Az idei, XXXVI. Varga Tamás Módszertani Napokat 2024. november 8-9-én személyes részvétellel rendezte meg a Varga Tamás Alapítvány és az ELTE TTK Matematikatanítási és Módszertani Központja az ELTE TTK Lágymányosi Campus Déli épületében. Az esemény honlapja részletesen tájékoztat az előadások tartalmáról és a különböző szekciók programjáról. A 36. Varga Tamás Napok szervezését Csapodi Csaba vezette, munkáját Bereczki Ildikó, Jánvári Zsuzsanna, Kiss Anna, Kulman Katalin és Móricz Márk segítette.
Péntek délután előbb az idén ősszel elhunyt Gerőcs László kollégánkra emlékeztünk, majd két plenáris előadást hallgathattak meg a résztvevők.
Először Gordon Győri János, az ELTE Pedagógiai és Pszichológiai Karának egyetemi tanára Amiről eddig úgy tudtunk, hogy mégsem tudtunk róla: tanárok és tanulók a matematikai magánórák világában címmel beszélt a matematika tanításának egy mindannyiunk által ismert, de ritkábban átbeszélt világáról. Előadásában meghatározta, hogy pontosabban mit is nevezünk árnyékoktatásnak, és hogy miért kezdődött el e szegmens rendszeres kutatása csupán a 20. század legvégén. Ezt követően arra összpontosított, milyen tudásrendszerek és certifikációk birtokában oktatnak matematikát a kiegészítő privátoktatásban, különös tekintettel azokra a tanárokra, akik mindkét szegmensben rendelkeznek tanítási tapasztalatokkal. Bemutatta, hogy az árnyékoktatás céges világában milyen tanárszelekciós mechanizmusok fordulnak elő, miképpen építik fel a nagy cégek a tanári munka minőségellenőrzését, és milyen módon épül fel a cégekben a tanárok kezdőtanári és tanártovábbképzési rendszere.
Ezt követően Horányi Gábor, a Lauder főigazgatója és fizikatanára arról beszélt, hogy mikor és mit igényel matematikából a 2020-as Nat szerint a fizika felső tagozaton és a középiskolában. Ez is egy örökzöld téma, az előadó a megszokottól eltérő megközelítésben vizsgálta a kérdést, hogy aztán arra jusson: valójában az egyenes- és fordított arányosság alkalmazása, a magabiztos egyenletmegoldás és a vektorok, vektorműveletek ismerete mellett az alap fizikaoktatásnak nincs szüksége sok matematikára.
Az előadások után került sor az idei Varga Tamás-díjak átadására, Pálfalvi Józsefné, a Varga Tamás Alapítvány elnöke vezetésével.
Díjat kapott Bagota Mónika egyetemi docens, az ELTE Tanító és Óvóképző Kar oktatója, akinek laudációját Szitányi Judit, a TÓK dékánhelyettese és Kulman Katalin, a TÓK oktatója ismertette.
Díjazott lett Németh Anna, a miskolci Jezsuita Gimnázium matematikatanára, akit Kiss Anna és Bereczki Ildikó köszöntött.
A junior díjat pedig Paulovics Zoltán, az ELTE TTK doktorandusza és egyben oktatója kapta. Az ő laudációját Nagy Zoltán Lóránt olvasta fel.
Csapodi Csaba és Pálfalvi Józsefné átadja a díjat Paulovics Zoltánnak.
A díjak átadása után állófogadáson köszöntöttük a díjazottakat, átbeszélve a délutáni előadások tanulságait.
Szombat délelőtt több szekcióban zajlottak az előadások és a workshopok.
Az alsó tagozatos szekcióban egy előadáson és egy szemináriumon vehettek részt a jelentkezők.
A szemináriumot a frissen díjazott Bagota Mónika, az ELTE TÓK Matematika Tanszékének vezetője tartotta, aki olyan logikai rejtvényeket és társasjátékokat mutatott be, amelyekben a matematika különböző területeit érintő tananyagtartalmak jelentek meg. Például sorszám-darabszám, több-kevesebb, területlefedés, gráfok, komplementerhalmaz-részhalmaz, stb. Ezeknek a tananyagtartalmaknak a megfigyelését, megtapasztalását és megértését segítheti a látott játékok iskolai, matematikaórai használata. A résztvevők sokoldalú és nagyon hasznos gyakorlati muníciót kaptak a szeminárium során.
Az alsó tagozatos előadás a környezetismeret és a matematika tantárgyak kapcsolatát vizsgálta abból a szempontból, hogy hogyan jelenhetnek meg a környezeti tartalmak a matematikaórán, hogyan valósulhat meg az integráció, amely jelenleg elvárás a pedagógusok felé az 1. és 2. évfolyamon. Szurdoki Erzsébet és Bauer Zita – mindketten az ELTE TÓK Természettudományi Tanszékének oktatói – mutatták be a problémakör elméleti és gyakorlati oldalait. Az előadás első felében betekintést kaptunk a környezetismeret más tantárgyakba való integrálhatóságának nemzetközi gyakorlatába. Továbbá közösen arról gondolkodtunk, hogy a STEM/STEAM oktatás milyen formában és milyen keretek között valósulhatna meg a közoktatásban alsó tagozaton. Ezt követően az Építsük fel! matematika- tankönyvcsalád feladatain keresztül megvizsgáltuk, hogy a természettudományos oktatás céljainak megvalósulását milyen módon lehet segíteni a matematikaórákon. Az előadás gyakorlatban is alkalmazható ötleteket adott.
Munkában az alsó tagozatos szekció.
A felsős szekciót az idei Varga Tamás-díjas Németh Anna nyitotta meg, az induktív gondolkodásról mesélt, és arról, mit tehetünk ennek fejlődése érdekében. Anna a miskolci Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium tanára, és arra törekszik a mindennapokban, hogy minél szemléletesebben tanítsa a gyerekeket, felkeltse az érdeklődésüket és megmutassa a matematika szépségét. A fogalmak kialakításához eszközöket, játékokat használ, ezekből kaphattunk ízelítőt, és próbálhattunk ki néhányat a széles repertoárból. Számoltuk az almaszeleteket, a szökőéveket, törtet törttel szorozva vizet öntögettünk. Talán a legizgalmasabbak a kémcsövekben össze nem keveredő titkos folyadékok voltak a keveréses szöveges feladatok szemléltetéséhez.
Kémcsövek és teniszlabdák a matematika oktatásához (az előtérben Ács Katalin és Lajos Józsefné).
A második előadó Pintér Klára volt, a Szegedi Tudományegyetem Alkalmazott Pedagógiai Intézet Tanítóképző Tanszékének főiskolai docense, akinek szemlélete, hogy játékokon keresztül mutassa meg a gondolkodás örömét. A témája a kerület-terület volt, ennek kapcsán nagyon sok érdekes kérdéssel találkoztunk. Összehasonlítottuk azonos kerületű síkidomok területét, a vállfamérleg mindenki arcára mosolyt csalt. Megismerhettük a területfoglaló játék egy új változatát, és a terominók és pentominók világába is belecsöppenhettünk. A pentomino naptár akár az év minden napjára jó feladványul szolgálhat gondolkodni vágyó gyereknek és felnőttnek. Megismerkedtünk a pentomino egy érdekes tulajdonságával, melyik „állat”, melyik „növény” és melyik „szikla”, azaz egy-egy alkotó négyzet áthelyezésével elérhetjük-e, hogy „elmásszon”, vagy csak helyben mozogjon, esetleg mozdulatlan maradjon az adott elem. A sok érdekes feladat és probléma felvetése mindenkit lázba hozott, a kávészünet helyett is az ötleteket hallgattuk.
Pintér Klára a vállfamérleggel.
A harmadik előadást Báró Emőke tartotta, a Nyíregyházi Egyetemről. Mintakövetés és mintakeresés taníthatósága általános iskolában címmel beszélt a diákok érdeklődésének felkeltéséről. Megmutatta, hogy egy papírcsík mennyi feladványt, feladatot rejthet. Gondolkodtunk függvényeken, papírt hajtogattunk a Holdig, növesztettük a tavirózsát, és törtekkel, hatványokkal kapcsolatos feladatokkal foglalkoztunk, majd észrevettük, hogy a papírcsík hajtogatásával még a tükrözés is megmutatható. Emőke mesélt arról is, hogy feladatok alkotásával, kitalálásával hogyan motiválhatóak a diákok, egy-egy probléma felvetése kapcsán milyen feladatokat készítettek.
A negyedik előadó Fülöp Zsolt, a Károli Gáspár Református Egyetem Pedagógusképző Intézet docense volt. Ő a szöveges feladatok megoldása során tapasztalt hibákról, nehézségekről beszélt. Az algebrai ismeretek hiányosságait, a szöveges feladatok megoldásának nehézségeit szedte csokorba, a felvételi feladatok javítása során tapasztalt hibákat elemezte.
A felső tagozatos szekció hallgatói.
A középiskolai matematikatanítással három szekció is foglalkozott.
Az elsőben három doktorandusz mellett egy tapasztaltabb előadót hallgathattak meg a résztvevők.
Miskei-Váradi Ferenc, az ELTE doktori iskola hallgatója a ChatGPT lehetséges integrációját vizsgálta egy másodéves numerikus módszerek kurzuson matematikus hallgatók körében. Olyan kérdéseket feszegetett, hogy vajon képes-e becsapni a ChatGPT a tanulókat, milyen módon tud hasznos eszköz lenni az órákon, illetve vajon pozitív hatással lehet-e a ChatGPT használata a hallgatók vizsgateljesítményére. Érdekes eredményeket hallhattunk, amelyek hatással lehetnek más tárgyak tanítására − akár a középiskolai matematikaórákra is.
Hegyvári Norbert, az ELTE oktatója Erdős Pál néhány elemi számelméleti és geometriai tételéről mesélt, amelyeket Erdős fiatal korában bizonyított, és amelyek a mai középiskolai tanároknak is hasznosak lehetnek.
Kardos Gergely, a Debreceni Egyetem doktorandusza, középiskolai tanár egy természettudományos profilú gimnázium 9. osztályában végzett el egy tanítási kísérletet. Az osztály egyik csoportjának a függvények témakörét az előzetes fizikai ismeretekre alapozva vezette be, majd folyamatosan kerültek elő fizikai témájú problémák is a tanulási folyamatban. Ezzel kapcsolatos ötleteit, eredményeit mutatta be az előadásban.
Torma Gábor, a Szegedi Tudományegyetem doktorandusza előadása során szintén egy kutatást mutatott be, amelynek fókuszában az arány, arányosság, százalékszámítás témakörök álltak. Megvizsgálta a pedagógusok témával kapcsolatos véleményét, tanítási szokásait, valamint hetedik és kilencedik évfolyamos diákok körében felmérte a tanulók jelenlegi tudásszintjét, feltérképezte az általuk használt stratégiákat, illetve azok rugalmasságát.
A második szekcióban valószínűségszámítással és statisztikatanítással foglalkoztak a résztvevők.
Jánvári Zsuzsanna, az ELTE doktori iskolájának hallgatója előadása során arra mutatott be lehetőségeket, hogyan érhető el, hogy a diákok eszközként nyúljanak a geometriai valószínűség modelljéhez.
Princz Péter, szintén ELTE doktorandusz egy gyakorlati demonstráció során először egy valószínűségi modellt tanított be egy több mint 8000 gomba 23 jellemzőjét tartalmazó tanító adathalmazzal. Ezután egy olyan gombát mutatott a modellnek, amellyel az korábban soha nem találkozott. A modell a Bayes-tétel segítségével megbecsüli (kiszámolja), hogy a tesztadatként mutatott gomba szerinte ehető-e, vagy inkább mérgező. Nagyobb, akár többezres teszthalmazon vizsgálva a modellt, meglepő megfigyeléseket tehetünk a becslések pontosságáról, a modell gyakorlati használhatóságáról, mindezt a gyerekek számára rendkívül érdekes és interaktív formában.
Szabó Csenge, a Központi Statisztikai Hivatal Módszertani főosztályának módszertani szakértője előadásában a visszatevéses és visszatevés nélküli mintavételen túlmutatva bemutatta a reprezentativitás fogalmának lehetséges értelmezéseit, kitérve a gyakorlati alkalmazásra is. Példákat mutatott a reprezentatív és nem reprezentatív mintavételi módszerekre, valamint felsorolta az említett módszerekkel kapott adatok előnyeit és korlátait. Az előadás végén bemutatásra kerültek a Központi Statisztikai Hivatal által leggyakrabban alkalmazott mintavételi módszerek és a mintavétel elhelyezkedése az adatgyűjtési folyamatban, külön kiemelve a lakossági és a gazdasági minták sajátosságait is.
Groszné Földesi Erika, a Központi Statisztikai Hivatal Módszertani főosztályának osztályvezetője az előadásában segítséget nyújtott a Központi Statisztikai Hivatal oldalán található adatok, információk elérésében. Bemutatta a különböző típusú adatállományokat, és ötleteket adott azok használatához, segítve ezzel a tanórák előkészítését, friss, az adott tanulóközösség számára érdekes feladatok kitalálását.
A harmadik középiskolai szekcióban Antal Zoltán, az ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium vezetőtanára bemutatta egy több éve futó (lassan nem is annyira) kísérleti programját, ami arról szól, hogy az induló hetedikes osztályaival a heti 4 matekórájukból egyet mindig valamilyen játékkal töltenek. Ennek célja többféle: év elején még inkább a csapatépítés, később matematikai stratégia felismerése (pl. NIM-játék), de néha csak a szórakozás. A játékokból szerencsére többet ki is próbálhattak az előadáson résztvevők.
Az idei Varga Tamás Napokat a vendégek a szervezők és segítőik által készített szendvicsek elfogyasztásával zárták.
Csapodi Csaba, ELTE