A 2017-ben indult Repülő Iskola A Gondolkodás Öröme Alapítvány és a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet közös programja. A programra középiskolák jelentkezhetnek, a tagozatos és a kiemelkedő versenyeredményeket elérő iskolák kivételével. A jelentkező középiskolák kilencedikesei számára egy kedvcsináló foglalkozást tartunk, ahol megismerkedhetnek a matematika szép és szórakoztató arcával.
Azok a diákok, akik az iskolai foglalkozás után kedvet kapnak a további matekozáshoz, két és fél éven át folytathatják, ennek során havonta egy-egy hétköznapot Budapesten, az ELTE Eötvös József Collegiumban töltenek matematikával foglalkozva. A program indulásáról még 2017-ben Juhász Péter írt az Érintőben.
A Repülő Iskolával kapcsolatos tapasztalataikról kérdeztük a program tanárait. A bemutató foglalkozásokatat főként matematikus hallgatók, míg a kétéves folytatást jellemzően gyakorló tanárok tartják.
A program célja
Mit tartasz a program céljának?
Surányi László: Hozzáférhetővé tenni minél több, az elit iskoláktól minél távolabbi, matek iránt érzékeny diákoknak a szabad levegőjű matekozás tapasztalatát. Ennek vannak azért határai, erre a későbbiekben visszatérek.
Imolay András: Hogy élvezetes matekot mutassunk olyan diákoknak, akik ilyennel még nem igazán találkoztak, és segítsünk elindítani a matematikai fejlődésüket egy új, gondolkodósabb irányba.
Az idei kilencedikes diákok a Collegium előtt
Motiváció
Mi motivált, miért vállaltad a bemutató foglalkozások megtartását?
Paróczi Orsi: Bármilyen programban szívesen veszek részt, ahol gyerekeket lehet lelkesíteni a matek iránt, a repsuliban még az is motivál, hogy ezek a gyerekek nem feltétlen gondolják magukról, hogy jók lennének matekból. Emiatt nekik különösen értékes egy felszabadult, jó hangulatú, matekhoz kötődő élményt adni.
Emellett az is izgalmas, hogy nem tudhatjuk előre, hogy mi fog történni, így mindenre felkészülten kell bemenni a tanterembe, sokat kell változtatni a feladatokon a foglalkozás közben is.
Sándor András: Az, hogy lássak sokféle iskolából sokféle gyereket, akik a mi érdekes feladatainkon gondolkoznak.
És mit tapasztaltál?
Sándor András: Ebből a szempontból érdekes volt azt látni, hogy ez a fajta matektanítás − legalábbis egy 3 órás foglalkozás erejéig − teljesen jól működik, akármilyen gyerekekkel. Annak ellenére jó tapasztalataim voltak, hogy sok diák csak azért jött, mert ellóghatott órákat, magától annyira nem érdekelte az egész.
Munka közben
Országjárás
Mindhárman speciális matematika tagozaton tanultatok középiskolában. Ez egy másik közeg, mint ahol a foglalkozások diákjai tanulnak. Milyen különbséget tapasztaltatok?
Hegedűs Dániel: Alapvetően szerintem nincsen hatalmas különbség a két közeg között. A repsulis foglalkozásokon is érdeklődő diákok vannak ugyanúgy, mint a Fazekasban.
Már az is újdonság lehet többeknek a programon, hogy az ilyen mateknak nem az a célja, hogy valami elméletet vagy módszert megtanuljanak. Hanem az, hogy új dolgot lássanak, amit remélhetőleg szórakoztatónak, érdekesnek fognak gondolni, sőt, ez a legfontosabb szempont a program megtartásakor.
Várkonyi Zsombor: Úgy éreztem, hogy a matek iránt lelkes gyerekek önmaguktól voltak azok, és nem volt ebben semmi megszokás. Sokuknak ez egy új érzés volt, lehet, hogy korábban még nem tekintettek úgy a matekra, mint egy szerethető, érdekes tárgyra.
Ezzel szemben a fazekasos közegben az a tipikus, hogy mindenkit érdekel a matek régóta, ezért magasabban is van a gyerekek ingerküszöbe, nem könnyű nekik olyat mondani, ami igazán meglepi őket.
Imolay András: Hmm, ez egy nehéz kérdés. A Repülő Iskola egy speciális, 3 órás foglalkozás, amihez teljesen máshogy állnak a diákok, mint egy matekórához. Számomra pozitív meglepetés, hogy lényegében mindenhol nagyon lelkesek, és sokszor aktívak és bátrak is a diákok. Ilyen szempontból nincs különbség a matekosabb közeghez képest.
Talán ami különbséget jelent, hogy az absztraktabb dolgok nem igazán érdeklik őket, sokszor nem is értik, mi értelme, és ilyenkor tanult szabályokhoz próbálnak visszanyúlni gondolkodás helyett. Jobban szeretik a minél kézzelfoghatóbb, földhözragadt feladatokat, amiket ki tudnak próbálni, akár gondolkodás nélkül is. Ilyenkor segít, ha valami segédeszköz is van a feladathoz (pl.: korong, kártya).
Említetted, hogy az absztrakt feladatokkal nehezebben boldogultak a diákok. Próbáltál ebbe az irányba menni?
Imolay András: Egy feladatra emlékszem, ami egy bűvésztrükk volt[1]. Általában ha a diákok találnak egy olyan sorozatot, ami két-három konkrét esetben működik, akkor odahívnak, és megmutatják, hogy kész vannak. Nem gondolkoznak annak az indoklásán, hogy biztosan jó-e a konstrukciójuk.
Sokszor nem értik igazán, hogy mit takar egy indoklás, és általában el sem hiszik nekem, hogy hibás a konstrukciójuk, amíg el nem játsszuk a trükköt. Általában az egy nehéz dolog, hogy lássák a bizonyítás fontosságát, és ez egy jó alkalom, hogy ezzel szembesüljenek. Hátránya a feladatnak, hogy sokszor a tippelgetve talált konstrukció valóban jó, és akkor nem lehet rámutatni a bizonyítás hiányosságára egy ellenpéldával.
Van-e kedvenc feladatod?
Nagy Kartal: Volt egy feladat, amit szinte mindenhol feladtam, de más-más mesékkel. Eleinte vonatos feladatként indult, majd kőszegi kirándulás, végül egy király lakomája lett belőle[2]. Jellemzően ezt a foglalkozások végén adom fel. Mivel a megoldásához szerintem egy elég egyedi gondolat kell, sokszor előfordul, hogy akiknek a többi feladat kevésbé megy, ezt gyorsan megoldják, és fordítva is, akik a többi feladaton gyorsan végigértek, ennél elakadnak. A konstrukció ránézésre komplikált, de aki rálát a lényegre, az könnyen meg tudja oldani a feladatot.
Van-e olyan dolog, amitől tartottál a foglalkozás előtt? Szoktál izgulni?
Paróczi Orsi: Számomra a legnagyobb nehézség talán az volt, hogy szörnyen idegeskedtem azon, hogy minden rendben lesz-e, jó nehézségű feladatokat válogattam-e össze, stb. Szerencsére ez a foglalkozás során szinte teljesen eltűnt.
Nagy Kartal: Általában izgulok azon, hogy odaérek-e a foglalkozásokra. Úgy tervezem az utazást, hogy időben odaérjek, de nem tudom, hogy mit csinálnék akkor, ha a MÁV beadja a kulcsot, és összeszed néhány órás késést a vonatom. Szerencsére eddig ilyen nem fordult elő.
21 foglalkozást tartottál, történt eközben valamilyen vicces eset?
Nagy Kartal: Az egyik helyszínen a tábla egy pingpongasztal hátulja volt. A tábla minősége megfelelő volt, persze a lábak azért megnehezítették a használatot. De végül áthidaltuk ezt a problémát, és szerencsére a diákokat sem viselte meg.
Tapasztalatok
Volt-e, amit a foglalkozások közben tanultál?
Sándor András: Talán annyi, hogy a színpadi elemek a tanításban nagyobb hangsúlyt kaptak. Érdekes módon a feladatok komikus, hatáskeltő poénjai jobban ültek. Jobban működtek a beugratós, becsapós feladatok, mint egy tapasztaltabb közegben.
A diákok írnak visszajelzéseket is a foglalkozásokról, ezzel kapcsolatban milyen tapasztalataid vannak?
Nagy Kartal: Legtöbbször azt látom a visszajelzésekben, amire egyébként is számítok. Jellemző az, hogy inkább előadás jellegű programra számítanak, és nem arra, hogy ők is aktívan részt vesznek majd a programban. Az ilyen visszajelzések pozitívak, örülnek a gondolkodásnak.
A legnagyobb eltérés az általam tapasztalt és a kérdőívben kapott visszajelzés közt abban szokott lenni, hogy ki az, aki fárasztónak találja és ki az, aki nem. Itt szoktak meglepetések érni.
Folytatás
Most kezdtél el a folytatásban is tanítani, most ért véget a második alkalom. Érzel különbséget az itteni diákok, és egy országjárás között?
Nagy Kartal: Maga a cél más a két foglalkozáson. A körbejáráson az a cél, hogy olyan feladatok legyenek, amelyek jobban felkeltik a diákok érdeklődését, és önmagukban is izgalmasak. A folytatásban nagyobb hangsúly van a témakörök felépítésén. Itt sokkal több idő van arra, hogy egy nehezebb feladat előtt feladjunk néhány felvezető feladatot, akár foglalkozásokon átívelően is.
A Repülő Iskolában a diákok havonta egy-egy napot töltenek a foglalkozáson. Mi ennek a konstrukciónak az előnye? Milyen hátrányait látod?
Surányi László: Előnye, hogy van egy ilyen nap. És aránylag nyugiban tudnak nehezebb feladatokon gondolkodni.
Hátránya, hogy a) a végére elfáradnak, b) nehéz fenntartani a folytonosságot.
És bár nem kérdezted, a legnagyobb probléma, hogy még mindig nagyon sok függ attól, hogy van-e lelkes tanár az adott iskolában, aki noszogatja a diákjait. Arról is van tapasztalat, hogy milyen nagy baj, ha a diák matek iránti amorf lelkesedésével a tanár nem tud mit kezdeni.
A diákok más közegből jönnek, mint a tagozatos iskolák diákjai. Érzékelhető-e ez a különbség a foglalkozásokon? (A tárgyi tudásban ez biztosan érzékelhető, van-e más is?)
Surányi László: Sok különbség van. Egyrészt nincs közösség-jelleg, alig beszélgetnek egymással, a különböző iskolából jöttek elég idegenek egymásnak. És még egy év után is „vigyázzban állnak" a matek előtt, nagyon nehezen oldódnak fel. De azért haladunk. Eddig a második évben már ugrásszerűen javulni szokott a dolog.
Ami a tárgyi tudást illeti, nagyon egyenetlen, és nem mindenkinek tesz jót, hogy többet tanult, mert megemésztetlen maradt. Másrészt minden csoportban van egy-két diák, aki matektagozaton is helyén lehetett volna.
Surányi László és Táborné Vincze Márta foglalkozás közben
Volt-e valami, ami meglepett, ellentétes volt a várakozásaiddal (akár pozitív, akár negatív irányban)?
Surányi László: Meglepett, hogy a covidos időszak alatt az online munka a diákok felével olyannyira folytatódott, hogy még egy plusz félévet kértek.
Folytonosan újra kell tanulni, hogy mit lehet csinálni, ha ilyen szaggatottan, havonta csak egyszer találkozom a diákokkal.
Volt kellemetlen meglepetés is: eddig minden csoportban volt olyan, aki nagyon idevaló lett volna, mégis kimaradt menet közben.
A foglalkozások hatása
Szerinted a program mennyire teljesíti azt a célját, hogy tehetségeket találjon?
Nagy Kartal: Az országjárás során sok tehetséges diákkal találkozunk. Egy részük eljön a folytatásra, de bőven vannak, akik nem érdeklődnek iránta. De ezt teljesen megértem, középiskolában sok dolguk van a diákoknak, és attól, hogy valakinek jól megy a matek, egyáltalán nem biztos, hogy ezzel szeretne foglalkozni.
Azt, hogy eléri-e a program a célját, azzal tudom illusztrálni, hogy a saját kollégiumi szobatársam is járt a Repülő Iskolába középiskolás korában. Azt persze nem tudom, hogy ennek hatására-e, de aztán az ELTE matematika szakán tanult tovább, és idén fog diplomázni alkalmazott matematikus szakon.
A program felhívásában megfogalmazott célja, hogy matekos tehetségeket tanítson. Ez megítélésed szerint mennyire teljesül? Mit gondolsz a folytatáson részt vevő diákok tehetségéről?
Surányi László: Nem tudtam, hogy a program megfogalmazott célja matekos tehetségek tanítása. Nem is tudom, ez így értelmezhető cél-e. „A zseni talán csak szorgalom”, mondja Goethe.
Teret adni matek iránt fogékony gyerekeknek, hogy fejlődjenek, ez igen. Hogy aztán mihez kezdenek vele, az még sok mindentől függ.
A tavalyi kilencedikes csoport
Az interjúk egymástól függetlenül készültek, akik a kérdéseket feltették:
Dankowsky Zorka és Szűcs Gábor
A Repülő Iskola honlapja: https://agondolkodasorome.hu/2022/09/13/repulo-iskola-2022/
A program a Nemzeti Tehetség Program keretében a Kulturális és Innovációs Minisztérium (NTP-TSZM-22-0077) támogatásával valósul meg.
[1] Bűvésztrükk: Mindenki kap négy kártyalapot: a piros, a tök, a zöld és a makk ászt. A trükk kezdetén a saját kártyáikat valamilyen sorrendbe rendezik A tanár minden körben kiválaszt egy színt, ez lesz a bűvös szín. A közönségnek a következők egyikét kell tennie.
- Ha a bűvös lapjuk a pakli tetején volt, akkor az aljára teszik.
- Ha a bűvös lapjuk nem a pakli tetején volt, akkor azt a tetejére teszik.
A trükk végeztével a közönség minden tagja meglepődve azt tapasztalja, hogy a lapjaik egy meghatározott sorrendbe rendeződtek. Mi lehet a trükk titka? Adj meg olyan színsorozatot, amellyel megvalósítható a trükk! Próbálj minél rövidebb sorozatot keresni!
[2] Lakoma: Egy királyi lakomát kell összeállítani, az egyes fogásokra a következő szabályok érvényesek:
- Két leves között mindenképpen fel kell szolgálni csirkét.
- Két csirke között mindenképpen fel kell szolgálni salátát.
- Két saláta között mindenképpen fel kell szolgálni tortát.
- Legfeljebb két torta lehet a lakomán.
Állíts össze minél több fogásból álló vacsorát, ha a fentieken kívül mást nem szolgálnak fel.