Az Erdős Center megalapítása és céljai
Majd 75 éves történelme során a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet mindig is egyik fő feladatának tekintette, hogy a magyarországi matematika minél szorosabban kapcsolódhasson a világ élvonalát jelentő kutatásokhoz. Már az alapító, Rényi Alfréd igazgatósága alatt is igen sok nemzetközi konferenciának adott otthon az Intézet, többet közösen szervezve az itthoni egyetemekkel. Az Erdős Center, amely a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet jelenlegi igazgatója, Stipsicz András kezdeményezésére jött létre 2021-ben, ennek a szép hagyománynak ad keretet, ideális környezetet teremtve a legelismertebb kutatók és a fiatal tehetségek fogadásásra, a matematika műveléséhez elengedhetetlen informális együttgondolkodásra, továbbá szélesebb tömegeket érintő előadások és konferenciák szervezésére.
Az Erdős Center hasonlóan működik, mint más matematikai konferenciaközpontok, mint például a kaliforniai MSRI, az angliai Newton Center, a németországi Hausdorff Center vagy a svédországi Institut Mittag-Leffler. Igy ősszel és tavasszal is sor kerül tipikusan egy-egy tematikus szemeszterre, bár van olyan félév, amelynek során két mini-szemeszter kerül megszervezésre. Egy szemeszternek általában két-két Summer School (kb. 40-80 PhD diákkal/post doc-kal) és a hozzájuk kapcsolódó intenzív workshop (kb. 40-40 résztvevővel) jelenti a gerincét. Egy-egy szemeszter kapcsán vendégkutatók is érkeznek részben szenior, részben post doc állásra, akikkel így elmélyülten tudnak dolgozni az itthoni matematikusok.
A szemeszterekhez kapcsolódóan a Springer kiadó Bolyai Society Mathematical Studies sorozatában kötetek jelennek meg, elsősorban a nyári iskolák, a Summer School-ok előadássorozataira alapozva.
Különleges lehetőséget jelentenek az Erdős Center programjában az úgynevezett Focused Workshopok. Ezeken 4-10 kutató dolgozik egy konkrét témán az Erdős Centernek a Rényi Intézet közelében található irodáiban és előadótermében. Ezeket az informális rendezvényeket nem is kell hosszú idővel előre megtervezni, hiszen aktuális kérdések megválaszolására törekednek. Ilyen Focused Workshopok természetes részei a tematikus szemeszternek is, de a tavaszi és az őszi szemeszterek közötti néhány hetes időszakban a szemeszterek témáitól függetlenül is sor kerül néhányra.
Közös munka az Erdős Centerben (Szilágyi Gergely fotója)
Az Erdős Center egyik központi célja az egész magyarországi matematika és az itthoni egyetemek lehetőségeinek gazdagítása. Rögtön a legelső szemesztertől kezdődően aktívan vettek részt a szemeszterek és a workshopok szervezésében is egyetemi kutatók, és a Summer School-ok hallgatóinak jó része magyarországi PhD hallgató vagy fiatal kutató.
A fiatal matematikusok látókörének szélesítése rendkívül fontos feladatunk. Az eddigi nyári iskoláink nagyon jól sikerültek, időnként alig fért be a hallgatóság a Rényi Intézet Nagytermébe.
Az Erdős Centert jelenleg az Alfréd Rényi Matematikai Kutatóintézet finanszírozza részben a HUN-REN Magyar Kutatási Hálózat által biztosított költségvetéséből, másrészt az Intézetben futó EU-s ERC és egyéb magyar pályázatokból. Miután a konferenciaközpont már bizonyította eredményességét, azt tervezzük, hogy indulunk olyan nagyobb külsős pályázatokon is, amelyek kifejezetten az Erdős Központot támogatnák.
Az Erdős Centerről részletes információt szolgáltat a https://erdoscenter.renyi.hu/ honlap, ahol megtalálhatók mind a múltbeli, a jelenlegi és a jövőbeli szemeszterek programjai, mind pedig a pályázati felhívások a Focused Workshopok illetve a tematikus szemeszterek szervezésére.
Eddigi rendezvényeink
Az Erdős Center sokoldalúságát mutatják az első két év szemesztereinek témái: Gráfelmélet; Analitikus számelmélet; „Optimal Transport” az analízisben; Alacsony dimenziós topológia és a szingularitások elmélete; illetve Diszkrét geometria.
A központot az Ábel-díjas Lovász László (Rényi Intézet), Pete Gábor (BME), Abért Miklós (Rényi Intézet) és Szegedy Balázs (Rényi Intézet) által 2022 tavaszán szervezett „Large Graphs and their Limits” szemeszter avatta fel. Itt a cél nem egyszerűen az utóbbi évtizedek egyik forradalmi újítása, az úgynevezett „nagy gráfok elméletének” továbbfejlesztése volt, hanem a kapcsolat elmélyítése is a főként fizikusok által művelt hálózatok elméletével (Network Science).
Lovász László előadása az Erdős Centerben (Szilágyi Gergely fotója)
2022 őszén két mini-szemeszterre is sor került. Az egyik témája a klasszikus, a már több mint egy évszázada intenzíven művelt automorf formák, amely a számelmélet központi jelentőségű területe. Ennek a mini-szemeszternek szervezői az Ábel-díjas Szemerédi Endre (Rényi Intézet), Özlem Imamoglu (ETH Zürich), Tóth Árpád (ELTE), Zábrádi Gergely (ELTE), Harcos Gergely (Rényi Intézet) és Maga Péter (Rényi Intézet). A másik 2022 őszi mini-szemeszter az „Optimal transport” elméletére koncentrált, amelyet a közgazdaságtanban, képalkotásban, PDE-ben, analízisben és a geometriában egyaránt használnak. Ezt a programot Jan Maas (IST Austria), Simone Rademacher (IST Austria), Titkos Tamás (Rényi Intézet) és Virosztek Dániel (Rényi Intézet) szervezték.
A 2023. év tavaszi programja „Singularities and Low Dimensional Topology” rendezvénysorozat, amelyet Vértesi Vera (Uni Wien), Javier Fernández de Bobadilla (BCM, Spanyolo.), Szabó Zoltán (Princeton), Marco Marengon (Rényi Intézet), Némethi András (Rényi Intézet) és Stipsicz András (Rényi Intézet) szervezett. Az alacsony, azaz 3- vagy 4-dimenziós sokaságok elmélete a matematika egyik legintenzívebben kutatott területei közé tartozik, így rendkívül nagy volt az érdeklődés. A szemeszter hozzásegített ahhoz is, hogy ez a nagyvilágban központinak számító téma Magyarországon is elterjedhessen.
Ezzel ellentétben a magyarországi matematika egyik erőssége – nagyjából az utóbbi 80 évben –.a most folyó „Discrete Geometry and Convexity” szemeszter témája, amelyet Pach János, Bárány Imre, Naszódi Márton, Tardos Gábor és Tóth Géza szerveznek. Ennek megfelelően erre a szemeszterre is eljönnek a téma elismert művelői, és itt nagy számban vesznek részt magyarországi kutatók is.
Talán ez a kis összefoglaló is mutatja, milyen intenzív és színes munka folyik az Erdős Center keretei között. Mindent megteszünk azért, hogy nemzetközi mércével is jól felszerelt közegben, otthonos és inspiráló légkörben alkothassnak a magyar és a nagyvilágból idesereglett kutatók.