1950. augusztus elsején alakult meg a Magyar Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai Intézete. Sajnos, a hetvenéves évforduló megünneplésére tervezett nemzetközi konferenciát a járványhelyzet miatt nem lehetett megtartani. Ebben a cikkben az intézet történetének néhány fontos, illetve érdekes mozzanatát mutatjuk be. Noha úgy illenék, hogy mindenekelőtt matematikai tételekről essék szó, a rendelkezésre álló terjedelem nem teszi lehetővé, hogy a hét évtized alatt született tudományos eredmények gazdag tárházából akár csak rövid szemelvényeket válogassunk.
Bár az intézet alapítását a Magyar Népköztársaság Minisztertanácsának 155/1950. (VI.3.) M.T. számú rendeletétől számítjuk, nem előzmény nélküli az intézmény létrejötte: Már 1947-től működött egy alkalmazott matematikai csoport a Műegyetemen, az akkori Közoktatásügyi Minisztérium keretében, Egerváry Jenő vezetésével. A kor szellemének megfelelően az új intézet feladata „az alkalmazott matematikai tudományok művelése általában és olyan módszerek kidolgozása, amelyekkel az elméleti matematikai eredményeket a népgazdasági termelés növelésére lehet felhasználni.” Ennek a feladatkörnek megfelelően az induláskor az intézet osztályai a következők voltak: Mechanikai és szilárdságtani osztály (vezetője Egerváry Jenő), Valószínűségszámítási osztály (Rényi Alfréd), Biztosítási és gazdasági matematikai osztály (Vincze István), Vegyipari osztály (Fenyő István), Numerikus és grafikus módszerek osztálya (Hajós György).
Természetesen az alkalmazott matematikai tevékenység mellett a kutatók folytatták elméleti munkásságukat is. Az elmélet és az alkalmazás egysége tükröződött abban is, hogy öt évvel az indulás után megváltozott az intézet elnevezése, 1955-től már az MTA Matematikai Kutató Intézete néven folytatta tevékenységét. Azonban idősebb kollégák még évtizedek múltán is „AMI” néven emlegették. Az osztályok sora is bővült, létrejött a Komplex függvénytani osztály Turán Pál vezetésével és az intézet egységeként Szegeden a Funkcionálanalízis osztály Szőkefalvi-Nagy Béla irányításával. Később további tudományos osztályok alakultak. Az évek során az alkalmazási irányok is gazdagodtak, megalakult például a Biometriai csoport, az Operációkutatási csoport és az Információelméleti osztály.
Az intézet vezetésére 1950-ben Rényi Alfréd kapott megbízást, aki akkor mindössze 29 éves volt. Húsz éven át, korai haláláig töltötte be az igazgatói tisztséget. Utódai – Fejes Tóth László (1970-1982), Hajnal András (1983-1992), Szász Domokos (1993-1995), Katona Gyula (1996-2005), Pálfy Péter Pál (2006-2018) és Stipsicz András (2019-től) – az ő szellemében vezették tovább az intézetet, ami 1999-ben fel is vette alapító igazgatójának nevét.
Az intézet 69 éven át a Magyar Tudományos Akadémia irányítása alatt működött. 2019. szeptember elsejétől viszont – a széleskörű tiltakozás ellenére – egy törvénymódosítás alapján az akkor létrehozott Eötvös Loránd Kutatási Hálózat részévé vált.
Ugyan a Reáltanoda utcai épület képe ma már összeforrt a kutatóintézettel, az első években még nem itt dolgoztak a munkatársak. A Sztálin (ma Andrássy) út 31-ben és a Zichy Jenő utca 4-ben levő lakásokban kezdte munkáját az új intézmény és csak 1958-tól vette fokozatosan birtokba a Reáltanoda utcai Rédl-palotát. Akkor még más szervezetek is működtek az épületben, erre utal a kis előadóterem mai napig fennmaradt elnevezése: „kutyás terem” – mivel az alagsori helyiségben abban az időben még az Ebtenyésztők Egyesülete kapott elhelyezést. Báró Rédl Béla palotája két részletben épült, 1887-ben lett kész. 1907-ben a Magyar Mérnök és Építész Egylet vásárolta meg az épületet és elnökének, Hauszmann Alajosnak a tervei szerint átépítették, kibővítették. Ekkor készült el a nagy előadóterem is, amelynek falán ma is láthatók az egyes mérnöki ágazatok jelképei, de sajnos a tábla fölötti falfestmény valamelyik felújítás áldozata lett. A folyamatos fejlődés következtében az intézet szinte állandóan helyhiánnyal küzd. Két szakaszban, 2001-ben és 2017-ben sor került a tetőtér beépítésére. Emellett a közelben három lakásban is kialakítottak munkahelyeket az intézet dolgozóinak elhelyezésére.
Az intézet pénzügyi helyzete sokáig meglehetősen labilis volt. Devizahiányos időszakokban többször előfordult, hogy számos folyóirat előfizetését szüneteltetni kellett. Bár a legfontosabbakat utólag pótolták, néhány hiány a könyvtár polcain emlékeztet ezekre a szűk esztendőkre. Az Európai Unió tudományos programjaiba való bekapcsolódás gyökeresen változtatott ezen a helyzeten. Már 2000-ben elnyerte az intézet az EU-tól a kiválósági központ („Centre of Excellence”) elismerést, ami anyagi támogatással is járt. Először a különböző együttműködési programok, majd 2008-tól az Európai Kutatási Tanács (ERC) pályázatai nyújtottak kiváló lehetőségeket a kutatóknak. Tíz nyertes projektjével a Rényi Intézet a CEU és a Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet mellett egyike a legsikeresebb magyarországi intézményeknek. Büszkék nyertes kutatóikra: az Advanced Grant kategóriában Pintz János, Bárány Imre, Stipsicz András, Szemerédi Endre, Pyber László és Pach János; a Consolidator Grant kategóriában Szegedy Balázs, Abért Miklós és Pete Gábor; a Synergy Grant kategóriában pedig Lovász László kapott támogatást. A Magyar Tudományos Akadémia által elindított Lendület pályázat keretében Tardos Gábor, Stipsicz András, Abért Miklós, Szegedy Balázs, Rásonyi Miklós, Virág Bálint, Harcos Gergely és Csikvári Péter alakíthatott új kutatócsoportokat az intézetben.
A projektek céljaira létrehozott csoportok mellett jelenleg a következő tudományos osztályok keretében folyik a kutatómunka: Algebra, Algebrai geometria és differenciáltopológia, Analízis, Extremális kombinatorika, Geometria, Gráfelmélet, Halmazelmélet, logika és topológia, Kombinatorika és alkalmazásai, Számelmélet, Valószínűségszámítás és statisztika. Az osztályok szemináriumait az intézet kutatóin kívül sok egyetemi kolléga is rendszeresen látogatja. Most, hogy a járvány miatt a szemináriumok az online térbe kényszerültek, érdeklődő kutatók gyakran csatlakoznak külföldről is a Rényi Intézetben meghirdetett előadásokhoz. Az előadások amúgy is legtöbbször angol nyelvűek, mivel több külföldi posztdoktor és vendégkutató dolgozik az intézetben.
Az intézetben felhalmozott tudás nem maradt az épület falai között. A matematika alkalmazásaira irányuló kutatások a gazdasági és a társadalmi élet számos területén hasznosultak. Azon túl, hogy az alapítás idején az alkalmazott témák domináltak, a tervgazdaság keretében még az 1980-as években is készítettek modelleket az Alumíniumipari Tröszt számára. Részt vettek a magyar nyugdíjrendszer biztosítás-matematikai alapjainak kidolgozásában. A bioinformatika terén elért eredményeik egy EU-s pályázat keretében egy dán céggel együttműködésben nyertek alkalmazást. A kriptográfiában egy világcéggel kooperálva egy elektronikus vízjelre kaptak szabadalmat. Sikeres munka folyik a pénzügyi matematika terén is. Az intézet kutatóinak jelentős szerepe volt abban, hogy a Morgan Stanley multinacionális pénzügyi szolgáltató vállalat 2006-ban Budapestet választotta modellező csoportjának székhelyéül. Néhány éve Szegedy Balázs kezdeményezte a mesterséges intelligencia matematikai alapjainak kutatását az intézetben. Az NKFIH támogatásával létrejött kutatócsoport azóta a Mesterséges Intelligencia Nemzeti Laboratórium keretében az elméleti kutatások központja lett.
Az intézet fennállása során mindig ezer szállal kötődött a felsőoktatáshoz. A kutatók jelentős része rendszeresen oktat valamelyik egyetemen, nem egy esetben még tanszékvezetői beosztást is betöltöttek az intézeti kutatók. A másik irányban is több példa van arra, hogy professzorok másodállásban irányították az intézet egyik-másik osztályát, így Hajós György, Turán Pál, Szőkefalvi-Nagy Béla, Rédei László, Császár Ákos, Hajnal András. A legszorosabb együttműködés – már csak a 2001-ig fennálló térbeli közelség okán is – az Eötvös Loránd Tudományegyetemhez fűzi a kutatóintézetet. Jelentős a kapcsolat a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemmel is, de számos más felsőoktatási intézményben is tanítanak (vagy tanítottak korábban) az intézet kutatói, pl. Pázmány Péter Katolikus Egyetem, Budapesti Gazdasági Egyetem, Nemzeti Közszolgálati Egyetem, Szegedi Tudományegyetem, Debreceni Egyetem, Pannon Egyetem. Különleges kapcsolat fűzte az intézetet a CEU-hoz. Egy 2000-ben megkötött szerződés alapján a Rényi Intézet szellemi bázisára építve hozta létre a CEU a Matematika és Alkalmazásai Tanszéket és ennek doktori programját (majd később a mester-programját is). A tantárgyak előadóinak és a doktori témavezetőknek a legnagyobb része az intézet kutatói közül került ki. Ez a tevékenység tovább növelte a Rényi Intézet hírnevét a világban: az itt doktorátust szerzettek legjobbjai a világ vezető egyetemein folytatták pályafutásukat. Sajnos a CEU száműzetésbe kényszerítésével ennek a doktori iskolának a felívelő pályája – a magyar matematika kárára – hirtelen megszakadt, hiszen bécsi székhellyel ez az együttműködési program nem folytatható tovább.
A Rényi Intézet nemcsak az egyetemi oktatáshoz, hanem a közoktatáshoz is kapcsolódik. Az 1960-as években is működött egy szakdidaktikai csoport az intézetben Surányi János vezetésével. Később azonban a létszáma lecsökkent, majd meg is szűnt a csoport. Aztán hosszú ideig Pósa Lajos volt az egyetlen munkatárs az intézetben, aki elsősorban matematikai tehetséggondozással foglalkozott. A 2010-es években Juhász Péter irányításával vett új lendületet ez a téma az intézeten belül. Az MTA Tantárgy-pedagógiai kutatási program támogatásával, a Gondolkodás Öröme Alapítvánnyal együttműködésben széleskörű munkát végeznek. Tevékenységük spektrumának egyik szélén a speciális matematika tagozatok tananyagfejlesztése, a másikon a hátrányos helyzetű tehetséges gyerekeket elérő Repülő Iskola található.
Érdemes említést tenni a kutatóintézet olyan egykori munkatársairól is, akik nem matematikusként ismertek. Rényi Alfréd több ízben segített olyanokon, akik politikai okból nem kaphattak állást máshol. Lakatos Imre azután került az intézetbe, hogy a recski munkatáborból szabadult. Ekkor fordította magyarra Pólya György könyvét, a Gondolkodás iskoláját. 1956-os emigrációja után Londonban vált a tudományfilozófia világnagyságává. Szabó Árpád klasszika-filológust 1957-ben megfosztották egyetemi tanári katedrájától. Utána az intézet kötelékében dolgozott, és ebből a helyzetből adódóan fordult figyelme a görög matematika története felé és vált ennek a területnek nemzetközi szaktekintélyévé. Az 1960-as években az intézet könyvtárában dolgozott Vekerdi László, irodalom-, tudomány- és művelődéstörténész is.
Az intézet gazdag könyvtára szívesen lát minden matematika iránt érdeklődőt, nem csupán a belső munkatársak számára teszi lehetővé a szakirodalom követését. E sorok írója – általános iskolai történelem tanárnőjének ajánlására – kapcsolatba került az intézet szakmódszertani csoportjával, és ennek köszönhetően már 14 évesen kölcsönözhetett könyveket innen.
Szoros a kapcsolat a Bolyai János Matematikai Társulattal is. A társulati rendezvényeket gyakran tartják az intézet nagytermében, és számos tudományos konferenciát rendez közösen a Bolyai Társulat és a Rényi Intézet. A társulat tisztségviselőiként, verseny- és díjbizottságok tagjaiként is szép számmal veszik ki részüket a matematikus szakma érdekében végzett munkából az intézet tagjai.
Minden évben számos konferenciát, workshopot rendeznek. (Persze ezek most a világjárvány alatt vagy elmaradnak, vagy az online térbe kerülnek át.) Az utolsó évtizedből a következő nagyrendezvényeket említhetjük: 2010-ben konferencia Szemerédi Endre hetvenedik születésnapjának tiszteletére; 2011-ben EuroComb’11, valamint Turán Pál emlékkonferencia; 2012-ben CAST Summer School and Conference; 2013-ban Erdős Centennial; 2014-ben Summit 240 (Frankl Péter, Füredi Zoltán, Győri Ervin és Pach János 60. születésnapja alkalmából), valamint Graph Limits, Groups and Stochastic Processes summer school and workshop; 2015-ben Intuitive Geometry (László Fejes Tóth Centennial); 2017-ben 6th European Set Theory Conference; 2018-ban Building Bridges II (Lovász László 70. születésnapja tiszteletére); 2019-ben Geometry and Topology of Singularities (Némethi András 60. születésnapja alkalmából), amelyek nagyszámú – esetenként több száz – külföldi kutatót vonzottak Budapestre.
A Rényi Intézet közössége rendkívül büszke munkatársainak nagyszerű eredményeire. Kiváló teljesítményükről számos nemzetközi és hazai díj tanúskodik. A legkiemelkedőbb természetesen Szemerédi Endre Abel-díja (2012-ben). Ugyanő számos más díj és kitüntetés birtokosa; csak a legjelentősebbeket említve: Magyar Szent István-rend (2020), Széchenyi-díj (2012), Rolf Shock-díj (2008), Leroy P. Steele-díj (2008). A hazánkban Rényi Alfréd által elindított információelméleti iskola nemzetközi súlyát jelzi, hogy az IEEE Information Theory Society által odaítélt Claude E. Shannon-díjban Csiszár Imre (1996), Marton Katalin (2013) és Körner János (2014) is részesült. 2014-ben Pintz János megkapta az American Mathematical Society Cole-díját. Tardos Gábor 1996-ban az Európai Matematikai Társulat Díjában részesült. Az Academia Europaea az intézet kutatói közül tagjává választotta Pach Jánost, Pintz Jánost, Ruzsa Imrét, Szemerédi Endrét, T. Sós Verát, Tardos Gábort és Tóth Bálintot. A Magyar Tudományos Akadémia által évente egy tudósnak adományozott legmagasabb kitüntetést, az Akadémiai Aranyérmet 2015-ben T. Sós Vera kapta.
A jelentős nemzetközi díjakkal vetekedő értéke van annak, ha valakit meghívnak előadni a négyévenkénti Nemzetközi Matematikus Kongresszusra (ICM). Az intézetből a következők voltak ICM előadók: Bárány Imre (2002), Erdős Pál ([1936, 1954], 1983), Füredi Zoltán (1994), Hajnal András (1974), Némethi András (2018), Pach János (2014), Pintz János (2014), Rényi Alfréd (1958), Révész Pál (1978), Ruzsa Imre (2006), Stipsicz András (2010), Szegedy Balázs (2018), Szemerédi Endre (1974), Tardos Gábor (2018), Tóth Bálint (2018).
Erdős Pál esetében az első két meghívás dátuma azért került szögletes zárójelbe, mert csak az 1983-as meghíváskor számított az intézet munkatársának. Amikor már szoros kapcsolata volt az intézettel, akkor igen intenzív együttműködést folytatott az itteni kutatókkal. Társszerzőinek hosszú listáján közel harminc olyan név található, akikkel a Matematikai Kutatóintézetben dolgozott. Amikor Erdős Budapestre érkezett, akkor általában elfoglalta az intézetigazgató irodáját, ott vették őt körül munkatársai, akikkel sokszor szimultán számos témán dolgozott együtt. Rengeteg eredménye és sejtése ezen a helyen született.
Bízunk benne, hogy a 70 éves Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet a jövőben is meghatározó módon járul hozzá a magyar matematikai élethez, kutatóinak eredményei pedig tovább öregbítik a magyar matematika megbecsültségét szerte a világban.
Pálfy Péter Pál