Kármán Tódor, a világhírű gépészmérnök

Amikor a BME Gépészmérnöki Karán megkezdtem a tanulmányaimat 2007-ben, a Kármán Tódor Kollégiumban kaptam helyet. Ez a név nem sokat mondott akkor, nem tudtam, hová tegyem, ahogy vélhetően a lap olvasói közül a fiatalabbak sem igazán tudják beazonosítani, hogy ki is ő, a karrierjét Magyarországon futotta be, vagy sem, mennyit tett hozzá a tudományokhoz (hogy tudósnak kell lennie, azt érezzük, mert az iskolai irodalom- vagy történelemkönyvekben nem találkozunk vele, tehát biztosan nem író, költő, katona vagy politikus). Mint sokszor, most is segít a Wikipédia. A legfontosabb megérteni Kármán Tódorral kapcsolatban a kort, amiben élt, hiszen lehet, hogy Petőfi Sándor sem tudna ma kitűnni, mert az egyéni zsenialitás mellé szükséges a világ fogadókészsége is. Apja, Kármán Mór, szintén kevéssé ismert manapság, azonban érdemei a magyar oktatást a XIX. század végére egyenesen a világ élére repítették. Úttörő munkát végzett a gimnáziumi tanterv megalkotásában, ami ma is alapját képzi a magyar oktatásnak, bármennyi reform is volt azóta. 1872-ben javaslatai alapján megnyitották a Mintagimnáziumot (ma: ELTE Trefort Ágoston Gyakorló Gimnázium), amelynek pedagógiai vezetőjévé nevezték ki.

Aki a reál tárgyak iránt érdeklődik, általában beleütközik a viccbe, miszerint a Manhattan-terven dolgozók ülésén az egyik résztvevő kimegy a mosdóba, majd a hattagú társaság maradék öt tagja közül az egyik felveti: „Uraim, folytassuk magyarul?” Az öt tagból négyet mindenki kívülről fúj: Neumann János, Teller Ede, Wigner Jenő és Szilárd Leó. Az ötödik volt Kármán Tódor, aki gépészmérnökként vett részt a projektben. Az ő feladata az volt, hogy kidolgozza az atombomba ledobását, hogy az a lehető legnagyobb pusztítást végezze, illetve a bombázó repülőgép épségben hazatérhessen. A feladat erkölcsi terhe kétségkívül erős személyiséget igényelt, elemzése önálló cikket és kutatómunkát igényelne, így ezt a szálat nem folytatom. Ehhez a feladathoz, mint számos más problémához a pályafutása során, igen jól használhatónak bizonyult a doktori disszertációja; címe Egyenes rudak kihajlási szilárdsága, témavezetője pedig Ludwig Prandtl volt Göttingenben. Korában a szükséges mechanikai elméletek, amelyek segítségével jól becsülhető a különböző szerkezetek maximális terhelhetősége, nem álltak még rendelkezésre. Számos cikk említi nagyságát az aerodinamikában, azonban hasonlóan fontos volt a szilárdságtani tudása is, az ő eredményei mentén indult el a repülőipar a viaszosvászon-fa szerkezetektől a fém szerkezetek felé, és alapjaiban határozta meg a második világháború hadviselését. Ez a komplex szemléletmód és a kor repüléstudományi problémáinak hatékony megoldása a tervezőasztal mögött és a nemzetközi politikában nagyban hozzájárult ahhoz, hogy 1963-ban elsőként vehesse át a National Medal of Science kitüntetést Kennedy elnöktől, mely a legmagasabb polgári elismerés az Amerikai Egyesült Államokban (ld.a képen).

A sikerhez vezető út buktatókkal van tele, ezt az alábbi történet szemlélteti, ami John Drury Clark: Ignition!: An Informal History of Liquid Rocket Propellants című könyvében található meg (ennek előszavát a sci-fi legenda Isaac Asimov írta, aki a szerző felügyelete alatt végezte a szakmai gyakorlatát vegyészként). A rakétatechnológia jelentőségét Kármán Tódor igen korán felismerte. Egyik doktorandusz hallgatójával, Frank Malinával 1936-ban kezdtek el folyékony hajtóanyagú rakétákkal kísérletezni. A tüzelőanyag metanol volt, az oxidálószer pedig folyékony oxigén. Hamar rájöttek, hogy a folyékony oxigén nem a legalkalmasabb a feladatra, ha katonai felhasználásról van szó, ugyanis sokáig nem tárolható. Így jutottak a dinitrogén-tetroxidig ( $\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4$ ). A kísérletet 1937 augusztusában végezték a CalTech Gépészmérnöki épületében. Véletlenül a tüzelőanyag és az oxidálószer vezetékeket felcserélték a bekötésnél, így stabil égés nem tudott létrejönni. Az $\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4$ viszont a levegő oxigén- és nedvességtartalmával reagálva salétromsavat ( $\mathrm{HNO}_3$ ) képezett, ami korrozív csapadékként kondenzálódott az értékes eszközöket tartalmazó labor valamennyi berendezésén. Így nem volt kérdés: Malinának és csapatának mennie kellett, egyenesen a sivatag peremére száműzték őket, hogy ott folytassák a veszélyes kísérleteiket. Ez azonban nem szegte kedvét a csoportnak, úttörő munkájuk eredményeképp 1939. július 1-jén Hap Arnold tábornok megbízta őket a rakétával segített felszállórendszer (jet-assisted takeoff – JATO) kidolgozásával. Ez különösen hasznos volt a Csendes-óceáni hadszíntéren, ahol a nehéz szállítógépeknek igen rövid kifutópálya állt rendelkezésére a levegőbe emelkedéshez. A sivatag peremén kialakított labor neve ma NASA Jet Propulsion Laboratory, ahol többek közt az űrsiklót és a marsjárókat fejlesztették.

Előadás közben a Jet Propulsion Laboratory (sugárhajtás laboratórium) előadótermében.

Az aerodinamika és a mechanika területén Kármán Tódor munkája kétségtelenül megalapozott számos eredményt, ezek elméleti voltuk miatt nem rögtön, hanem a számítógépek térnyerésével váltak egyre fontosabbá, beépülve a mai modern végeselemes, véges térfogatos szimulációs szoftverekbe. Kevéssé ismert, de a tüzeléstechnika tudománnyá válásában is kulcsszerepet játszott. A terület az 1950-es években került a figyelem középpontjába, részben a hadiipari alkalmazások, részben a drámai ütemben fejlődő légi közlekedés miatt, másrészt egyre nagyobb igény mutatkozott nagy egységteljesítményű, jó hatásfokú erőművekre a megnövekedő enerigiaéhség miatt. Bár teljes pályafutásához képest rövid időszakot töltött vele, mivel kiváló időben volt kiváló helyen, gyorsan ennek a területnek is a meghatározó tudósává vált. A tüzeléstechnika a mechanika, áramlástan és a kémia találkozása, ezért a terület alapvetően multidiszciplináris szemléletet követel, ami nála adott volt. Két lehetőség merült fel 1950-ben: írjon egy könyvet a témáról, vagy tartson egy előadássorozatot a Sorbonne-on. Végül ez utóbbit választotta, mivel félt, hogy kudarc esetén generációk tanulnak majd a hibásan kidolgozott elméletéből. Az 1951-52-es tanévet így egy teljesen új tárgy kidolgozásával és előadásával töltötte, más oktatási feladatot ezért nem vállalt. Tanítványai a kiváló minőségű előadások hatására létrehoztak egy „családfát”, amelyben magukat Kármán Tódor tudományos értelemben vett leszármazottainak tekintik (https://academictree.org/fluids/tree.php?pid=29721). Megjegyzendő, hogy itt bár Kármán Tódor szerepe kétségtelenül kimagasló, a fa kutatóira kattintva előjönnek azok mentora és tanítványai is, így Kármán Tódor kortársai is előkerülnek. 2015-ben volt alkalmam személyesen találkozni Sébastien Candel-lel, aki 2017-18-ban a Francia Turományos Akadémia elnöke volt. Büszkén mesélte, hogy Kármán Tódor unokájának tekinti magát (témavezetője Frank Earl Marble volt). Ismerve a franciákat, ez egy óriási elismerés. Bár az 1954-ben alakult The Combustion Institute nem részletezi a szervezet alapításának körülményeit, gyanítható, hogy Kármán Tódor előadásai és a politikai helyzet egyaránt hatott ennek létrejöttére.

A Li-2 sétarepülő (https://hu.wikipedia.org/wiki/Li%E2%80%932), orrán Kármán Tódor neve.

Az utóbbi években a dél-budai nyári csendet hétvégeken gyakran töri meg egy dugattyús repülőgép motorjának zaja, merőben más hatást keltve, mint a modern sugárhajtású utasszállító gépek. A hang forrása az utolsó röpképes Li-2-es, mely általában sétarepülést végez. A gép orrán oldalt Kármán Tódor neve olvasható. De hogyan kapcsolódik a neve egy szovjet gyártmányú géphez? Az Örvények és repülők című könyv részletesen taglalja Kármán Tódor személyes közreműködését a nagy sikerű Douglas DC-3-as repülőgép fejlesztésében. A gyár megfogadta Kármán mérnökcsapatának tanácsait az áramvonalas kialakítást, integrált tervezési megoldásokat illetően, így a gép óriási nemzetközi sikert aratott. A szovjetek is érdeklődtek a típus iránt, végül egyedi gépek vásárlása helyett licencet vásároltak. Borisz Liszunov két évig tartózkodott az USA-ban, hogy a gyártást teljes egészében megértse és otthon megvalósítsa. Azonban a metrikus konverzió és számos apró továbbfejlesztés miatt nehezebb lett a szovjet megfelelő, a Li-2-es, ráadásul a szovjetek nem rendelkeztek elég erős csillagmotorral a hajtásához, így a DC-3-as teljesítményét sosem érte el. Gondolhatják olvasóink, hogy Kármán Tódor, amikor megérkezett az USA-ba, határozottan elégedetlen volt a diákság matematikai ismereteivel, hiszen nekik nem volt egy Kármán Mórjuk, aki a természettudományos oktatást meghonosította volna a gimnáziumokban. Részben a középiskolai, részben az alkalmazott egyetemi matematikai ismeretek szintre hozása érdekében Maurice A. Biot-tal megírták a Matematikai módszerek műszaki feladatok megoldására című könyvet. Csupán a szerző szubjektív véleménye, hogy aki ezt a könyvet megérti és az itt leírt ismereteket kellő mélységében elsajátítja, az a több mint fél évszázados kiadás ellenére a ma végző mérnökök jelentős részénél sikeresebb pályát futhat be hosszú távon, hiszen a hőtechnika, áramlástan és a mechanika matematikája idővel bővült, azonban az alapok nem változtak.

Jelen cikk apropója Kármán Tódor halálának 60. évfordulója, azonban a gyászos hangvétel helyett inkább napjainkat is számottevően meghatározó szellemiségét szerettem volna bemutatni. Tudományosan érdeklődő olvasóinknak az Annual Review of Fluid Mechanics folyóirat két cikkét javaslom: A Kármán-évek a GALCIT-ban és Kármán munkássága: Az utolsó évtizede és hagyatékai.

Józsa Viktor egyetemi docens, BME
Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék