Kezdő tanárként az egyetemről kilépve, a középiskolai matematika tananyag oktatásához megfelelő matematikai ismeretek birtokában, lelkesen, érdeklődő és csillogó szemű diákokra felkészülve kezdtem el tanári pályámat. Alig vártam, hogy tovább adhassam tanítványaimnak a matematika iránti lelkesedésemet.
Majd az első órákon álmos, unatkozó, érdektelen, motiválatlan szemek néztek rám. Érthetetlen volt számukra, hogyan létezhet ember, aki ilyen lelkesedést érez a matematika iránt. Az arcokon azt az eltökélt szándékot lehetett leolvasni, hogy nekik aztán nem fogom ezt megtanítani.
Hogyan lehet tanítani ilyen közegben? Mit kezdjek ezzel a hozzáállással?
Az évek során, amikor új csoportot kaptam, gyakran találtam szemben magam ezzel a problémával. Rájöttem, hogy a fenti kérdésekre a választ akkor kapom meg, ha azt keresem mitől, hogyan alakult ki ez a hozzáállás. Ezt ismerve tudom lebontani azokat a falakat, amik megakadályozzák, hogy az oktatást egyáltalán el tudjam kezdeni.
Egy elképzelt párbeszéd:
Tanár: - Miért nincs készen a házi feladat?
Diák:- Minek csináljam meg? Úgysem tudom jobban megírni a dolgozatot.
Tanár: - Azért, mert nem figyelsz az órán.
Diák: - Minek figyeljek, úgysem értem.
Tanár: - Mit nem értesz?
Diák: - Az egészet.
Tanár: - Miért nem kérdezel?
Diák: - Felesleges, akkor sem értem.
Tanár: - Ha nincs házi, egyes.
Diák: - Nem számít, már úgysem lehetek jobb év végén.
Tanár: - Ha tanulnál, akkor sikerülne.
Diák: - …(buta) vagyok én ehhez.
Ennek a párbeszédnek részletei, illetve ehhez hasonló párbeszédek gyakran előfordulnak az órákon. Látható, hogy mindkét fél csak a saját problémájára figyel, a másik gondjával nem akar foglalkozni.
Tanár problémája: nincs kész a házi, nem figyel a tanuló az órán, nem kérdez, nem dolgozik…
Diák problémája: nem érti az anyagot, elveszett, lemondott az előbbre jutás reményéről, alacsony az önbecsülése és az önbizalma, kiábrándult…
Tanárként az a dolgunk, hogy felfigyeljünk a tanulók problémáira. Érdemes ezekbe beleásni magunkat, hiszen ha ezek megoldásában előbbre jutunk, azzal saját feladatunk megoldásában is tehetünk előre néhány lépést.
Sok-sok, a matematika tanulásával gondban lévő gyerektől kérdeztem meg, hogy miért nehéz számára a matematika, mi akadályozza őt a megértésében, miért nem szereti, mi segítene/segített neki a tananyag elsajátításában, a lelkesedése visszaállításában. Az évek során kapott válaszokból három csoportot választottam ki, és az ezekhez fűzhető tapasztalataimból említek meg néhányat az alábbiakban.
1. Az oktatás módjára vonatkozó problémák
Diák problémái:
- Nem értem az anyagot, a magyarázatot.
- Félek kérdezni.
- Hiába kérdezek, úgysem kapok rá választ.
- Nem akarom megszakítani az órát a kérdésemmel.
Tanár problémái:
Mit nem lehet ezen érteni? Az előbb mondtam el. Hol akadt el? Mitől sikerült ilyen rosszul a dolgozat?
Sokfelé ágazik ez a problémakör. Beszélhetünk a csoportösszeállítás módjairól, a különböző tanulási technikák alkalmazásáról, arról, hogy milyen módon térképezzük fel a korábbi hiányosságokat az új tananyag bevezetése előtt, hogy milyen mélységben tanítsuk az adott témakört és milyen felépítéssel, stb. A fenti mondatok viszont egy lényegesen egyszerűbben megközelíthető területre mutatnak rá, a kérdés jelentőségére.
Nehéz egy tantárgyat úgy tanítani, hogy mi magunk nem vagyunk tisztában annak nehézségeivel, buktatóival, hiszen részben pont azért lettünk matematikatanárok, mert ez nekünk jól, könnyen ment. Mit nem lehet érteni? Erre a kérdésre csak a gyerektől kaphatjuk meg a választ. És minél több gyerek problémáját értjük meg, annál könnyebb dolgunk lesz érthetően, érthetőbben átadni tudásunkat. Ehhez pedig az kell, hogy a gyerek kérdezzen, kérdezhessen, kérdését megértsük és próbáljunk rá választ találni. Ha egy kérdésre időben sikerül választ adni, azzal mindkét fél munkáját megkönnyíthetjük.
Ha a tanuló kérdez, akkor érdeklődő. Ha kérdéseit nem jól értelmezzük, nem jól kezeljük, akkor érdeklődését hamar elveszíti. Ha leszoktattuk a kérdésekről, utána nagyon nehéz lesz az érdeklődését újra felkelteni.
2. A tanuló problémája önmagával
Diák problémái:
- Én ezt sosem fogom megérteni. Már úgysem lehet jobb jegyem év végén. Egyszer írok egy egyest és már nem lehetek ötös, mert nem tudom kijavítani. Inkább nem írok semmit, úgyis rossz lesz. Még soha nem kaptam ennél jobb jegyet. Hiába tanulok, úgysem sikerül.
Tanár problémái:
- Nem figyel. Alszik. Unatkozik. Nem néz a szemembe. Nem válaszol a kérdésre. Passzív. Lusta.
A diák problémái önmaga elfogadásával, megítélésével kapcsolatban sok irányból táplálkozhatnak. A társakkal kapcsolatos kisebbségi érzésből, a családnak, tanárnak való meg nem felelésből. Ezek a gondolatok azt mutatják, hogy mennyire tele vannak a gyerekek kudarcokkal, amikkel nem tudnak megbirkózni. Ennek eredménye a lemondás, az alacsony önbecsülés, a kihívások kerülése, a passzivitás. Könnyű erre azt mondani, hogy lusta. Azt hiszem, hogy ennek az egyik oka, hogy rosszul motiválunk, és ez a negatív értékelési, visszajelzési rendszerünk eredménye.
A jegy nem csak az értékelés eszköze kezünkben, hanem motiváló hatású. Ezt negatív módon könnyen és sajnos rutinosan használjuk. Egyes jár, ha nincs felszerelés, nincs házi, nem jó a házi, nem tud a kérdésre válaszolni, váratlanul éri egy röpdolgozat, még súlyosabb, ha ez „nagy” dolgozat, nem tudja megoldani a táblánál a feladatot, stb. Ezekkel mind a kilátástalanság, a véglegesség érzetét fokozhatjuk.
Reményt, lelkesedést kelteni csak pozitívan motiválva tudunk. Ötöst kap, ha hibátlan a házi, nagyon különleges módon, szépen oldott meg egy feladatot, jól válaszol a kérdésre, jó kérdést tesz fel, észreveszi a hibámat (hiszen én is ember vagyok), önálló munkát végez, önállóan felkészül, segít másoknak, extra feladatot végez. Nagyon ösztönző lehet, ha javítható a dolgozat, hiszen az a lényeg, hogy tudja az anyagot, nem az, hogy meglegyen a jegye belőle.
Sokat hallottunk arról, hogy pozitívan motiváljunk. Egyet is értünk ezzel, a gyakorlatban mégis nagyon nehezen működik. Miért? Először is azért, mert mi nem ebben nőttünk fel, nem ezt hozzuk magunkkal, nem ezek az automatikus reakcióink, ha tehetetlennek érezzük magunkat egy adott helyzetben. Másodszor azért, mert sokszor kényszerpályán mozgunk: fontosabb a kelleténél az, hogy legyen elég jegy, letanítsuk a tananyagot, precíz óravázlatunk legyen, a tanmenetnek megfelelően haladjunk (amit sok esetben általunk nem ismert csoportokra kell egy évre előre megterveznünk) és időben meg kell íratni a dolgozatot.
3. Probléma a matematikai szaknyelvvel
Diák problémái:
- Nem magyaráz érthetően a tanár, nem értem, hiába magyarázza, így sem értem.
Tanár problémái:
- Már ezerszer elmondtam, miért nem megy mégsem? Magyarul beszélek, nem?
A matematika magas szintű ismerete sok esetben akadálya lehet tudásunk átadásának, hiszen a nyelv pontos, szakszerű használata megnehezíti a tanulók számára a tananyag követését, elsajátítását. Tanárként ösztönösen használjuk a jól berögződött szakmai nyelvet, mivel ezen tanultuk meg a tantárgyunkat, ezt kérték tőlünk számon az egyetemen. A diák számára viszont ez a nyelv idegen nyelvként hangzik. Ha 45 percen keresztül ezen kapja az információkat, az első bizonytalanság után elveszhet az ismeretáradatban. Ráadásul még azt sem tudja kifejezni, hol veszítette el a fonalat, mivel jellemzően nincsen rá szókincse, nem tudja használni a szaknyelvet.
Munkám során megtanultam, hogy egy köztes nyelven beszéljek az órán. Ez a nyelv a szaknyelv és a hétköznapi nyelv keveréke és minden csoporttal fokozatosan alakítjuk ki, így egyre jobban hasonlít a szaknyelvre. A precizitásból sokszor kell engednem az érthetőség érdekében, majd a kimaradt részletekre később (a lényeg megértése után) eredményesebben tudok visszatérni. Jó példa erre a logaritmus fogalmánál az értelmezési tartomány vizsgálata.
A szakkifejezések megtanításának egyik számomra kedvelt módja, hogy miután a definíciókat, tételeket alaposan megértettük, (különösen a szavak, szókapcsolatok jelentését), a következő órákra azt memorizálni kell. Ez nem jelent nagy kihívást a tanulóknak, könnyen teljesíthető (és jó jegyet lehet rá kapni). Ezek után az órán én is használhatom ezeket a kifejezéseket, mert biztosan értik, a gyakori használattal pedig jól beépül a tudatba.
A másik módszerem az, hogy a szakkifejezést együtt használom a „lefordított” jelentésével, hogy így rögzüljön. Pl: egyenlet gyöke: megoldása; logaritmus: kitevő; szinusz, koszinusz, tangens, kotangens: a szögnek az az azonosítószáma, amit úgy kapunk meg, hogy …; az egyenes egyenlete: az a szabály, amit csak az egyenes pontjainak koordinátái teljesítenek… ; abszolút érték: nullától való távolság, stb.
Nagyon szeretem a tankönyv definícióit használni, amiket a tanulóknak le kell fordítani számukra érthető nyelvre úgy, hogy a fordítás minden lényeges információt tartalmazzon. Erre a geometriai transzformációkat meghatározó definíciók például nagyon alkalmasak. Biztos, hogy tudja a tanuló, mit értünk tengelyes vagy középpontos tükrözésen, pont körüli forgatáson stb., de először olvasva a könyv meghatározásait zömük azt sem tudja, hogy fiú-e vagy lány. Ezután azt a feladatot kapják, hogy mondatonként fordítsák le a definíciót. Ez elsőre lehetetlen feladatnak látszik, a negyedik transzformációnál már egészen belejönnek a szakszöveg értelmezésébe.
Meglepődve tapasztaltam, hogy a matematikai szaknyelvet kezdetben egyáltalán nem értő gyengébb tanulók számára – mire eljutnak az érettségihez – a matematikai nyelv nem jelent problémát, ellenben a hétköznapi (vagy annak tűnő) nyelven megfogalmazott szöveges feladatok megértése rendkívüli nehézségekbe ütközik.
Az előzőekhez kapcsolódva folytathatnánk a sort a szövegértési problémákkal, a tanulók félelmével az összetett, több témakört átfogó feladatoktól, hogy a lemaradó diákok számára a szint szerinti csoportbontás, vagy a vegyes csoportban folyó munka a hasznosabb, a pszichés gátakkal, amik a közös munkát akadályozzák, hogy az egyes tananyagokat milyen felépítésben tanítsuk, stb.
A fenti három csoportban a teljesség igénye nélkül megpróbáltam rámutatni a problémakörön belül egy-egy példára. A cikk keretei még arra sem elegendőek, hogy a lemaradó tanulók felzárkóztatásának, oktatásának problémáit nagyvonalakban behatároljuk. Megoldani pedig biztos, hogy nem itt fogjuk ezeket. Ma Magyarországon nagyon kevés iskola lehet, ahol nem találkoznak a tanárok bezárkózó, hárító, motiválatlan diákokkal, és sok iskola van, ahol ezek a diákok vannak többségben. Matematikát biztos, hogy nem lehet tanítani ebben a pszichés falakkal teli környezetben. Mindannyian keressük az utat, hogyan tudjuk lebontani ezeket. Van, aki elmenekül és vannak, akik hosszú évek többé vagy kevésbé keserves tapasztalatai alapján elérnek különböző mértékű sikereket. A sokféle problémára sokféle jó megoldás létezik, és hogy melyik fog ezek közül működni, azt a tanár egyénisége is nagy mértékben befolyásolja. Jó lenne ezeket a tapasztalatokat közössé tenni, megosztani egymással, a leendő tanárok felkészítésébe beépíteni, hogy felkészültebben léphessenek pályára, és hogy minél kevesebben kerüljenek ki az iskola falai közül azzal a tudattal, hogy „én mindig buta voltam matematikából”.
Az érettségizett tanulók 50 %-a a 2018-as középszintű – közvélekedés szerint nem nehéz – matematika érettségin 50% alatt teljesített. Ez kb. 35000 végzős diák. Az évfolyamok számával beszorozva – és figyelembe véve az érettségit nem tett tanulókat (!) többszázezer diákról mondható el, hogy nem kis problémát okoz neki a matematika tanulása. Hogyan tanítsunk nekik matematikát? Erre a kérdésre legalább akkora hangsúlyt kellene fektetni, amekkora részét kiteszi ez a szám a diákságnak.
Munkámat egy általános-, majd egy szakközép- és szakiskolában kezdtem, és most egy erős gimnáziumban dolgozom, ahol zömmel a lemaradó diákokkal foglalkozom. Az órákon felmerülő problémák nagyrészt ugyanazok. Hálás vagyok a szakközép- és szakiskolában eltöltött évekért. Az ott megszerzett tapasztalatoknak köszönhetem, hogy bár nem mindenki ötös matematikából, de a gyerekek most már nyitottabban, érdeklődve, önbizalommal telve, a kihívásoktól nem rettegve ülhetnek az órámon. Egymás problémáira figyelve eredményesebben végezhetjük munkánkat.
Most már, ha gyakorlom, akkor megy. Évek után sikerült végre egy dolgozattal ötöst szereznem. Nem én voltam a legjobb, de mégis a matek volt az egyik legkedvesebb tantárgyam. Rájöttem, hogy mégsem vagyok …(buta) matekból.
Bakosné Novák Andrea
Kempelen Farkas Gimnázium, Budapest