A Bécsi Kör avagy heroikus küzdelem a tudomány alapjainak megismeréséért
Karl Sigmund: Exact thinking in demented times: the Vienna Circle and the epic quest for the foundations of science. Basic Books, Inc., NY, United States, 2017. 480 oldal. ISBN: 978-0-465-09695-4
Nem a matematikatörténet ege volt az első, ahol Karl Sigmund fényes csillagként tűnt fel. Az 1945-ben született szerző ergodelmélettel és dinamikai rendszerekkel kezdte, majd hamar átnyergelt a matematika evolúcióbiológiai alkalmazásaira. Bevezető játékelméleti könyve, a The Calculus of Selfishness (Princeton University Press, 2010), ami szűkebb, biológus-alkalmazott matematikus közönségnek szánt munka, külön recenziót is megérne. Nem öregkorára kezdett el tudománytörténettel foglalkozni. A 2000-es évek eleje óta gondozza Hans Hahn és Karl Menger matematikai munkáit. Ekkor fordul érdeklődése a Bécsi Kör felé; e filozófiai iskolának számos matematikus, köztük az előbb említettek is tagjai voltak. 2017-es tudománytörténeti kötete a Bécsi Kör történetét dolgozza fel, szinte percről percre, kitérve az iskola előzményeire és tagjainak későbbi sorsára.
Történt 1895-ben, hogy a Bécsi Egyetemen Ernst Mach, a neves fizikus számára bölcsészeti jellegű katedrát hoztak létre ,,az induktív tudományok történetének és filozófiájának tanára’’ megnevezéssel. Ebben a tényben lényegében benne van minden, ami jellemezte a tudomány akkori forrongó világát. Egyszerre hallgatók sokasága számára vált világossá, hogy Machnak, a természettudósnak olyan eredeti és továbbgondolásra méltó gondolatai vannak a filozófia területén, amelyeket nem szabad veszni hagyni. Gyakorlatilag a modern tudományfilozófia születését köszönhetjük – ahogy Sigmund fogalmaz – egy egyébként megjegyzésre sem érdemes egyetemi adminisztráció merész lépésének. Egyáltalán nem arról van szó, hogy a tudományról a fizikusok addig ne gondolkodtak volna, vagy hogy Mach gondolatainak előképei ne lennének megtalálhatók Arisztotelész vagy Hume munkáiban. Inkább arról, hogy az az elgondolás, amely Mach fizikáról alkotott képének középpontjában állt, vagyis hogy a tudományos fogalmainkat a közvetlen megtapasztalásból kell eredeztetnünk, olyan fogalmi világot hozott létre az élő és élettelen természet leírására szánt tudomány számára, amely benépesítésre várt. Mindez pedig szemben állt az addig már zsúfolásig benépesült tradicionális, a peripatetikusoktól a skolasztikáig ill. a Kantig és Hegelig terjedő filozófiai univerzummal, amely magyarázó erejében azonban az akkori természettudomány számára mégis vajmi kevés hatékonyságot nyújtott. Ilyen értelemben tehát nem a tradicionális filozófia kérdéseit gondolták tovább a logikai pozitivisták vagy a Bécsi Kör, hanem a világról és kifejezetten a természettudományok által meghatározott világképről való gondolkodásunk szabályait és fogalmait próbálták tisztázni.
Ugyan a logikai pozitivizmus történetének egyes főszereplőivel, mint az analízistanulmányainkból jól ismert Hans Hahn matematikussal, Moritz Schlick filozófussal, Philipp Frankkal (nem tévesztendő össze a Franck–Hertz-kísérletes James Franckkal) vagy Otto Neurath szociológussal már korán megismerkedünk, Sigmund kimerítően sorra veszi azokat a tudósokat, akik hatni fognak rájuk. Így például Ernst Mach mellett az őt a tudományfilozófiai katedrán váltó Ludwig Boltzmann életébe és munkásságba is bepillantást nyerünk. De olvashatunk Albert Einsteinről, David Hilbertről vagy Bertrand Russellről. És nem ám csak úgy szőrmentén! Sigmund rendkívül érdekes kapcsolódási pontokra mutat rá, amelyek között vannak valóban történeti adatokkal alátámaszthatók, és vannak nagyon szép. már-már dramatikus kontrasztok és asszociációk. Például megtudjuk, hogy Moritz Schlick és Kurt Gödel közösen olvasgatta Russell Principiáját, és ezért választotta Gödel (Hans Hahn témavezetése mellett) a teljességi tétel kidolgozását doktori dolgozata tárgyául, szemben a korábban megkezdett számelméleti vizsgálódásokkal. Drámai leírásként említhetjük a Pavel Uriszon tragikus korai halála és Menger halálfélelme közötti párhuzam megható kifejtését.
Szervezett együttlétekre a Bécsi Kör részéről 1922-ben került sor, amikor Moritz Schlick ugyanannak a tanszéknek a vezetője lett, amelynek nevezetes vezető tanára Mach és Boltzmann volt. A kör a tudományfilozófiai érdeklődés irányából erős fordulatot vett nyelvi irányba, amikor 1926-ban a társaságban megjelent Ludwig Wittgenstein és Rudolf Carnap, nem változtatva azon a célkitűzésen persze, hogy a tudományról kell továbbra is gondolkodniuk. A nyelvi fordulat után világos volt számukra, hogy mely kijeletésekkel kell foglalkoznia a filozófiának, és melyek azok, amelyek a filozófia, mint nyelvi tevékenység számára megközelíthetlenek. Ezen állítások egyik kategóriájába a logikai vagy matematikai kijelentéseket sorolták, amelyek igazsága formális eszközökkel tehető vizsgálat tárgyává, a másik csoportjukba pedig az empirikus vizsgálattal igazolható állítások tartoztak volna. A modellből azonban az is következett, hogy azon állítások, amelyeknek az igazsága sem kísérlettel, sem logikai érveléssel nem közelíthető meg, azok a logikai pozitivisták szerint értelmetlenek voltak. Ebbe a körbe tartozott a tradicionális filozófia nagyon sok állítása, amelyet ebben a modellezésben ki kellett zárniuk az értelmes filozófiai állítások köréből. A logikai pozitivistákkal szemben bizonyos körökben ma is elutasítás és ellenszenv él. Egy ilyen csoport az ultrakonzervatívoké, akik mindenféle társadalmi változást elutasítanak, ilyen módon számukra bűn, ha valaki filozófusként partvonalra szorítja a teljes filozófiatörténetet. Ne gondoljuk azonban, hogy ultrakonzervatívból csak mutatóban lenne. Nagyon frekventált blogokban és rádiókban érvelnek amellett, hogy a felvilágosodás egy hiba volt, és minden mai társadalmi probléma forrása maga a nagy francia forradalom. Nos, abban a korban a tradicionalista osztrák állam ezért nem nézte jó szemmel a Bécsi Kör tevékenységét, az Anschluss után pedig tagjai nagyon súlyos üldöztetést szenvedtek.
A főalakok mellett Sigmund érdekes információkkal teli oldalakat szentel a mellékszereplőknek is. Ilyen például a kör tagjának, Karl Mengernek és Pavel Uriszonnak, a körön kívüli, de a kutatás frontvonalában ugyanazon dolgozó két matematikusnak egymás mellé helyezése. Itt érdemes megjegyezni, hogy Sigmund némi szentimentalizmussal viszonyul könyve alakjaihoz, és bár morbidnak hangzik, de nemcsak kitér a kör tagjainak halálára, hanem ezeket az eseményeket jellemzően sajátos drámai keretbe is helyezi. Az Uriszon–Mengeréhez hasonló, megható párhuzam Boltzmann öngyilkosságának és Einsteinnek a természet atomos jellege igazolására tett sikeres elméleteinek egymás mellé helyezése. Tény, hogy Boltzmann az anyag atomos jellege elméleti vizsgálatának úttörője volt, miközben a Brown-mozgás Einstein-féle magyarázata, és így az anyag atomos természetének igazolása éppen Boltzmann halálának évében került a tudományos nyilvánosság elé.
Izgalmas ellentétpárokban sincs hiány. Mi köti össze a Mach-féle empiriokriticista filozófiát, vagyis, hogy a fizika fogalmait a közvetlen emberi érzékelésre kell alapozni, Boltzmann atomizmusával? Hiszen, míg az előbbi a közvetlenül meg nem tapasztalható jelenségekre vonatkozó állítások értelmetlen voltának hirdette, addig az utóbbi gyakorlatilag abba betegedett bele, hogy a statisztikus fizikát kortársai pusztán matematikai alkalmazásnak tekintették, nem ismervén el az atomok létezését. Nos, a válasz a természettudományos látásmódban keresendő, és nem az álláspontok védelmében. A logikai pozitivisták nem abban voltak érdekeltek, hogy egyetlen álláspontot védelmezzenek, hanem hogy megteremtsék azt a módszertani eszköztárat, ami bármely álláspont melletti elégséges érvelést tesz lehetővé. A természettudománynak megvolt ez az eszköze, mert a matematika (különösen Gottlob Frege és Bertrand Russell úttörő munkái után) alkalmas volt a jelenségek legegzaktabb leírására. Mindebből a logikai pozitivistákat természetesen leginkább a logika nyűgözte le.
Egy másik hasonló ellentét, rávilágít arra, hogy a logikai pozitivisták számára a filozófia inkább tevékenység, sem mint doktrinák védelmezése, a Carnap–Gödel-vita. Mind Rudolf Carnap, mind Kurt Gödel a Bécsi Kör tagja volt, mégis egy időben ellentétes álláspontot foglaltak el a matematika természetét illetően. Carnap szerint a matematika pusztán nyelvi tevékenység, szimbólummanipuláció, tárgy és tartalom nélküli szintaktikai rendszer. Nyilván ez illett bele abba a képbe, hogy a logikai pozitivisták szerint az állításoknak kétféle kategóriája van, a tautológiák és az empirikusan igazolható állítások. Ezzel szemben Gödel sosem gondolta azt, hogy a matematikai tevékenység pusztán szimbólummanipuláció lenne. 1930 körül Hahn, Schlick és Carnap, Wittgenstein hatására a matematikát konvenciókon és formális szabályokon alapuló tudományként jellemezte. Gödel a két nemteljességi tétele alapján azonban olyan matematikai egzaktságú érveket tudott felvonultatni realista álláspontja mellett, amelyek Carnapét alapjaiban cáfolják. Érdekesség, hogy Carnap másokkal szemben éppen a matematika tartalmas jellege mellett érvelt, ami jól mutatja a logikai pozitivisták filozófiaképét, azaz, hogy számukra a filozófia fogalmak és módszerek tisztázása és állítások melletti érvelés, függetlenül attól, hogy mi mellett kell érvelni. Szellemesen jellemezte a kör tevékenységét A. J. Ayer angol filozófus, aki szerint, ha az a kérdés, hogy miben tévedtek a logikai pozitivisták, akkor a válasz az, hogy lényegében mindenben. Ugyanis az állításaik naiv nulladik közelítései voltak egy új tudománynak, mindazonáltal a dekonstrukciós tevékenységük megtisztította az utat az analitikus filozófia számára, és a probléma-megközelítéseik helyesek voltak és tovább éltek.
Sigmund könyve további két szempontból is érdekes. A szerző valamikor a 2000-es évek elején kezdett el foglalkozni a nyugatra menekült osztrák matematikusokkal. Láthatóan nagyon megszerette a Bécsi Kör tagjait. Mindenkiről jól érzékelhető szeretettel beszél, pedig egyáltalán nem kíséri osztatlan rajongás az irányzat képviselőit. Hogy magyar példát hozzak, Tóth Imre Bolyai-kutató így vélekedik a logikai pozitivisták egyik példaképéről, Russellről: [...] amit a klasszikus filozófia – főként Platón, Kant és Hegel – gondolt el, leplezetlen szarkazmussal és ironikus csattanókkal intézi el’’. A pozitivizmus máig sokakban ellenérzést kelt, főleg azért, mert a munkásságuk nagyon erősen dekonstrukciós jellegű, azaz darabjaira szedték a korábbi filozófiát, megvizsgálták, hogy a kritériumrendszerük alapján abból mi tartható, és a nagyját kidobták mint értelmetlent. De vajon nem ugyanezt csinálta-e először Newton, majd később Einstein és Heisenberg? Vajon mennyire tartható az arisztotelészi horror vacui vagy a newtoni abszolút tér? Vajon mennyire van értelme a mikrorészecskék világában egymástól függetlenül egzakt pontossággal kimérhető helyről és sebességről beszélni? Amennyiben a logikai pozitivisták destruktívan álltak hozzá a filozófiához az nem volt más, mint egy kézenfekvő gondolatkísérlet a modern elméleti fizika módszertanát követve. Ezt a fajta gondolati szabadságot azonban a totalitárius és a tradicionalista rendszerek nem kedvelik. Gödel körül elfogyott a levegő és végül Amerikába kényszerült költözni, hasonlóképpen Carnap és Menger is. Neurath portréja pedig még ócska náci propagandaplakátokra is felkerült, mint a nemzet ellenségének képmása. Sigmund leplezetlen szimpátiával tekint a hazájukból elkergetett osztrák honfitársaira és leplezetlen ellenérzéssel viszonyul pl. Heideggerhez, aki az elkergetők oldalára állt. A szerző ezen érzelmes attitűdjéből számos megható leírás kerekedik a könyv lapjain.
Másfelől Sigmundnak a Bécsi Körrel kapcsolatos enciklopedikus tudása arra ösztökél minket, hogy ne csak a könyv önfeledt olvasásának adjuk meg magunkat, hanem hogy lapozzuk fel azokat a könyveket és cikkeket, amelyeket a kör tagjai írtak. Ma, a szabad terjesztés világában, így az érdeklődő olvasó a rákereshet és belelapozhat Mach The Science of Mechanics-jába, és rácsodálkozhat arra, hogy ez a mű leginkább Simonyi Károly A fizika kultúrtörténete c. könyvének és Landau–Lifshitz Mechanikájának uniójára hasonlít. Vagy olvasva Menger haditengerészeti főiskolásokat oktató időszakáról, olyan érdekes tantárgypedagógiai cikkekre bukkanhatunk, mint a ,,Why Johnny Hates Math?’’ vagy ,,What are x and y?’’. Végül pedig akár Ludwig Wittgenstein Traktátusára is kedvet kaphatunk, és a matematikus olvasó ezek után bizonnyal meg is fogja érteni, hogy mit jelent, hogy a világot nem pusztán a dolgok, hanem a dolgok közötti relációk határozzák meg.
Hivatkozások
A Bécsi Kör filozófiája (1972) szerk.: Altrichter Ferenc. Budapest: Gondolat.
Gödel, Kurt, (1995) Collected Works, volume 3: Unpublished Essays and Lectures, edited by Solomon Feferman et al. Oxford University Press.
Mach, Ernst, (1883) The Science of Mechanics - A Critical and Historical Exposition of its Principles, translated by Thomas J. McCormack, Cambridge University Press, 2014
Menger K. (1979) Why Johnny Hates Math. In: Selected Papers in Logic and Foundations, Didactics, Economics. Vienna Circle Collection, vol 10. Springer, Dordrecht.
Menger K. (2003) What are x and y?. In: Schweizer B. et al. (eds) Selecta Mathematica. Springer, Vienna.
A szubjektum és szabadsága. A matematika alapjairól, Interjú Tóth Imrével, részlet, Ponticulus Hungaricus, XIV. évfolyam 5. szám, 2010. május.
Sigmund, Karl, (2010) The Calculus of Selfishness, Series: Princeton Series in Theoretical and Computational Biology, Princeton University Press.
Molnár Zoltán Gábor
BME Algebra Tanszék