David Sumpter: A gondolkodás négy módja, Typotex Kiadó, 2024. (332 o., Fordította: Vassy Zoltán, borítóterv: Tillai Tamás)
ISBN: 978-963-4933-24-3
https://www.typotex.hu/book/14457/david_sumpter_a_gondolkodas_negy_modja
David Sumpter angol tudománynépszerűsítő matematikus könyvében négyféle modellezési módszert tárgyal. A négy kategóriával Stephen Wolframnak (a Wolfram Language vagy másképp a Mathematica szoftver atyjának) A New Kind of Science című, 2002-ben kiadott 1200 oldalas művére utal, amelyben Wolfram a sejtautomaták bizonyos osztályainak szisztematikus vizsgálatával négyféle viselkedést tárt fel. Mindazonáltal a kapcsolat Wolfram könyvével laza, inkább csak filozofikus. Sumpter műve személyes hangvételű, könnyed, olvasmányos. A bemutatandó témaköröket kitalált, vagy épp valós személyekhez kapcsolja, így teszi azokat emberközelibbé. A könyv négy fő fejezetből áll, minden fejezet számos rövid, 4–5 oldalas részre tagolódik. A mű az általános nagyközönségnek íródott, nem tételez fel előzetes matematikai ismereteket (ahol előkerül, például definiálja a hatványozás műveletét). Kevés benne a képlet, inkább grafikonokat vagy ábrákat láthatunk. A könyv erénye, hogy a megfigyelt (matematikai) összefüggéseket időről időre praktikus élethelyzetekre fordítja le, konkrét helyzetekhez konkrét stratégiákat javasolva. Ízelítőnek álljon itt az egyes fejezetekben előkerülő fogalmak felsorolása.
I. Statisztikai gondolkodás. Mikor érdemes az átlagot tekinteni, és mikor a mediánt? Adatokból különféle statisztikai következtetések levonása. A legnagyobb valószínűség (maximum likelihood) Ronald Fishertől származó módszere, és ennek alkalmazása a táplákozástudományban. Hogyan kell megfelelő módon randomizált kísérleteket megtervezni? Egyenes illesztése adathalmazra a legkisebb négyzetek módszerével. Hisztogramok, szignifikancia, oksági kapcsolat. Mitől leszünk boldogabbak az életben és hogyan élhetünk hosszabb életet? Mikor érdemes egy kedvezőnek tűnő ajánlatot elfogadni és mikor nem? A dohányzás és a tüdőrák kapcsolatának kimutatása. Fisher hibásnak bizonyult nézetei: eugenetika és fajelmélet.
II. Interakciós gondolkodás. Lotka differenciálegyenlet-rendszerekkel megfogalmazott modellje, stabil egyensúlyi helyzetek és periodikus megoldások: kémiai reakciókra, populációdinamikára és járványterjedésre vonatkozó alkalmazásokkal (a könyv a Covid19-karantén idején íródott). A vírusok terjedésének modellje a közösségi oldalakon terjedő virális videókra is alkalmazható. Hangyabolyok viselkedésének modellezése. Társadalmi divathullámok. Hogyan befolyásolhatjuk környezetünket, például hogyan vegyük rá társainkat a velünk való közös edzésre? A viselkedési párterápia egy modellje.
III. Kaotikus gondolkodás. Szemléletes esettanulmány a kezdeti értéktől való érzékeny függésre: a választott példa egy szórakozóhely zsúfoltságának időbeli alakulása. Edward Lorenz egyenletei az időjárás modellezésében, a pillangóhatás. Az Apollo-program szoftvermérnökeinek munkája. Valószínűségi sejtautomata-modellek. Claude Shannon és az entrópia. Mit jelent és hogyan mérhető az információ? Hogyan játsszunk hatékonyan barkochbát? Mik azok a valószínűségi eloszlások?
IV. Komplex gondolkodás. A Bourbaki-csoport és David Hilbert programja. Andrej Kolmogorov, és a komplexitás definíciója. A valószínűségszámítás axiómái. John Conway életjátéka. Önreprodukáló sejtautomaták. A könyvtárban kialakuló spontán ülésrend szerkezete. Emberek közötti kölcsönhatások a sűrű tömegben. Az információ tömöríthetősége. Milyen módon lehet egy ember személyiségét jellemezni? Milyen volt a tudományos élet az 1930-as évek Szovjetuniójában?
A könyv függeléke számos további életrajzi és matematikai hivatkozást tartalmaz. Itt már komolyabb képletek is előfordulnak: például binomiális együtthatók (ám ezekhez semmilyen magyarázatot nem fűz a szerző, a függeléket olvasó számára ismertnek tételezi fel őket).
Jellegénél fogva a könyvet pályaválasztás előtt álló középiskolások is haszonnal forgathatják.
Lóczi Lajos
egyetemi docens
ELTE Numerikus Analízis Tanszék
és
BME Analízis és Operációkutatás Tanszék