Hogyan képzelte el 1840-ben Kerekes Ferenc a heurisztikus módszer alkalmazását a matematika tanításában?

A kitaláltató tanításmódról a mathesisben (de methodo heuristica)

Bevezetés

Kerekes Ferenc (Erdőhegy − ma Padureni, Románia, Arad megye, 1784. június 22 − Balatonfüred, 1850. július 29.) a Debreceni Református Kollégium matézis professzora volt (1823-tól 1850-ig). Maróthi György és Hatvani István után az ősi Kollégium professzorai közül Kerekes Ferenc munkássága emelkedik ki. Tudása sokoldalú volt. Eredeti ötletei voltak, de a matematika területén nem alkotott világraszólót, inkább a tanítás módszertanában vannak elismerésre méltó érdemei. Matematikai tevékenységét a Bolyaiakkal egy időben fejtette ki, sőt csak ők hárman − Bolyai Farkas, Bolyai János, és Kerekes Ferenc − nyújtottak be a lipcsei Jablonowski Társulat 1834-ben meghirdetett pályázatára a komplex számokkal kapcsolatos pályamunkát. A Bizottság Kerekes Ferenc Auf dem Gebiete der Mathematik című pályamunkáját ítélte a legjobbnak, de nem teljesnek, ezért a pályadíj felét ítélték oda neki. Bolyai Farkas munkájában hiba volt, Bolyai János Responsio című pályamunkája hibátlan volt, de azt a Bizottság nem értette meg, ami nem is csoda, mert Bolyai János benne az Appendixben leírt tanaira hivatkozott.

Nagyon sok a közös vonás Kerekes Ferenc és Maróthi György professzorok módszertani nézetei között. Míg Maróthi munkássága céltudatos és egységes, addig Kerekes tevékenységében kevesebb a szisztematikus kidolgozás, több a friss kezdeményezés, az előre mutató hipotézis. Ennek egyik oka az is lehet, hogy Kerekes az ősi Kollégiumban szolgadiák volt, Maróthi pedig Debrecen város főbírájának a fia, ami nagy társadalmi különbség volt abban az időben. Meghatározó lehet az is, hogy Kerekes Németországban folytatta egyetemi tanulmányait.

Széles körű érdeklődéssel rendelkezett, foglalkozott nyelvészettel, irodalommal, fordítással, matematikával, kémiával és alkalmazásaival, ásványtannal, botanikával és pedagógiával. Az ő nevéhez fűződik a Debreceni Református Kollégium Füvészkertjének a felállítása1840-ben. A Magyar Tudós Társaság őt is, hasonlóan Bolyai Farkashoz, irodalmi tevékenységért választotta 1837-ben a Magyar Tudós Társaság levelező tagjává.

„Maróthi óta nem volt debreceni tanár, aki akár a tudományokkal, akár az ifjúság nevelésével oly magas szempontból foglalkozott, mint Kerekes” − állapította meg róla Géresi Kálmán.[1]

Kerekes Ferenc 27 évig tanított a Debreceni Református Kollégiumban. Sárvári Pál akadémikus tanítványa volt, majd utódja lett a professzori székben. Népszerű volt a diákok körében. Matematikatanítása egyetemi szintű volt. Elmélkedés a Fellengzős Mathesis igaz sarkalatairól című jegyzetében (1837) a differenciál- és integrálszámítással foglalkozott, így ő írta meg az első magyar nyelvű egyetemi szintű analízis jegyzetet. Tanítványai közül Csányi Dániel[2] és Tóth József folytatták munkáját a Kollégiumban. Csányi Dániel oktatói munkássága teljes egészében Kerekes Ferenc munkáira támaszkodott. 1862-ben kiadta A felsőbb mértan valódi alapelvei és egy toldalék töredékkel c. kéziratos Kerekes-könyvet, amit hosszú bevezetéssel látott el.

KerekesCsnyikonyv

A mathesis tanítási módjairól szóló cikkének (Tudományos Gyűjtemény, 1840) II. szakaszában A Kis Geometra tanítási módjáról és egy másikról, hasonlóképpen beszélgetésekben Nagy Károly[3] párbeszédes tanítási módszerét elemzi. Ez a módszer a 20. században elevenedett fel újra. Egyrészt Lakatos Imre Bizonyítások és cáfolatok munkájában, amelyben Euler poliéder-tételét tanár és diák dialógusok formájában dolgozza fel, másrészt Rényi Alfréd Dialógusok a matematikáról könyvében. Érdemes felidézni a Rényi-könyvről írt könyvismertetést:

„A Dialógusok az a ritkaság, amely nem a matematikai mesterség fogásait adja tovább, hanem egy igazi nagymester matematikus tollából a kétezer éves tudomány filozófiáját.”

„E kötet három dialógust tartalmaz. Mindháromnak egy-egy tudománytörténetileg kiemelkedő személyiség a főszereplője. Az elsőé Szókratész, a másodiké Arkhimédész, a harmadiké Galilei. Az első dialógus arról szól, mi is a matematika, mi a tárgya, feladata, jelentősége. A választ a szókratészi dialektika módszerével adja meg. A második dialógus központi kérdése a matematika gyakorlati alkalmazhatósága; a harmadiké, hogyan segíti a matematika a természeti törvények megismerését. E dialógusok a matematika történetének egy-egy sorsdöntő fordulópontján át az olvasót a mai matematika legégetőbb kérdéseihez irodalmi formában, közérthető módon vezetik el.”

A cikk III. szakaszában A kitaláltató tanításmódról a mathesisben (de methodo heuristica) a matematika heurisztikus tanításának elveit fejti ki, vagyis a 20. században, a Pólya György és Lakatos Imre által újra felfedezett heurisztikus módszert taglalja.

Kerekes Ferenc élete és munkássága

Kerekes Ferenc szegény szülők gyermeke volt, így a Debreceni Református Kollégiumban szolgadiákként végezte tanulmányait. 1803-tól a felsőbb osztályok tanulója volt. 1811-től volt köztanító, majd Kisújszálláson segédrektor. Érdeklődése a mezőgazdaság felé fordult, tanulmányait a keszthelyi Georgikonban folytatta. 1815-től külföldi tanulmányúton volt. Először Bécsbe látogatott, ahol irodalommal foglalkozott, és fordításokat készített. Továbbra is foglalkozott a mezőgazdaság és a természettudományok kérdéseivel. Lefordította magyarra Rohlwes Baromorvos könyvét (Bécs, 1814), majd elkezdte Vergilius Georgiconjának a fordítását. Bécsben Fazekas Mihály tudta és engedélye nélkül kiadta a Lúdas Matyit (1815). Irodalmi tehetségéről tanúskodik a hexameterekben hozzáírt 28 soros előszava. Bécsben Pethe Ferenc Nemzeti Gazda lapjának volt a segédszerkesztője, illetve mértan, azaz matematika tanításával foglalkozott.

Beutazta Hollandiát, Belgiumot. Útjainak egy részéről Naplót vezetett. Egyetemi diplomáját Wiesbadenban szerezte meg. Több évig volt Németországban tanársegéd. Külföldi tanulmányútján elsősorban kémiával foglalkozott. Igen jó kritikát kapott a Betrachtung über die Chemischen Elemente (Bp. 1819) című kémiakönyve, amelyben modern, újszerű elképzeléseit is közölte. Észrevette, hogy a matematika az anyagszerkezet vizsgálatában is jól alkalmazható. „ Mathesis ad Chemiam applicata … olyan könyv, mely ezt a nevet érdemelné meg tudtommal még nincs, pedig nagyon fölséges volna. És ímé most felteszem magamban, és ezen feltételem mellett állhatatosan megmaradok, hogy ilyen pedig vagy Deák vagy Német nyelven, mivel ez, ha magyarul írnám, nehezen ha találkozna 100 vevője.” írta az Elegyes Jegyzések (1817) kéziratában.

Ebből világosan látszik, hogy tudta, hogy a tudomány nyelve a latin, hisz Hatvani István is ezért írta könyveit latinul. Bolyai Farkas is mentegetőzött a Tentamen latin nyelve miatt, pedig azt tankönyvnek szánta. Kerekes szerint a tudományban a német nyelvre való áttérés is megoldás lehetett volna. Viszont kiállt amellett, hogy a tanuló ifjúság számára a magyar nyelven történő oktatást kell bevezetni, életkor szerint elkülönítve a magyar és a deák iskolát. Elkészítette mind a két tagozat részére a tanítandó matematika anyag tervezetét.[4]

Kémiai munkássága alapján a szentpétervári egyetem katedrát ajánlott fel neki, de ő inkább a Debreceni Kollégium által felkínált professzori állást fogadta el. Ő belőle is lehetett volna külföldi egyetemen professzor, de úgy, mint Hatvani István, ő is hazajött Debrecenbe tanítani. Maróthihoz hasonlóan a magyar oktatás, a magyar iskolák tanítási módszerének a fejlesztését tűzte ki célul. Ezt mutatja a Szoboszlai Pap Istvánnak írt négy levele[5] is, amelyek mondanivalója kiterjedt az oktatás egészére, az alsó tagozatra, a latin iskolára, a főiskolára és a tanárképzésre is. Elve az volt, hogy sohasem szabad elfelejteni, hogy a gyermek az gyermek, és úgy kell tanítani, hogy az mind a tanítónak, mind a diáknak a gyönyörűségére szolgáljon. Javasolta, hogy a tanítók jobb felkészítése érdekében a Kollégiumban állítsanak fel egy pedagógiai tanszéket. Ez 1825-ben, az országban elsőként meg is történt. Javasolta azt is, hogy a Kollégiumban hozzanak létre egy olyan könyvtárat, ahol a falakat térképekkel fedik be és így az egész terem kedvet támaszt az olvasásra, a tanulásra, a gondolatokban való elmélyedésre, ahol a tanár és a tanítvány közösen dolgozhat, olvashat, beszélgethet és a közös munka összekapcsolná őket.

Külföldi útjáról Kerekes 1823-ban tért haza és a Debreceni Kollégium által felkínált professzori állást foglalta el az ásványtani-kémiai tanszéken. Székfoglaló előadását Mathesis ad Chemiam applicata címmel tartotta meg. Nyelvészi munkája, az Értekezés és kitérések (1836) címmel jelent. Ezért a munkájáért kapta meg az akadémiai levelező tagságot 1837-ben.

A „mathézis”, azaz a matematika is vonzotta. Németországban szerzett tudása alapján ő is benyújtotta a lipcsei pályázatra a komplex számok szerkesztésével foglalkozó munkáját, amit a Bizottság a jutalomdíj felére tartott méltónak 1839-ben. Sárvári Pál akadémikus nyugalomba vonulása után ő kapta meg a Debreceni Református Kollégiumban a Mathézis és Geometria Tanszéket.

1844-ben a Magyar Tudós Társaság is kitűzött egy pályadíjat a komplex számokkal kapcsolatban. Ide is elküldte tanulmányát, de nem ért el sikert, viszont éles vitába keveredett a kor magyar matematikusaival. Ennek eredményeként született meg a Négyes Kistükör (Debrecen, 1848) könyve, amelyben ismertette a Képzetes mennyiségekről írt pályamunkáját, a Szorszámtan (Debrecen, 1845) könyvének bírálatát, ellenbírálatát, és Arenstein Józsefnek[6] a díjnyertes munkáját. Tanított differenciál- és integrálszámítást. Itt tapasztalta meg, hogy milyen nagy szükség van arra, hogy megteremtsék a felsőbb matematika magyar nyelvét.

Számunkra különösen érdekesek a matematika tanításával kapcsolatos elképzelései. Egyike volt azoknak a tanároknak, akik látták a matematikatanítás nehézségeit, és módszertani művekkel akarták segíteni a tanárok munkáját. Beszámolt saját elképzeléseiről és tanítási gyakorlatáról. Azt javasolta, hogy a tanító először ne a római számokat tanítsa, hanem a tízes számrendszert, illetve a tanuló legyen öntevékeny és alkalmazzanak szemléltetést az önálló tanulásnál. Feleslegesnek ítélte, hogy „csaknem egy éven át a római számokkal tömik a tanuló fejét mikor azoknak már semmi szerepük sincsen, és miért kell ilyenek miatt más, hasznos részek tárgyalásáról lemondanunk?” A gyakorlati alkalmazást tartotta fontosnak Ez a szempont érvényesült nála, amikor is a logaritmus pénzügyi alkalmazását részletesen tárgyalta a Szorszámtan könyvében.

„Én ebben egy hatesztendős gyerekkel esztendő alatt annyira vittem, hogy ha tettem az asztalra egy marék paszulyt és azt mondtam neki: No, fijam Miska, ebből számolj ki nekem 134-et, míg én visszajövök. Míg kerültem-fordultam ki volt számlálva, és néha maga a gyerek jött utánam rövid idő múlva, hogy ki van már. Mégpedig, hogy volt ki? Minden rakásban 10 és 10 ilyen rakás, ismét 10 egy sorban háromszor, a harmadik sorban külön a négy. A számjegyekkel sokáig nem kell törődni. Nem is a számjegyekkel, hanem az elmében való kalkulálás az, amely az elmét élesíti.”

Az aritmetika tanításával kapcsolatban is megállapította, hogy azt a gyakorlati élettel kell összekapcsolni. „A tanításból és a tanulásból, ki kell irtani a mechanikusságot, helyébe a racionálisat csinálni, hogy a célhoz a legrövidebb úton jussunk el.”

A 19. század elején a protestáns iskolák változásokat sürgettek. Felismerték, hogy a gimnáziumi tanításnak kettős célja van, egyrészt felkészít a felsőbb tanulmányokra, másrészt a reáltudományok nélkülözhetetlenek a gyakorlati életre való felkészítésben. Kerekes Ferenc sürgette a rajzolás bevezetését a geometriában, mint a szemléltetés eszközét.

„De ha az ifjú a pura mathesisnek[7] fellengzősebb tudományait és a rajzolás mesterségét érti, nem lesz olyan könyv a világon, az applicata mathesis[8] akármely részében, sem a fizikában, amelyet meg ne értsen.”

Kerekes Maróthihoz hasonlóan részt vett a matematikai műszavak alkotásában. Maróthi műszavaiból sokat használunk ma is, pl. összeadás, kivonás, (sok)szorozás, törtszám, sok, semmi, osztó, hiba, kerület. Ezeket elsősorban az elemi aritmetika területén alkotta és az Arithmetika könyvében (1743, 1763, 1782) használta, így széles körben terjedtek el. Az Elöljáró beszédében is kiemelte „a Deákság nélkül való Tanulóknak igen nagy bajt szerzettek a Deák nevek, mint pl. Additio, Substractio, Quotiens, stb. Én hasznosnak ítéltem, mindazok helyett magyar szókat tenni, melyeket még az asszonynép is megérthessen.”

Kerekes is a latin nyelvű idegen szavakat akarta helyettesíteni új magyar szavakkal. Műszavai szorosan összefüggtek a matematikának azokkal a területeivel, amelyekkel ő foglalkozott, pl. a pozitív, negatív számokkal, a logaritmussal, a komplex számokkal, a differenciálással és az integrálással. Ezeket az akkori matematikatanításba be is vezették, de a későbbiekben nem honosodtak meg. Ma helyettük a nemzetközileg elfogadott műszavakat, vagy azok magyarított változatát használjuk: célirányos = pozitív, célellenes = negatív, helycsere = permutáció, szorszám = logaritmus, pótlék = mantissza, határ = határérték, egyenközű = párhuzamos. A célnak jobban megfelelnek a magyar végződéssel, képzővel ellátott idegen szavak, pl. az egészlés helyett az integrálás.

A Kerekes által használt műszavak közül kevés maradt meg. Ma is használjuk pl. az átmérő, általános kifejezés, egyértékű függvény, évi járandóság, állandó, legkisebb érték, négyszögesítés, összeg, transzcendens szavakat. Tanítványa, Tóth József (1823−1908), a Református Kollégium híres mathézis tanára pl. az 1866/67-es pályatételeiben még használta a célirányos (pozitív), célellenes (negatív), szeres (racionális), szertelen (irracionális), valós (reális), képtelen (imaginárius) szavakat.

Megemlítjük, hogy Bolyai Farkas műszavai közül csak négyet használunk ma is (átfogó, befogó, átló, feladat). Az Arithmetika eleje (1843) című könyvének szavai ma már lényegében érthetetlenek, külön szótárt kell készíteni hozzá.

A mathesis tanítási módjairól

Kerekes Ferenc jó tanár volt, és erősen foglalkoztatták a tanítás és a nevelés korszerűsítésének a kérdései. Nézeteit az Egy új Tudományos Systemának fundamentuma, a Pedagógiai Levelek, A Mathesis tanítási módjairól írt neveléstörténeti és szakmódszertani szempontból is jelentősnek tartott munkáiból ismerhetjük meg. Tulajdonképpen a heurisztikus módszert tartja jónak.

A mathesis tanítási módjairól szóló cikkének A kitaláltató tanításmódról a mathesisben (de methodo heuristica) szakaszában ezeket írja:

„…matematikusok szinte közönségesen (általában) azt hitték, és hiszik sokan, úgy látszik máig is, hogy a Mathesisi igazságokat, amilyen pl. a Pitagórasz tétele is, megmutatni csak némely szerencsés elméknek adatott, másoknak pedig elég ezeket csak bámulni, és amely igazságokat ezek feltaláltak: azokat, mint valamely tradíciókat tőlük elfogadni, és megtanulni; holott pedig a mathesis igazságai főképp azok melyeket, mint az emberi elme tiszta eredményeit, okos vezérlés mellett magukkal a tanuló gyermekekkel és ifjakkal mind fel lehet találtatni.

Előttem van pl. most is a Pitagórász tételének 17 egymástól különböző geometriai megmutatása, melyet egy németországi jeles nevelőintézetben 1823-ban tanult gyermekek és ifjak készítettek. A gyermekeket a geometria ábécéjének kezdetétől fogva mindenütt úgy vezetik, hogy minden igazságot maga találjon ki. Így aztán mikor a Pitagórász tételére kerül sor, azt könnyen kitalálja. A mód pedig, miszerint a gyermekek és az ifjak úgy vezéreltetnek a Mathesisben, nevezetesen a geometriában, hogy annak minden igazságát maguk találják ki, abban áll, hogy kikeresvén a tudomány kezdő végét, oly móddal rakjuk fel az ifjaknak, vagy a gyermekeknek a kérdéseket, hogy arra mindenki meg tudjon felelni, az elsőbbekre ugyan a csupa józan okosságból, a későbbiekre pedig mindenkor azokból, amiket már azelőtt kitalált. Itt azonban ne aprózzuk annyira el, hogy azokra megfelelni a felelőnek semmi gondolkodásába ne kerüljön.

Valóban szép nézni az ilyen kis geometrákat, hogy törik a fejüket, egyik sétálva, másik magát egy szegletbe vonva, ki-ki a neki feladott kérdés megfejtésén, és hogy örülnek, mikor azt megfejtették. Semmi kétséget nem szenved, hogy a Mathesis tanításának ez a legjobb módja, s így a Mathesis igazán elmét élesítő, s gondolkodásra szoktató tudomány.”

Szerinte, amelyik ifjú maga kereste és találta fel a mathesis igazságait, annak lelkével ezek mintegy összenőttek úgy, hogy annak úgyszólván egészítő részét teszik, s ennélfogva ezeket onnan soha semmi feledékenység ki nem törölheti. Megállapítja, hogy „ennél még sokkal becsesebb az, hogy megtanulta azt is, hogy kell kereskedni és mintegy nyerekedni a Mathesisi igazságokkal, vagyis hogyan kell a megtalált igazságok segítségével új igazságokat keresni.”

Viszont látja a problémákat, vagyis is azt, hogy az ilyen kitaláltató tanításban a tanítónak mindegyik tanítványával fogékonyságának megfelelően „egyénenként kell magát alkalmaztatnia.” Ez pedig azokban az iskolákban, ahol egy tanítóra 50, 60, őt 100 tanuló is jut, nem alkalmazható, itt nem jut idő arra, hogy a tanító mindegyik tanítványával külön bíbelődjék. Itt legfeljebb annyit tehet a tanító, hogy kérdések által serkenti és szüntelenül ébren tartani igyekszik tanítványai figyelmét, és ha nem mindent, s nem mindenkivel is, legalább a legjobbakkal sokat magukkal találtat ki.

Nagyon ajánlja a módszert a házitanítóknak és azoknak a tanintézeteknek, ahol kicsi a tanulók létszáma. Foglalkozik a szülők véleményével is, mert eleinte csak lassan lehet haladni ezzel a módszerrel, de ez később kipótlódik. „Ha az ilyen módszert követő tanító eleinte lassan halad a mathesisben, és nem tesz mindjárt csodát a gyermekkel, és ha abban sem ütköznek meg, hogy néha talán olyan igazságok kitalálásával is hallják bíbelődni a gyermekeket, melyeknek az életben semmi haszna sincsen, s nem aggódnak azon, hogy az efféléktől majd azt ún. reáliák tanulására nem jut elég idő.”

Saját németországi tapasztalatait eleveníti fel. Idézi egy kölni gyáros véleményét, aki azt tapasztalta, hogy a felfedeztető módszerrel tanuló diákok kicsit nehezebben indultak, de három-négy hónap alatt elhagyták a reáliskolából jövőket, jobban tudtak önállóan dolgozni és gondolkodni.

Felhívja a figyelmet arra, hogy az iskolában a mathesisi elmegyakorlásokkal párhuzamosan legyen meg a test és lélek minden más tehetségeinek a gyakorlása. A mathesisi komoly órákat muzsikával, testgyakorlással váltsák fel. „A tapasztalás azt bizonyítja, hogy a gyermekek az ily móddal a legelvontabb mathesisi spekulációk mellett is megtartják természeti vidámságukat, gyermekségüket és magukba vonuló komor elmélkedőkké nem lesznek.”

A tanítók vonatkozásában érdekes megjegyzéssel zárja tanulmányát: A mathesist a kitaláltató mód szerint tanítani nem minden ember dolga. Akik maguk is így tanulták a mathesist, azok közül leghamarabb válnának, kik arra másokat is tudnának oly módon okosan vezérelni. De ki kezd el hazánkban ilyen matematikusokat formálni?

Kerekes Ferenc munkáiról, közöttük a Szorszámtan és a Négyes Kistükör című könyveiről írtakat a címoldalukra kattintva olvashatja el az érdeklődő.

A mathesis tanítása módjáról, s a mathesisbeli ellentmondások okáról. a Kis Geometrára különös tekintettel (Tudományos Gyűjtemény, 1840, I. értekezések, 3-67. oldal) cikk érdekességeinek és négy szakaszának elemzése itt olvasható.

Kerekes Ferenc emlékének őrzése

Kerekes Ferenc emlékét a hozzá kapcsolódó helyszíneken őrzik. Debrecenben az ősi Református Kollégiumban az udvaron, az árkádok alatti folyosó falán megtaláljuk a Debreczeny Tivadar által készített bronzreliefet (1938)[9], a Debreceni Egyetem Főépületében a Díszudvar Pantheonjában az Egyetemi Könyvtár felett ott van a neve. Debrecen a városában utca van róla elnevezve. Balatonfüreden halt meg és ott temették el. Az Új Református Temetőben 1990. október 14-én avatták fel a sírkövét.[10] Szülőhelyén Arad megyében, Kisjenő-Erdőhegyen, az RMDSZ székházában termet neveztek el róla (2018. december 21).

Kerekes Ferenc sir

Hivatkozások

[1] Géresi Kálmán (1841−1921) a Debreceni Református Kollégium magyar nyelv és irodalom tanára, majd a jogakadémia tanára, történész, gróf Tisza István nevelője, lelkész, a Tiszántúli Református Tanáregyesület elnöke.

[2] Csányi Dániel (1820−1867) matematikus, mérnök, főiskolai tanár a Debreceni Református Kollégiumban. Az 1848-as forradalombeli tevékenységért 12 évi fogságra ítélték. Ez alatt energiáját a Kerekes Ferenc által lerakott matematikai rendszer kidolgozására fordította. „A matematika az egyetlen tudomány, mely így Kerekes által újrateremtve magyar ész műve.” Kerekes elvei alapján kidolgozott A felsőbb mértan valódi alapelvei és egy toldalék töredékkel c. könyvet 1862-ben adta ki, és ezért 1865-ben a Magyar Tudományos Akadémia tagjává választotta.

[3] Nagy Károly (1797−1868) matematikus, csillagász, a Magyar Tudós társaság levelező (1832), majd rendes tagja (1836). Matematikai tankönyvek írója. Szorgalmazta a mértékrendszer egységesítését. Bicskén obszervatóriumot akart létesíteni, de az 1848-49-es forradalomban és szabadságharcban való részvételéért elítélték, majd külföldre távozott. Párisban halt meg.

[4] Pedagógiai Levelek.

[5] Pedagógiai Levelek.

[6] Arenstein József (1816-1892) matematikatanár, majd a Budapesti Műegyetem első nyolc tanára között találjuk meg. Foglalkozott matematikával, mechanikával, meteorológiával, mezőgazdaságtannal. Mocnik tankönyvei alapján több népszerű könyvet is írt, és jelentek meg dolgozatai is. A Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja volt (1847).

[7] Tiszta, elméleti matematika.

[8] Alkalmazott matematika.

[9] Szövege: „Kerekes Ferenc 1784 -1850 Deákunk, tanárunk, kiváló pedagógus, mathematikus”

[10] A sírkövön a következő szöveg van: „Kerekes Ferenc 1784-1850 A debreceni Református Kollégium professzora, a magyar tudomány kimagasló, sokoldalú művelője, természettudós, nyelvész, pedagógus.”

Irodalom

Bajkó Mátyás: Kerekes Ferenc: Felsőoktatási systemája-1817, Pedagógiai Szemle (1957) 69, p. 48-62.
Dávid Lajos: Debreceni régi matematikusok (1927) Debrecen, p. 49-54.
Gaál Botond: A Debreceni Egyetem díszudvarának panteonja. Gerundium MMXIII. Vol. NR. 1-2, 59-82.
Kántor Sándorné: Híres matematikatanárok és tanítványok a debreceni iskolákban, OPKM 2007, Mesterek és Tanítványok sorozat. pp 180, ISBN978 963 9315 83 9.
Kántor Sándorné: Fejezetek a debreceni természettudományos képzés történetéből, in: 60 éves a Debreceni Egyetem Természettudományi és Technológiai Kara, l (2009) ISBN 978-963-473-310-2, p. 7-27.
Kántor Sándorné: Lakatos Imre heurisztikájának gyökereiről. Matematikatanárképzés-matematikatanár- továbbképzés, Az 1999-2000. évi Varga Tamás Napok előadásai, Calibra-Műszaki Kiadó, Bp. 49-52.
Kántor Sándorné: Bolyai Farkas és a Nagy Károly munkáiról a Magyar Tudós Társaság 1835.évi nagydíjának a tükrében, in: A magyar Természettudományi Társulat Tudománytörténeti kötetei II. Hagyomány, értékmentés és innováció a tudományok történetében (Sorozatszerkesztő: Dr. Forrai Judit) (2018) Budapest, 264-277.
Kántor Sándorné: Nagy Károly, a reformkor tankönyvírója, a tehetséggondozás úttörője (Révkomárom, 1797- Párizs, 1868) Polygon (2013), XXI./1-2 szám, 1-17.
Kántor Sándorné: 300 éve született Leonhard Euler: A mathematicus acutissimus, Természet Világa 138. évf. 9. szám Euler - emlékév (2007), CXXIX-CXXXVI.
Kántor Sándorné: A modern heurisztika megalkotója: Pólya György (1887-1985) Természet Világa 143. évf. 8. szám 344-347.
Kántor Sándorné: A matematikatanítás nagy mágusa, 100 éve született Dienes Zoltán Pál Természet Világa 2016. szeptember, 147. évf. 9. szám – CXXIX-CXXXIV.
Kántor Sándorné: Tudós matematikatanárok Hajdú, Szabolcs és Szolnok megye középiskoláiban (1850-1948) 2. javított és bővített kiadás (2009) MEK, hu 07200/07238, 229 pp. ISBN 978-963-06-7231-3.
Kerekes Ferenc: A felsőbb mértan valódi alapelvei és egy toldalék (Ed.: Csányi Dániel(1862) Debrecen.
Kerekes Ferenc: Szorszámtan, s egyszersmind előkészület a fellengős mértanra (1845) Debrecen, Tóth Endre.
Kerekes Ferenc: A mathesis tanítási módjairól (1840) Tudományos Gyűjtemény, p.3-67.
Kerekes Ferenc: Négyes Kistükör (1848), Debrecen, Városi nyomda.
Szénássy Barna: A magyarországi matematika története (1974) Budapest, Akadémiai Kiadó, p.143.
Törös László: Kerekes pedagógiai levelei (1817), Debreceni Protestáns Lap 1924/ 43,. 45,. 46., 1925./ 1-3, 6-7., 9. -18., 20., 22., 24., 28-31.,38., 40-42.,44., 52., 1926/4.szám.