Cédric Villani 1973-ban született francia matematikus, aki 2010-ben elnyerte a Fields-érmet a Boltzmann-egyenletről és a Landau-csillapításról szóló tételeiért. Nemcsak kiemelkedő matematikus, hanem sikeres közszereplő is: több évig volt a párizsi H. Poincaré Intézet igazgatója, és 2017-től a Macron-párt parlamenti képviselője.
Az Egy tétel születése c. könyve előszavában a szerző elmondja, hogy mi vezette könyve írásához. „Sokszor kérdezik tőlem, milyen egy kutató, egy matematikus élete: mit csinálunk hétköznapjainkon, hogyan születnek az eredményeink. Erre a kérdésre kísérel meg válaszolni a mű.” (5. o.)
Amikor az Érintő szerkesztője felkért a recenzió megírására, nyilván olyan embert keresett, akit érdekel a matematikatörténet, és szereti a tudományos ismeretterjesztést. Én valóban ilyen ember vagyok, de bevallom, e két tulajdonság mellett hiányzik egy harmadik: nem értek a parciális differenciálegyenletekhez és a matematikai fizikához, a könyv főtémájához. Ennek ellenére alkalmasnak érzem magam e recenzió megírásához, mert fontosnak tartom a matematika népszerűsítését, és mint káosz-kutató, magam is foglalkoztam nemlineáris differenciaegyenletekkel, ha csak közönségesekkel is. A szerző és az olvasó együttes törekvése részben sikerrel járt: sokkal többet tudok a témakörről, mint korábban, és emellett hiteles betekintést nyerhettem egy lángelme sokoldalú tevékenységébe. Részleges sikerről írok, mert saját korlátaimon túl a szerző sem tett meg mindent, hogy a megértést maximálisan megkönnyítse. Vegyes értékelésemnek megfelelően mind a pozitívumokról, mind a negatívumokról beszámolok az olvasónak, de az előbbieket hangsúlyozva.
A pozitívumokkal kezdem. Villani igazi celeb: korszakalkotó matematikai felfedezésein túl szeret és tud kommunikálni. Még olyan külsődleges eszközök alkalmazásától sem riad vissza, mint a hosszú haj, a különleges nyakkendők és a pókalakú brossok. Egyaránt otthon van a matematika hosszú történetében és a könnyűzenében. Szívesen beszél feleségéről és gyermekeiről, kollégáiról.
A fotó a Villanival készült interjúban szerepel (http://tudomany.blog.hu/2017/08/03/a_matematika_szepsege_ii)
Tudatában van annak, hogy az Olvasók többsége nem hallott a differenciálegyenletekről, sem a közönségesekről, sem a parciálisokról. Az átlagolvasó nem ismeri a fizika és a matematika mély kapcsolatát. A közember azt sem tudja, hogyan ír meg egy szerző (egy távollévő társszerzővel) egy 180 oldal hosszúságú cikket, hogyan utasíthatnak el egy ilyen kiváló cikket először egy rangos folyóirat szerkesztői, és végül hogyan kapja meg a fiatal matematikusok legnagyobb elismerését, a Fields-érmet. Mivel én matematikusoknak írom ezt a recenziót, ezeknél a dolgoknál keveset időzöm, és megpróbálok továbblépni a küszöbön.
Negyvennégy rövid fejezetből áll a majdnem 300 oldalas könyv. Az egyes fejezetekben a szórakoztató és a tanulságos részletek keverednek. A szerző sok mindent próbál megmagyarázni az Olvasónak, olyan egyszerű dolgokkal kezdve, mint a Newton-féle érintőmódszer, olyan bonyolult dolgokkal végezve, mint Muchot és Villani 2009-es tétele.
Ugyanakkor fájdalomcsillapításul rengeteg hétköznapi történet és irodalmi vagy zenei utalás szakítja meg a nehéz matematikát.
A könyvön végigvonul a Landau-csillapítás matematikai tárgyalása. Lev Landau, az egyik, ha ugyan nem a legnagyobb szovjet fizikus volt. Magam is emlékszem, hogy amikor 1962-ben tragikus autóbalesetet érte, az egész világ összefogott, hogy megmentse Landau életét. Abban az évben fizikai Nobel-díjjal tüntették ki, de átvenni már nem tudta a díjat, s 1968-ban meghalt.
„A Landau-csillapítás … plazmák spontán stabilizációját sugallja, az egyensúlyi állapot felé törekvést..” (19. o.). A Landau-féle fizikai hatás modellezése számos matematikus fantáziáját megragadta, és végül Villani és Clement Mouchot több évi munka munkával bebizonyította a csillapítási tételt. A szerző megpróbálja érzékeltetni az alkotói folyamat hegyeit és völgyeit. Nem rejti véka alá, hogy az első változatot egy neves matematikai folyóiratban elutasították, de boldogan nyugtázza, hogy a második próbálkozás már sikerült, s ez az eredmény adta a Fields-érem egyik felét.
A könyv egyik csúcspontja (Negyvenedik fejezet), amikor a Nemzetközi Matematikai Unió akkori elnöke, Lovász László 2010. február 16-án telefonon felhívja a szerzőt, hogy megkérdezze Villanit: elfogadja-e a felajánlott Fields-érmet? Először Villani fél, hogy csak egy rossz telefontréfáról van szó, de aztán megnyugszik, és elfogadja a kitüntetést. (Azért nem írom, hogy természetesen elfogadja, mert korábban Grigorij Perelmann nem fogadta el.)
A szerző tipográfiailag elkülöníti a különböző szintű magyarázatokat. A normális betűvel szedett részek a felfedezés története, hellyel és idővel kezdve. A dőlt betűs részek időtlen matematikai eredményeket ismertetnek, kezdve a 27. oldalon Newton általános tömegvonzási törvényétől, végezve a 273. oldalon Muchot és Villani 2009-es tételével (franciául).
Különös módon a könyvet egy epilógus zárja, amelyben a Gömböc egyik felfedezője, (Domokos) Gábor vendégül látja a szerzőt Budapesten, és szó kerül a másik felfedezőről (Várkonyi) Péterről is – a zárójeles családneveket a recenzens adta hozzá. Megtudjuk, milyen a villányi vörös és a tokaji fehér, értesülünk a magyar nyelv és a marslakók esetleges kapcsolatáról (Fermi felesége nevezte így férje magyar kollégáit), de ez már átvezet a negatívumokhoz.
A szerző túl sok célt próbált megvalósítani, és ezek a célok gyakran egymásnak ellentmondanak. Egyrészt Villani olyan matematikailag triviális dolgokat is elmagyaráz, mint a nemlineáris egyenletek numerikus megoldásában alkalmazott Newton-féle érintőmódszer. Másrészt olyan bonyolult részleteket is el akar magyarázni, amelyeknek nincs helyük egy népszerűsítő könyvben. (Ha lenne a könyvnek tartalomjegyzéke, akkor összeszámlálnám, hogy hány bonyolult és hosszadalmas cikkrészlet terheli a könyvet.)
A szerző gyakran törekszik olyan részletek hiteles reprodukciójára, amelyeknek semmi keresnivalójuk nincs egy ilyen típusú könyvben. Például a társszerzőjével váltott e-mailes leveleiket eredeti formában közli, s ennek megfelelően megtartotta a TEX-kódokat. Mintha a jól ismert Pitagorasz-tételt két $ jel közé zárt a^2+b^2=c^2 alakban írnám föl a megszokott $a^2+b^2=c^2$ alak helyett.
Jó lett volna, ha a szerző több hivatkozással segítette volna az elmélyedni szándékozó olvasót. Landau elmélete kapcsolatban állt a Naprendszer stabilitásáról szóló – jóval korábbi – Poincaré-elmélettel. Ezét joggal szerepel a könyvben, hogy 100 évig homály fedte Poincaré eredetileg téves bizonyítását a háromtestproblémáról, mert a hibás folyóiratpéldányokat utólag javított példányokra cserélték ki. Illett volna azonban megadni a történet forrását (pl. Florin Diacu (1996): The solution of the n-body problem, The Mathematical Intelligencer, 18:3, 66–70).
A magyar fordítás hibátlannak tűnik. (Gerner József és Krámli András biztosították a formai és tartalmi hitelességet.) Szellemes, hogy a magyar fordító az ékezetek elhagyásával szemléltette, hogy a két francia szerző e-mailjeiből valószínűleg szintén hiányoztak a francia ékezetek (de persze jobb lett volna, ha az e-mailek nyers alakjukban meg sem jelentek volna).
Összegezve, Villani könyve sok mindent tükröz írója sokoldalúságából.
Érdemes elolvasni, de kár, hogy posztmodern kísértések miatt a könyv nem eléggé felhasználóbarát.
Cédric Villani „Egy tétel születése” (Typotex, Bp., 2018, fordította Gosztonyi Katalin)
https://www.typotex.hu/upload/book/9235/cedric_villani_egy_tetel_szuletese_reszlet.pdf
Simonovits András
http://econ.core.hu/intezet/simonov.html