A Bolyai-díjakról és a 2025-ös díjazottakról

Bevezetés

Mint köztudott, matematikában nincs Nobel-díj, de van több olyan rangos matematikai díj, amelyeket a matematikai közvélemény a Nobel-díjjal egyenértékűnek vagy közel egyenértékűnek tart. Ilyenek a matematikai területen működő tudósok konszenzusa szerint az Abel-díj, a Fields-érem, a Wolf-díj, egyes vélemények szerint az előbbiek mellett a nemzetközi Bolyai-díj és a Kiotó-díj is.

A Bolyai-díj fogalmával kapcsolatban fel kell hívnunk a figyelmet egy kétértelműségre. Ez a szokásos rövid neve a Bolyai János Nemzetközi Matematikai Díjnak, amit 2025-ben a nemzetközi díjbizottság Kollár Jánosnak ítélt oda. (A díj angol nyelvű megnevezése: International János Bolyai Prize of Mathematics.) Ezt a díjat a világ bármely országában élő matematikus megkaphatja.

Kollár János (Forrás: math.princeton.edu)

Ugyancsak Bolyai-díj a rövid neve a Bolyai János alkotói díjnak is, amit azonban csak magyar vagy magyar származású tudós kaphat meg, de nemcsak matematikus, hanem más tudományágak művelői is. (Ennek angol nyelvű megnevezése János Bolyai Creative Prize.)

A magyar matematika elismerése is, hogy idén a nemzetközi matematikai díjat és a magyar (bármilyen tudományágat képviselő) tudósok rangos elismerésére szolgáló Bolyai-díjat is egy-egy magyar matematikusnak ítélték oda. A Bolyai János alkotói díjat eddig 13 magyar tudós kapta meg, köztük két matematikus: Lovász László 2007-ben és Stipsicz András 2025-ben. Róla és az ő Bolyai-díjáról az Érintő egy másik cikkében számol be.

Stipsicz András a Bolyai-díjjal (Forrás: mta.hu)

A legrangosabb matematikai díjak eddigi magyar díjazottjai

Abel-díj: Lax Péter (2005), Szemerédi Endre (2012), Lovász László (2021).
Fields-érem: nem volt még magyar díjazott.
Wolf-díj: Erdős Pál (1983), Lax Péter (1987), Lovász László (1999), Raoul Bott (2000), George Lusztig (2022).
Bolyai-díj (Bolyai János Nemzetközi Matematikai Díj): Kollár János (2025).
Kiotó-díj (angol nyelvű megnevezése Kyoto Prize): Lovász László (2010).

A Bolyai János Nemzetközi Matematikai Díj lényege és története

A Bolyai János Nemzetközi Matematikai Díj a Magyar Tudományos Akadémia által alapított nemzetközi díj. Ötévente ítélik oda annak a matematikusnak, aki a megelőző tizenöt (korábban tíz) évben bárhol, bármilyen nyelven megjelent legkiválóbb, áttörő jelentőségű, saját új eredményeket, módszereket bemutató matematikai monográfiát készített. A díj odaítélésekor tekintetbe veszik a szerző előző tudományos munkásságát is.

A Bolyai Jánosról elnevezett díjat tízfős díjbizottság ítéli oda, amelyet a Magyar Tudományos Akadémia Matematikai Tudományok Osztályának öt tagjából, valamint öt kiemelkedő külföldi matematikusból hoznak létre.

Talán mondanom sem kell, a Bolyai-díjat azért alapították 1902-ben, mert a Nobel-díj első kiosztásakor, 1901-ben a tudományos világ szembesült azzal a ténnyel, hogy nincs Nobel-díj matematikusok számára. Fantasztikusan indult: Henri Poincaré és David Hilbert volt az első két Bolyai-díjazott 1905-ben és 1910-ben. Azután jött a világháború, és a díjra szánt nagy pénz elveszett.

A két világháború és a hidegháború miatt a díj kiosztásában hosszú szünet következett; az új díjat a jelenlegi nevén 1994-ben alapították.. A Bolyai-díjat a Magyar Tudományos Akadémia ismét minden ötödik évben, első ízben 2000-ben adta ki. A díj 25 ezer amerikai dollárral, valamint az eredeti minták felhasználásával készült aranyozott bronzmedállal jár. Az érem egyik oldalát az Akadémia és Budapest képe, másik oldalát a „Bolyai-díj" felirat, évszám és a díjazott neve díszíti.

Az 1994 utáni Bolyai-díjazottak: Szaharón Selah izraeli (2000), Mihail Leonyidovics Gromov orosz származású francia matematikus (2005), Jurij Ivanovics Manyin orosz (2010), Barry Simon amerikai (2015), Terence Tao ausztrál-amerikai (2020), Kollár János magyar-amerikai (2025) matematikus.

Néhány adat Kollár Jánosról

Kollár János KöMaL — Kollár János fényképe a KöMaL-ban

Kollár János Budapesten született 1956-ban és a Budapesti Piarista Gimnáziumban érettségizett 1974-ben. A gimnáziumnak mind a négy osztályában a korosztályának és az iskola típusának megfelelő kategória matematikai tanulmányi versenyén I. díjat nyert. (1971-ben és 1972-ben az Arany Dániel Matematikai Tanulóversenyen, 1973-ben és 1974-ben az OKTV-n.) A versenyjelentések azt is közlik, hogy matematikatanára Pogány János volt, akinek így bizonyára nagy szerepe volt Kollár János rendkívül kiváló versenyeredményeinek elérésében

Az 1973. évi Kürschák József Matematikai Tanulóversenyen első, 1974-ben második díjazott volt.

A Nemzetközi Matematikai Diákolimpiákon is két aranyérmet szerzett: 1973-ban 16 ország 125 versenyzője közül III. osztályosként abszolút 4. helyezéssel, 1974-ben IV. osztályosként 18 ország 140 versenyzője közül hatodmagával holtversenyben elért abszolút 1. helyezéssel.

Egyetemi hallgató korában is rendkívül sikeres versenyző volt, a Schweitzer Miklós Matematikai Emlékversenyen 1976-ban dicséretben részesült, 1978-ban II. díjat, 1979-ben és 1980-ban is I. díjat nyert.

(Említést érdemel, hogy egy unokatestvére, Kollár István (1954–2016) diák korában szintén kiváló matematikus volt, az 1972. évi Nemzetközi Matematikai Diákolimpián ezüstérmes lett, de ő nem matematikusi, hanem villamosmérnöki pályát választott, majd később a Budapesti Műszaki Egyetem professzora lett és MTA doktori címet is szerzett.)

Kollár János az ELTE matematikus szak elvégzése és a Rényi Intézetben töltött rövid gyakornokoskodás után a Brandeis Egyetemen folytatott posztgraduális tanulmányokat, ahol 1983-ban megszerezte a Ph.D. fokozatot a „Canonical Threefolds” című disszertációjával. Ezt követően különböző amerikai egyetemeken tevékenykedett: 1984–1987 között a Harvard Egyetem, 1987–1999 között a Utahi Egyetem, 1999 óta a Princetoni Egyetem professzora. 1995-ben a Magyar Tudományos Akadémia külső tagjának választották.

Fő kutatási területe az algebrai geometria, ezen belül a biracionális geometria, a valós varietások topológiája, a Kähler–Einstein-metrikák létezése, a Nash-sejtés, a Hodge-sejtés, stb.

A Cambridge University Press Kiadónál 2023-ban jelent meg Families of varieties of general type című könyve, ami a Bolyai-díj elnyerését eredményezte. A könyv előszava szerint a szerző célja az volt, hogy az algebrai görbék moduluselméletét – amelyet Riemann, Cayley, Klein, Teichmüller, Deligne és Mumford fejlesztett ki – általánosítsa magasabb dimenziójú algebrai varietásokra.

Kollár János matematikai munkásságának egyik kiemelkedő részét, a magasabb dimenziós moduluselméletben elért eredményeiről Kovács Sándor cikkét olvashatják itt az Érintőben.

Kéri Gerzson