– A Kempelen Farkas Gimnázium matematikai munkaközössége
2021. január 23-án tartották a 6 és 8 évfolyamos gimnáziumok és a 4 évfolyamos középiskolák központi írásbeli felvételi vizsgáit.[1]
Ebben a cikkben a Kempelen Farkas Gimnázium tanáraiként iskolánk nézőpontjából szeretnénk megosztani gondolatainkat a felvételiről és az idei nyolcosztályos gimnáziumi matematika feladatsorról, javítási útmutatóról.
Néhány előzetes észrevétel:
Fontos, hogy különbséget tegyünk a 8 évfolyamos/6 évfolyamos gimnáziumba készülők, illetve a 4 osztályos középiskolába jelentkezők feladatsorai között.
A nyolcadikos tanulók jelentős része vizsgázik, a vizsgán elért összpontszám számértéke határozza meg azt, bejut-e a tanuló a vágyott intézménybe, vagy sem. Az általános iskolának presztízskérdés a jó középiskolai felvételi eredmény, ez alapján ítélik meg őket. A vizsgára való felkészítés is ennek jegyében történik az általános iskolákban.
A nyolcadikosok a vizsgán az elsajátított, meglévő matematika tudásukról adnak számot, a feladatsoroknak ezt jól kell tudni mérni.
A „kisebbeknél” más a helyzet:
- az adott évfolyam töredéke ír csak ilyen felvételit, vélhetően a tehetséges része.
- az általános iskoláknak sajnos nem érdeke azt a fajta tudást, készséget és képességet erősíteni a tanulókban, amellyel tömegesen tudnának sikeresen felvételizni, hiszen fontos, hogy ne menjenek el a gyerekek az iskolából, ne kelljen osztályokat összevonni. Ez hiba, hiszen azzal, hogy sokakat felvesznek, a tanítók tehetségét lehetne kiemelni, elismerni. Azt is értjük viszont, hogy a tanítók egy nagyon heterogén csoportban kell, hogy átadják a számukra előírt anyagot, valószínűleg nem mindig fér bele az órákba a kiemelkedő tanulók fejlesztése.
- a nyolcosztályos és hatosztályos gimnáziumok olyan tehetséges gyerekeket szeretnének felvenni, akik megfelelő, biztos tudással rendelkeznek, és ezt a tudást már alkalmazni is tudják, képesek az ismereteiket a gyakorlatban is kamatoztatni, önállóan tovább tudnak gondolni dolgokat, használni tudják a józan eszüket.
- a felvételire való felkészítés feladata vagy közvetlenül a szülőkre hárul, vagy azokra a magántanárokra, vagy felvételi előkészítő tanfolyamokra, akiket a szülők bíznak meg, és fizetnek érte. Ez ellen nem tudunk tenni, a szülők ezt értik, elfogadják.
- Az előző sok-sok év feladatsora áll mindenki számára rendelkezésre a felkészítéshez, ez a minta, ezek egy állandónak mondható stílust és tudásszintet képviselnek, nem lenne korrekt egyik évről a másikra ezektől gyökeresen eltérni.
- ezek a gyerekek csak egyszer felvételizhetnek, így egyetlen adott feladatsor alapján hasonlítjuk össze a tudásukat. A feladatsorban kellenek olyan feladatok, amelyek a megfelelő szórást biztosítják, és lehetővé teszik a válogatást. A nagyon magas, és a nagyon alacsony átlagpontszám sem jó, de a hangsúly igazán a szóráson van. Talán egy 30-35/50 pont közötti átlag már elfogadhatónak tekinthető megfelelő szórás
A felvételi feladatsorról:
Észrevételeinket a január 23-ai feladatsorról tesszük, mert iskolánkban csak néhányan írtak a későbbi időpontokban, így ez alapján nem tudunk általános megállapításokat tenni.
A fenti szempontokat figyelembe véve az idei negyedikes feladatsor feladatait alapjában megfelelőnek tartjuk a tehetséges tanulók mérésére, bár talán az előző évek átlagához képest nehezebb volt, figyelmetlenségből többször lehetett pontot veszíteni.
A feladatlap innen tölthető le és megnézhető a javítási útmutató is.
Az alábbiakban részletezzük a javítás során összegyűlt gondolatainkat:
A középiskolai felvételi feladatsorok, így a nyolcosztályos feladatsor is három területen méri a diákok felkészültségét: matematikai tudás, logikus következtetések képessége és a szövegértés. Mindhárom nézőpont fontos, de matematikatanárokként az első kettőre helyeznénk nagyobb hangsúlyt a szövegértés komolyabb tesztelését a magyar felvételi dolgozatra hagynánk. Ebből a szempontból a 2021-es feladatsorban a szövegértés a szokásosnál és kívánatosnál nagyobb szerepet kapott néhány feladat szövege a kívánatosnál hosszabbra sikerült: 6. feladat; 7. feladat; 9. feladat.
A feladatok szövege a gyerekek nyelvén adja meg a problémákat, ezt dicsérni tudjuk. Sajnáljuk, hogy pontatlan, félreérthető a 2.; a 4.; a 7. feladat fogalmazása.
Ebben a feladatsorban előforduló matematikai ismeretek: helyiértékes írásmód; megtett út-eltelt idő; mértékegységek; kombinatorika; sorozatok; grafikon elemzése; arányok; térbeli alakzatok építése; algebrai műveletek; nyitott mondatok.
Talán az arány, arányos osztáshoz köthető feladatokból kicsit több volt a kívánatosnál: 4. feladat; 6. feladat; 7/a feladat.
- feladatot oldották meg a diákok a legjobban, a maximális pontszám 83%-át kapták.
- A 7. feladat bizonyult a legnehezebbnek, a pontszám 46%-át érték el, csak 1 tanuló kapott maximális pontszámot.
- A 3. és 9. feladatok is nehezebbnek bizonyultak.
- A legtöbb hibátlan megoldás a 10. feladatra született (a diákok 42%-a), de az átlagosan elért pontszám itt is alacsonyabb (53%).
- Az átlagpontszám 30,6 (61%).
Néhány feladatról részletesen:
2. feladat:
A gyorsvonat egy és negyedóra alatt 152 km-t tett meg, majd 10 percig állt, majd további 67 perc alatt még 108 km-t tett meg.
a) Összesen hány percig tartott az út? ……………… perc
Ez hány (egész) óra és hány perc? …… óra …… perc
Többek válasza 142 perc. Ők nem számolták bele a 10 perc állást. Utólag, tudjuk, könnyű azt mondani, hogy talán azt kellett volna kérdezni, hogy mennyi ideig tartott az utazás.
4. feladat: Ennek a feladatnak a megfogalmazása többeknek okozott nehézséget.
Mari néni kosarat fon, a kosár az aljánál 25 cm széles. A kosár az alja felett 15 sorból áll, és felfelé haladva minden sor 3 cm-rel szélesebb, mint az alatta levő.
a) Hány centiméter széles a kosár az alja feletti első sornál? ……… cm
b) Hány centiméter széles a kosár az 5. sornál? ……… cm
c) Hány centiméterrel szélesebb a 6. sor a 3. sornál? …….. centiméterrel
d) Hányadik sor lesz 55 cm széles? ………
e) Hány cm széles az elkészült kosár? ……… cm
A feladathoz szerepel egy kép is. Igen, ilyen kosarat már láthatott a gyerek. De azért érezzük, hogy absztrakció kell ahhoz, hogy ebben azt lássuk, hogy az egymás felett lévő „sorok” szélessége között 3 cm a különbség.
És hogyan értsük az alját? Az alját is sornak tekintsük? – Az alja 25 cm széles, és efelett van 15 sor?
Az a) kérdésben az alja feletti első sor a kérdés, a b) –ben az 5. sor. Vajon ez az alja feletti 4. sor? Volt, aki így értette.
A d) kérdésben is kérdés, hogy az alját sornak tekintjük-e? Ha a b) és d) kérdésben következetesen az alját is sornak tekintette a gyerek, adjunk-e pontot? – ezt a kérdést a javítási kulcs módosításával szerencsére egyértelművé tette az Oktatási hivatal: b) kérdés 0 pont; d) kérdés 1 pont. Az a tanár, aki ugyanígy gondolkozott, szíve szerint a b)-re is adott volna pontot J. És az e) rész esetében is adhatta a hibás választ a fogalmazásbeli pontatlanság, itt a javítási útmutató nem adott mérlegelési lehetőséget.
7. feladat: A térgeometria mindig a nehezebb témák közé tartozik. Nem volt meglepő, hogy ezt a feladatot kevesen oldották meg hibátlanul.
A feladat kérdéseivel is volt gondunk.
Andinak és Dávidnak összesen 36 építőkockája van. Andinak kétszer annyi építőkockája van, mint Dávidnak.
a) Hány építőkockája van Andinak?
Ebből az információból azt tudjuk meg, hogy Andinak 24 (Dávidnak 12) kockája van. Ehhez az eredményhez lazán kötődik az e) feladatrész.
e) Dávid egy nagy kockára szeretné kiegészíteni nyomdává alakított építményét. Legalább hány építőkockából állna a kiegészített nagy kocka?
Erre a válasz 27. De Daninak csak 12 kockája van. „Jobb” lett volna a kérdés, ha Daninak elegendő számú kockája lett volna a megépítéshez. Igaz, a feladat pontosan fogalmazott.
És mit érdemel az a gyerek, aki azt számolta ki, hogy hány kockával lehet kiegészíteni? Tudjuk, ő volt figyelmetlen, 0 pont. (A kérdésben benne van a kiegészíteni szó, tehát a gondolat terelődhetett erre…)
A c) kérdés
Dávid összeragasztotta az építményt. Hány négyzetlapot kellett beragasztóznia, ha az összeillesztett lapokat mind bekente ragasztóval?
A jó válasz 22. De mire gondolhatott az, aki 11-et írt? Ő, ha modellt készít, csak az egyik felületet ragasztózza. 0 pont – sajnáljuk, miért nem olvasott figyelmesebben.
Néhány javaslat:
Hasznos lenne, ha a javítókulcs esetleges módosítását az OH honlapján is jeleznék, hiszen ha a szülő a dolgozat megírását követően letölti az első javítókulcsot, utána nem fogja észrevenni, hogy már más szabályok vannak érvényben.
A javítás határidejét nagyon szorosnak tartjuk:
A mi iskolánkban a javítás folyamata ez: Az dolgozatot a diákok egy szombati napon írják. A tanárok ezen a napon felügyelnek. Megoldva a feladatsort szereznek egy első benyomást a várható hibákról. Letöltik a javítási útmutatót és elkezdik a dolgozatok átnézését. Egyeztetnek e-mailben, Messengeren a javítás közben előkerülő kérdésekről. Egymásközt megállapodásokat tesznek. Hivatalos álláspont, a javítási útmutató módosítása legkorábban hétfőn délután érkezik. Minden dolgozatot két ember néz át, kontrollra szükség van. Hétvégéig az eredmények bekerülnek az elektronikus rendszerbe, a szülők megtekintik a dolgozatokat. Látható, hogy ez nagyon feszített munka. Úgy érezzük, néhány nappal jó lenne meghosszabbítani ezt a folyamatot.
Mi is tudjuk:
Egy felvételi feladatsor sokféle szempont figyelembevételével készül, utólag könnyű látni a feladatsor erényeit és esetleges gyengeségeit.
Ezek a megfogalmazott gondolatok nem tekinthetők országos elemzésnek, a mi iskolánkról készült áttekintést tudtunk adni. Reméljük, ez az írás ilyen értelemben is érdeklődésre tarhat igényt.
A Kempelen Farkas Gimnázium matematikai munkaközössége
[1] Indokolt esetben január 28-án és február 5-én írhattak pótló feladatsort a diákok.
A feladatok és a javítási útmutatók az Oktatási Hivatal honlapján érhetők el:
https://www.oktatas.hu/kozneveles/kozepfoku_felveteli_eljaras/kozponti_feladatsorok/2021evi_6_8osztalyos
https://www.oktatas.hu/kozneveles/kozepfoku_felveteli_eljaras/kozponti_feladatsorok/2021evi_9evfolyamra
Megtudhatjuk az elért eredmények statisztikai adatait is:
https://www.oktatas.hu/pub_bin/dload/kozoktatas/beiskolazas/2021/OH_honlap_felveteli_eredmenyek_gyorsstat_2021_KPF.pdf