Schweitzer Miklós és a Matematikai Emlékverseny

Schweitzer Miklós és a Matematikai Emlékverseny

Schweitzer Miklós 1923-ban született, középiskoláit Budapesten a Mátyás király Gimnáziumban végezte. 1941-ben érettségizett. Ugyanebben az évben az Eötvös Loránd Matematikai és Fizikai Társulat matematikai tanulóversenyén  második "báró Eötvös Loránd díjat" nyert. Az akkori törvények alapján zsidó származása miatt nem vették fel az egyetemre, azonban matematikai tanulmányait és kutatásait tovább folytatta. Első tudományos eredményét az analízis területén 1942 végén érte el. Ígéretes matematikai tehetsége nem tudott kibontakozni: 1945-ben Budapest ostromakor egy gyilkos golyó oltotta ki életét. 

Cikkei, eredményei az Abel-féle hatványsor-tételnek a végtelen sorozatokra való átvitelénél talált összefüggésekről  csak a 2. világháború után jelenhettek meg, Turán Pál, Fejér Lipót és Szegő Gábor gondozásában. A Schweitzer-egyenlőtlenséget 1956-ban Cassels, a Schweitzer sejtést 1961-ben Atkinson bizonyította be.

Az Eötvös Loránd nevét viselő közös társulat két utóda az 1947-ben alapított Bolyai János Matematikai Társulat és a fizikus tudós nevét megtartó Fizikai Társulat. A korábbi Eötvös Loránd Matematikai Tanulóversenyből lett az 1949-ben Kürschák József nevét felvett matematikaverseny. (1952 óta pedig párja, az őszi fizikaverseny viseli az  Eötvös-verseny nevet.)

A Bolyai János Matematikai Társulat alapítói ugyancsak 1949-ben az egyetemi hallgatók számára is létrehoztak egy versenyt, amelyet a 22 éves korában elhunyt tehetséges matematikus emlékére Schweitzer Miklós Matematikai Emlékversenynek neveztek el.

A verseny formája és színvonala igen szokatlan volt, 10 napra 10-12 feladat a matematika különböző területeiről. A legszokatlanabb az volt, hogy a versenyzők otthon, vagy a könyvtárban törhették a fejüket, de a feladatok színvonala is messze meghaladta más ismert versenyekét. Azt, hogy ezeket az akkor újszerű feltételeket jól találták ki annak idején a létrehozók, mi sem bizonyítja jobban, hogy a verseny 68 év után is létezik és sikeres. Kritikus pontnak tűnhet, hogy a versenyzők sportszerűtlenül együttműködhetnének, vagy külső segítséget vehetnének igénybe. Azonban a sok évtized alatt nem derült fény olyan esetre, amikor egy ilyen csalás befolyásolta volna a végeredményt. A másik jellegzetesség a feladatok nehézsége és sokszínűsége. Sokszor már a feladatok megértéséhez is az irodalomhoz kell fordulni, mert az egyetemi anyagon túlmutató fogalmak szerepelnek bennük. A megoldások megtalálása közel áll az önálló kutatások végzéséhez. És csak az tud eredményesen szerepelni, aki a matematikának nem csak egy területén tájékozott, hanem széleskörű ismeretekkel rendelkezik. A kiváló feladatmegoldó képesség nem elegendő. Ha végignézzük   az eredmények listáját (http://www.bolyai.hu/schweitzer.htm) láthatjuk, hogy az eredményes versenyzők túlnyomó része eredményes kutatóvá vált (nem csak az első díjasok). Érdemes felsorolni azok nevét, akik négyszer is első díjat nyertek: Csiszár Imre, Lovász László, Ruzsa Imre, Tardos Gábor, Bíró András, Nagy János (mind Magyarországon dolgoznak).

A Contests in higher mathematics (Hungary, 1949 – 1961) in Memorian Miklós Schweitzer (Editorial Board: G. Szász, L. Gehér, I. Kovács,  L. Pintér, Akadémiai Kiadó, 1968) c. könyv tartalmazza az 1949-1961 közötti versenyek anyagát, folytatása a Contests in higher mathematics 1962-1991, Springer, Editor: Gábor J. Székely.

Az érdeklődők 2003-ig a http://www.versenyvizsga.hu portálon tudják megnézni a feladatokat és a díjazottak listáját. A későbbi évek versenyeinek feladatai a  http://www.math.u-szeged.hu/~mmaroti/schweitzer/ oldalon találhatók. 

A versenyjelentések a Bolyai Társulat folyóiratában, a Matematikai Lapokban, és 2009 óta a feladatokkal együtt a http://www.bolyai.hu/schweitzer.htm honlapon minden évben megjelennek.

 Kántor Sándorné és Katona Gyula írásai alapján

 
 
Jelentés a 2016. évi Schweitzer Miklós Matematikai Emlékversenyről

A Bolyai János Matematikai Társulat 2016. október 24. és november 2. között rendezte meg a Schweitzer Miklós Matematikai Emlékversenyt. A versenyen középiskolai tanulók, egyetemi és főiskolai hallgatók, továbbá azok vehettek részt, akik egyetemi vagy főiskolai tanulmányaikat 2016-ban fejezték be.

A verseny lebonyolítására a Társulat a következő bizottságot kérte fel: Füredi Zoltán (elnök), Frenkel Péter (titkár), Biró András, Csikós Balázs, Halász Gábor, Keleti Tamás, Komjáth Péter, Móri Tamás, Terpai Tamás.

A bizottság október 14-i ülésén kiválasztotta a 10 kitűzendő feladatot. A bizottság köszönetét fejezi ki mindazoknak, akik feladatot javasoltak a versenyre. A kitűzött feladatokat javasolták: 1. Ruzsa Imre, 2. Király Zoltán, 3. Totik Vilmos, 4. Füredi Zoltán, 5. Buczolich Zoltán, 6. Biró András és Halász Gábor, 7. Szabó Endre és Szűcs András, 8. Augustin Fruchard és Bárány Imre, 9. Lovász László, 10. Székely J. Gábor.

 A verseny eredményes volt, 15-en indultak rajta, összesen 65 megoldást nyújtottak be. Ezek ötletességükben helyenként a kitűzők eredeti megoldásait is túlszárnyalták.

A versenybizottság december 2-i ülésén megállapította, hogy egyetlen versenyző oldotta meg – apró hiányosságoktól eltekintve  mind a tíz feladatot. Ennek alapján

I. díjban és 100 000 forint pénzjutalomban részesült

Nagy János, az ELTE végzett, matematikus mesterszakos hallgatója, jelenleg a Közép-európai Egyetem Matematika és Alkalmazásai doktori programjának elsőéves hallgatója.

Egy versenyző oldott meg hat és fél feladatot (1., 2., 3., 7., 8., 9., valamint részeredmény a 4. és 5. feladatban). Ennek alapján

II. díjban és 50 000 forint pénzjutalomban részesült

Ágoston Tamás, az ELTE másodéves, matematikus mesterszakos hallgatója.

Három versenyző oldott meg lényegében öt vagy öt és fél feladatot. Ennek alapján

III. díjban és fejenként 30 000 forint pénzjutalomban részesült

Fehér Zsombor, az ELTE másodéves, matematika alapszakos hallgatója,

Frankl Nóra, az ELTE végzett, matematikus mesterszakos hallgatója, jelenleg a London School of Economics and Political Science elsőéves doktorandusz hallgatója és

Maga Balázs, az ELTE harmadéves, matematika alapszakos hallgatója.

Közülük Fehér Zsombor megoldotta az 1., 2., 3., 5., 8. feladatot; a 2. feladatra adott megoldása kiemelkedő. Frankl Nóra megoldotta 2., 3., 4., 8., valamint apróbb, javítható hibáktól eltekintve az 5. feladatot, és hiányos megoldást adott az 1. feladatra. Maga Balázs megoldotta a 2., 3., 5., 8., valamint -- kis hiányosságtól eltekintve -- a 4. feladatot.

Három versenyző oldott meg három feladatot (és ért el esetleges további részeredményt). Ennek alapján

dicséretben részesült

Csernák Tamás, az ELTE harmadéves, matematika alapszakos hallgatója,

Szőke Tamás, az ELTE másodéves, matematika alapszakos hallgatója és

Williams Kada, a Szegedi Radnóti Miklós Kísérleti Gimnázium 12. évfolyamos tanulója.

Közülük Csernák Tamás megoldotta a 3., 5. és 8. feladatot, és részeredményt ért el a 2. feladatban. Szőke Tamás a 2., 3. és 8., Williams Kada pedig a 3., 4. és 8. feladatot oldotta meg.

A díjakat a Morgan Stanley Magyarország Elemző Kft. támogatta, ezért a versenybizottság köszönetét fejezi ki.

A 2016. évi díjak átadására december 14-én az Eötvös József Gimnázium Dísztermében került sor.

 Frenkel Péter