A 32. Varga Tamás Módszertani Napokról

A 32. Varga Tamás Módszertani Napokról

A tavalyi jól sikerült nemzetközi Varga100 konferenciához csatlakozó rendezvény után idén a XXXII. Varga Tamás Módszertani Napokat az ismert körülmények miatt online szerveztük. Ez kettős érzéseket keltett a résztvevőkben: egyfelől sajnálatos volt, hogy személyesen nem találkozhattunk egymással, és az előadások is mások voltak a képernyőn keresztül, másfelől viszont lehetőségeket is rejtett magában ez a forma. Hiszen ilyen módon olyanok is felléphettek előadóként vagy csatlakozhattak hallgatóságként, akiknek eddig − például a távolság miatt − erre nem volt lehetősége.

A konferenciát 2020. november 6-7-én tartottuk a Microsoft Teams alkalmazás segítségével. A technikai lebonyolítás zökkenőmentes volt, pedig szombat délelőtt egyszerre három szekció közül is lehetett választani. Ami a résztvevők számát illeti: péntek délután a plenáris előadáson és a tanári fórumon körülbelül 70 fő, szombat délelőtt a három szekcióban összesen 150 fő, a szombat délutáni előadásokon újra 70 fő vett részt.

A program, az előadások anyagai és az egyes előadások rövid leírása a Varga Tamás Alapítvány honlapján olvasható. Néhány előadáshoz tartozó prezentáció itt megtekinthető.

Péntek délután: plenáris előadás és tanári fórum

A program nyitásaként Vancsó Ödön tartott előadást “Varga Tamás öröksége és jövőbeli kilátásai – az MTA-ELTE Korszerű Komplex Matematikaoktatási projekt eredményei” címmel. Az előadásból megismerhettük, hogy milyen oktatási kísérletek zajlottak és milyen anyagok születtek a kutatócsoport elmúlt 4 éves munkája során. Szó volt az ELTE matematika-didaktika doktori programjáról, amelynek munkájára a projekt nagy hatással volt. Az előadó (a kutatócsoport vezetőjeként) bemutatta a tavalyi Varga100 nemzetközi konferencia frissen megjelent közleményeit két TMCS különszámban és a WTM német kiadó kötetében. Végül szó esett a jövőbeli tervekről és az érdeklődők bekapcsolódásának lehetőségeiről.

Az előadás után került sor az idei Varga Tamás Emlékdíjak átadására és a díjazottak bemutatására. Ebben az évben Demeter Ilona, Baba néni (ELTE Gyakorló Óvoda), Pereczes Marianna (Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium) és Vásárhelyi Éva (ELTE TTK) részesült az elismerésben, ezúton is gratulálunk nekik!

17 órakor kezdődött és a tervezettnél kicsit hosszabbra nyúlt a fórum a fokozódó matematikatanár-hiányról. A beszélgetésből kirajzolódó kép azt mutatta, hogy az iskolákban valóban nagy hiány van matematikatanárból. Az elméleti megfontolásokból az is kiderült, hogy a közeljövőben ez a hiány várhatóan gyorsuló ütemben fog nőni. A délután folyamán sikerült néhány okot is felderíteni és megnevezni, sőt, a matematika tanárszak népszerűsítésére konkrét ötletek is elhangzottak. Azt a fórum résztvevői kénytelenek voltak megállapítani, hogy a tanári pálya vonzóbbá tétele kívül esik a lehetőségeik körén.

Szombat reggel: angol szekció

A Varga Tamás Módszertani Napoknak hagyományos része az angol nyelvű szekció. Ennek keretében idén a BSME (Budapest Semesters in Mathematics Education) amerikai illetve kanadai diákjai mutatták be a matematika tanításával kapcsolatos kutatásaikat. Az előadások értékét növelte, hogy a diákoknak a magyarországi kezdés késő éjszakai időpontot jelentett, de ők ennek ellenére szívesen vállalták az előadásokat. Szó volt a felfedeztető tanítás nehézségeiről és két előadást is hallhatunk a Pósa-módszerről. Jó volt látni, hogy a felkészült fiatalok mennyire ügyesen, lazán adtak elő.

Szombat délelőtt: szekcióelőadások

Az első szekció első előadója Jakucs Erika, a Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium tanára volt, aki azt mutatta be, hogyan lehet a hasábokkal és gúlákkal felfedeztető módon megismertetni a felsős tanulókat. Több, fizikai eszközökkel megvalósítható játék után arra is mutatott példát, hogyan helyezhetők át ezek a játékok az online térbe.

A második előadást Máder Attila, Torma Bence és Torma Gábor tartotta a távoktatás szegedi középiskolai és egyetemi tapasztalatairól. Előadásukban számba vették a távoktatással kapcsolatos szervezési kérdéseket, problémákat, és bemutattak számos általános oktatásban, illetve speciálisan matematikaoktatásban használható programot és platformot.

A harmadik előadásban Fried Katalin, az ELTE oktatója válogatott jó példákat tanárszakos hallgatók online tananyagaiból, amelyeket különféle eszközökkel (Latex, GeoGebra) készítettek.

A második szekcióban elsőként Ambrus Gabriellát hallgattuk meg, aki az MTA−ELTE Korszerű komplex matematikatanítási projektben is kutatott „tanulói gondolkodás vizsgálata nyitott feladat alkalmazásával” témát mutatta be. Elhangzott, hogy az érdeklődő kollégák bekapcsolódhatnak az iskolai kísérletekbe.

Második előadónk Marczis György gyulai matematikatanár volt, aki egy 9. évfolyamos diákoknak szóló diagnosztikus mérésről és annak 2020-as eredményeiről, azok elemzéséről beszélt. Kimutatta, hogy a függvény témakör bizonyult a legnehezebbnek a tanulók körében.

Zárásként Munkácsy Katalin beszélt az analízis tanításának korai kezdéséről és a függvényfogalom korán kezdhető, tapasztalati fejlesztéséről. Több GeoGebra applikációt mutatott be, amelyek vele együttműködő kolléganője, Stettner Eleonóra (Kaposvári Egyetem), a PUSE  EU-s projekt szakmai koordinátora és szakértője segítségével készültek. Mindketten a felsőoktatásban alkalmazott analízis anyag tanítási nehézségeit próbálják orvosolni. Katalin a biológusok tanítása közben szerzett tapasztalatait, míg Nóra a kaposvári gazdasági matematikát tanulók köréből származó tapasztalatait osztotta meg.

A harmadik szekcióban két “klasszikus”, Lénárt István és Szilassi Lajos tartott előadást a hétvégén otthonukban a számítógépeik előtt ülő hallgatóságnak, Mindketten nemeuklideszi geometriákról beszéltek, de míg Lénárt István előadására a szférikus excesszus, addig Szilassi Lajoséra a szférikus defektus volt jellemzőbb. Mindkét előadás, bár különböző eszközöket használva, segítséget jelenthet az online oktatásban. Lénárt István nagy lelkesedéssel mutatta meg, milyen, otthon is könnyen hozzáférhető eszközökkel sikerült felfedeztetni a tavaszi időszakban a lakásukban rekedt tanulókkal a gömbi geometria számos érdekes eredményét. Szilassi Lajos meg ötletes, mély gondolatokat ébresztő GeoGebra alkalmazáson mutatta be a hiperbolikus sík Poincaré-féle modelljét.

A negyedik szekcióban Földesi Katalin nagyon érdekes kortörténeti iratokat, leveleket mutatott be az előadásán. Varga Tamásnak az előadó szüleivel, Reményi Gusztávval és Reményi Katalinnal folytatott levelezéséből próbálta rekonstruálni Varga Tamás kísérleteinek első, bizonytalan lépéseit. Fény derült Varga Tamás eltökéltségére, kétségeire, a kísérletek szakmai fogadtatására és nagyon gyorsan elért látványos sikereire. A személyes hangvételű előadás Varga Tamás kézírásos levelein alapult, amelyeket csak kevesen ismerhettek, így pontosítva korábbi elterjedt, és az emlékezetre hagyatkozva talán eddig tévesen publikált adatokat.

Oláh-Gál Róbert erdélyi matematikus, matematikatörténet-kutató előadásában Varga Tamás ükapját, id. Szemerjai Szász Károlyt és matematikai munkásságát méltatta. Beszélt matematikai eredményeiről, az oktatásban betöltött szerepéről. Több híressé vált neves utódjáról, a tágabb Szász és Varga családról mutatott be és mesélt nagyon érdekes részleteket. Az előadást követő kötetlen beszélgetésből tudhattuk meg, hogy a hallgatók sorában helyet foglaló Szász Domokos egyetemista koráig maga sem tudott Szász Pálhoz fűződő rokoni kapcsolatáról.

Földesi Katalin és Oláh-Gál Róbert előadásának hangulatát emelte, hogy a Varga, illetve a Szász család tagjai is a hallgatók sorában ültek.

Matematikát Tanítók Klubja

A Matematikát Tanítók Klubja az ELTE TÓK Matematika Tanszékének hagyományos rendezvénye, amely egy külön szekciót kapott a Varga Tamás Módszertani Napok szombati napján. A programon elsősorban az alsó tagozaton matematikát tanító pedagógusoknak szóló előadásokon vehetett részt a hallgatóság. A szekcióban különös tekintettel a járványügyi helyzetre és a tavaszi félév karanténidőszakára, a digitális eszközök matematika órai használatáról, a fejlesztéssel kapcsolatos lehetőségekről és a korosztályi sajátosságoknak megfelelő eszközválasztásról tartottak érdekes előadásokat

A szekciót Móricz Márk előadása nyitotta, melyben az Építsük fel! − Egy értékőrző matematikakönyv új kiadása címmel mutatta be a Varga Tamás-i hagyományokat őrző, C. Neményi Eszter és Oravecz Márta által készült és az előadó közreműködésével felújított 1. osztályos matematikakönyvet. Az előadást nagy örömmel fogadták a résztvevők és a TÓK Matematika Tanszékének oktatói is, hiszen kiderült az is, hogy nagy valószínűséggel újra visszakerülhet a tankönyvpiacra ez a tevékenységalapú matematikakönyv.

A szekció további előadói az ELTE TÓK Matematika Tanszékének oktatói voltak. Ökördi Réka előadásában bemutatta azt a hiánypótló programot, amelyet az SZTE Oktatáselméleti Kutatócsoportja fejlesztett az eDia rendszerben. A készségfejlesztő program az alsó tagozatos diákok hátrányainak kompenzálását és felzárkóztatását segíti a matematika és az olvasás területén. Részletezte a fejlesztő program matematika területének koncepcióját, felépítését, témaköreit és alkalmazási lehetőségeit.

Bagota Mónika megismertette a hallgatóságot a kisiskolás gyerekek életkori sajátosságainak megfelelő, online logikai játékokkal. A játékok nemcsak a logikus gondolkodást, hanem például a négy alapművelet valamelyikének (vagy esetlegesen mindegyikének) gyakorlását is segítik. A bemutatott rejtvények között voltak olyanok, amelyek megfejtéséhez helyes térbeli tájékozódásra van szükség, míg másoknál gráfokkal kapcsolatos tulajdonságok is előkerülnek a logikai rejtvények megoldása során.

Kulman Katalin egy olyan, a Magyar Digitális Oktatásért Egyesület által megvalósított pedagógus-továbbképzés gyakorlati tapasztalatait mutatta be, amely a digitális eszközök tanórai alkalmazását segíti és támogatja. A képzés résztvevői alsó tagozaton elsősorban matematikát tanító pedagógusok voltak. A képzés harmadik periódusa a tavaszi karantén időszakában valósult meg, így az előadó nagyon sok jó ötlettel, új ismeretközlő tananyagokkal, gyakorló feladatokkal, és a tanulók értékelése szempontjából hasznos megoldásokkal is találkozott. Ezekből a „jó gyakorlatokból” válogatott néhányat az előadásába.

Pintér Marianna előadásában az interneten elérhető digitális tananyagok, játékok sokféleségére, és a megfelelők kiválasztásának nehézségeire világított rá. Ezek az anyagok igen széles spektrumon szórnak tartalmi, megvalósítási és esztétikai szempontból egyaránt. Előadásában arra tért ki, hogy milyen tantárgy-pedagógiai, módszertani elvek és célok mentén érdemes a digitális tananyagok, feladatok, játékok közül válogatni. Az előadásban minden szempontot, állítást egy-egy az interneten szabadon elérhető „játékkal” támasztott alá.

Az érdeklődők száma mutatta a konferencia népszerűségét. Későbbi kérdéseik, megjegyzéseik pedig igazolták, hogy a programon számukra hasznos témákról hallhattak. Az előadásokról készült felvételek és a bemutatott diasorok hamarosan felkerülnek az ELTE TÓK Matematika Tanszékének honlapjára.

Diákprogram

A diákprogramon két lelkes tanár 16 diákja vett részt. Kicsit nehézkessé tette a máskor teljesen interaktív, közös játékot, hogy ezúttal online folyt a program. Az interaktív játék helyett igyekeztünk érdekes fejtörő kérdéseket válogatni, készülve arra, hogy nem tudunk odamenni a tanulókhoz, meghallgatni egy-egy jó ötletet – a megbeszélést ezúttal a diákokra kellett hagynunk. Három csoportra osztottuk a jelentkezőket. Tizenhat feleletválasztós kérdésre kellett válaszolniuk, és minden válaszhoz egy-egy kis kép kapcsolódott, ezeket kellett letölteni. A cél: a 16 képecskéből kirakni egy nagyobb képet. Mivel minden képecskét szabadon el lehetett érni, így ha egy-egy kérdésre nem is tudták a választ, a kép alapján még mindig lehetett tippelni. Ebben az online formában nem is tudtuk volna  megtiltani az együttműködést, a tippelést – de nem is állt szándékunkban, hiszen csak játszottunk. Végül a megadott időkeretet kissé túllépve, de sikerült összeállítani a képet. Külön köszönet illeti a két lelkes tanárt, aki idén benevezte a tanulóit: Kistelekiné Csiki Erika hűséges kollégánkat, valamint Kónyáné Baracsi Beátát, aki idén először (de reméljük nem utoljára) jött el a programra. Reméljük, jövőre személyesen is találkozhatunk!

Szombat délután: plenáris előadások

A program zárásaként két könyvbemutatón és az azokat követő beszélgetésen vehettek részt az érdeklődők.

Először Pintér Gergő beszélt a frissen megjelent Új világok teremtése − Geometriai képzetek és képződmények című könyvéről, amelyben az emberi élet és a tudományos világkép közötti szakadékot próbálta áthidalni. A könyvet  laikus közönséghez szóló, közérthetőnek szánt stílusban írta. Az előadásban szó esett arról is, hogyan lehet felhasználni az ott ismertetett témákat a tanításban.

Ezután Mosóczi András mutatta be A gondolkodás forradalma című könyvét, amelyben többek között arra a kérdésre keresi a választ, hogy miként lehet a matematika szükségességét bemutatni a diákok számára az iskolában. Olyan problémákról beszélt, amelyek érintik a mindennapjainkat, és amelyekről sokszor nem is látható, hogy milyen matematikai ismeret húzódik a megoldásuk mögött.

Csapodi Csaba, Fried Katalin, Gosztonyi Katalin, Korándi József, Vancsó Ödön

ELTE TTK, Matematikatanítási és Módszertani Központ

Kulman Katalin

ELTE TÓK, Matematika Tanszék