Matematikus Hangversenyek

Matematikus Hangversenyek

2022. október 5-én 40. alkalommal rendezték meg az ELTE Matematikus Hangversenyét. A Matematikus Hangversenyek olyan ingyenes koncertek, ahol matematikusok (egyetemi hallgatók, oktatók, nem feltétlenül az ELTE-ről) esetleg családtagjaikkal, barátaikkal zenélnek főként (de nemcsak) matematikus hallgatóságuknak. A zenei kínálatban szerepel klasszikus komolyzene, (szóló- és kamaradarabok), de jöhet népzene (sőt, előfordult néptánc is), megzenésített vers, jazz vagy rock is. A zenészek között akadnak lelkes amatőrök, képzett muzsikusok és egészen profi művészek, a produkciók, ha nem is egységesek, de mindenképpen színvonalasak.

A mindenkori zeneszerető egyetemista hallgatóságon kívül vannak, akik évtizedek óta visszajárnak. A 2012-es és 2013-as évek hangversenyeiről válogattunk fényképeket: a nézők között sok az ismerős arc, sajnos, közülük már nem mindenki tudott eljönni a mostani eseményre.

Nézők a 2012-es koncerten (Orbán Domonkos felvétele)
Közönség 2013-ból (Kérges Máté felvétele)

A Matematikus Hangversenyek hivatalos honlapján olvasható a történelem: e szerint az első hangverseny ötlete Szalkai Istváné volt, helyszíne egészen 2008-ig a Kőrösi Csoma Sándor Kollégium „Lepény” része. Csaknem minden tanévben családias környezeteben, önkéntes munkával szervezték meg itt a koncerteket a hallgatók, egymásnak átadva a stafétabotot. Amikor azonban a „Lepény” régi koncertzongorája végleg megadta magát, Dobos Dánielnek, az akkori főszervezőnek sikerült elintéznie, hogy a hangverseny az ELTE Jogi karának dísztermébe költözhessen.

Az Aula Magna bejáratánál (Orbán Domonkos felvétele)

Azóta méltó környezetben, többszáz néző előtt zajlik a hagyományos rendezvény. 2018 óta még „matematikusabb” és ünnepélyesebb lett, mivel a fiatal, kiváló egyetemi matematikaoktatók számára alapított Gács András-díjakat a koncert szünetében adják át. Ugyan 2020-ban és 21-ben a Covid-járvány miatt nem lehetett a Díszteremben megtartani a rendezvényt, de végül 2022 őszén újra lehetőség nyílt rá. Ez évben a szünet szokatlanul hosszúra sikerült, hiszen most kivételesen 3 év díjazottjait ünnepelte a közönség.

A Matematikus Hangversenyek történetéről, kialakulásáról, fejlődéséről két korábbi főszervezőjükkel, Somogyi Krisztiánnal és Horváth Andrással beszélgettünk. 

Somogyi Krisztián

Somogyi Krisztián matematika-informatika szakos tanár ma informatikusként dolgozik. Egyetemi hallgató korában, 2011-ben vett részt először a Matematikus Hangversenyen egy hegedű duóban, ez elég is volt ahhoz, hogy ezt követően 4 éven át ő szervezze meg a koncerteket. Krisztián kezdeményezte a Matematikus Hangversenyek fellelhető emlékeinek összegyűjtését a mathangverseny.elte.hu oldalon, ami főként a műsorokat, megjelent írásokat, cikkeket tartalmazza, ritkábban videofelvételeket, fényképeket, hangfelvételeket.  Felkérésére készítette el Németh Levente 2011-ben a logót. 2015-ben, az egyetem elvégzése után átadta a szervezést Jázsó Miklósnak, aki később Horváth Andrásnak tanította be a főszervezői tennivalókat.

Horváth András

Horváth András 2019 óta vesz részt a hangversenyek lebonyolításában, első önálló szervezése a 2023 tavaszi hangverseny lesz. Ő matematika-fizika szakos tanár és az ELTE fizika doktorandusza, jelenleg a Szent László Gimnáziumban tanít. Kórusban énekel, és karnagyként kórusokat vezényel is.

R.: Te kórusokkal szerepelsz a hangversenyeken. Honnan jött az indíttatás?

H.A.: Az első évben két kórusomat is elvittem, a TTK és az IK Bolyai-kórusát, mai nevén BoCho. Nálunk otthon a családban többen zenélnek, énekelnek, nekem ez természetes volt gyerekként. Gimnazista koromban a Lovassyba jártam Veszprémbe. A Lovassy kórusáról azt kell tudni, hogy ők mindenkor eszméletlen jók, zseniális karnagyuk, Tóth Mária tanárnő éppen tavaly ment el nyugdíjba. Maca néni egy meghatározó, ikonikus karakter. És hogy mekkora ereje van a zenének és a szeretetének: itt a bel cantótól a népdalkörön keresztül mindent énekeltek az aktuális kórusok kereken negyven éven keresztül. Amikor a tanárnő nyugdíjba ment, akkor némi titkos egyeztetések után egyik délután a kóruspróba után a Lovassy tornatermében legalább 300 korábbi kórustag jelent meg és különböző darabok nyitányaival az énekteremtől Maca nénit odacsalogattuk a csarnokba, megtapsoltuk, és még olyan dalokat is énekeltünk közösen, amelyeket gimnazista korunk óta sem.

A kórusokban is az a jó, hogy generációkon átívelő, mint egy-egy népszerű sláger a könnyűzenében, a közös éneklésnek megvan ez a fajta közösségi élménye. Gondolok ezzel a mostani hangversenyre, ott például egy Piramis-dal volt az utolsó szám, ami aztán átment egy nagy közös éneklésbe.

Mindenhol óriási közösségformáló ereje van a zenének, középiskolában, egyetemen, és azon túl.

R.: Krisztián, te is gyerekkorodban kezdtél hegedülni?

S.K.: Nem, az én életembe egyetemista korom körül lépett be a zene. Ez számomra akkor szükséglet volt. Nagyon szerettem a matematikát, de az akkor tényleg nagyon sok volt. A zenélés, a hegedülés volt, ami az érzelmeimhez mégiscsak közelebb állt, mert a matematikában én − főleg az első években − nagyon nehezen találtam meg azt, amire azt mondhattam: ez az én matematikám. Az ritka pillanat volt az életemben, hogy azt éreztem volna, hogy a matematika számomra önkifejezés.  Zenében pedig ez egész hamar el tud jönni. Elkezdek skálázni, egy kicsit máshogy csinálom, és azt érzem, hohó, hát ez én vagyok! Hogy esténként az egyetem után tudok egy kicsit hegedülni, nekem nagyon sokat adott.

R.: Hogyan tanultál meg hegedülni?

S.K.: Hát elmentem egy tanárhoz kétszer egy héten, itthon meg minden nap kellett gyakorolni. Ez fárasztó is volt, de nagyon szerettem. Így lényegében autodidakta módon lett belőlem amatőr zenész.

R.: ...és amatőr matematikatörténet-kutató, már ami a hangversenyek emlékeit illeti...

S.K.: Ehhez talán még egy érdekes adalékot hozzátennék. Oly régóta járt kézről-kézre a hangverseny, hogy elfelejtődött, hogy az aktuális az hányadik is. Pl. az én időmben az aktuális hangversenyre úgy hivatkoztunk, hogy az az n+12-dik. A hangverseny múltjának szenvedélyes kutatása közben, sok kedves levél után tudtam ezt az ismeretlent megfejteni és megtudni, hogy n=20. Erről szól két cikk lábjegyzete: cikk 1996-ból és kiegészítő cikk 2006-ból.

R.: A Matematikus Hangversenyeken kik szerepelhetnek, és milyen darabokkal? Van-e valamilyen megkötés?Kiegészítő a 2006-os cikk Hogyan áll össze a műsor?

H.A.: Általában elegendő szereplő jelentkezik, akik elég jók ahhoz, hogy kiálljanak a színpadra. Annyi a megkötés, hogy egy műsorszám maximum 7 perces lehet és egy-egy szereplő legfeljebb kétszer léphet fel. Sok a visszatérő: az első rész harmadik-negyedik száma majdnem mindig Freud Róbert és Laczkovich Miklós négykezes zongorajátéka, többnyire Mozart vagy Brahms. Székely Péter mindig csodálatosan klarinétozik. Ott vannak a kórusok: a BoCho, vagy a BME Wigner Jenő Kamarkórusa. Külsős szereplőink is vannak, de ők is valamilyen ELTE-s vagy matematikus kötődéssel.

Freud Róbert és Laczkovich Miklós (Orbán Domonkos felvétele, 2013)
Székely Péter klarinétozik (Kérges Máté felvétele, 2013)
Frenkel Péter (Orbán Domonkos felvétele, 2013)
A BoChor kórus a Díszteremben (Orbán Domonkos felvétele, 2013)

A programot, a sorrendet úgy állítjuk össze, hogy lehetőleg változatos, élvezetes legyen. A szereplőkkel megbeszéljük a preferenciákat, de a sorrend  azért szinte teljes egészében a szervező kezében van.

S.K.: A Matematikus Hangversenyek szervezése számomra a hallgató-oktató viszonyt teljesen más kapcsolattá alakította. Fantasztikus érzés, hogy együtt muzsikálunk. Ezen kívül erre a Hangversenyre meg lehet hívni a dékánokat, meg lehet hívni a rektort. Mi mindig hívjuk őket, nagyon megköszönik, de nemigen jönnek el. Volt olyan, egy egyetemi vacsorán, ahol ott volt a rektor, szerepelt egy bűvész, akivel megbeszéltem, hogy csináljon egy olyan trükköt, amiből egyszerre csak egy Matematikus Hangverseny Meghívó ugrik elő. A rektor ott helyben meg is ígérte, hogy eljön, de végül mégsem láttuk a hangversenyen.

H.A.: Nekem volt olyan évem, amikor a jogi kar dékánja ott volt! A Matematikai Intézetből sokan kapnak külön meghívót, professzorok, intézetvezetők, a matekos oktatók kifejezetten lelkesen jönnek is. Rendszeres résztvevők például Szőnyi Tamás vagy Pálfy Péter Pál. Az ELTE-n tehetséggondozással foglakozók is mindig ott vannak. Rutinosabb oktatók kérdezik is már sokszor előre, hogy mikor lesz az időpontja. Kiss Géza is mindig jön a feleségével, én őt még az Erdős-iskolából gimnazista koromból ismerem, meg az algebra 1-2 gyakorlatokat nekem annak idején éppen ő tartotta.

R.: Sok a zeneszerető-zeneértő a matematikusok között, felsorolni is nehéz volna. Az Érintőben is több interjú, cikk jelent meg a matematika és a zene kapcsolatáról [1].

H.A.: Euler is megmondta, hogy a zene az hangzó matematika.

R.: Igen, Euler a hangok frekvenciái közötti számokkal kifejezhető viszonyokra egész filozófiai rendszert épített.

H.A.: Kodály is a nagy amerikai körútja során elmondta, hogy a zene és a matematika milyen szoros kapcsolatban áll. A zenészek is tudják, hogy igen, a ritmustól kezdve az alapkészségeken keresztül az absztrakcióig, vagy ha valaki kortárs zenét játszik, ebben mi minden van benne. Ez is egy szépsége a zenének. És szerintem ezért is annyira lelkes zenészek a matematikusok. Ők azok, akik a leginkább értékelni tudják ezt a matematikailag leírható szépségét.

R.: Ez talán nem is ennyire tudatos, inkább annak köszönhető, hogy a tapasztalat szerint sokszor a zenei és a matematikai tehetség együtt jelentkezik. A zene tud hatni már kisgyermekkorban mind az érzelmi, mind az értelmi képességek fejlődésére [2].  

S.K.: Én még arra is kíváncsi lennék, hogy a szocializáció mennyire játszhat közre ebben. Tehát ahol mondjuk otthon szerették a matematikát, esetleg fontosnak tartották a zenét is. És akkor a gyerek egyszerre kapta ezt a kettőt: itt vannak a gondolkodtató példák, de itt van a zongora vagy a pianínó is, leülhetsz mellé. Ez csak azért merül fel bennem, mert nálam nem volt ilyen. Én sokkal előbb szerettem meg a matematikát, mint a zenét. Nekem ez a kettő gyerekkoromban nem járt együtt, míg az, hogy emelt szintű matekra megyek a középiskolában, az nagyon egyértelmű volt. Nálam a zene úgy nem volt jelen a hétköznapokban, mint a matematika. Ez egy sokkal későbbi kapcsolódás, és messze nem is lett annyira erős.

Még egy utolsó gondolat, ami eszembe jutott: beszéltünk a hallgatótársakról, oktatókról,  dékánokról, rektorokról, a másik, ami nagyon izgalmas, a lapok, folyóiratok, mint például az Érintő is. Nekem a TTK-s Nyúzzal volt sok jó élményem, hogy meg lehet őket hívni a hangversenyre, és aki szívesen ír róla cikket, tudósítást, az kipróbálhatja magát ebben a körben, és én ezt nagyon szerettem. És örömmel lehozta az újság, nemcsak a tudósítást, hanem előtte a toborzást, hirdetést is,amibe mindig nagy munkát fektettünk.  Én a HÖK-kel addig nem voltam kapcsolatban, de ez adott egy újabb kapcsolódási pontot, hogy mi itt nemcsak egyetemi hallgatók vagyunk, hanem a hallgatók mindennapjaihoz hozzátenni igyekvők. Ki akarták dobni az utolsó 20 év TTK-s Nyúzait, de szóltak nekem, nehogy elvesszen egy korábbi tudósítás a hangversenyről, mielőtt kidobnák az utolsó példányokat, jöjjek és nézzem át, ha van kedvem. És lementem a szerkesztőségbe, és tényleg találtam egy-két cikket, ami valahogy nem került még fel a honlapra. Ez is olyan volt, ami összehozta a kultúra különböző ágait, matematikát egy kis irodalommal, zenével. Korábban a hangversenyen még népzene és néptánc is volt, és esetleg még jazz is a végén, nekem akkor voltak ilyen teljességi élményeim. Ez a sokszínűség, ez nagyon jó.

R.: Hányan szoktak lenni?

H.A.: A legutóbbi koncerten tíz hivatalos fellépő volt.

R.: És a hallgatóságban hányan vannak?

H.A.: Az Aula Magnát a fellépőkkel együtt jó háromnegyed részben megtöltöttük, de az előre rögzített időpont, amit nem tudtunk áthelyezni, épp az egyik nagy pedagógus tüntetéssel esett egybe. A szokásos tavaszi alkalmakkor csaknem telt ház szokott lenni (300-400 fő). A tervek szerint kivételesen még ugyanebben a tanévben, 2023 áprilisában lesz a következő rendezvény, akkortól reméljük, visszatér a korábbi tavaszi hangversenyek rendje.

R.: Akkor várjuk a meghívót jövő áprilisban!

Riporter: Oláh Vera

Néha még a csilláron is lógnak...
Eötvös Loránd kissé meglepve nézi a forgást...(Kérges Máté felvétele,2013)

Hivatkozások 

[1] https://ematlap.hu/gazda-g-sag-2017-12/600-a-zeneben-rejlo-matematika (Székely Péter)

https://ematlap.hu/gazda-g-sag-2018-03/676-a-kiralyi-ut-a-zenetudomanyhoz-2 (Malina János, Tóth János)

https://ematlap.hu/konyvespolc-2018-12/797-darvas-ferenc-szamcirkusz-wettl-ferenc (Darvas Ferenc könyvéről  Wettl Ferenc)

https://ematlap.hu/gazda-g-sag-2022-20/1217-zene-matematikus-fullel (Szendi Ágoston)

https://ematlap.hu/gazda-g-sag-2022-9/1181-mupa-matematika-a-zeneben: (Matézis a Müpában – Körmendy Zsolt)

https://ematlap.hu/gazda-g-sag-2022-19/1201-matematikus-muvesz-bali-janos (Bali János)

https://ematlap.hu/interju-portre-2019-6/879-emlekezes-baranyai-zsoltra Katona Gyula, Malina János

[2] https://papageno.hu/blogok/animo/2022/03/hogyan-fugg-ossze-a-zene-es-a-matematika/  https://pallasathenekiado.hu/konyvesbolt/zene-matematika-es-elme/ David Sulzer magyarul 2021-ben megjelent könyve.

https://www.typotex.hu/book/152/douglas_hofstadter_godel_escher_bach