Idén augusztus 27. és szeptember 2. között rendezték meg a Közép-európai Matematikai Olimpiát (MEMO), amelyen 10 ország vesz részt rendszeresen: Ausztria, Csehország, Horvátország, Lengyelország, Litvánia, Magyarország, Németország, Svájc, Szlovákia és Szlovénia. Az idei házigazdák a lengyelek voltak, akik meghívták Ukrajnát is, így 11 országból 66-an versenyeztek a 12. MEMO-n Bielsko-Biała-ban.
A magyar csapat tagjai: Beke Csongor (Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium), Győrffy Ágoston (Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium), Kerekes Anna (Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium), Tóth Balázs (Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium) Weisz Máté Barnabás (Szegedi Radnóti Miklós Kísérleti Gimnázium), Zsigri Bálint (Budapest XIV. Kerületi Szent István Gimnázium).
A csapatot Lenger Dániel (Eötvös Loránd Tudományegyetem, TTK) és Szoldatics József (Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium) vezették.
Az első versenynapon van az egyéni verseny, amelyen a versenyzők egy-egy feladatot kapnak algebrából, geometriából, kombinatorikából és számelméletből. A MEMO egyik különlegessége a második versenynapon megrendezésre kerülő csapatverseny, ahol a hatfős nemzeti csapatoknak együtt kell dolgozniuk a kapott 8 feladaton. Aznap minden témakörből 1-1 könnyebb és 1-1 nehezebb feladatot kapnak. Mindkét napon 5 óra áll a diákok rendelkezésére, és minden feladatra 8 pontot lehet szerezni.
Idén csak maximális 32 ponttal lehetett aranyérmet szerezni. Ezüstérem 23 ponttól, bronzérem 17 ponttól járt.
Idén a magyar csapat rendkívül szép eredményeket ért el. Az egyéni versenyen
Beke Csongor és Weisz Máté 32 ponttal
aranyérmet,
Kerekes Anna 25 ponttal
ezüstérmet,
Tóth Balázs 20 ponttal
és Zsigri Bálint 18 ponttal
bronzérmet szerzett.
A csapatverseny rendkívül szoros volt, a magyar csapat 59 ponttal bronzérmet szerzett, éppen csak lemaradva a horvátok (60 pont) és az ukránok (62 pont) mögött.
A MEMO-n csak olyan diákok indulhatnak, akik még nem voltak a „nagy” Nemzetközi Matematikai Diákolimpián (IMO), de a következő IMO-n még indulhatnak. Így tehát ezeket a szép eredményeket úgy érték el, hogy többüknek ez volt az első nemzetközi versenye, de várhatóan egyiküknek sem az utolsó!
Köszönünk minden segítséget a Bolyai János Matematikai Társulatnak és a MATEGYE Alapítványnak, akik támogatták az utazást!
Lenger Dániel (csapatvezető) és Szoldatics József (csapatvezető-helyettes)
A diákok így írtak élményeikről:
Utunk a Nyugatiban kezdődött augusztus 27-én reggel. Felszálltunk a vonatra és elindultunk Lengyelországba. A vonatút 7 óra volt, ami alatt bőven volt időnk kipróbálni a csapatot versenykörülmények között, így picit kevesebb, mint öt órával az érkezés előtt elkezdtük megoldani a veszprémi 2013-as MEMO csapatversenyének feladatsorát . Egész jól ment, így reményekkel telve érkeztünk meg kora délután a vasútállomásra, ahonnan a szervezők vittek el minket a szállásra. Aznap már csak kipakolás és vacsora várt ránk, ami után megismerkedtünk az ukrán csapattal és jót resistance-eztünk velük.
Másnap megnéztük az egyik közeli kisvárost, ami gyönyörű épületekkel, egy kellemes parkkal és egy mesés várral büszkélkedhetett. A délután folyamán a bielsko-bialai várba és az ottani múzeumba látogattunk el.
Ezen a napon már hamar ágyba kellett bújnunk, hogy tökéletes állapotban legyünk a versenyen, így vacsora után csak egy-két pikk dáma partira volt időnk.
Az első versenynapon került sor az egyéni versenyre, ahol négy feladat kaptunk, ezekről később bővebben is írunk.
A verseny után újabb kihívás elé néztünk, mivel délután bowling torna következett, ahol a magyar csapat a hivatalos eredményekkel ellentétben a második helyet szerezte meg (némi kavarodás után a szlovák és a magyar csapat pontjait, és így a helyezéseiket is felcserélték). A fárasztó sportolás után egy jól megérdemelt fagyival és vacsorával zártuk a napot.
Csütörtökön a csapatversenyen vettünk részt. Itt nyolc feladatot kaptunk, amelyekről ugyancsak megosztunk pár gondolatot a későbbiekben.
Délután elvittek minket egy erőműbe. Bár kicsit messze volt (negyven percre a szállástól), mindenképp megérte, hiszen nem csak a körbevezetés volt érdekes, de miközben ellátogathattunk a hegy gyomrába, a környező táj is káprázatos volt.
A péntek volt a kirándulás napja. Korán keltünk, és busszal utaztunk Krakkóba. Először megnéztük a főteret, ahol megetettük a felettébb kedves lengyel galambokat, akik egyáltalán nem félnek az emberektől, gyakran még az emberek kezére is rászállnak. A krakkóiak úgy tartják, hogy ezek a galambok átváltoztatott katonák és arra várnak, hogy visszaváltoztassák őket és ezért is olyan kedvesek mindenkivel. Később meglátogattuk a híres padot, ahol Banach és Steinhaus először találkoztak, majd megnéztük a várat. Az utóbbi szépségén mindannyian elámultunk.
Szombaton még sílifttel, vagy valami ahhoz hasonlóval mentünk fel az egyik közeli hegy csúcsára. Sétáltunk egy kicsit, megcsodáltuk a kilátást, játszottunk, majd hazaindultunk. Ebéd után még volt lehetőségünk egy utolsó látogatásra Bielsko-Bialába. Fagyiztunk egyet, megnéztünk egy templomot, fotózkodtunk Lolkával és Bolkával, majd visszamentünk a szállásra, hogy elkészülhessünk az eredményhirdetésre. Sajnos az este hátralévő részében sokat esett, így az eredményhirdetésre menet teljesen eláztunk. A ceremónia a Bielsko-Bialai várban volt, gyönyörű helyszínen, egy beüvegezett belsőudvaron. Az eredményhirdetés végeztével elkezdődött a vacsora, de sajnos éhesek maradtunk, így meglátogattuk a KFC-t, majd csaknem 40 perc sétával jutottunk vissza a szállásra, mivel a buszt is lekéstük.
Az este további részében az eredményeket ünnepeltük hatalmas mocsárpartival.
Másnap délután utaztunk vissza Budapestre, utunk a Nyugatiban véget ért.
Pár gondolat a feladatokról:
I-1: „Egy szokatlan, de mégis ismerősnek tűnő függvényegyenlet, ugyanis a paraméter egyetlen lehetséges értékének meghatározása után már egy ismerős szerkezetű függvényegyenletet kapunk. Az egyéni verseny legnehezebb feladata volt.”
I-2: „Ez a kombinatorikai feladat a nehezebb egyéni feladatok közé tartozott. Indirekt feltevéssel és néhány ötletes színezéssel ellentmondáshoz lehetett jutni, ami miatt nem lehet a táblát lefedni a megadott módon.”
I-3: „Könnyebb, szép geometria volt. Elemi megoldása is volt elvileg, de azt meghaladva kicsivel könnyebb volt kihozni. A koordinátageometriai megközelítés sem volt lehetetlen.”
I-4: „Szép, két részből álló számelmélet feladat volt, egy könnyű ötlet után gyorsan kijött a teljes feladat.”
T-1: „Egyszerű, egyötletes egyenlőtlenség volt, amiben az egyenlőség esetének a vizsgálata hosszabb volt, mint maga az egyenlőtlenség.”
T-2: „Nem túl nehéz valósgyökű polinomos példa volt, kis mértékű esetszétválasztással, és racionális együtthatókkal.”
T-3: „Ötletes meséjű gráfelmélet feladat volt, amiben kalózok lövöldöztek egymásra. Nem volt nehéz, de a megoldás leírása elég sokáig tartott.”
T-4: „Szép, bár elsőre kicsit elrettentő kombinatorikai feladat volt, amit számolgatással és egy kevés csapatmunkával sikerült megoldanunk.”
T-5: „Kedves kis számolható geometria feladat, pont olyan, amilyet az ember a könnyebbik feladatnak elvár.”
T-6: „Egy szép, de nehéz geometriai feladat volt, amelyet többféleképpen is meg lehetett oldani, mi inverziót használtunk. Megfelelően betöltötte a nehéz geometriai feladat szerepét.”
T-7: „Magasabb rendű kongruenciák megoldásszámát kérdezte a feladat, pontosabban harmadrendű kongruenciákét, viszont ezt cselesen elrejtette, így igazán aranyos lett, nem nehéz, de aranyos.”
T-8: „Ez egy két alrészből álló számelmélet feladat volt. Meglepő módon a b) rész nagyon egyszerű volt, az a) részt pedig összesen három csapat tudta megoldani. Sajnos nekünk úgy se lett meg az a) részfeladat, hogy az utolsó két órában mindenki csak azon gondolkodott.”
A magyar csapattagok