Hosszú évek óta az ELTE matematikus hallgatói − talán a középiskolai hagyományok folytatásaként − egyetemista korukban is szívesen vesznek részt versenyeken. Az elmúlt húszegynéhány évben alapvetően két nemzetközi versenysorozaton szerepeltek. Az egyik a kora tavasszal a csehországi Ostravában megrendezésre kerülő, Vojtěch Jarníkról elnevezett nemzetközi matematikaverseny (Vojtěch Jarník International Mathematical Competition, honlapja: https://vjimc.osu.cz/), amelyből két év COVID-okozta kényszerszünet után az idén rendezték a harmincadikat. A másik a többnyire bulgáriai helyszínnel megrendezett nemzetközi matematikaverseny (International Mathematics Competition for University Students, honlapja: https://www.imc-math.org.uk/), amelyből idén rendezték a huszonkilencediket. Ez utóbbi verseny 2020-ban és 2021-ben sem szünetelt, de a versenyt sok más rendezvényhez hasonlóan az online térbe helyezték át. Az idén örvendetes módon ismét sikerült jelenléti formában (is) megrendezni a hagyományos helyszínen, a bulgáriai Blagoevgradban. (Az IMC-ról egyébként bővebben is olvashattunk egy ismertetőt Kós Géza és Kós Rita tollából a 2021 szeptemberében megjelent Érintő-számban.) Mindkét verseny helyi rendezvényként indult mintegy három évtizeddel ezelőtt, s abból vált először regionális versennyé, majd teljes mértékben nemzetközivé. A versenyek nyelve az angol: a diákok angolul kapják a feladatokat, és angolul írják a megoldásaikat is.
Az ELTE-n a csapatok kialakítását, a részvételt a versenyeken az idén is egy tavaszi válogatóverseny előzte meg. Az ott elért eredmények és a versenyek sajátosságai alapján jelöltük ki a két versenyre utazók névsorát. Az ostravai versenyen hagyományosan két fiatalabb (első- vagy másodéves) és két idősebb (harmadéves vagy mesterszakos) hallgató képviseli az egyetemet. Blagoevgradban nincsenek két csoportba − alsóbb- és felsőbbévesekre − osztva a versenyzők, ugyanakkor viszont ott már nem szerepelhetnek az ötödévesek, ők ugyanis a verseny augusztusi időpontjára már többnyire diplomát szereznek. És míg az ostravai verseny szigorúan egyéni verseny, Blagoevgradban nem hivatalosan ugyan, de csapatok is versenyeznek egymással. A csapatok létszáma ugyan nincs megszabva, de az értékelési szabályok alapján a 3-5 tagú csapatok a leggyakoribbak. Így az ELTE is hagyományosan 5 hallgatóval állít csapatot.
30. Vojtěch Jarník International Mathematical Competition, Ostrava, 2022. április 3.
A Jarník verseny, amelyet az ostravai egyetem szervez, általában háromnapos. A csapatvezetők, akik egy nappal korábban érkeztek, első nap a feladatok kiválasztásában, majd a választott feladatok javítókulcsának letisztázásában vettek részt. A második nap délelőttjén került sor a négyórás versenydolgozat megírására. A javítást a csapatvezetőkből álló zsűri rögtön megkezdte, a versenyzők pedig egy kvantummechanikáról szóló előadást hallgathattak meg. A harmadik nap délelőttjén véglegesítették a pontszámokat, a délután egyetlen programpontja pedig az eredményhirdetés volt.
Az idén az alsóbb- és a felsőbbévesek kategóriájában egyaránt mintegy negyven-negyven versenyző vett részt a versenyen, elsősorban közép-európai egyetemekről. Ez a létszám a járvány előttinek kb. a fele: nyilván időbe telik és a körülmények javulásától is függ, hogy mikorra sikerül a verseny korábbi népszerűségét elérni. (Ne feledjük: a COVID immáron sokadik hulláma tavasszal tetőzött sok országban, ezért nehéz volt így utazást tervezni.)
Az ELTE csapatának tagjai az idén is kiválóan szerepeltek. Az egynapos versenyen mindkét kategória versenyzőinek 4-4 feladatot kellett megoldani, és a feladatsorok nehézségét jelzi, hogy mindkét szinten a legsikeresebb versenyző 29 pontot szerzett a lehetséges 40-ből. Íme az ELTE-s hallgatók eredményei:
– Jánosik Áron (matematika BSc, 2. év) – megosztott 2-3. hely az I. kategóriában
– Kocsis Anett (matematika BSc, 2. év) – megosztott 5-6. hely az I. kategóriában
– Borbényi Márton (matematikus MSc, 2. év) – 1. hely a II. kategóriában
– Matolcsi Dávid (matematika BSc, 3. év) – 2. hely a II. kategóriában
A versenyfeladatok és az eredménytábla megtalálhatók a verseny honlapján.
29. International Mathematics Competition (IMC) for University Students, Blagoevgrad, 2022. augusztus 1−7.
Ezt a versenyt a blagoevgradi Amerikai Egyetem kampuszán rendezték, de a verseny hivatalos szervezője a University College London. A versenyzők többsége a szófiai repülőtérre érkezik, és a szervezők biztosítják az utat a repülőtérről Blagoevgradba. A bulgáriai verseny annyiban tér el az ostravaitól, hogy három nap helyett egy hétig tart, két nap is írnak dolgozatot a versenyzők (mint a diákolimpián), és mindkét nap 4 vagy 5 feladatot kell megoldaniuk. (Az idén 4-4 feladatot kaptak.) A megérkezés utáni napon a megnyitót követően a zsűri a feladatok kiválasztásában vesz részt, majd következik a két versenynap egy-egy négyórás dolgozattal. A dolgozat befejeztével a javítás is rögtön megkezdődik. A negyedik napon délelőtt kirándulást szerveznek (általában két különböző helyszín közül lehet választani, az egyik helyszín szinte mindig a nevezetes rilai kolostor), délután pedig a csapatvezetők reklamálhatnak, ha valamelyik csapattagjuk a véleményük szerint nem kapta meg a kellő számú pontot. A javítás, valamint a reklamációk kezelése minden nap jóval éjfél utánig tartott. Utolsó nap került sor az eredményhirdetésre, illetve a záró vacsorára. Végül, az érkezést követő hatodik napon távoztak a csapatok, többnyire a szervezők által biztosított buszokkal a szófiai repülőtér irányába.
Fontos különbség még a két verseny között a versenyzők létszáma. Már a járvány előtt is látható volt, hogy az IMC-n lényegesen többen vesznek részt, és sokkal nagyobb a résztvevő országok és egyetemek száma is. A versenyt a világjárvány miatt a legutóbbi két évben online módon szervezték meg, és ez érdekes módon nagyban megnövelte a népszerűségét (a 2019-es 360 versenyző után 2021-ben már 589-en vettek részt az eseményen). Az idei évben a számos nehézség (járvány, háború) ellenére is vissza lehetett térni a jelenléti formához, és örömteli, hogy ha nem is sikerült a járvány előtti létszámot elérni, de 168 hallgató mégis el tudott utazni a helyszínre. Ugyanakkor az elmúlt két év tapasztalata alapján a rendezők vállalták azt is, hogy más regisztrált hallgatók online módon csatlakozhassanak a versenyhez. Így a résztvevők összlétszáma (664 versenyző) még a tavalyi számot is meghaladta. A hibrid rendezés lényegesen bonyolultabbá tette a szervezők feladatát, és talán ennek tudható be, hogy a helyszínen a meghirdetett időben csak a jelenléti formában megírt dolgozatok eredményeit hirdették ki: az online verseny eredménylistáját (és a két versenyforma eredményeinek összesítését) csak három nap késéssel tették közzé.
Az IMC-ről érdemes még tudni, hogy az utóbbi években az egyik legjelentősebb és legszínvonalasabb versenysorozattá nőtte ki magát, amit matematikus egyetemi hallgatóknak rendeznek Európában (noha a versenyzők korántsem csak Európából érkeznek). Az 1994-es első versenyt még Plovdivban (Bulgáriában) rendezték, de az utóbbi évek többségében Blagoevgrad adott otthont a versenyzőknek. A korábbi években a 29 alkalomból volt már verseny Londonban, Tihanyban, Prágában, Varsóban, Kolozsváron, Szkopjéban, Odesszában és Budapesten is. A résztvevők Európa és a világ számos egyeteméről kerülnek ki, s a hagyományosan erős csapatokat küldő orosz, ukrán, lengyel, cseh, magyar, izraeli, iráni, francia, román, spanyol, német és néhány más európai egyetemen kívül amerikai, kínai, brazil, vietnami, indonéz stb. hallgatók is rendszeresen szerepelnek a versenyen. Az idei évben a háború miatt az orosz és az ukrán hallgatók szinte kivétel nélkül online módon vettek részt, és az oroszországi egyetemek nem szerepelhettek a (nem hivatalos) csapatversenyben. Ugyanakkor az online versenyzés lehetősége lényegesen megnövelte az Európán kívüli távoli régiók résztvevőinek számát (pl. Közép- és Dél-Amerikából, Afrikából, Ázsia távol-keleti országaiból vagy Ausztráliából). Összesen 53 ország kb. 160 egyeteméről érkeztek versenyzők.
Az idei versenyen az ELTE a hagyományok folytatásában reménykedhetett: korábban már szép eredmények születtek mind az egyéni, mind a csapatversenyben. Az ELTE csapata többnyire az első öt között végzett, és egyéni sikereknek is lehettünk már tanúi: tavaly pl. Gáspár Attila végzett a verseny abszolút első helyén.
Az ELTE-t az idén öten képviselték Blagoevgradban, egy hallgató pedig Magyarországról online módon vett részt a versenyen. A csapat tagjai az alábbi eredményeket érték el:
– Csaplár Viktor (matematika BSc 1. év) – 2. díj
– Gáspár Attila (matematikus MSc 1. év) – kiemelt 1. díj
– Győrffy Ágoston (matematika BSc 2. év) – 1. díj
– Jánosik Áron (matematikus BSc 2. év) – 1. díj
– Szabó Kristóf (matematika BSc 3. év) – kiemelt 1. díj
– Szemerédi Levente (matematikus MSc 1. év) – 1. díj
A csapattagok közül Gáspár Attila 74 ponttal (a maximálisan megszerezhető 80 pontból) a megosztott 8–11., míg Szabó Kristóf 73 ponttal a 12. helyen végzett: kiemelt 1. díjuk hatalmas siker. De a csapat valamennyi tagjának a szereplése igen jónak mondható: pl. pontszáma (59) alapján Szemerédi Levente is bekerült a versenyzők legjobb 10%-ába. A teljes eredménylista, valamint a feladatok és azok megoldása itt is megtalálhatók a verseny honlapján.
A nem hivatalos csapatversenyben az adott egyetem (csapat) három legsikeresebb versenyzőjének összpontszámához adják hozzá a csapattagok átlagpontszámát. Ebben a versenyben is igen eredményes volt az ELTE csapata: összesítésben a 3. helyen végeztek 100 csapat vetélkedésében. (A Tel Aviv-i Egyetem csapata lett az első, a krakkói Jagelló Egyetem csapata pedig a második.) Ugyanakkor az ELTE mögött végzett pl. a Varsói Egyetem, az izraeli Weizmann Intézet, a bonni Friedrich Wilhelms Egyetem, a prágai Károly Egyetem, a kijevi Tarasz Sevcsenko Egyetem, a Barcelona Tech, vagy a párizsi École Polytechnique csapata.
Csapatvezetőként mindkét versenyen részt vehettem a zsűri munkájában, a feladatok kiválasztásában és a javításban, s mindkét helyszínen koordináltam is egy, illetve két feladat javítását. A bulgáriai verseny egyik fő szervezője Kós Géza, az ELTE Analízis Tanszékének adjunktusa volt.
A csapatok utazásának költségeiben segítségünkre volt a Bolyai Kollégiumért Alapítvány, a Matematika Oktatásért és Kutatásért Alapítvány, a Pázmány–Eötvös Természettudományi Információs Alapítvány, valamint az ELTE Tehetséggondozási Tanácsa. Ez úton is szeretnénk megköszönni valamennyi szervezetnek a támogatást.
Budapest, 2022. augusztus 31.
Ágoston Tamás
csapatvezető