusz Kristóf, aki azt hitte, hogy új utat fedezett fel Indiába, és élete végéig nem tudta, hogy sokkal többet, egy új világot fedezett fel. Neumann János is csak gyorsabban és pontosabban akart számolni, nem sejtve hogy gépének legegyszerűbb műveletével, a „compare”-rel, két bit összehasonlításával, hogy egyeznek-e, egy új világot fedezett fel. Ez az egyszerű művelet ugyanis az alapja a keresésnek, tehát a digitálisan tárolt szinte végtelen méretű információtömegben bizonyos minták beazonosításának.

Klaus Schwab könyvének bevezetőjében ezt írja: „... az új technológiai forradalom nem kevesebbet jelent, mint az emberiség átalakítását. Egy olyan forradalom kezdeténél vagyunk, amely alapvetően változtatja meg életünket, munkánkat és egymáshoz való viszonyunkat.” Ezzel száz százalékban egyetértek. De amikor a robotokat, a drónokat, a holdraszállást, a távsebészetet, a 3D nyomtatást, az önvezető autót vagy akár a mesterséges intelligenciát sorolja az informatikai forradalom leghatásosabb termékeiként és az ipari forradalom egyes mérföldköveivel állítja párhuzamba az egész informatikai forradalmat, akkor azt hiszem félreérti a lényeget. A Google Search már eddig is sokkal jobban megváltoztatta „életünket, munkánkat és egymáshoz való viszonyunkat”, mint az önvezető autó fogja, ha elterjed végre. Ha a napjainkban zajló informatikai forradalom várható hatásának mértékét szeretnénk érzékeltetni, akkor ezt nem az ipari forradalom egyes fejezeteihez kell hasonlítanunk, hanem inkább két korábbi „informatikai forradalom” hatását érdemes nézni.

Az első nformatikai forradalom a homo sapiens által elsőként megvalósított szofisztikált információcsere, a tagolt beszéd megjelenése volt, mintegy negyven-, ötvenezer évvel ezelőtt. Ez tette képessé az embert viszonylag bonyolult szerszámok és fegyverek (kőbalta, dárda, nyíl, stb.) megalkotására, a beszéd révén tudott a hordáknál nagyobb és jobban működő törzseket megszervezni, ez tette a homo sapiens-t erősebbé minden más állatnál. Őseink azt is felismerték, hogy a megőrzött információ mennyire értékes, ezért élveztek az őskori törzsek öregjei kiemelt státuszt, mint az információ őrzői.

A következő informatikai forradalmat az írás, tehát az információ tárolásának fejlettebb módját hozta el, elérhetővé téve a generációk által felhalmozott információt időbeli és térbeli korlátok nélkül. Az írás nyomán civilizációk és birodalmak születtek. A nemzedékek gyűjtötte és írásban megőrzött információ révén a tudás kumulatívvá vált és bekövetkezett az un. „információrobbanás”, már a kétezer évvel ezelőtti alexandriai könyvtár félmilliónyi kötetét sem lehetett könnyen feldolgozni. Ez a kihívás hozta el napjaink informatikai forradalmát, a digitálisan tárolható, akár végtelen mennyiségű információ feldolgozásának képességét. Ez a harmadik (digitális) informatikai forradalom igazi jelentősége, és azt hiszem nem szakmai sovinizmus mondatja velem, hogy a „negyedik ipari forradalom”, vagy „Ipar 4.0” megjelölés alábecsüli napjaink forradalmának valódi súlyát.

Még nem tudhatjuk, hogy mindez hová vezet. Az egymással beszélő, összetett információt cserélő homo sapiens sem sejthette eleinte, hogy ez teszi majd képessé fegyverek magalkotására, mellyel a Föld legerősebb élőlényévé válik. A sumérok sem sejthették még, hogy a felfedezésük, az írásban megőrzött, kumulatívvá váló tudás nyomán gazdag civilizációk születnek. Mi sem tudhatjuk még, hogy hová vezet a végtelen mennyiségű információ feldolgozását megoldó harmadik informatikai forradalom, de annyit megjósolhatunk, hogy az előző kettőhöz hasonló méretű változásokhoz.

Ezt hagyjuk ki!

Mivel az informatika alapja a matematika, az informatikai forradalommal Magyarország előtt óriási lehetőség nyílt. Akár az ipari forradalmat is nézhetjük analógiakánt, hogy nagy változásokkal járó időszakban hogyan tehetnek hagyományai győztessé egy nemzetet.  A korábban nem túl gazdag Anglia úgy lett az ipari forradalom győztese, hogy előzőleg a nagy felfedezéseket követő gyarmatosítási versenyt nyerte meg. És a gyarmatosítási versenyben miért győzött, miért tudta legyőzni az előtte legsikeresebben gyarmatosító Spanyol birodalmat? Arra gondolok (és elnézést a képzett történészektől, ha ez túlzott egyszerűsítés), hogy talán azért, mert az angolok szigetországban élvén jobban tudtak hajózni, és volt egy kivételesen ügyes hajósuk, Francis Drake, aki legyőzte a náluk sokkal nagyobb spanyol armadát. Ehhez persze az is kellett, hogy legyen egy olyan uralkodójuk I. Erzsébet személyében, aki felismerte a lehetőséget, felismerte, hogy a nagy felfedezések után a világtengereken dől el a világ sorsa, ezért erőforrásait hajóhad építésbe fektetette.

Ma az ipari forradalomnál sokkal jelentősebb informatikai forradalomban az lehet győztes, aki világtengerek helyett a cyber-térben tud jól hajózni. A kibertér meghódítására alkalmas „hajóhad” pedig az informatika alapját jelentő matematika magas színtű oktatása. Az lehet most a győztes, akinek ebben vannak erős hagyományai. Ehhez persze az is kellene, hogy az uralkodó felismerje a lehetőséget.

Mostanában vállalkozási ismereteket oktatok fiatal vállalkozójelölteknek, és az egyik első órám arról szól, hogyan válasszunk piacot. Ne azt nézzük, hogy melyik a legjobb piac, hol van egy „rés”, amit még nem fedezett fel senki, hanem azt, hogy mi miben vagyunk jobbak versenytársainknál és ahhoz keressük meg a piacot. Nem érdemes egy nagy piacért küzdeni, ha abban mások jobbak lehetnek. Az sem baj, ha a mi tudásunkat értékelő piac nem nagy, kis piacon kisebb a tülekedés. Persze az a legjobb, ha a tudásunkat értékelő piac nagy. Magyarország a sors adományaként most kivételesen szerencsés helyzetbe került. A világ által elismert és csodált matematikai hagyományainkat a világ szoftverpiaca értékeli, ez egy nagyon nagy és növekvő piac. Ennek meghódításához csak egy dolog kell: a közoktatás és ezen belül különösen a világ csodálatát egykor joggal kiváltó matematikaioktatási kultúránk megbecsülésének helyreállítása.

Bojár Gábor, a Graphisoft CAD-szoftverfejlesztő cég és a budapesti Aquincum Institute of Technology magánegyetem alapítója


Bojár Gábor 2023 decemberében a Rátz Tanár Úr Életműdíj átadó ünnepségén a Graphisoft képviseletében