A középiskolai MTA Alumni programot Freund Tamás, az Akadémia elnöke indította el 2020-ban. A program célja, hogy kutatóvá vált egykori diákok az alma materükbe visszatérve tudományt népszerűsítő, ismeretterjesztő előadásokat tartsanak, és így közvetlen kapcsolatot alakítsanak ki az akadémiai kutatóintézetek és az érdeklődő diákok között.
A pandémia miatt a program hivatalos megnyitójára csak 2021. október 15-én került sor a veszprémi Lovassy László Gimnáziumban, ahol négy korábbi diák tartott előadást. Csuka Dorottya kutatóorvos az immunológia és genetika kapcsolódási területeit ismertette, Domokos Mariann folklorista az elektronikus folklórról tartott egy érdekes előadást, Hartmann Bálint kutató villamosmérnök a magyarországi elektromos vezetékek hálózatának a kialakulását mutatta be, jómagam, Miklós István bioinformatikus, matematikus a biológiában, matematikában, számítástudományban megjelenő sokszínűségről beszéltem. Az előadók a tudományos munkájukon túl a szakmai életpályájukról is meséltek. Az előadások visszatérő motívuma volt, hogy a kutatói pálya bizony sokszor rögös, a sikeres kutatóknak alkalmazkodni kell, fel kell ismerni a lehetőségeket, a trendeket, és merni kell változtatni, nyitottnak kell lenni új dolgok iránt. Ez közelebb hozta az előadókat a hallgatósághoz, a diákok is láthatták, hogy a kutatók sem – ahogy Schultz Zoltán iskolaigazgató is fogalmazott – valahonnan a távolról jönnek, nem valami csodabogarak, hanem ugyanonnan indultak, ahol a mostani diákok vannak. Az előadások után a diákoknak lehetőségük volt kötetlenül beszélgetni az előadókkal, és további kérdéseket tehettek fel, további információkat kaphattak a magyarországi kutatóműhelyek tevékenységéről. Az eseményről kisfilm is készült.
Az MTA Alumni program célja a problémacentrikus, kritikus gondolkodás népszerűsítése, és a kutatás világának a megismertetése. Előadásomban kiemeltem, hogy milyen nagy mértékben tudnak hatni egy kutató teljes életpályájára az első, fiatalkori benyomások, élmények. Példaként hoztam fel (a későbbi Abel-díjas) Szemerédi Endrét, aki a 70 éves születésnapján adott interjújában így emlegette egykori tanárát: „nekem az istenem Turán Pál professzor”. Saját példám azt mutatja, hogy az első személyi számítógépemen írt játékprogramok, álvéletlen labirintusok generálása ilyen nagy hatással voltak rám: teljes kutatói életutamat meghatározták a „hogyan lehet kiszámolni, hogyan lehet számítógépes programmal megkonstruálni?” kérdések, amelyek a bioinformatika, majd a számítástudomány irányába tereltek.
Az MTA Alumni program keretében tartott előadások, műhelybeszélgetések hasonló meghatározó élmények lehetnek a mostani középiskolások számára, és nagymértékben befolyásolhatják a későbbi tudományos karrierjüket. Fontos lenne, hogy bemutassák a középiskolásoknak a jelen és a jövő tudományos kutatásait vezérlő trendeket, összefüggéseket. A modern tudományos kutatásoknak egyik népszerű témája a hálózatok kutatása. A hálózatkutatás a Lovassy László Gimnáziumban elhangzott négy, meglehetősen különböző előadás között is összekapcsoló motívum volt. A biológusok és kutatóorvosok a biokémiai hálózatok, valamint génhálózatok vizsgálatával próbálják megérteni a sejtek, a szövetek, az emberi szervezet működését. A hagyományos folklór és az elektronikus folklór fejlődése, dinamikája közötti különbség egyik oka az, hogy az internet világában az emberi kapcsolatok hálózata minőségileg megváltozott, térben, kultúrában nagyon különböző emberi csoportokat képes összekapcsolni. Ezen a hálózaton az internetes mémek terjedése olyan sebességű, amely az internet előtti korszakban elképzelhetetlen volt. Ma már a magyarországi elektromos vezetékek hálózatának a fejlődését is lehet hálózatkutatási eszközökkel vizsgálni. A matematikusok, számítástudósok pedig olyan algoritmusokat, számítógépes eljárásokat gyártanak, amelyekkel adott tulajdonságú véletlen hálózatokat lehet gyorsan generálni, és amelyek segítségével hálózatok statisztikai vizsgálatához lehet háttéreloszlásokat generálni.
A 19. század a polihisztorok százada volt. A 20. században az egyes tudományterületek elmélyültek; a huszadik század kutatói a saját tudományterületük specialistájaként alkottak maradandót. A 21. század a szinergiák évszázada lesz a tudományban, amelyben az előző században döbbenetesen fejlődő individuális tudományterületek összekapcsolódásából születnek új kutatási eredmények. A matematika, a számítástudomány szinte minden tudományterületre kihat, amelyek ugyancsak hatással vannak a matematika fejlődésére. A népzenei motívumok változásait ugyanazokkal a számítógépes algoritmusokkal lehet elemezni, mint a biológiai szekvenciák időbeli változását. A biológiai makromolekulák szerkezetének a számítógépes predikciójához ugyanúgy a Noam Chomsky által kidolgozott transzformációs generatív nyelvtanok elméletét használják, mint a számítógépes nyelvészetben vagy a fordítóprogramok elméletében is. Rengeteg további példát lehetne hozni még, de ami a legfontosabb lenne, hogy ezekről az összefonódásokról a pályaválasztás előtt álló diákok is értesüljenek, halljanak. Ezek az információk elősegíthetik a pályaválasztásukat, és segíthetnek a kutatói pályára való tudatos felkészülésben is.
A 21. században nemcsak az egyes tudományterületek fognak összefonódni, hanem a matematika egyes részterületei közötti szinergiák is fontosak lesznek. Hopcroft és Kannan egy interneten is elérhető jegyzetükben kifejtik, hogy amíg a 20. század számítástudományában a központi szerepet az automaták és transzformációs nyelvtanok elmélete, az algoritmusok elmélete játszotta, addig a 21. század számítástudományához geometriai, valószínűségszámítási és statisztikai ismeretek lesznek szükségesek. Valóban, korunk számítástudományi kérdései a nagy mennyiségű adatok elemzései körül forognak. Az adatok sokszor számsorok, amelyeket vektorokként ábrázolhatunk magas dimenziós euklideszi terekben. Ezeknek a vektortereknek az intuícióval szembemenő tulajdonságaik vannak, amelyek alapvetően meghatározzák a magas dimenziós adatelemzésekben használható módszereket.
Ezek az intuícióval szembemenő tulajdonságok önmagukban is érdekesek, egy részüket az érdeklődő középiskolások is megérthetik. Az alábbi jelenség megértéséhez például csak a Pitagorasz-tételre van szükség. Vegyünk egy négyzetet, osszuk négy egybevágó kisebb négyzetre, és ezen kisebb négyzetek mindegyikébe írjunk egy-egy kört, amelyek érintik a nagy négyzetet és egymást is. Megadhatunk egy ötödik kört, amely mind a négy kört belülről érinti. Ez az ötödik kör kisebb, mint a másik négy (a sugara egyszerűen kiszámolható), de mi a helyzet, ha ezt a konfigurációt általánosítjuk magasabb dimenziós terekre? Egy kockát is feloszthatunk nyolc részre, mindegyikbe írhatunk egy gömböt, és egy kilencedik gömböt, amely mind a nyolc másik gömböt érinti (ha ennek is kiszámoljuk a sugarát, az nagyobb lesz, mint két dimenzióban). Négy dimenzióban már a tizenhat gömböt fogja érinteni a belső tizenhetedik, és ez a tizenhetedik már pont akkora lesz, mint a másik tizenhat. Az a furcsa dolog történik, hogy a dimenzió növekedésével a belülre írt gömb sugara folyamatosan nő, míg a többi gömb sugara változatlan marad. Tíz dimenzióban a belülre írt gömb sugara már akkora lesz, hogy kilóg a tízdimenziós hiperkockából, habár mind az 1024 (= 210) kis gömböt belülről érinti. A jelenség részletezése a Numberphile YouTube-csatornáján is megtekinthető.
Hasonlóképpen már most látszik, hogy az absztrakt algebra és algebrai geometria ki fog hatni a matematika számos területére, többek között a számítástudományra és a kombinatorikára is. Az érdeklődő diákok például az invariánsok alkalmazásán keresztül is megismerkedhetnének olyan absztrakt algebrai fogalmakkal, mint a homomorfizmus vagy csoportok egy ismeretterjesztő előadás keretében, amely bemutatná az algebra és más matematikai területek közötti kapcsolatokat.
Örvendetes lenne, ha az MTA Alumni program keretében nem csak sporadikus előadások lennének, hanem a programban szereplő néhány kutató azt is vállalná, hogy a szakmai területüknek a középiskolások számára is megérthető részeit előadássorozatok, szakköri foglalkozások keretében is bemutatnák, ezzel is felkeltve a középiskolások érdeklődését a tudomány iránt. Ez elősegítené a pályaválasztási orientációjukat, valamint a szakmai karrierjükre való felkészülést is.
Miklós István,
a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet tudományos főmunkatársa