Április 12-én ért véget az Európai Lány Matematika Diákolimpia (European Girls’ Mathematical Olympiad, EGMO), amelyet ezúttal Magyarország rendezett Egerben. Legutóbb hasonló nemzetközi matematikaversenyt 40 éve rendezett az ország, akkor megközelítőleg fele ennyi résztvevővel. Az egyhetes verseny leginkább egy nemzetközi fesztiválra hasonlított, ahol középiskolás lányok találkozhattak egymással, akik mindannyian kedvelik a matematikai problémamegoldást. Persze emellett a jó szereplés is fontos volt mind a versenyen résztvevő lányoknak, mind a kísérőiknek.
Matematika és Olimpia?
A verseny, amelyet az angol elnevezés miatt hívnak olimpiának, hasonló a többi nemzetközi diákolimpiához (pl. Nemzetközi Matematikai vagy Fizikai Diákolimpia (IMO, IPhO). Bár már a versenyre kijutni is nagyon nagy dolog, és a résztvevők egy életre szóló élményben részesülnek, a verseny szervezői és a csapatvezetők is nagy hangsúlyt fektetnek annak kifejezésére, hogy a részvétel a versenyen nem elsősorban cél, hanem eszköz arra, hogy motiválja és összehozza a résztvevő diákokat.
A felkészülési folyamat éveken át tart, aminek minden évben csak állomásai a nemzeti válogató versenyek, majd a nemzetközi versenyek. A verseny megrendezésének célja, hogy fiatalok matematikával, matematikai problémamegoldással foglalkozzanak szabadidejükben. A verseny helyszínén pedig megtapasztalhatják, hogy több százan osztoznak még kedves időtöltésükben, és űzik kimagasló szinten a matematikát. Matematikai képzettséggel később másoknak is példát adhatnak, és felkészülten indulhatnak a tudományos, gazdasági vagy informatikával kapcsolatos pályák irányába is.
Hogyan képzelhető el az, ami a versenyen és a felkészülés során történik? Nem úgy, ahogyan a legtöbben a középiskolában találkoztak a matematikával. Nem nagy számokat kell összeadni vagy szorozni, de még csak nem is bonyolult képletekbe kell behelyettesíteni az ismeretlen helyére számokat. A versenyen érdekes, gondolkodtató matematikai problémákból kell két egymást követő nap hármat-hármat megoldani, ami leginkább a kreativitást és az összetett, innovatív gondolkodásmódot méri.
Feladatok korábbi EGMO versenyekről:
EGMO 2016, 3. feladat
Legyen m pozitív egész és tekintsünk egy 4m×4m-es, egységnégyzetekből álló táblázatot. Ha a táblázat két különböző mezője közös sorban vagy közös oszlopban van, akkor azt mondjuk, hogy kapcsolatban állnak. Önmagával semelyik mező nem áll kapcsolatban. Miután néhány mezőt kékre színeztünk, teljesül, hogy minden mező legalább két kék mezővel kapcsolatban áll. Határozzuk meg a kék mezők számának minimumát.
EGMO 2017, 3. feladat
Adott 2017 egyenes a síkon, melyek közül semelyik háromnak nincsen közös metszéspontja. Turbó, a csiga az egyenesek közül az egyiknek valamely pontjából elindul, és ezen egyenesek mentén halad a következőképpen: addig csúszik egy egyenesen, amíg el nem érkezik az egyenes és egy másik egyenes metszéspontjába. A metszéspontban a másik egyenesen folytatja útját, mégpedig úgy, hogy felváltva kanyarodik jobbra és balra az általa elért metszéspontokban. Irányt csak metszéspontokban válthat. Lehetséges-e, hogy egy útszakaszon mind a két irányban végighalad mozgása során?
Az ilyen és ehhez hasonló feladatok megoldásában − akár órákra − el tudnak merülni a versenyzők. Ezek megoldása, vagy a haladás a megoldás felé vezető úton, és az összefüggések fokozatos felfedezése és leírása sokszor jár együtt egyfajta flow-élménnyel. Ez a tapasztalat későbbi munkájuk során is segítheti őket, akár motivációban, akár a lényegkiemelő, összefüggéseket feltáró elmélyült munkában a matematikához kötődően vagy azon kívül is.
Magyarországon, részben Varga Tamás úttörő munkájának köszönhetően, hagyománya van az úgynevezett felfedeztető matematikaoktatásnak. Az ennek művelésével foglalkozó, Pósa Lajos által alapított A Gondolkodás Öröme Alapítvány ezt vallja: „A legfontosabb, hogy megpróbáljuk gondolkodni tanítani a gyerekeket. Vagyis azt próbáljuk elérni, hogy ne képletek, bemagolt módszerek, alkalmazható tételek után kutassanak a fejükben, hanem engedjék szabadjára a fantáziájukat, és bátran ötleteljenek.”
Miért pont lányoknak?
Az EGMO létrejöttének elsődleges kiváltó oka az, hogy a Nemzetközi Matematikai Diákolimpián, és a tudományos-gazdasági életben is a statisztikák alapján nehezebbnek tűnik érvényesülni lányként, nőként. Számos írás szól arról, hogy miért jobb az egész társadalomnak, ha a terület iránt érdeklődő nők részt vesznek a kvantitatív tudományok művelésében, és arról is, hogy milyen társadalmi és környezeti hatások, szokások, sztereotípiák hatnak a lányokra, akik érdeklődnek a tudomány vagy kifejezetten a matematika iránt.
Röviden szólva: a lányok többsége több szempontból is jelentősen nehezített pályán játszik. A lányoknak szóló külön versenyek és rendezvények bizonyos körökben ellenérzéseket váltanak ki. Ez tipikusan olyankor fordul elő, amikor az emberek a körülmények ismerete nélkül formálnak véleményt. Valójában a többségi társadalomban még ma is riasztónak számít, ha egy nő kiugróan intelligens, főleg olyan hagyományosan inkább férfiak által dominált tudományterületen, mint a matematika. Ez lecsapódik a családi elvárások, iskolai, tanári visszajelzések szintjén, és persze az önismereti fejlődés kulcsfontosságú szakaszában, a kamaszkorban a kortársak visszajelzéseiben is. Érdekes tény, hogy régebbi korok legkiemelkedőbb női matematikusai számára is a férfi álnéven való publikálás nyújtott elismertséget, de még 100 éve is tabudöntőnek tűnt olyan női matematikust professzori állásban alkalmazni Németországban, akinek munkásságát szerte a világon tanítják.
A lány matematikaversenyen a részvétel nagy lökést adhat egy kritikus életkorban a 16–18 éves tehetséges lányoknak, hogy ők is STEM (science, technology, engineering, and mathematics) pályán induljanak el az egyetemen, vagy esetleg később kutatókká váljanak. Egy ilyen versenyre készülve lány kortársaikkal ugyanis a környezetükből érkező elbátortalanító jelzések mellé megerősítéseket kaphatnak több szinten. Saját tehetségük és képességük valós elismerése mellett itt a közösségi környezet is elfogadó és támogató.
Versenyeredmények – EGMO 2022
Magyarország rendre jól teljesít a kreatív és kitartó gondolkodást igénylő, középiskolásoknak szóló matematikaversenyeken, mint az IMO vagy az EGMO. Hazánk kezdetektől részt vesz mindkét versenyen, az IMO-n 1959, az EGMO-n 2012 óta, rendre az országok első harmadában végezve.
A képen balról jobbra:
Baran Zsuzsa (csapatvezető-helyettes), Kercsó-Molnár Anita (ezüstérmes), Fülöp Csilla (aranyérmes), Sztranyák Gabriella (bronzérmes), Janzer Orsolya Lili (csapatvezető-helyettes), Páhán Anita Dalma (ezüstérmes), Somogyi Dalma (ezüstérmes), Ungár Éva (bronzérmes), Beinschroth Ninett, Kiss Melinda Flóra (csapatvezető). Nincs a képen: Nagy Leila (bronzérmes).
A képen az egri eseményen résztvevő korábbi és 2022-es EGMO versenyzők, csapatvezetők és csapatvezető-helyettesek szerepelnek.
Idén Magyarország az itthon rendezett EGMO-n a hivatalos európai országok rangsorában az 5. helyen végzett. Szervezőként hazánk két négyfős csapatot küldhetett a megmérettetésre, az A csapat tagjai 1 arany-, 1 ezüst- és 2 bronzérmet, a B csapat tagjai 2 ezüst- és 1 bronzérmet szereztek. Fülöp Csilla (Szegedi Radnóti Miklós Kísérleti Gimnázium), a legjobban teljesítő magyar versenyző az európai versenyzők között megosztott 3. helyet szerzett a 123 fős mezőnyben! A kiemelkedő eredmények mögött a versenyzők rengeteg munkája és felkészítő tanáraik kitartó támogatása is áll.
A magyar csapat beszámolója a KöMaL 2022. májusi számában jelent meg.
Idén 56 ország vett részt a versenyen, közöttük többen Európán túlról is
Az Európai Lány Matematikai Diákolimpián résztvevő csapatok száma évről évre nő. Mindez nem magyarázható másként, mint hogy a résztvevők jellemzően elköteleződnek a verseny mellett, és idővel egyre több ország véli úgy, hogy érdemes bekapcsolódni. Idén 56 ország vett részt, és több olyan távoli ország is első részvétele óta szinte mindig eljön, mint az USA, Japán, vagy épp Mexikó, Ecuador vagy Costa Rica.
Nagy Leila a nemzeti zászlóikba öltözött lányok között.
Ausztria és Németország 2018-ban vett részt először, és azóta minden évben eljönnek. Az európai országok közül idén 37 csapat indult az EGMO-n.
Az EGMO 2022 verseny részletes eredményei itt találhatóak.
Van-e eredménye a lányoknak rendezett eseményeknek?
A lány matematikaverseny, valamint az arra szabott előkészító foglalkozások és versenyfelkészítő programok nagy lökést adnak tehetséges lányoknak, hogy reáltudományos területeken induljanak el. A hatást többféle szinten mérhetjük.
A legkönnyebben mérhető hatás a nemzetközi versenyszinten, vagy hazai országos versenyek szintjén sikeres lányok arányában érhető tetten. Mivel az EGMO 10 éve jött létre, statisztikailag még nem mondható szignifikánsnak a változás. Viszont nagyon szembetűnő a következő: a 2015 óta eltelt 7 évben a Nemzetközi Matematikai Diákolimpián (IMO) résztvevő magyar csapat tagjai közt csupán egy alkalommal nem volt lány. Ezzel szemben előtte 8 évig, 2007 és 2014 között egyszer sem jutott ki női résztvevő a magyar csapat tagjaként az IMO-ra. 2022-ben először fordult elő, hogy a Középeurópai Matematikai Diákolimpiára készülő 6 fős magyar csapatnak a fele lány.
A lényegi hatás persze nem a koedukált versenyeken való sikeres szereplés volna, hanem a tudományos, gazdasági, informatikához kötődő pályákon a nők nagyobb arányú sikeres megjelenése − kvóták és egyéb torzító tényezők nélkül, amelyek sokszor kontraproduktív hatásúak, és nem a teljesítményalapú megbecsüléshez vezetnek. Egy verseny önmagában csak nagyon keveseket ér el, de a versenyzők iskolái révén idővel szélesebb körben is hatást gyakorolhat. Ennek hatása valószínűleg 10 év után sem mérhető még.
Néhány személyes gondolat korábbi EGMO versenyzőktől
Érdemes viszont személyes szinten is megvizsgálni, hogy a résztvevők miként tekintenek vissza a lányoknak kiírt verseny szerepére pályafutásukban.
Baran Zsuzsa, matematikus PhD hallgató, Cambridge-i Egyetem, EGMO versenyző 2015−2017, csapatvezető-helyettes 2022.
Én kilencedik osztályos koromban hallottam először az EGMO-ról; egy matematikatanárom javasolta, hogy csatlakozzak a magyarok által szervezett felkészülő programhoz. Először kissé meglepődtem a külön lányoknak szóló matematikaversenyen, de kis gondolkodás után jelentkeztem és végül négy éven keresztül lelkesen részt vettem benne. A program szerintem nagyon jól szervezett, magas szintű felkészítést nyújtott, és az itt megszerzett ismeretek persze más matematikaversenyeken is hasznosnak bizonyultak. A középiskola befejeztével nem volt kérdés, hogy szívesen csatlakoznék én is a felkészítő csapathoz, aminek azóta is tagja vagyok.
A program már az én középiskolás éveimben is szuper volt, és azóta még inkább kinőtte magát, nagyszerű látni, hogy mennyi lányt mozgat meg!
Szerintem az, hogy a korábbi EGMO-sok közül sokan csatlakoznak később szervezőként, felkészítőként, és hogy több tucat lelkes önkéntes áldoz rendszeresen a szabadidejéből arra, hogy az EGMO felkészítő programjában segítsenek, azt mutatja, hogy sokan érzik úgy, hogy ennek van helye és értelme.
Janzer Orsolya Lili, MSc in Advanced Computer Science hallgató, Oxfordi Egyetem, EGMO versenyző 2017−2018, csapatvezető-helyettes 2022.
Amikor először javasolta a matektanárom, hogy csatlakozzak be az EGMO felkészítésbe és versenyekbe, még azt sem nagyon tudtam, hogy van-e esélyem kijutni a versenyre, de az EGMO egy konkrét célt adott, amiért dolgozhattam. Őszintén gondolom, hogy az a motiváció, amit az EGMO adott, nagyban hozzájárult, hogy pár évvel később kijuthattam a Nemzetközi Matematika Diákolimpiára, és ott érmet szerezhettem.
De a sok-sok felkészülés, matekozás, gondolkodás nem csak a gimnáziumi versenyeken volt hasznos, ez a fajta gondolkodás az egyetemen is nagyon sokszor jól jött, és biztos vagyok benne, hogy a gyakorlás pozitív hatásai elkísérnek majd az egész karrierem során.
Kocsis Anett, másodéves matematikus BSc hallgató, ELTE, EGMO versenyző 2018−2020, koordinátor és feladatkiválasztó-bizottsági tag 2022
Tizedikes koromban vettem először részt olimpiai válogató versenyen, és sikerült is bejutnom a lány olimpiai csapatba. Mivel csak későn szereztem tudomást a felkészítésről, így abban az évben már nem tudtam csatlakozni. Azonban tizenegyedikben amint csak lehetett, jelentkeztem a programra. Ez abból állt, hogy havonta kaptunk tematikus feladatsorokat, az adott témához kapcsolódó jó tanácsokkal és hasznosságokkal. A feladatokat leírva beküldtük, és mindegyikre egyéni visszajelzést kaptunk, ami nagyon sokat segített szakmailag és emberileg is. Azóta én is csatlakoztam a felkészítők közé.
Tizenkettedikben részt vettem a Nemzetközi Matematikai Diákolimpián is, amihez rengeteget segített az EGMO felkészítésen megszerzett tapasztalatom és tudásom. De ami még nagyon sokat jelentett nekem, hogy az IMO-n az EGMO csapatvezetőnk és egy csapattársam támogatott lelkileg a legjobban, tőlük kaptam az egyik legtöbb bíztatást és segítséget.
A versenynek 2022-ben Eger adott otthont
Az EGMO idén Egerben került megrendezésre április 6. és 12. között. A programok között, a versenyzés mellett nagy számban szerepeltek közösségi tevékenységek. Többek között egy játékos vetélkedő keretében ismerhették meg a résztvevők a történelmi város szépségeit, volt kirándulás a szilvásváradi Szalajka-völgybe, valamint voltak kézműves foglalkozások, sportolási lehetőségek, közös éneklések, társasjátékozások és tánc. A szervezők a közösségi eseményeket kulcsfontosságúnak tartották, és a versenyzők lelkes részvétele és a visszajelzéseik is ezt igazolták vissza. Sőt, a közös élmény nem csak rájuk hathat pozitívan, hanem az ő példájukat látva hozzájárulhat ahhoz is, hogy a jövő generációi számára természetes legyen, hogy lányként, nőként is lehet valaki sikeres a matematika világában és az ahhoz kapcsolódó területeken.
A versenynek az egri Eszterházy Károly Katolikus Egyetem adott otthont. A rendezvény főszervezője Nagy Zoltán Lóránt, az ELTE munkatársa, korábbi csapatvezető volt. A szervező csapat a következő tagokból állt: Backhausz Ágnes, Dankowsky Anna Zóra, Fekete Panna, Földvári Viktória, Kabos Eszter, Kiss Melina Flóra, Takáts Marcella, Juhász Tibor, Kunszenti-Kovács Dávid, Lenger Dániel, Molnár-Sáska Gábor, Nagy Zoltán Lóránt.
A 2022-es magyarországi EGMO verseny szervezését az EMMI és az ITM minisztériumok támogatásával bonyolította le az Eszterházy Károly Egyetem .
A szervezési feladatokhoz hozzájárult A Gondolkodás Öröme Alapítvány, valamint szakmai támogatását adta a Prima Primissima díjas Bolyai János Matematikai Társulat is. Az EGMO 2022 verseny platina fokozatú támogatói a Jane Street Capital és a Morgan Stanley voltak, az arany fokozatú támogatói pedig a Citi Bank és az MSCI.
Janzer Orsolya Lili, Kabos Eszter, Molnár-Sáska Gábor, Nagy Zoltán Lóránt