Maros István a magyar operációkutatás jelentős alakja volt.
1964-ben szerzett matematikus diplomát az ELTE-n. A kandidátusi fokozatot 1981-ben kapta meg. Disszertációjának címe: Adaptív elemek a lineáris programozásban. Ennek alapján 1983-ban ítélték oda neki az egyetemi doktori címet. 2006-ban lett az MTA doktora.
Egész pályafutását meghatározták azok a viszonyok, amelyek indulásakor, azaz az 1960-as évek közepén uralkodtak. Ez még a nagy számítógépek kora, személyi számítógépek nem léteztek. Egyben az embargó kora is egész a rendszerváltásig. Más néven a COCOM-lista[i] ideje. Az operációkutatás még fiatal tudományág volt, közvetlenül felhasználható eszközei – értve ez alatt főleg a programokat – sem készültek el, illetve részben az embargó hatálya alá estek, tehát valahogy pótolni kellett azokat. De ez utóbbi jellemző volt jó ideig az embargóval nem sújtott országokra is azon egyszerű oknál fogva, hogy ebben az időszakban maguk a nagy gépek egymással is inkompatibilisek voltak. Jellemző, hogy jelen sorok írója a hetvenes évek közepén használt olyan optimalizálási programokat az MTA 1970-ben beszerzett CDC3300-as gépén, amit idősebb kollégái írtak. Ugyanezen időszakban találkozott Nyugaton ottani olyan kollégákkal, akik általános lineáris programozási programcsomagot fejlesztettek. Ugyanakkor az is igaz, hogy az operációkutatás az 1950-es évek második felére meglehetősen ismertté vált Magyarországon annak ellenére, hogy mintegy 20 éves múltra tekinthetett csak vissza. Több szerző rendszeresen írt róla. A teljesség igénye nélkül Jándi Géza,[ii] Krekó Béla és Kornai János nevét lehet említeni. Krekó tanította is az akkori közgazdasági egyetemen, Kornai meg az Élet és Tudományban írt róla.[iii] Már ebben a korai korszakban felismerték, hogy az új tudományág felhasználható gazdasági és szervezési feladatok megoldására.
Összefoglalóan tehát azt lehet mondani, hogy az 1980-as évek elejéig csak minisztériumoknak, egyéb főhatóságoknak és nagyvállalatoknak volt számítóközpontjuk. Minél inkább visszafelé haladunk az időben, annál inkább igaz, hogy ezek a számítóközpontok egyben tudományos kutatóhelyek is voltak, mert addig ismeretlen problémákat kellett megoldaniuk. Ezt a helyzetet nagyon jól jellemzi Balázs Katalin, aki az Akadémián kb. 1955 és 1965 között folyó kibernetikai, mai szóval számítástechnikai kutatásokról írt tudománytörténeti tanulmányt: „Ki kellett dolgozni azokat a tudományos módszereket, gondolkodási módokat, amelyekkel az egyes területek feladatai megfogalmazhatókká váltak a gép számára. Ez a tevékenység a hazai számítástechnikai kultúra terjesztését is jelentette.”[iv] 1980 után vegyes rendszer alakult ki a személyi számítógépek belépésével. A nagy számítógépek a műszaki fejlődés miatt 1990 körül eltűntek.
Nagyon fontos, hogy Maros István pályájának indulásakor a szimplex módszer volt az egyetlen általános egzakt megoldási eljárás a lineáris programozásban. Az első polinomiális[v] megoldási módszert, ami a gyakorlatban különben használhatatlan, Hacsiján csak 1979-ben publikálta.[vi] Az első belső pontos módszer, ami Karmarkar nevéhez fűződik, csak 1984-ben jött ki.
Matematikusként Maros István első munkahelye a Közlekedés- és Postaügyi Minisztérium Autóközlekedési Vezérigazgatóságán volt. Egy korai munkája a helyi autóbusz-közlekedésről szól.[vii] 1968-ban innen a magyar operációkutatás egy nagyon fontos műhelyébe, a Nehézipari Minisztérium Ipargazdasági és Üzemszervezési Intézetébe, rövidítés szerint a NIM IGÜSZI-be került. Ezt az intézményt mindenki csak nimigüszinek mondta. Itt a Matematikai Osztály vezetője lett.
Ezeken a munkahelyeken figyelt fel a lineáris programozás jelentőségére és programjának hiányára. Ekkor vált a szimplex módszer számítógépes megvalósítása egész életre szóló kutatási témájává. Nagyon korán kezdett publikálni a területen.[viii]
A NIM IGÜSZI nagy számítógépe, az Elliot 803
(ld. https://itf.njszt.hu/wp-content/uploads/HM_A-NIMIGUSZI.pdf)
Budapesten az 1970-es évek elejére az operációkutatásnak három erős csoportja alakult ki. Az MTA Számítóközpontjában, majd az 1973-as átszervezés után az MTA SZTAKI-ban Prékopa András osztálya volt az egyik; a másik a NIM IGÜSZI-ben, amit Heppes Aladár és Maros István neve fémjelzett; a harmadik pedig az INFELOR[ix] operációkutatási osztálya, amit hivatalosan Lampl Tamás vezetett, de Stahl János volt szakmailag az első embere. Amikor 1975-ben az INFELOR-ban Rabár Ferenc helyett Arató Mátyás lett az igazgató, és az intézményt átnevezték SZÁMKI-nak, a NIM IGÜSZI munkatársai átkerültek az új intézetbe. Így ott az operációkutatás egy igen erős, alkalmazás felé orientálódott egysége jött létre.
Mindhárom említett intézmény egészére (nem csupán az operációkutatási osztályukra) már ebben a korai időszakban az volt jellemző, hogy költségeik egy részét a piacról kellett megszerezniük. Ezért végeztek különösen sok külső megbízásos munkát, mai kifejezéssel projektet.
Maros István a SZÁMKI-ban töltött évek alatt rendszeresen publikált a kutatási témájában; például a European Journal of Operations Research-ben, az 1976-os, Budapesten tartott Matematikai Programozási Szimpózium kötetében és az Alkalmazott Matematikai Lapokban. Az akkori publikációkkal kapcsolatban meg kell jegyezni, hogy 1990-ig a nyugaton való közlést elvben engedélyeztetni kellett. Akkor még nem voltak SCI folyóiratok és Q1‒Q4 lapok még annyira sem. Ezért az 1990 előtti publikációs teljesítményt nem lehet a maival összevetni.
Pályafutásában a következő jelentős változás 1985-ben következett be. Ekkor Prékopa András akadémikus hosszabb időre külföldön vállalt munkát. Ő ekkor a SZTAKI Alkalmazott Matematikai Főosztályát vezette. Maga helyett a főosztály vezetésére Maros Istvánt hívta meg, amit a SZTAKI vezetése elfogadott. Új feladata nem volt egyszerű, mert projekteket kellett szerveznie és szereznie, hogy a főosztály a szükséges bevételt elérje. Közben továbbra is dolgozott a lineáris programozás egyre hatékonyabb számítógépes megvalósításán. Aki belépett a szobájába, sokszor láthatta az általa fejlesztett programot a képernyőjén.
Ez a helyzet 1989 végéig tartott. Ekkor Maros István egy viszonylag rövidebb tanulmányútra ment külföldre. Mialatt kint tartózkodott, a SZTAKI-ban átszervezték a főosztályokat laboratóriumokká. Az új laboratórium vezetője Rapcsák Tamás lett. Minderről Maros István a hazaérkezése után értesült. Azzal a helyzettel kellett szembesülnie, hogy vezetőből beosztott kutatóvá vált.
Érthető, hogy jobbnak találta, ha pályafutását külföldön folytatja. Számára szerencsés módon ezek az események időben egybeestek a rendszerváltással. Addig ugyan nem volt lehetetlen a külföldi munkavállalás, de nagyon nehéz volt az engedélyek megszerzése, beleértve a megfelelő útlevelet is, és ez csak igen keveseknek sikerült. A rendszerváltással, pontosabban 1989 októberével, ezek az akadályok megszűntek. Először a Rutgers egyetemre ment, ami New Jersey állami egyeteme. Itt működött a méltán híres RUTCOR (RUTgers Center for Operations Research),[x] ahol Prékopa András is tanított. Maros István 1991-ben és 1992-ben volt a RUTCOR tagja. Rövidebb magyarországi tartózkodás után 1993 és 1996 között a londoni Brunel Egyetem Matematikai Tanszékén dolgozott. 1996-tól tíz éven át az ugyancsak Londonban található Imperial College Számítástudományi Tanszékének volt professzora. Mindkét helyen Gautam Mitra volt a tanszékvezető.
Az Imperial College-ban töltött évek alatt írta meg kutatásait összefoglaló művét „Computational Techniques of the Simplex Method” címmel.[xi] A könyv nemzetközi elismerést hozott neki. Ezt a könyvet adta be nagydoktori disszertációként. Az MTA doktora cím odaítélése elhúzódott, mert az egyik bíráló, Rapcsák Tamás, meg akarta akadályozni azt annak ellenére, hogy mind a bíráló bizottság, mind a két másik opponens támogatta. A címet végül 2006-ban kapta meg.
2006-ban visszatért Magyarországra. A veszprémi Pannon Egyetem professzora lett, majd 2012-től emeritus professzora.
A szakmai közéletben is aktív szerepet vállalt. Ilyen funkciói közül érdemes kiemelni, hogy 1987 és 1994 között az MTA Tudományos Minősítő Bizottság Matematikai Bizottságának tagja volt. Először titkára, majd tagja az MTA Operációkutatási Bizottságának, valamint az MTA Matematikai Osztály Doktori Bizottságának. Az MTA Veszprémi Területi Bizottsága (VEAB) Operációkutatási Munkabizottságának elnöke. Magyarország képviselője az IFIP (International Federation of Information Processing) 7-es számú munkacsoportjának (TC7).
Végezetül érdemes munkásságát számokban összefoglalni. Nehéz megállapítani, hogy hány cikknek szerzője vagy társszerzője. A NJSzT, amely példamutató módon dokumentálja a számítástechnika történetét, Maros Istvánról szóló anyagában[xii] azt írja, hogy mintegy 120 cikke lehet, de csak 54-et sorol fel. A Google Scholar 102 művéről tud, a ResearchGate pedig 71-ről. De ezen listák egyike se tartalmazza a fentebb idézett korai műveit pedig ilyenekből még több is létezik. Azt mondhatjuk tehát, hogy az összes publikáció számára a 120 jó közelítést ad. Az ő esetében vannak további művek, amelyek fontosak. Ahogy a NJSzT anyaga írja, 12 optimalizálási programcsomag „főkonstruktőre” volt. Ezek az ő szakmájában a mérnöki alkotások szerepét töltik be. Mindegyik nagy hozzáértést és sok munkát igényelt. Bár nem számszerűsíthető, de mindehhez jön még a különböző vezetői körökben végzett, sokszor időt rabló munkája. A Google Scholar 1030 hivatkozását tartja nyilván.[xiii]
Munkásságát díjakkal is elismerték. Megkapta a Farkas Gyula-emlékdíjat (Bolyai János Matematikai Társulat, 1976), a Kalmár-díjat (NJSZT, 1991), Egerváry Jenő-emlékplakett (MOT, 2011), a Fejes Tóth László-díjat (Pannon Egyetem, 2018) és a Prékopa András-díjat és emlékéremet (2022). Mint látható, a díjak felölelik a matematika, a számítástechnika és az operációkutatás területét.
Személyében a magyar operációkutatási közösség egy vezető kutatóját vesztettük el.
Lábjegyzetek
[i] A lista teljes neve Coordinating Committee for Multilateral Export Controls. A listán szereplő termékeket, amelyek katonai szempontból felhasználhatónak tekintettek, nem volt szabad eladni az akkori Szovjetunió vezetése alatt álló katonai tömb, a Varsói Szerződés országainak. Ténylegesen a listán szereplő termékek köre tágabb volt a közvetlenül katonai célokra használható dolgoknál. Így az embargó a gazdasági fejlődést is akadályozta. A COCOM‒listára vonatkozó szerződést a NATO akkori tagjai (Izland kivételével), Ausztrália és Japán kötötték meg. Lásd még https://hu.wikipedia.org/wiki/COCOM-lista. A lista összetétele bonyolult dinamika szerint változott. Története önálló történeti kutatást érdemelne. A műszaki fejlődés következtében új termékek jelentek meg, amelyek felkerültek a listára. Viszont az eladási tilalom kárt okozott a nyugati vállalatoknak, ezért időnként engedményt tettek. Végül a keleti kutatóintézetek nagy erővel dolgoztak olyan berendezések előállításán, amelyek fenn voltak a listán. Ha valamit sikerült elkészíteni, akkor az lekerült a listáról. Így azonnal meg kellett küzdenie a nyugati konkurenciával. Tipikus példa erre a SZTAKI GD80-as grafikus display-e.
[ii] Jándi Géza, Szállítási feladatok lineáris programozása, AZ MTA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI 8. KÖTET (1958). 261. oldal.
[iii] Kornai János: Mi az operációkutatás, Élet és Tudomány 1960, 532.
[iv] Balázs Katalin: Felzárkózás ‒ követés ‒ lemaradás, Valóság, 1981. 8. szám. 18-31, Az idézett szöveg a 25-26. oldalon található.
[v] Nem tartozik cikkünk témájához, de érdemes megjegyezni, hogy ezeknek a nagy számítógépeknek a kapacitása a mai személyi számítógépekéhez viszonyítva nagyon kicsi volt, nagy fizikai méretük ellenére, és állandó légkondicionálást igényeltek. Viszont operációs rendszerük sokkal kisebb kapacitást kötött le, például azért, mert képernyőjük sem volt. Külön erre a célra kiképzett személyzet működtette őket. Felhasználók csak ritkán léphettek közvetlen kapcsolatba velük. Bár a számítóközpontok egy-egy intézmény tulajdonát képezték, sok más cég is bérelt gépidőt náluk.
[vi] Az algoritmus során egyre több jegyre kell számolni, és ez lelassítja az eljárást.
[vii] Maros István, Optimalizálási törekvések a helyi autóbusz közlekedésben, Információ elektronika, 1969, 3. szám
[viii] Maros István, Hibaeljárások lineáris programozási algoritmusokban, Információ elektronika, 1974, 4. szám.
[ix] Az INFELOR betűszó az Információ Feldolgozási Laboratórium rövidítése. Az INFELOR a KSH számítástechnikai háttérintézménye volt. 1965-ben alapították. Első igazgatója Rabár Ferenc, a rendszerváltás utáni első pénzügyminiszter. Az INFELOR-ból lett később a SZÁMKI, majd másokkal való egyesülés útján a SZÁMALK.
[x] A RUTCOR-t Peter L. Hammer alapította. Ő főleg Boole-függvényekkel, egészértékű programozással és kombinatorikával foglalkozott. (Lásd róla Peter L. Hammer - Wikipedia és Béla Vizvári, Személyes emlékek Peter L. Hammerről, Historia Scientiarium, 2014, No. 12, pp. 34-40, DOI: 10.13140/2.1.1688.7043) A RUTCOR a nemzetközi operációkutatás egyedülálló intézménye volt. Csak doktorandusz hallgatói voltak, akik BSc diplomával léphettek be a programba. Ha valaki nem volt képes doktori disszertációt írni, akkor mester diplomával távozhatott. Diákjai sok országból érkeztek, köztük több magyar is volt. Tanárai között is több magyar található. A tanároknak a RUTCOR-on kívül más karokon is tanítaniuk kellett alacsony óraszámban. A RUTCOR-on sok konferenciát és egyéb tudományos eseményt rendeztek. A RUTCOR kívül esett a Rutgers Egyetem karain. Sajnos azonban a 2010-es évek elején egy az egész egyetemet érintő átszervezés során besorolták a gazdasági karba. Így nem tud többé saját hallgatókat kiválasztani. Ezáltal eredeti funkciója megszűnt, bár formálisan létezik.
[xi] István Maros: Computational Techniques of the Simplex Method, Springer Science & Business Media, 2002. dec. 31. – 325 oldal.
[xii] https://itf.njszt.hu/wp-content/uploads/MAROS-ISTVAN-eletutja-2018.pdf
[xiii] 2023.08.05.
Vizvári Béla
Megjegyzések
- A Pannon Egyetem nekrológja.
- Az NJSZT Informatikatörténeti Fóruma 4 évvel ezelőtt készített videója, a Maros Istvánnal készített interjú itt nézhető meg.
- A Magyar Operációkutatási Konferencián Maros Istvánra külön szekcióval emlékeztek meg.
A szerk.