Középiskolás TDK a BME-n

Általános megjegyzések

Az egyetemi TDK és OTDK a legtöbb, egyetemen oktató kolléga számára jól ismert, több éve rendszeresen sorra kerülő esemény. A tudományos diákköri mozgalomban résztvevő hallgatók kétévente, az Országos Tudományos Diákköri Tanács (OTDT) szervezésében az Országos Tudományos Diákköri Konferencián (OTDK) mérik össze tudásukat. A középiskolások számára rendezett hasonló megmérettetés viszonylag új találmány.

A BME-n harmadik éve veszek részt a diákjaimmal matematikából a TDK-n. 2022-ben és 2023-ban egy-egy, míg tavaly négy dolgozatot mutattak be a középiskolás szekcióban az én témavezetésemmel.

Érdemes és érdekes megjegyezni, hogy a BME Természettudományi Karán minden évben kiugró a részvétel a TDK-n. Ennek okairól tudomásom szerint nem készült semmilyen vizsgálat, és nincs széles körben elfogadott indoklás sem. Holott nagyon is érdemes lenne erről megbízható információt szerezni legalább két okból.

Először is, a tényleges okok ismeretében a TTK-n könnyebb lenne fenntartani a folyamatosan magas részvételi arányt, sőt, növelni is lehetne azt, ami szerintem a Karnak elemi érdeke. Másrészt, az ezen a rendezvényen kevésbé sikeres karok a tényleges okok ismeretében már könnyebben lehetnének eredményesek ezen a területen.

Mindenképpen érdemes aláhúzni, hogy a középiskolások esetében ez a verseny (legalábbis matematikából mindenképpen) alapvetően más fókuszú, mint az egyetemisták esetében. Ennek fő oka az, hogy még a speciális matematika osztályokban tanult anyag esetén is akkora „eszközhátrányban” vannak a gimnáziumi diákok egy harmadéves BSc-s vagy egy MSc-s hallgatóval szemben, amit csupán tehetséggel csak nagyon ritkán, lehet áthidalni. Vélhetően nem minden tudományterületen ennyire éles a különbség.

Ebből következően, amennyiben a résztvevők száma megengedi, feltétlenül érdemes legalább a helyi fordulóban ezt a csoportot teljesen függetlenül versenyeztetni az egyetemistáktól. Az OTDK-n ez most nincs így, de ott ez nem is feltétlenül baj.

Saját tapasztalatok

Szeretném előrebocsátani és hangsúlyozni, hogy én matematikából írtam ki témákat középiskolások számára (is), így a tapasztalatok sajátosan ehhez a tudományterülethez kötődnek, ezekből nem feltétlenül és nem teljes egészében vonhatóak le általános következtetések más tudományterületekkel kapcsolatban.

Különböző gimnáziumokban tartott képzési tájékoztatókon szerzett benyomásaim alapján úgy gondolom, hogy ha egy diák jó matematikából, akkor túlnyomó részt informatikusnak, mérnöknek vagy közgazdásznak szeretne továbbtanulni elsősorban anyagi okokból. Ez az érv véleményem szerint nem helytálló, hiszen alkalmazott matematikusként nagyon jól fizető állásokat lehet betölteni. A helytelen pályaválasztás az egyik indoka lehet a lemorzsolódásnak a BSc tanulmányok elején. Ezért érdemes támpontot adni a leendő egyetemi hallgatóknak, hogy azok jelentkezzenek matematika szakra, akik alkalmasak erre, de ők mindenképpen erre jelentkezzenek a saját érdekükben is.

Elsődleges motivációm volt ezért a jó hallgatók megismertetése és megszerettetése az egyetemi matematika egy részével. Ha ez sikerül, gondoltam, akkor könnyebb lesz őket a pályaválasztás esetében is a megfelelő irányba fordítani, amennyiben alkalmasak, és ez egy ilyen hosszú közös munka közben teljes biztonsággal megállapítható.

További reményem az volt, hogy egy idő után a részt vevő hallgatók száma elér egy „kritikus tömeget”, ami maga után vonja a matematika szakokra jelentkező hallgatók mennyiségének és minőségének észrevehető növekedését is.

A közös munka során szerzett legfontosabb észrevételem az, hogy az ország különböző területein vannak olyan gimnáziumok, amelyek az évről-évre ismertetett rangsorokban nem feltétlenül szerepelnek az első x százalékban, de ahol nagyon jó matematikatanárok kiváló diákokat nevelnek.

A kiosztott témák között volt olyan, amely nem igényelt egyetemi eszközöket, és olyan is, ahol a munka egy jelentős részét a diák részéről az jelentette, hogy el kellett sajátítania a lineáris algebra vagy a kalkulus egy részét a kijelölt feladat tényleges elkezdése előtt. Több esetben programozási feladatot is tartalmazott a végső dolgozat.

Kellemes meglepetésként a kiosztott anyagot a diákok nagy önállóságot tanúsítva dolgozták fel úgy, hogy többen közülük a szokásos iskolai elfoglaltságuk mellett OKTV-re, nyelvvizsgára, előrehozott érettségire vagy egyéb versenyekre készültek. Ez számomra azt bizonyítja, hogy országosan megvan a megfelelő mennyiségű és minőségű hallgatói tömeg, de jelentős részük (még) nem jól csatornázódik be a felsőoktatásba.

Visszanézve a tavalyi naptáramat, személyenként 6--7 hónapnyi közös munkát jelentett egy dolgozat elkészítése, amelynek nagy része online konzultációkon valósult meg. Ezek intenzitása hullámzó volt. Néhol kéthetente egy, néhol heti több alkalom is előfordult. Többen ellátogattak egy-egy egyetemi előadásomra vagy a Természettudományi Kar egyes rendezvényére is. Részemről én ezt a munkát nagyon élveztem. Sok ösztönzésre általában nem volt szükség. A diákok sokat, és jól dolgoztak. A megszületett dolgozatok mind megütötték egy jó BSc-s szakdolgozat szintjét, sőt, volt amelyik bőven fölötte volt ennek is.

Összességében elmondható, hogy az elsődleges célt sikerült elérni, a másodikat pedig -- a hallgatók számának és színvonalának emelését -- (még) nem, ami vélhetően hosszabb időt vesz igénybe. A második cél eléréséhez először szükség lenne a „tématömegesítésre”. Ezért minden kollégát biztatnék középiskolás TDK témakiírásra és témavezetésre.

A 2024-ben szereplő diákok bemutatása

Burai Csanád: A nevem Burai Csanád, és a debreceni Tóth Árpád Gimnázium 12. évfolyamos tanulója vagyok. Mind a matematika, mind az informatika, azon belül is a programozás világa érdekel, ezért is választottam a matematika-informatika szakot a középiskolai továbbtanulás során. Főleg azon okból döntöttem a TDK mellett, hogy egy kis betekintést nyerjek mind az egyetemi életbe, mind az előbb említett tárgyak, főleg a matematika, magasabb szintű tanulásába. Úgy gondoltam, mivel ez az utolsó évem középiskolai tanulmányaim során, ideje egy kicsit már az egyetem felé „kacsintgatni” és úgy vélem ennek remek formája volt ez a TDK dolgozat. A dolgozat elkészítése során többek között elméleti tudást szereztem a saját témámmal kapcsolatban, valamit előadáskészítésben és prezentálásban is gyakorlatot szereztem. Ezen felül természetesen fontos megemlíteni a megszerezett intézményi pontokat is, amelyekkel az egyetem motiválja és honorálja a TDK-ra vállalkozókat, és amelyek az egyetemi felvételi során jól jöhetnek.

Koller Hanna: Koller Hanna vagyok, a Fóti Szabad Waldorf Óvoda, Általános iskola, AMI és Gimnázium 12. osztályos tanulója. A dolgozatom címe „Zajos kód szűrése MATLAB programcsomaggal” volt. A TDK-ra való felkészülésből és a részvételből sok pozitív élményem és lehetőségem adódott. Többek között megismerhettem egy új programozási nyelvet, megtanulhattam, hogy hogyan kell valamilyen szinten tudományos munkát megírni és előadni, illetve betekintést kaphattam abba, hogy mi várhat rám a középiskola után. A konferenciáról középiskolás matematika tanáromon keresztül hallottam tavaly április végén. A megadott témák közül választottam, de nem volt a zajszűrésről előzetes tudásom – azért jelentkeztem, mert valami újat és érdekeset kerestem, ami túlmutat a középiskolai matematika tananyagon. A tanulási folyamat és a témavezetőmmel való együttműködés pozitív élmény volt számomra. Lelkes kíváncsisággal kezdtem el, és a lendület vitt tovább.

Major-Nemes Marcell: A nevem Major-Nemes Marcell és a Gödöllői Török Ignác Gimnázium 10. évfolyamos tanulója vagyok. A TDK-ról az iskolámban hallottam, és mivel nagyon érdekel a matematika, úgy gondoltam, hogy szívesen elmélyülnék részletesebben egy adott témában. Már a téma választása során nehézségekbe ütköztem, mert mindegyik téma egyszerre volt érdekes, ugyanakkor egyikkel se foglalkoztam azelőtt, így elég keveset értettem. Kezdetben lineáris algebrával foglalkoztunk, majd ezután tértünk át a konvex analízisre, amiről egészen addig nem is hallottam. Ahogy jobban elmélyedtünk a témában, sokszor annyira nehezen értettem meg, hogy többször megfordult a fejemben, hogy abbahagyjam. De a témavezetőm nagyon segítőkész volt, és ha kellett, akár többször is elmagyarázott egy-egy koncepciót, és fokozatosan egyre magabiztosabb lettem. Összességében rengeteg dolgot köszönhetek ennek a versenynek. Megismertem nagyszerű embereket, megtanultam az Overleaf-et használni, elmélyedtem egy számomra kihívást jelentő témában, hasznos tanácsokat kaptam az előadásmódommal kapcsolatban, és többletpontokat szereztem a BME-re. Ezúton is köszönöm odaadó munkáját témavezetőmnek, Dr. Burai Pálnak.

Róka Máté: A nevem Róka Máté, a Nyíregyházi Krúdy Gyula Gimnázium 12. évfolyamán tanulok, a matematika tagozatos osztályban. Gyermekkorom óta mindig is érdekeltek a tudományok, és nagyjából nyolcadik osztály vége felé már elhatározódtam, hogy matematikával szeretnék foglalkozni. Ezt a fokozott érdeklődést először az analízis keltette fel bennem, amióta gyakran foglalkozom matematikával iskolán kívül is, a szabadidőmben. A 11. és 12. évre már egészen biztosan tudtam, hogy kutatóként akarok matekkal foglalkozni a későbbiekben és az egyetemen. Ezért is jött az ötlet, hogy TDK-zak, hiszen nagyon tetszett, hogy kipróbálhatnám, milyen is matematikát kutatni. Lehetőségem volt tovább elmélyülni a tantárgyban és saját bizonyításokat kellett kitaláljak. Visszatekintve a dolgozat megírása nagyjából olyan volt, amire számítottam, és nagyon élveztem az egész folyamatot, ami tovább erősítette bennem, hogy ezzel a tárggyal szeretnék foglalkozni. Mellesleg a budapesti Milestone Intézet diákja is vagyok, és a középiskolás TDK-t is annak révén fedeztem fel.

Burai Pál egyetemi docens
BME TTK Matematika Intézet

Megjegyzés: A BME TDK-portálján megtalálják az összes középiskolás induló adatát és dolgozatát 2024-ből, közöttük a TTK–Középiskolás kutatók szekció diákjait is.

Az érdekesség kedvéért felsoroljuk a 36. OTDK-n részt vevő középiskolások középiskoláit is: