A magyar matematika öt meghatározó, nemzetközi mércével mérve is jelentős alakja, Aczél János, Császár Ákos, Fuchs László, Gál (Gaál) István és Horváth János 1924-ben születtek. Tanáruk, a legendás Fejér Lipót már egyetemi tanulmányaik idején így nevezte őket: a „Big Five”.
Az alábbiakban először a Big Five tagjainak rövid életrajzát foglaljuk össze.
Aczél János Budapesten született 1924. december 26-án, és a kanadai Waterloo-ban hunyt el 2020. január 1-én. 1943–1947 között a Pázmány Péter Tudományegyetem matematika–fizika szakán tanult. Témavezetői Fejér Lipót és Riesz Frigyes voltak. 1945–1948 között az ELTE díjtalan gyakornoka, 1948–1950 között a Szegedi Tudományegyetem tanársegéde, 1950–1952 között a miskolci Nehézipari Műszaki Egyetem docense volt. 1952–1959 között a debreceni Kossuth Lajos Tudományegyetem tanszékvezető docense, majd 1959–1965 között tanszékvezető egyetemi tanára volt. Ezután Kanadába ment, ahol a Waterloo Egyetem matematikaprofesszora, 1969-től pedig kiemelt professzora lett, 1993-tól professor emeritus. 1990-ben a Karlsruhei Egyetem, 1995-ben a Grazi Egyetem, 1996-ban a Katowicei Egyetem, 1999-ben a Miskolci Egyetem, 2003-ban a Debreceni Egyetem fogadta tiszteletbeli doktorává. A Royal Society of Canada 1971-ben választotta tagjává, 1990-ben lett a Magyar Tudományos Akadémia külső tagja. 1961-ben Beke Manó-emlékdíjat, 1962-ben Akadémiai Díjat kapott. 1988-ban a spanyolországi Cajal-éremmel, 2004-ben pedig a Kampé de Fériet-éremmel tüntették ki. Kutatási területe a függvényegyenletek és alkalmazásaik az információelméletre, valamint a társadalom- és magatartástudományokra. Első monográfiája, az 1966-ban megjelent Lectures on Functional Equations and their Applications a függvényegyenletek elméletének bibliájává vált.
Császár Ákos Budapesten született 1924. február 26-án és itt is hunyt el 2017. december 14-én. A Pázmány Péter Tudományegyetem matematika–fizika szakán 1947-ben szerzett középiskolai tanári diplomát. 1948-ban védte meg egyetemi doktori disszertációját. Diplomájának megszerzése után a Budapesti Műszaki Egyetemen kapott tanársegédi, majd beosztott tanári állást. Majd az Eötvös Loránd Tudományegyetem Analízis I. Tanszékére került, ahol 1957-ben nevezték ki egyetemi tanárnak. Ezt a tanszéket hároméves megszakítással harmincöt éven keresztül, 1992-ig vezette. 1994-ben nyugdíjba vonult, majd 1996-ban professor emeritusi címet kapott. 1955-től az MTA Matematikai Kutatóintézet munkatársa, majd 1970-től főmunkatársa volt. 1972 és 1991 között az intézet topológiai osztályát vezette. 1952-ben védte meg a matematikai tudományok kandidátusi, 1954-ben akadémiai doktori értekezését. 1970-ben a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1979-ben pedig rendes tagjává választották. Az MTA Matematikai és Fizikai Osztályának elnöki tisztét 1973–1976 között és 1990–1993 között, majd az osztály kettéválása után a Matematikai Osztályét a 1993–1999 időszakban töltötte be. 1997-ben a Közép-európai Tudományos és Művészeti Akadémia, később a Szent István Akadémia is felvette tagjai sorába. Jelentős a tudományos közéletben betöltött szerepe is: 1966-ban a Bolyai János Matematikai Társulat főtitkárává választották, ezt a tisztségét tizennégy éven át töltötte be, ekkor vette át a BJMT elnöki tisztségét. 1990-ben a társulat tiszteletbeli elnökévé választották. Emellett 1971 és 1992 között a Nemzetközi Banach Központ tudományos tanácsának tagja, közben 1974 és 1977 között elnöke volt. 1975-ben a Tudományos Ismeretterjesztő Társulat által alapított József Attila Szabadegyetem tanácsának elnöki feladatait is ellátta. 1958-tól az Annales Universitatis Scientiarum Budapestinensis Sectio Mathematica, valamint 1976 és 1990 között a Matematikai Lapok, később a Magyar Tudomány című tudományos szakfolyóiratok szerkesztőbizottságának tagja, valamint az Acta Mathematica Hungarica szerkesztőbizottságának elnöke. Fő kutatási területei a valós függvénytan és az általános topológia voltak. Nevéhez fűződő nevezetes konstrukciója az úgynevezett Császár-féle test. Legfontosabb kitüntetései: Akadémiai Díj (1962), Kossuth-díj (1963), MTESZ-díj (1981), Bolzano-aranyérem (1981), Szele Tibor-emlékérem (1983), Bugát Pál-emlékérem (1992), a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje (1994), az Arany János Közalapítvány Nagydíja (1999), Szily Kálmán-emlékérem (2008), Akadémiai Aranyérem (2009).
Fuchs László Budapesten született 1924. június 24-én. 1946-ban diplomázott a Pázmány Péter Tudományegyetemen és 1947-ben szerezte meg doktori fokozatát. Két évig középiskolai tanárként dolgozott, ezután az ELTE Természettudományi Karán tanított és az MTA Matematikai Kutatóintézetében dolgozott. 1952-ben Kossuth-díjjal tüntették ki. Több éven keresztül a Bolyai János Matematikai Társulat pénztárosa, majd főtitkára volt. Amerikában előbb a Miami Egyetemen, majd 1968 óta a Tulane Egyetemen tanított, ahonnan 2004-ben vonult nyugdíjba. Ekkor nyerte el az Evelyn and John G. Phillips Distinguished Professor Emeritus in Mathematics címet. 1990-ben a Magyar Tudományos Akadémia választotta külső tagjává, 2012-ben pedig az American Mathematical Society „fellow”-ja lett. 2024-ben az MTA Arany János-életműdíjával tüntették ki. Fő kutatási területe az Abel-csoportok elmélete. Ebben a témában három alapvető monográfiát írt.
Gál István Budapesten született 1924. február 24-én és 2016. március 17-én hunyt el az USA-ban. 1946-ban diplomázott a Pázmány Péter Tudományegyetemen, majd 1947-ben doktorált Riesz Frigyes és Fejér Lipót vezetésével. Később Párizsba ment, ahol először a Centre National de la Recherche Scientifique-ben dolgozott tudományos munkatársként. Itt sok francia matematikussal került kapcsolatba, köztük Jean Leray-val, Élie és Henri Cartannal. Miután az Amerikai Egyesült Államokba emigrált, először a Yale és a Princetoni Egyetemeken dolgozott, majd csatlakozott a Minnesotai Egyetem matematika tanszékéhez. Kutatási területe a számelmélet és az analízis volt. Princetonban találkozott Albert Einsteinnel is. Erdős Pállal Párizsban került kapcsolatba, vele később több közös dolgozatot jelentetett meg. Robert Langlands kutatásaira nagy hatással voltak Gálnak a zéta-függvénnyel és az Eisenstein-sorokkal kapcsolatos eredményei. 1993-ban nyugdíjba vonult és Nevadába költözött.
Horváth János Budapesten született 1924. július 30-án és 2015. március 12-én hunyt el az USA-ban. 1946-ban diplomázott a Pázmány Péter Tudományegyetemen, majd 1947-ben doktorált Fejér Lipót tanítványaként. A doktori cím megszerzése után Párizsba ment, ahol a Centre National de la Recherche Scientifique-ben dolgozott tudományos munkatársként. Innen Kolumbiába került, ahol a bogotai University of Los Andes professzora lett. 1957-től az Amerikai Egyesült Államokban volt professzor a University of Marylanden, itt 1994-ben professor emeritus címet kapott. A Magyar Tudományos Akadémia külső tagjává választotta 2000-ben. Az analízis több területén alkotott, leginkább a funkcionálanalízis és annak a disztribúcióelmélet nevű területén ért el jelentős sikereket. A MathSciNet szerint a Topologikus vektorterekről és disztribúciókról írott monográfiája a valaha írt legolvasmányosabb bevezetés a témakörbe. Munkássága nagy hatással volt Laurent Schwarzra, aki a 40-es években megalkotta a „teljes” disztribúcióelméletet.
Felidézhetjük az 1947. június 24-én rendezett előadóülés programját a Fuchs László által rendelkezésünkre bocsátott egykori meghívó alapján. (Tessék figyelmesen elolvasni!)
- Bevezető
- Horváth János: Egy Fejér-problémáról. Előadja: Császár Ákos.
- Gál István Sándor: Egy konvex görbére vonatkozó tétel. Előadja: Horváth János.
- Aczél János: A függvényegyenletek egy osztályáról. Előadja: Fuchs László.
- Császár Ákos: H. E. Vaughan egy tételének elemi bizonyítása. Előadja: Horváth János.
- Fuchs László: Hardy, Littlewood és Pólya egy egyenlőtlenségéről. Előadja: Aczél János.
A Big Five Centenáriuma elnevezésű eseménysorozat 2024. június 5-én a Rényi Intézet Nagytermében került megrendezésre. A rendezvény házigazdai szerepét Pálfy Péter Pál (a Rényi Intézet korábbi igazgatója, az MTA Matematikai Osztályának korábbi elnöke) töltötte be, aki köszöntötte a megjelent vendégeket. Ez követően Páles Zsolt, az MTA Matematikai Osztályának elnöke üdvözölte a centenáriumi ünnepség résztvevőit:
»Tisztelt Hölgyeim és Uraim, kedves Kollégák! Egy nem mindennapi esemény miatt gyűltünk ma össze: Öt világhírű matematikus 100. születésnapját ünnepeljük. Ez alkalomból örömmel és tisztelettel köszöntöm Fuchs László professzor urat, az MTA külső tagját, a Nagy Ötös, a Big Five egyetlen velünk ünneplő tagját és Freund Tamást, az MTA elnökét, Hudecz Ferencet az MTA alelnökét és Kacskovics Imrét, az ELTE Természettudományi Karának dékánját. Köszöntöm továbbá a mai tudományos előadás-sorozat előadóit és megjelent vendégeinket is.
Ha az interneten rákeresünk a Big Five kifejezésre, akkor rábukkanhatunk a pszichológiai személyiségvizsgálattal kapcsolatos Big Five-elméletre, vagy az öt legnehezebben vadászható afrikai vadállatra. Nekünk matematikusoknak azonban nem ez az elsődleges jelentése ennek a kifejezésnek. Ennek hallatán többségünknek öt matematikus neve jut az eszünkbe: Aczél János, Császár Ákos, Fuchs László, Gál István és Horváth János. Egyikük, Aczél János, a 2004-ben Staar Gyulának adott interjújában (amely csak 10 évvel később, 2014-ben jelent meg a Természet Világában) így vallott a Big Five történetéről: Bár ugyanabban az évben születtünk, mégsem ugyanarra az évfolyamra jártunk. Én decemberben születtem, így már az elemi iskolától kezdve évvesztesnek számítottam. Az egyetemen abban az időben nem volt sok matematika iránt elkötelezett hallgató, így mi öten hamar egymásra találtunk. Van ebben némi bizonytalanság, mert nem ugyanúgy emlékezünk a kezdetekre. Azt a változatot mondom, amellyel többen egyetértünk. Bár az egyetemen jó tanáraink voltak, de a matematika számos területe fehér folt maradt az oktatásunkban. Az életünk pedig nem tűnt elég hosszúnak ahhoz, hogy kivárjuk, amíg ez megváltozik. Különben is, fiatalon minden olyan sürgős az embernek. Valamelyik külső szervezet, talán a Magyar Demokratikus Ifjúsági Szövetség szervezett olyan előadásokat, amelyeken a társaiknál valamivel többet tudó diákok beszéltek a matematika őket érdeklő új területeiről. Így kezdődött. Akik ott diákként előadtunk, többségünkből elég jó tanár lett. Mégis, akkor néhány hét alatt sikerült kipusztítanunk a teljes hallgatóságot. Öten maradtunk. Mi azután is rendszeresen összejöttünk, de már csak egymásnak magyaráztuk, hogy ki min dolgozik. Arra határozottan emlékszem, hogy évenként egyszer nyilvános ülést is tartottunk, amelyre bárki eljöhetett. Egyes emlékezők szerint Fejér Lipót volt a keresztapánk, ő nevezett el minket Big Five-nak. A Big Five fénykora az 1946–47-es tanévben kezdődött, és 1948 őszéig tartott. 1947-ben mindannyian doktoráltunk. Fejér Lipót akkor már nagyon öreg volt, bár, ha belegondolok, jóval fiatalabb, mint én most. Az 1944–45-ben történtek azonban nagyon megviselték. Legtöbbet akkor lehetett tőle tanulni, amikor nem tanított, hanem a dolgok hátteréről beszélt, hogy mi mivel függ össze. Azokról a nagy matematikusokról mesélt, akiket személyesen is jól ismert.
Fuchs László egy – a Magyar Tudományban megjelent – cikkben így emlékezik vissza: Összejöveteleink nemcsak abban különböztek a közönséges szemináriumi előadásoktól, hogy állandóan közbevágtunk kérdésekkel és ötletekkel, hanem abban is, hogy szinte megállás nélkül nevettünk, tréfáltunk. Aczél János volt a legtöbb vicc szerzője, de a tréfálkozásban mindegyikünk nagyon is aktív volt. A tréfa tárgya többnyire a tárgyalt téma vagy annak tálalási módja volt. Csodálatos, hogy a sok tréfa mellett komoly matematikát tudtunk tanulni. Talán a legjellegzetesebb tevékenységünk a plakátkészítés volt. Számos összejövetel után a legviccesebb helyzeteket rögzítettük plakát formájában. A plakát meghívó formájában készült, meghívóként a lezajlott előadásra, mintha előre tudtuk volna a vicces eseményeket. Az előadások helyét mindenkor Lipót-mezőként jeleztük, hivatkozással Lipi bácsira és a közismert lipótmezei elmegyógyintézetre. Mindegyikünknek más neve lett, például Gál Pista Log-log Pista néven szerepelt. A plakátszerkesztéshez mindegyikünk hozzájárult ötleteivel, és az én feladatom volt a végleges forma megszerkesztése Aczél János aktív közreműködésével.
Én a Big Five kifejezést és annak igazi tartalmát 20 évvel ezelőtt, 2004. júniusában ismertem meg, amikor először került megrendezésre Budapesten egy velük kapcsolatos esemény „400 év matematika” címmel: Ezen az akkor 80 éves Big Five tagok még mindannyian tartottak előadást:
- Horváth János: Visszapillantás az elmúlt 62 évre
- Aczél János: Mi a teendő, ha egy (függvény)egyenlet érvényességi tartománya túl kicsi?
- Fuchs László: Abel-csoportok és modulusok
- Gál István: Mikor periodikus egy Fibonacci-sorozat?
- Császár Ákos: Természetes operációk általános topológiákon
- Horváth János: A Riesz–Fischer-tételről
2014-ben, 10 évvel később, a 90. születésnap megünneplésére már csak Aczél János és Fuchs László tudtak eljönni, a többiek nem tudták vállalni a megterhelő utazást.
Ki kell hangsúlyoznom, hogy a Big Five tagjai második világháború utáni időszakban fontos szerepet játszottak a hazai matematika újraindításában és nemzetközi szintre emelésében. Sokat tettek a magyar matematikusok nemzetközi kapcsolatrendszerének bővítéséért is. Életük során mindvégig szoros baráti kapcsolatban maradtak, annak minden lényeges fejleményről informálták egymást és folyamatosan figyelemmel kísérték egymás életpályáját. A Big Five tagjainak hatása csaknem felmérhetetlen. Túlzás nélkül mondhatom, hogy nincs ma Magyarországon olyan matematikus, aki elsőéves egyetemista korában ne forgatta volna Fuchs László „Bevezetés az algebrába” című tankönyvét. De Aczél János függvényegyenletekről és Császár Ákosnak a topológiáról írt könyvei is a tudományterületük bibliáivá váltak.
A mai tudományos ülésszak keretében az előadóink segítségével megpróbáljuk feleleveníteni a Big Five tagjainak lényeges eredményeit, életútjuk legfontosabb állomásait. Remélem, hogy a megjelent hallgatóság is sokat profitál majd az elhangzottakból. Mindenkinek kellemes és tartalmas ismeretszerzést kívánok. Ezzel a mai ülésszakot megnyitom.«
Ezt követően Pálfy Péter Pál felkérte Freund Tamást elnöki köszöntője megtartására. Ő így fogalmazott:
»Tisztelt Professzor Úr! Tisztelt Hölgyeim és Uraim! Kedves Akadémikustársak! Kedves Barátaim! Azt hiszem, nem kell túl sok eszköz ahhoz, hogy ma ezt az állítást bizonyítottnak fogadjuk el: „A matematikusok sokáig élnek; a matematika egy egészséges hivatás.” Az egyik bizonyíték, hogy az idézett gondolat Dirk Jan Struik holland matematikustól származik, aki 106 évet élt. A másik, hogy az idei Arany János-életműdíj átadása egy 100. születésnap ünneplése is egyben.
Tudom persze, hogy az élet törvényei ennél árnyaltabbak – hiszen elég, ha csak a Matematikai Kutatóintézet korán elhunyt névadójára, Rényi Alfrédra gondolunk –, de az ünnep fényében engedjék meg nekem, hogy ma az egészséges hivatást űző matematikusok hosszú életére, és különösen Fuchs László több mint háromnegyed százada töretlen tudományos aktivitására fókuszáljak.
Kedves Ünneplő Közösség! Húsz éve hagyomány immár itt a Rényiben, hogy tízévente köszöntjük a legendás Fejér Lipót által „Big Five”-nak nevezett, szintén legendás magyar matematikusokat – Aczél Jánost, Császár Ákost, Fuchs Lászlót, Gál Istvánt és Horváth Jánost –, és tisztelgünk munkásságuk előtt. Ez a mostani tehát a harmadik ilyen összejövetel.
Tíz évvel ezelőtt, 90. születésnapjukon „a magyar matematika nagy ötösfogatának” – ahogyan Lovász László nevezte őket – tagjai még mindnyájan meghívottak lehettek az ünnepségre. Akkor mondott köszöntőjében Fuchs László így fogalmazott: „Legyen szabad megköszönnöm BIGFIVÉreim nevében is a bennünket ért megtiszteltetést, hogy a Magyar Tudományos Akadémia Matematikai Osztálya ezt az ünnepi rendezvényt szervezte 90. születésnapjaink alkalmából. Mély hálával tartozunk.”
Kedves Professzor Úr! Mi tartozunk mély hálával. Miénk volt a megtiszteltetés tíz éve is, és miénk most, amikor 100. születésnapján köszönthetjük, és több mint 75 éve folyamatosan végzett tudományos munkássága iránti tiszteletünkkel átadhatjuk Önnek az Arany János-életműdíjat.
Bertrand Russell Study of Mathematics című esszéjében így ír a matematikáról: „A matematikát, ha helyesen fogjuk fel, nemcsak igazság, hanem egyszersmind magasrendű szépség is jellemzi: hideg és szigorú, a szobrászatéhoz hasonló szépség. (…) fenségesen tiszta, és oly szigorú tökélyre képes, amilyent csak a legnagyobb művészet tud felmutatni.” Henri Poincaré pedig így fogalmazott: „A matematika olyan nyelv, amelyen nem lehet ködös vagy pontatlan gondolatokat kifejezni.”
Mi az tehát, amiért a matematikusok – ha az élet más törvényei másképp nem rendelik – sokáig élnek? Talán éppen a tisztaságnak, a tökélynek, a rendnek ez a szenvedélyes keresése. Szeretete. Amit a pályája kezdetén, 1947-ben megjelent négy angol nyelvű cikkétől kezdve egészen a tavaly megjelent két publikációjáig és a most is folyamatban lévő munkáiig Fuchs László is példaként elénk él és képvisel.
És képviselte és képviselték BIGFIVÉreivel akkor is, amikor ezt a történelem árnyékában kellett tenniük. Amikor a háború után, 1945-ben önszervező erővel, hétről hétre öten összeültek, és a „kellemes matematikának” kemény munkával átadták magukat. Up-to-date matematikát tanultak, és megkövetelték önmaguktól, hogy mindig valami újat is hozzátegyenek ahhoz, amit olvastak. És néhány év alatt újraindították és ismét nemzetközi szintre emelték a magyar matematikát. És azt szerették és képviselték, bárhol is éltek vagy adtak elő az öt világrészen.
Tisztelt Hölgyeim és Uraim! Kedves Ünneplő Közösség! Arról, hogy a történelem milyen súlyokat tesz ránk, személyesen legtöbbször nem tehetünk. Ez nem a mi döntésünk. Kívülről ér minket. De hogy abban a helyzetben, amelyben vagyunk, mit teszünk, hogy helyzetünkhöz hogyan viszonyulunk, az elsősorban a mi kezünkben van. A belső szabadság és a hivatásunk iránti hűség mellett, munkánk minőségi volta mellett tudunk dönteni. Fuchs László és a Big Five tagjai egyetemi éveik idején így döntöttek. A matematika iránti odaadó szeretet végigkísérte életüket, és munkásságuk megajándékozta a nemzetközi és a magyar tudományt.
Tisztelt Professzor Úr! Turán Pál egyik cikkében ezt a gondolatot idézi Rényi Alfrédtól: „Ha boldogtalan vagyok, matematikával foglalkozom, hogy felviduljak. Ha boldog vagyok, matematikával foglalkozom, hogy az is maradjak.” 100. születésnapja és az Arany János-életműdíj elnyerése alkalmából Rényi Alfréd nyomán azt kívánom Önnek, hogy boldog legyen – és az is maradjon.«
Beszédét követően Freund Tamás átadta az Arany János-életműdíjat Fuchs Lászlónak, aki azt az alábbi szavakkal köszönte meg:
»Mélyen tisztelt Elnök úr, kedves kollégák és vendégek! Hálásan köszönöm a rendkívüli megtiszteltetést, az Arany János-életműdíjat. Nagyra értékelem ezt a nem várt magas kitüntetést. Köszönet Freund Tamás elnök úrnak, Kocsis Károly akadémikusnak és a matematikai osztálynak ezért a nagyon megtisztelő elismerésért.
Mielőtt néhány szót szólnék életpályámról, nem mulaszthatom el, hogy ne idézzem fel mély hálával szüleim emlékét. Édesanyámnak sikerült átültetni apjától örökölt lappangó matematikai tehetségének egy töredékét. Édesapám, az egyik vezető finnugor nyelvész, példát mutatott (állami elismerés hiányában is) a nagy áldozatokat követelő, önzetlen kutatómunkára, az alapvető tudományos kérdések vizsgálatának fontosságára. Az ő hatása életemre mérhetetlenül nagyobb, mint mindenki másé.
Fiatalon, tizennégy éves koromban kezdtem komolyan érdeklődni a matematika iránt. Egy régi geometria tankönyv anyagát alaposan tanulmányoztam, de csak utolsó gimnáziumi évemben jutottam komoly anyaghoz. Ekkor lettem jó problémamegoldó, Gallai Tibor jóvoltából. A numerus clausus miatt nem vettek föl a Műegyetemre, de fél évi gyári munka után beiratkozhattam a bölcsészkarra, mint matematika–fizika szakos tanárjelölt. 1945-ben, közvetlenül a háború után a pesti egyetemen nem lehetett sok matematikát tanulni. Fejér professzor nagyon legyengült a német megszállás alatt. Kerékjártó professzor úr betegsége miatt már előadni se tudott. Csak Szász Pál docenstől tudtunk tanulni. De ő nem dolgozott doktorjelöltekkel.
A katonai szolgálat, a szörnyű hadifogság és az embertelen munkaszolgálat okozta háborús szenvedések nem törtek meg bennünket. Elhatároztuk, hogy együtt tanulunk komoly matematikát. Öten, mind 1924-es születésűek jöttünk össze a nyáron és hetente találkoztunk a tanévben. Egyikünknek sem volt tanácsadója (témavezetője), de egy év után mindegyikünk dicsekedhetett a közel kész disszertációjával.
Van der Waerden nevezetes modern algebra könyvének hatására kezdtem el ideálelmélettel foglalkozni. Engem Emmy Noether leghíresebb alapvető matematikai cikke vonzott, és az ott bizonyított négy analóg tételhez egy ötödiket találtam. Ez lett disszertációm fő eredménye. A rendezett algebrai struktúrák elmélete kezdett érdekelni, de nem sokáig maradtam ennél a témánál. Szoros barátság fűzött Szele Tibor debreceni professzorhoz, aki egyre nagyobb lelkesedéssel szólt Abel-csoportokról és saját eredményeiről. Mindig említett érdekes megoldatlan problémákat is, amelyek felkeltették érdeklődésemet, és hamarosan Tibor kutatócsoportjához csatlakoztam. Szele korai halála nagy csapás volt, de jó ideig Magyarország maradt az Abel-csoportok elméletének nemzetközi központja. A Matematikai Unió bennünket bízott meg egy nemzetközi Abel-csoport konferencia szervezésével. Ez maradt kedvenc témám is, egész életemben három könyvet írtam Abel-csoportokról. Az Abel-csoportok elméletének rohamos fejlődése inspirálta Salce páduai professzorral közös programunkat. Az új, hatásos módszerek szisztematikus átültetését és továbbfejlesztését terveztük modulusokra integritási tartományok felett. Számos cikket és két könyvet publikáltunk az új eredményekről. Hosszú időn át dolgozataink témáit főként az Abel-csoportok, modulusok, gyűrűk és a rendezett algebrai struktúrák elméletéből választottam. Talán hibát követtem el, hogy gyakran váltottam kutatási problémáimat, de megvallom, nem tudtam ellenállni annak, hogy egy felmerült, érdekes problémát ne próbáljak megoldani.
Már nyolcvanéves voltam, amikor nyugdíjba mentem, de a matematizálást semmiképpen nem tudtam abbahagyni. Az elmúlt húsz év alatt számos régi problémáról írtam, és több érdekes kérdést tisztáztam számomra új területen, a kommutatív gyűrűk új ágában. Örömmel állíthatom, hogy sikerült bizonyítanom egy fontos egzisztenciatételt. A tétel: matematika létezik kilencven év után is. Ez nem új tétel, de abban egyetérthetünk, hogy ezt nem könnyű bizonyítani.
Elterjedt szokás elismerés alkalmával ígéretet tenni a jövőbeli munkára. Az én koromban ennek nincs értelme. De azt nyugodtan állíthatom, hogy kitüntetésem megerősít abban a törekvésemben, hogy bizonyítsam, matematika létezik még száz év után is. És ebben maradunk. Köszönöm szépen.«
Fuchs László beszédét követően Kacskovics Imre, az ELTE Természettudományi Karának dékánja nyújtotta át az ünnepelt matematikusnak az ELTE TTK platina oklevelét „egy kiváló életmű elismeréseként” és arra is emlékezve, hogy Fuchs László 1954 és 1957 között az ELTE Matematikai-Fizikai-Kémiai Kar dékánja volt.
A köszöntők és Fuchs professzor úr szavai után kezdődött el az öt angol nyelvű előadásból álló tudományos program. Ennek első előadója Luigi Salce páduai professzor volt, aki „Fascinating modules over valuation domains” címmel Fuchs László eredményeit méltatta. A következő előadó Berkes István, a Rényi Intézet kutatóprofesszor emeritusa volt, aki „István Gál’s mathematical work” címmel tartott előadást. Az ebédszünet után elsőnek Miroslav Hušek, a prágai Károly Egyetem professzora tartott előadást „Mathematics of Ákos Császár” címmel. Ezt követte Norbert Ortnernek, az Innsbrucki Egyetem professor emeritusának az előadása „János Horváth, born July 30th, 1924, in Budapest” címmel. A záró előadást Ludwig Reich, a Grazi Egyetem professor emeritusa tartotta „János Aczél – Functional Equations in Mathematics and in Applications” címmel.
Az eseménysorozat lezárásaként Fuchs professzor úr megköszönte a szervezőknek és az előadóknak az érdekes és gondolatébresztő programot, illetve előadásokat.
A Rényi Intézet Nagytermében a hallgatóság, az előadók, a szervezők ezt követően még sokáig együtt maradtak, talán valamelyik beszélgetés egy új barátság, egy új tudományos együttműködés kezdete is lehet.
Páles Zsolt, Debreceni Egyetem, TTK Matematikai Intézet
Pálfy Péter Pál, Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet