Sir Andrew Wiles-szal az interjút készítették: Martin Raussen (Aalborg University, Dánia), és Christian Skau (Norwegian University of Science and Technology, Norvégia). Az interjú első része az Érintő júniusi számában olvasható. A második részt Besenyei Ádám fordította magyarra.
A megoldás nyomában
Ez volt tehát az Ön saját kutatómunkájának kiindulópontja, amihez hozzájárult még Serre és Ribet néhány további döntő észrevétele, világossá téve a Fermat- és a modularitási sejtés kapcsolatát. Ha megengedi, röviden összefoglaljuk az ezt követő történéseket. Ön már sokszor elmesélte, és a BBC is készített erről dokumentumfilmet.
Az Egyesült Államokba költözve először a Harvardon, majd Princetonban lett professzor. Miután értesült Ribet eredményéről, minden kutatóidejét annak szentelte, hogy a modularitási sejtést a racionális számtest fölötti szemistabil elliptikus görbékre bizonyítsa. Hét év rendkívül kitartó, a külvilágtól elvonult munka következett. Mindeközben pedig Princetonban professzorként dolgozott, és kisgyermekei voltak.
1993-ban úgy tűnt, hogy sikerült kidolgoznia egy bizonyítást, és a munkafolyamat csúcspontjaként Angliában a cambridge-i Isaac Newton Intézetben egy három részből álló előadás-sorozat keretében jelentette be a Fermat-sejtés bizonyítását. A matematikus közösség ünnepelve fogadta. Még a világsajtó is érdeklődött a megoldás iránt, ami matematikai eredmények kapcsán meglehetősen ritka.
Ám amikor egy rangos folyóirat által felkért hat bíráló alaposan áttanulmányozta a bizonyítást, kiderült, hogy az egyik gondolatmenetében van némi hiányosság, és Ön kezdhetett mindent elölről. Nem sokkal ezután Princetonba hívta egykori tanítványát, Richard Taylort, hogy közös erővel dolgozzanak a hiba kijavításán. További tíz kemény és nyugtalanító hónap következett, amelyről vélhetően túlzás nélkül kijelenthetjük, hogy hősies küzdelem volt óriási nyomás alatt. És akkor egyszer csak egy váratlan ötlet által vezérelve rájött, hogy a korábbi megoldási kísérleteket néhány új eredménnyel ötvözve kikerülhető a gondolatmenet hiányosságát okozó probléma. Végső soron ez hiányzott ahhoz, hogy igazolni tudja a modularitási sejtésnek azon részét, amelyből a Fermat-sejtés bizonyítása már következett.
Micsoda megkönnyebbülés lehetett! Mesélne pár szóban erről a drámai történetről?
Ami a saját kutatásaimat illeti, matematikusi pályám kezdetén Coatesszal dolgozva felismertem, hogy nem szabad tovább foglalkoznom a Fermat-sejtéssel, mert az csupán időpazarlás, és tisztában voltam azzal, hogy az elmúlt száz évben szinte semmilyen előrelépés nem történt a kérdésben. Ráadásul láttam másokat, köztük nagyon kiemelkedő matematikusokat kudarcot vallani. Frey eredményének megszületésekor még egy kissé kételkedtem, hogy a sejtés Serre-féle része igaz lenne, ám miután Ribet igazolta azt, már éreztem, hogy ez a helyes irány.
Hosszú és kemény küzdelem volt. Bizonyos értelemben felelőtlenség minden egyebet félretéve egyetlen egy problémán dolgozni, de én hajlamos vagyok az ilyesmire. Bár a Fermat-sejtés egy viszonylag szűk témakör, mármint úgy értem, hogy mindössze egyetlen egyenletről van szó, amelynek megoldásáról nem tudjuk, segíthet-e esetleg más kérdésben is vagy sem, viszont a modularitási sejtés a számelmélet egyik nagy problémája. Azon dolgozni pedig mindenképpen nagyszerű dolog, tehát egy hatalmas lehetőség volt számomra.
Ha valaki egy ilyen jellegű problémán dolgozik, akkor több évbe is beletelik, mire kialakul valamilyen megérzése arról, hogy milyen eszközökre van szüksége, és a megoldás milyen dolgokon múlhat. Az ember mindent elvet, ami használhatatlan és nem fog működni, egészen addig, amíg már oly mértékben összpontosít a problémára, hogy még ha esetleg valahol hibázott is, már eleget látott ahhoz, hogy megtalálja a befejezéshez vezető utat.
Külön érdekesség, hogy az eredeti gondolatmenetemben lévő hibát tanulmányozva a kutatók nemrégiben azt találták, hogy a gondolatmenetem sok más hasonló esetben valóban működik. Pontosabban szólva, úgy tűnik, hogy minden szomszédos esetben az eredeti módszerhez hasonló elgondolások működnek, viszont ebben az egyetlen esetben nem alkalmazhatók, és ennek az okát egyelőre nem igazán tudjuk megmondani. Tehát az Euler-rendszerekre épülő gondolatmenet, amelyet alkalmazni próbáltam, bármely szomszédos esetben használható, kivéve azt az egyet, amelyikre nekem a Fermat-sejtéshez szükségem volt. Ez igazán rendkívüli.
A bizonyítás keresésének folyamatát egy alkalommal egy sötét és ismeretlen kastélyban való utazáshoz hasonlította. Ki tudná ezt bővebben fejteni?
Kezdetben a sötétben tapogatóztam. Semmiféle előzetes megérzésem nem volt arról, hogyan működhet a modularitási sejtés, és miként lehetne megközelíteni. A probléma egyik nehézsége – mint ahogy a Riemann-sejtés esetében is, de itt talán még jellemzőbb –, hogy nem tudni, a matematika melyik ága vezet el a megoldáshoz.
Először is a probléma megfogalmazására három lehetőség kínálkozik: egy geometriai, egy aritmetikai és egy analitikus út. És az analízisben jártasok között akadtak olyanok – bár a módszereiket egyáltalán nem sikerült volna jól megértenem –, akik előrelépést próbáltak tenni.
Azt hiszem, némi szerencsém volt, mert az ösztöneim az aritmetikai megközelítést súgták, és rögtön azon az úton indultam el, persze, akár tévedhettem volna is. A modularitási sejtés korábban csupán az úgynevezett CM típusú elliptikus görbék esetére volt megoldva, és annak bizonyítása teljes egészében analitikus.
Részben a szükség miatt, azt hiszem, részben pedig mivel ehhez értettem jobban, az aritmetikai utat választottam. Nagyon hasznos volt a problémáról úgy gondolkodni, ahogy korában az Iwasawa-elméletet tanulmányoztam. John Coatesszal az Iwasawa-elméletet elliptikus görbékre alkalmaztam. A Harvardra kerülve hallottam Barry Mazur moduláris görbék geometriájával kapcsolatos kutatásairól, amelyek kapcsán számos modern eszközt vetett be. Voltak bizonyos ötletek és technikák, amelyekből én is meríteni tudtam. Nem sokkal később felismertem, hogy ez számomra valójában egy kiindulási pont lehet, és egyfajta kapu a problémához.
Mielőtt a modularitási sejtéssel kezdett foglalkozni, egy közös cikkben Barry Mazurral az Iwasawa-elmélet fő tételét a racionálisok fölött igazolták. El tudná magyarázni, hogy miről is szól az Iwasawa-elemélet?
Az Iwasawa-elmélet Kummer körosztási testekkel kapcsolatos és a Fermat-sejtés megoldása felé irányuló munkásságából nőtt ki. Kummer a körosztási testek aritmetikáját, pontosabban azok ideálosztály-csoportjait tanulmányozta. Iwasawa ötlete az volt, hogy az összes 
-hatványrendű egységgyököt egyidejűleg véve körosztási testek láncát tekintette. Az Iwasawa-elmélet fő tétele kapcsolatot létesít a Galois-csoport egy generátorának a -primér osztálycsoporton való hatása és a -adikus 
-függvények között.
Ez hasonló ahhoz a konstrukcióhoz, mint amilyet véges testek fölötti görbék tanulmányozásában használnak, ahol a Frobenius-elem karakterisztikus polinomja a zéta függvénnyel áll szoros kapcsolatban.
És mindezek az eszközök hasznosnak bizonyultak, amikor elkezdett a modularitási sejtéssel foglalkozni?
Igen, kiindulópontként szolgáltak. Akkoriban persze ez nem volt nyilvánvaló, de amint egy kicsit jobban belegondoltam, rájöttem, hogy innen talán el lehet indulni.
Párhuzamok Abel munkásságával
Engedje meg, hogy felolvassunk egy idézetet: „A védőfalakat már mind lebontották, de odabent az utolsó menedékében a probléma még elszántan védi magát. Ki lesz az a szerencsés géniusz, aki az utolsó támadást vezeti majd vagy megadásra kényszeríti a problémát?”
Ha jól sejtem, ez E. T. Belltől származik. Ugye?
Nem. Valójában Jean-Étienne Montucla [1725–1799] „Histoire des Mathématiques” című könyvéből való a 18. század utolsó harmadából. Ez volt az első igazi matematikatörténeti könyv, amelyet valaha írtak. Az idézet az ötödfokú egyenletek gyökjelekkel való megoldhatóságának vagy éppen megoldhatatlanságának problémájára utal.
Ahogy bizonyára Ön is tudja, Abel [1802–1829] 21 éves korában igazolta, hogy az ötödfokú egyenletek általában nem oldhatók meg gyökvonások segítségével. Matematikai értelemben véve teljesen elszigetelten dolgozott itt Oslóban. Abel megszállott volt, de legalábbis rendkívüli módon magával ragadta a probléma. Kezdetben ő is tévúton indult el. Úgy gondolta, hogy igazolni tudja, hogy az ötödfokú egyenletek megoldhatók gyökvonások segítségével. De aztán idővel felismerte a hibáját, és végül bebizonyította a megoldhatatlanságot.
Ez a probléma akkoriban már majdnem 300 éves volt, és meglehetősen híres. Ha 200 évet előreugrunk az időben, akkor a fenti idézet ugyanúgy elmondható a Fermat-sejtés kapcsán, amely nagyjából 350 éves volt, amikor Ön végül megoldotta. A két történet több szempontból is eléggé hasonló. Mit gondol erről?
Igen, bizonyos értelemben azt gondolom, hogy Abel és aztán Galois [1811–1832] átvezették az algebrai kutatásokat az egyszerű eszközökkel megoldható egyenletektől a gyökjelekkel nem megoldható egyenletek irányába. De ez egy algebrai átmenet volt, amely az ötödfokú egyenletekhez köthető.
Tulajdonképpen a számelméletben ma az uralkodó irányzat az alapvetően Abel-féle és esetleg feloldható bővítésektől a nem feloldható bővítések felé tolódik el. Hogyan vizsgáljuk a nem feloldható bővítések aritmetikáját?
Úgy vélem, hogy a modularitási sejtést azért sikerült megoldani, mert az eredeti Abel-féle alaphelyzetből elmozdultunk egy nem Abel-féle szituációba, és eközben kifejlesztettünk alapjában véve nem Abel-féle eszközöket, mint amilyen például a modularitás. (Bár azt hozzá kell tennem, hogy a bizonyítás jó részéhez elegendő volt a feloldható eset eszköztára, de nem azért, mert az lenne a természetesebb, hanem mert még nem oldottuk meg a kapcsolódó problémákat az általános, nem feloldható esetben.)
A számelméletben ez ugyanaz az átalakulás, mint amilyen az algebrában Abel nyomán ment végbe, és ez biztosítja az egyenlet megoldhatóságához az eszközöket. Van tehát párhuzam.
Van egy érdekes csavar Abel és a Fermat-tétel kapcsolatában. Abel 21 éves korában Koppenhágába utazott, hogy Dregen [1766–1825] professzorral találkozzon, aki akkoriban Svédország vezető matematikusa volt. Abel levelet írt mentorának, Holmboe-nak [1795–1850], amelyben három állítást fogalmazott meg a Fermat-egyenlettel kapcsolatban, mindet bizonyítás nélkül – az egyiket valójában egyáltalán nem is olyan könnyű igazolni. Ez persze ma már csak érdekesség.
Ugyanebben a levélben viszont csalódottságát is kifejezte, amiért nem sikerült rájönnie, hogy a lemniszkáta ívének 
egyenlő részre osztásakor -edfokú helyett miért 
-edfokú egyenlet adódik. Csak később, Oslóba való visszatérése után fedezte fel, hogy a lemniszkáta-integrál és az általános elsőfajú elliptikus integrál kétszeresen periodikus függvények.
Ha belegondolunk, amit Abel a Fermat-egyenlethez közvetlenül kapcsolódóan alkotott, az csupán érdekesség. De amit az elliptikus függvényekkel kapcsolatban elért, beleértve az elliptikus görbéket is, később lényeges eszköznek bizonyult az egyenlet megoldásában. Természetesen Abelnek fogalma sem volt arról, hogy ennek köze lehet az aritmetikához. A történet tanulsága, hogy a matematika fejlődése néha kifürkészhetetlen.
Igen, ez mindenféleképpen így van.
Munkastílus
Ejthetünk pár szót általában a matematikusok és köztük az Ön munkastílusáról? Freeman Dyson, a princetoni Institute for Advanced Study neves fizikusa és matematikusa a 2008. évi Einstein-előadásában a következőket mondta: „Egyes matematikusok olyanok, mint a madarak, mások pedig, mint a békák. A madarak magasan repülnek, és széles távlatokat képesek megfigyelni egészen a látóhatárig. Örömüket lelik az olyan fogalmakban, amelyek egységesítik a gondolkodásunkat, és a táj különböző részeiről változatos problémákat hoznak össze. A békák lent a sárban élnek, és csupán a közelben növő virágokat látják. Ők az egyes tárgyak részleteiben gyönyörködnek, és egyszerre csak egy probléma megoldásán dolgoznak.”
Freeman Dyson nem állította, hogy a madarak jobbak lennének, mint a békák, vagy fordítva. Ő saját magát inkább békának tartotta, mint madárnak.
Ha megvizsgáljuk az Ön munkásságát, akkor számunkra nem is olyan könnyű eldönteni, hogy Önt hova soroljuk: a madarak közé, akik elméleteket alkotnak, vagy a békák közé, akik problémákat oldanak meg. Ön mit gondol erről?
Nos, egyiknek sem érzem igazán magam. Biztosan nem vagyok a matematika különböző területeit egyesítő madár. A békák pedig szerintem sokat ugrálnak ide-oda. Én viszont kimondottan céltudatos vagyok. Nem tudom, hogy milyen állathoz hasonlíthatnám magam, de azt gondolom, nem vagyok béka abban az értelemben, hogy nem érdekel a közeli táj. Én rendkívüli mértékben koncentrálok arra a problémára, amellyel éppen foglalkozom, és nagyon válogatós vagyok. Még az is kifejezetten nehezemre esik, hogy csupán annyira levegyem róla a szemem, hogy a környező virágokat lássam. Ezért azt gondolom, hogy a két leírás közül egyik sem illik igazán rám.
A saját tapasztalatai alapján le tudná írni a kemény, tudatos és kitartó munka és a többnyire egy sokkal kipihentebb állapotban a semmiből hirtelen felbukkanó ötletek közötti összjátékot? Tudat alatt mindvégig a problémán jár az agya, ugye?
Azt hiszem, arról van szó, hogy egy olyan állapotba kerül az ember, amikor annyira jól ismer egy elméletet vagy akár többet is, hogy minden szemszögből látta már, és számtalan különböző utat végigjárt.
Az igazi ugródeszkát valójában az a hatalmas mennyiségű munka jelenti, amely az előkészítő szakaszban van, ahol meg kell érteni a részleteket, és még talán néhány példát is. Ha ezeken már túl vagyunk, akkor egyszerűen csak hagyjuk kikapcsolódni az agyunkat, és egy ponton – talán éppen, amikor otthagyjuk az egészet, és egy kicsit mással foglalkozunk –, amikor visszatérünk, hirtelen minden világossá válik. Miért nem gondoltam eddig erre? Ez valami olyasmi, amit az agyunk végez el helyettünk. Ilyenek az ötletek.
Emlékszem – ez most egy teljesen hétköznapi, nem matematikai hasonlat lesz –, hogy egyszer valaki mutatott nekem egy gót betűs szöveget, és én bizony semmit sem értettem belőle. Próbáltam néhány szót értelmezni, de feladtam. Aztán fél óra múlva visszatértem, és az egész szöveget el tudtam olvasni. Az elménk valahogy megteszi helyettünk, és nem igazán értjük, hogyan, de azt tudjuk, hogy milyen feltételeket teremtsünk ahhoz, hogy ez megtörténjen.
Ez emlékeztet egy történetre, amely Abelhez kapcsolódik. Berlini tartózkodása alatt közös lakásban lakott néhány nem matematikus norvég barátjával. Az egyikük később azt mesélte, hogy Abel általában az éjszaka közepén felébredt, gyertyát gyújtott, majd leírta azokat az ötleteket, amelyek miatt felébredt. Az agya alvás közben is folyamatosan járt.
Igen, ez velem is így van, kivéve, hogy nincs szükségem leírni, mert tudom, hogy nem fogom elfelejteni. Amikor viszont éppen lefekvés előtt jut eszembe egy ötlet, megijedek, hogy nem fogok felébredni ezzel az ötlettel, ezért muszáj leírnom.
Képletekben gondolkodik vagy geometriai képekben vagy esetleg valami másban?
Nem igazán geometriai jellegű. Talán inkább mintákról van szó, amelyek, azt hiszem, párhuzamok olyan helyzetek között, mint amilyeneket valahol már láttam és amilyennel éppen szemben állok. Egy tökéletes világban vajon merrefelé mutatnak ezek, milyen összetevők szükségesek a bizonyításhoz, mi az, amit még nem használtam a rendelkezésre állók közül? Néha mindez csak kétségbeesés. Összeillesztem az összes bizonyíték-darabkámat, és ez minden, amim van. Ezzel kell dolgoznom, nincs más.
Gyakran az az érzésem, hogy matematikával foglalkozni olyan, mint mókusnak lenni úgy, hogy egy nagyon magas fa tetején van néhány szem dió, de nem tudni, hogy a rengeteg fa közül éppen melyiken. Azt csinálod, hogy felszaladsz az egyik fára, majd úgy döntesz, nem, ez mégsem tetszik, ezért lemész és felmászol egy másikra, és egész életedet ezekre a fákra való fel-le mászással töltöd, de mindvégig csupán 30 láb magasságba mész fel. Ám ha valaki elárulja, hogy melyiken nincsenek a diók, akkor mindössze egyetlen fa marad, és nincs más dolgod, mint addig mászni a fán, míg meg nem találod. Tulajdonképpen a rossz esetek kizárása az, ami igazán lényeges. Ha hiszel a megérzésednek, és a megérzésed helyes, akkor csak ki kell tartani a fád mellett, és rá fogsz lelni a dióra.
A matematika problémái
Felix Klein [1849–1925] egyszer a következőt mondta: „A matematika fejlődésének útja a régi eredményeknek az új módszerek és ötletek révén való megértése és megvilágítása. A jobb és mélyebb megértéssel arányosan újabb problémák bukkannak fel.” David Hilbert [1862–1943] pedig hangsúlyozta, hogy „a matematika éltető elemei a problémák”. Egyetért Ön ezzel?
Igen, mindenféleképpen egyetértek Hilberttel. A matematikát a jó problémák éltetik. Azt hiszem, ez jól megfigyelhető a múlt század második felének számelméletében. Engem nyilvánvaló módon a modularitási sejtés, de az egész Langlands-program, valamint a Birch–Swinnerton-Dyer-sejtés: ezek a problémák világosan kijelölik számunkra, hogy milyen eredményeket kell elérnünk. Ott vannak még a véges testek fölötti görbékre és varietásokra vonatkozó Weil-sejtések vagy a Mordell-sejtés és így tovább.
Ezek a problémák valamiképpen összpontosításra késztetik az elménket, és közben egyszerűbbé teszik a céljainkat a matematikában. Különben túlságosan is széles körben mozognánk, és nem tudnánk mi az, aminek van jelentősége, és mi az, aminek nincs.
Akadnak manapság is olyan jó problémák, mint amilyenek 1900-ban, amikor Hilbert meghirdette a 23 problémáját?
Igen, úgy gondolom.
Ön szerint melyik ma a legfontosabb probléma ezek közül? És hogyan illeszkedik ehhez a Langlands-program?
Nos, úgy vélem, hogy a Langlands-program nem más, mint a szakterületemhez kapcsolódó problémák legszélesebb spektruma. Ha a matematikának az általam megértett területeit nézzük, akkor azt gondolom, hogy a Riemann-sejtés a lehető legnagyobb probléma. Néha nem tudom pontosan megmondani, hogy miért, de meggyőződésem, hogy a megoldása segíthet a már említett egyéb problémákban is. És persze nekem személyes kötődésem van a Birch–Swinnerton-Dyer-sejtéshez.
A megérzés gyakran tévútra vihet. Például Hilbert úgy gondolta, hogy a Riemann-sejtést még az ő életében sikerül megoldani. Ugyanakkor volt a listáján egy probléma, a hetedik, amelyről sosem hitte volna, hogy megéri a megoldását, ám Gelfond [1906–1968] 1934-ben megoldotta. Megeshet tehát, hogy a megérzésünk rossz.
Ez így van. Nem vagyok meglepve azon, amit Hilbert gondolt. A Riemann-sejtés egy elég világosan megfogalmazott állítás, amelynek a függvénytestek felett ismert a megfelelője. Értjük, hogy ott miért igaz, és az az érzésünk, hogy mindezt át is tudjuk ültetni. Természetesen már nagyon sokan megpróbálták, de mindenki kudarcot vallott. Jómagam mégis úgy vélem, hogy hamarabb meg fogják oldani, mint a Birch–Swinnterton-Dyer-sejtést.
Befektetés a matematikába
Reméljük, hogy megérjük!
A klasszikus matematikának lényegében két forrása van: az egyik a fizikai tudományok, a másikat pedig az egyszerűség kedvéért nevezzük olyan számelméleti spekulációknak, amelyek nem kapcsolódnak alkalmazásokhoz.
Ez megváltozott. Például az Ön szakterületének számító elliptikus görbéket a kriptográfiában modern titkosírások kapcsán alkalmazzák. Az emberek ma pénzt keresnek elliptikus görbék segítségével! Másrészt pedig a fizika mellett számos más tudomány is jelentős mértékben használja a matematikai gondolkodásmódot és támaszkodik a matematika eredményeire. Manapság az ipari fejlődés igen gyakran a matematikai modellezésen és az optimalizálási eljárásokon múlik. A tudomány és az ipar folyamatos kihívások elé állítja a matematikát.
Bizonyos értelemben a matematika alkalmazottabb lett, mint valaha. Felmerül, hogy ez vajon okozhat-e gondot a tiszta matematika számára. Időnként úgy tűnik, hogy az elméleti matematika kissé háttérbe szorul, legalábbis ami a kutatási támogatásokat illeti. Súlyos problémának érzi ezt?
Nos, ha visszatekintünk a régmúlt időkre, akkor az embernek az az érzése támad, hogy 200-300 évvel ezelőtt a matematikusok a matematika jóval szélesebb spektrumában mozogtak otthonosan, és abban sokkal több volt az alkalmazott matematika, mint amennyivel ma egy tipikus matematikus foglalkozik. Ugyanakkor ennek az is lehet az egyik oka, hogy a múltból szinte csak a legkiválóbb és legsokoldalúbb matematikusokra emlékszünk.
Azt hiszem, az mindig baj, ha a kutatási támogatást nyújtó hivatalok nem hosszú távon gondolkoznak. Hogyha három éven belül eredményt szeretnének látni, az nem fog működni. Nehéz elképzelni, hogy egy tisztán elméleti eredmény és a hozzá kapcsolódó alkalmazás összességében 3-5 év alatt meg tudna valósulni. Ez valószínűleg nem fog bekövetkezni.
Másfelől pedig nem hiszem, hogy létezhetne jól működő alkalmazott matematika az elméleti matematika támasza nélkül, amely a jövőt biztosítja és kijelöli a helyes utat. Nagy butaság lenne tehát nem befektetni az elméleti matematikába.
Ez kicsit olyan, mintha csupán olyan energiaforrásokba fektetnénk be, amelyek jelenleg körülvesznek minket. A jövőbe kell befektetni, fúziós energiába, napenergiába vagy más ezekhez hasonló dolgokba. Nem úgy van, hogy felélünk mindent, amink van, és csak akkor kezdünk aggódni, amikor már elfogyott. A matematikával hasonló a helyzet, az nem járja, hogy kimerítjük a rendelkezésünkre álló tiszta matematikát, és elkezdünk aggódni, amikor valamely alkalmazáshoz egy elméleti eredményre lenne szükségünk.
Matematikai díjak
Már számos díjban részesült a matematikában elért eredményeiért, amelyeknek csúcsán a Fermat-sejtés bizonyítása áll. Megkapta többek között a Svéd Akadémia Rolf Schock-díját, Dániában átvehette az Ostrowski-díjat, Franciaországban a Fermat díjat, Izraelben a Wolf-díjat, Hong Kongban a kelet Nobel-díjaként emlegetett Shaw-díjat, és a sor tovább folytatódik egészen a holnapi Abel-díjig. Szereti-e a díjakat és az ezekkel járó ünnepségeket?
Igen, meg kell hogy mondjam, szeretem. Szerintem ez mind a matematika ünnepe. A Fermat-sejtés olyasvalami, aminek az emberek örülnek, hogy megérhették. Kétségtelenül én magam is kimondottan boldog lennék, ha megérhetném a Riemann-sejtés bizonyítását. Izgalmas lenne látni, végül hogyan oldódik meg, és mi lesz a történet vége. E történetek többségének nem tudjuk meg a végét. Minden egyes alkalommal, amikor egy ilyen történet a szemünk láttára fejeződik be, azt természetesen megünnepeljük. Jómagam E. T. Bell említett könyvében olvastam először a Fermat-sejtésről és a hozzá kapcsolódó Wolfskehl-díjról. És a díj akkor még mindig érvényben volt – éppenhogy, mondhatni, hiszen alig pár év maradt hátra a határidő lejártáig.
Rá is térhetünk arra, hogy erről a díjról is ejtsünk néhány szót. A Wolfskehl-díjat Paul Wolfskehl [1856–1906] német orvos alapította, aki érdeklődött a matematika iránt. 100 ezer német birodalmi márkát (mai értéken több mint egy millió dollárt) hagyott örökül annak, akinek először sikerül bizonyítania Fermat utolsó tételét. A végrendelet szerint a díj 2007. szeptember 13-ig volt érvényben, és Ön 1997-ben kapta meg. Akkorra, részben az első világháborút követően Németországban bekövetkezett hiperinfláció miatt a pénz már csak a töredékét érte.
Számomra a pénz összegének nem volt jelentősége, hanem a Wolfskehl-díjhoz fűződő érzelem volt igazán fontos.
Tanítványok
Eddig összesen 21 PhD hallgatója volt, vonzotta a tehetségesebbnél tehetségesebb diákokat. Néhányan közülük egészen kiemelkedők. Egyikük, Manjul Bhargava 2014-ben elnyerte a Fields-érmet. Bizonyára nagy öröm lehetett egy ilyen hallgató témavezetőjének lenni.
Igen, de nem szeretném eltúlozni az érdemeimet. Manjul esetében én csak javasoltam egy problémát, és utána semmi más dolgom nem volt. Ő maga állt elő ezekkel a bámulatos felfedezésekkel. Bizonyos értelemben nagyobb az elismertséged, ha tehetséges diákjaid vannak, de az az igazság, hogy nagyon tehetséges diákok nem igényelnek annyi segítséget.
Általában hogyan szokott diákokkal foglalkozni?
Azt hiszem, egy diák számára a legnehezebb dolog megtanulni azt, hogy később a szakmai életben saját magának kell boldogulnia, és egyáltalán nem könnyű megfelelő problémákat választani. Ha a diáknak kijelölünk egy problémát, és ő ezt megoldja, akkor ezzel tulajdonképpen nem adtunk neki túl sokat. Persze megoldotta a problémát, de az igazán nehéz az, hogy azt félretéve egy másik problémát találjon. Ezért leginkább azt szeretem, ha közösen döntjük el, hogy mi legyen a vizsgálandó probléma.
Anélkül, hogy igazán elmerülnék a problémában, adok számukra néhány kiindulási ötletet és iránymutatást, hogy a matematikai mely területén érdemes utánanézniük. Amint elkezdenek dolgozni, és egyre járatosabbak lesznek a témában, látni fogják, mi is a megfelelő kérdés. És máris a probléma kiválasztásának folyamatában találják magukat. Azt hiszem, ez egy sokkal kifizetődőbb befektetés a jövőjük szempontjából. Persze ez nem mindig működik, van, hogy a kiindulásként adott problémáról derül ki, hogy már az maga a jó irány. De többnyire azért nem ez a helyzet, és a jó probléma egy folyamat eredményeképpen születik.
Hobbi és érdeklődési kör
Az Abel-díjazottakkal készült interjúk végén a díjazottat mindig arról kérdezzük, hogy mivel szereti tölteni a szabad idejét, amikor éppen nem matematikával foglalkozik. Van-e valamilyen hobbija, és a matematikán kívül mi érdekli még?
Nos, ez időnként változik. Mialatt a Fermat-sejtésen dolgoztam, kisgyermekes apaként, akkor másra már nem jutott időm.
Szeretek olvasni, szeretem a regényeket és az életrajzokat, nagyjából egyformán. Más iránt nem érdeklődöm kifejezetten. Iskolás koromban csapatban sakkoztam és bridzseztem, de miután elkezdtem komolyabban foglalkozni a matematikával, már egyáltalán nem érdekeltek.
És a zenét szereti?
Koncertekre szoktam járni, de én magam nem játszom semmilyen hangszeren. Szeretek zenét hallgatni, főleg klasszikus zenét.
Érdekli a matematikán kívül valamely másik tudományterület is?
Igen, mondhatni. Ezek olyan dolgok, amelyeket kikapcsolódásképpen szoktam csinálni, ezért nem szeretem, ha túl közel áll a matematikához. Legyen szó akár az állatok viselkedéséről, akár az asztrofizikáról, vagy olyasvalamiről, ami nem számokkal kapcsolatos, mindenféleképpen szeretek róla új dolgokat megtudni. Arról, hogy a gépek mi mindenre képesek vagy egyéb dolgokról a népszerű tudományból úgyszintén, de azért nem fogom az időmet a húrelmélet részleteinek megismerésével tölteni. Túl céltudatos vagyok ahhoz, mintsem hogy ezt akarnám. Nem azért, mert nem érdekel, hanem mert ez az én választásom.
Szeretnénk megköszönni ezt a csodálatos interjút mindenekelőtt a magunk nevében, másrészt pedig a Norvég, a Dán és az Európai Matematika Társaság nevében. Köszönjük szépen!
Nagyon köszönöm én is!
Az interjút készítették: Martin Raussen (Aalborg University, Dánia), és Christian Skau (Norwegian University of Science and Technology, Norvégia). A 2. részt fordította: Besenyei Ádám.
Az eredeti cikk az Európai Matematikai Társulat EMS Newsletters 2016. szeptemberi számában jelent meg: Interview with Abel Lauereate Sir Andrew Wiles, EMS Newsletter September 2016, p. 29—38. http://www.ems-ph.org/journals/newsletter/pdf/2016-09-101.pdf#page=31
Ezúton is köszönjük az EMS, a szerzők és Wiles professzor szíves engedélyét a fordítás megjelentetéséhez.
A Wilesról készült két fénykép forrása a Wikimedia Commons: bevezető képünkön Wiles professzor 2010-ben Cambridge-ben a díszdoktorrá avatásán.
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Andrew_Wiles#/media/File:Andrew_Wiles_Degree_2010.jpg By kwiles7 - http://www.flickr.com/photos/60548240@N07/5522712407/, CC BY 2.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=14588215
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Andrew_Wiles#/media/File:Andrew_wiles1.jpg copyright C. J. Mozzochi, Princeton N.J
