Baranyai Zsoltnak nemrégiben, ez év január 23-án lett volna a 71. születésnapja – az évforduló kereknek nem nevezhető, ennek az írásnak mégis van friss aktualitása, amint az az alábbiakban kiderül majd. Baranyai Zsolt – barátainak leginkább: Doki – azonban mindenképpen olyan, senki máshoz nem hasonlító és kivételesen szerethető jelenség volt, akinek a személyét bármikor igen jó érzés felidézni. Doki e cikk mindkét szerzőjének barátja volt, bár a megismerés ideje, útja és hozzá fűződő viszonyunk természete igencsak különböző volt.
Én, Malina János, Dokival az Attila úti általános iskola (ma Kosztolányi Dezső gimnázium) III/B osztályában ismerkedtem meg az 1956/57-es tanév kezdetekor, mintegy 8½ éves korunkban, annak köszönhetően, hogy az addigi A-sok egy részét hozzácsapták a mi osztályunkhoz. Vele együtt jött át padtársa és eredetileg – azt hiszem – óvodai barátja, Darkó Jenő is, akivel a hátam mögötti padba kerültek. (Jenőből később bizánci történész vált.) S e ponton eljött az ideje annak, hogy e hasábokon ország-világ elé tárjam a Doki ragadványnév eredetét. Ez a név rövidítés volt, azé a sarzsié, amellyel Jenő édesapja, a rendkívül kedves és vicces Zoltán bácsi, Dokit még jóval korábban felruházta: Doktor Saranyai Pupák Pál, nyugalmazott egyetemi szamársegéd-jelölt.
Barátságunk rövid idő alatt tetőfokára hágott, s én időm igen jelentős részét töltöttem Csalogány utcai lakásukban, amelynek ablakai a Széna téri buszvégállomásra nyíltak, s amelyhez képest az én lakásom helye nagyjából a Moszkva tér középpontjára való tükrözéssel volt kijelölhető. (Természetesen meghatároztunk e két pont között egy „szabványutat” a Moszkva tér átszelésére, nehogy egymáshoz tartva – nekünk nem volt telefonunk, nem lehetett egyeztetni – elkerüljük egymást.)
Doki édesanyja, B. Bónis Éva kitűnő római–kelta régész volt, és a Nemzeti Múzeumban dolgozott; édesapja, Baranyai Gyula, akkor már eléggé idős csellótanár, aki Bartókkal és Kodállyal is kapcsolatban állt. Volt is a falon három nagyméretű, dedikált fénykép Kodálytól, Bartóktól, illetve Pablo Casalstól; mi azonban Kövesligethy Radó, a neves ógyallai csillagász olajportréját is nagyon szerettük.
Doki von Haus aus tanult csellózni, de ez nem vált szenvedélyévé; arra mindenesetre jó volt, hogy később az ELTE zenekarában játsszon. Annál lelkesebben furulyázott viszont, bár itt cserbenhagy az emlékezetem, mert egyfelől úgy tudom, a furulyázásra Herényi István, matematikus évfolyamtársa inspirálta, kissé bizonytalan személyes emlékeim viszont a gyerekkorba vetítik vissza a furulyázást.
De furulyázás nélkül sem unatkoztunk együtt: távcsövet építettünk, fényképeztünk, kirándultunk, uszodába jártunk (utóbbi kettőt eleinte Zoltán bácsi kíséretében), beküldtük az Élet és Tudomány feladatait, tárcsás magnóra vettük a rádióból Kazal László magánszámait, e célra összeállított rúd- és krétakészlettel javítgattuk ki kiválasztott utcák feliratainak és cégtábláinak helyesírási hibáit – példának talán elég is ennyi. Mindebben helyet kapott matematika és zene is; az utóbbi valószínűleg nagyobb hangsúllyal. Nem valószínű, hogy ekkoriban Doki gondolt volna arra, hogy matematikus lesz belőle; én biztosan nem készültem zenei pályára.
Az idilli gyermekkor az általános iskolával együtt véget ért, és hirtelen szétválásunkhoz vezetett. Már az nehezen feldolgozható fordulat volt, hogy bár mindketten a közeli Rákóczi gimnáziumba jelentkeztünk, saját elhatározásból külön osztályba kerültünk. Bár ez bizonyos fokig kényszer volt: én mindenképpen angolul szerettem volna tanulni, az ő szülei viszont ragaszkodtak a némethez, és ez csak külön osztályban volt lehetséges. De nem sokáig jártunk egymás mellé a Rákócziban: én egy hét után átmentem a Fazekas gimnázium immár legendás első matematikai tagozatos osztályába, ahová a fővárosi VIII. osztályos matematikaversenyen elért eredményemmel még éppen csak becsúsztam. Ő ugyanezen a versenyen nálam több feladatot is megoldott, de az egyik jó megoldását kihúzta, és emiatt nem is vették figyelembe, anélkül meg nem szerzett elég pontot a megosztott V. helyhez, ami számára is a meghívást jelentette volna.
Így jártunk szomorkásan más iskolába két évig. Én mérhetetlenül sokat kaptam attól az iskolától és attól az osztálytól (osztályfőnökünk Komlós Gyula, matematikatanárunk Rábai Imre volt), ezért amikor a II. év vége felé kiderült, hogy van valaki, aki át szeretne jönni hozzánk, és engedélyt kapott, hogy őszig különbözeti vizsgát tegyen, azonnal felismertem a precedens nyújtotta lehetőséget, és akcióba lendültem. Dokit persze nem kellett sokat győzködni, annál inkább a szüleit. De a heves ostromnak ők sem tudtak ellenállni, és Imre is hamarosan kimondta a boldogító igent: Doki is különbözeti vizsgát tehet. Nem emlékszem, Imre kérte-e meg Major Pétert, a mai akadémikust, esetleg én, vagy pedig önként ajánlkozott, mindenesetre 1964 boldog nyarának jelentős részét hármasban a Lukács uszoda napozóteraszán töltöttük: Péter és Doki egy napozóágyon ülve matematikával foglalkozott, én néha odafigyeltem, néha olvastam, néha meg lementem megmártózni. Egyszer vizes fürdőnadrággal ráültem egy Péter által otthonról elhozott kölcsönkönyvre (talán Hemingway volt), amitől a vászonkötés elszomorító állapotba került. Doki készséggel felajánlotta, hogy édesanyja majd megkéri a Nemzeti múzeum műtárgy-restaurátorait, varázsolják újjá a könyvet. Pár hét múlva, a beavatkozás megtörténtével vissza is hozta a könyvet: később is sokat nevettünk azon, hogy a kötet vizuális megjelenésén a kezelés lényegében nem tudott változtatni, viszont attól kezdve átható ecetszagot árasztott magából.
Péter szülei azonban megbocsátottak, Doki is simán átment a különbözeti vizsgán, és én roppant boldog voltam, hogy kezdeményezésem nyomán további két év osztálytársi viszonyra tettünk szert, aminek pl. különböző kirándulásokban való automatikus közös részvétel miatt roppant gyakorlati jelentősége is volt.
Saját maga, az osztály, az iskola és tanáraink sajátszerűségének köszönhetően Doki mintegy öt perc alatt olyan szerves részévé vált az osztálynak, mintha egy nappal sem került volna közénk későbben. Később megnyilvánuló hatalmas tehetsége azonban egyelőre nem vált kézenfekvővé. Igaz, azt sem tudhattuk még, hogy az öt „olimpiás” mellett mások, így Major Péter vagy Andréka Hajnal is igen jelentékeny matematikussá fog fejlődni. Doki is hozzájuk hasonló pályát futott be – csak sajnos jóval rövidebbet.
***
Ha jól emlékszem, engem, Katona Gyulát a furulya ismertetett össze Dokival. A matematika tanárszakosoknak tartottam annak idején gyakorlatokat, és a zárthelyik eredményeit ,,műsoros díjkiosztó ünnepség” keretében ismertettem. A műsor abból állott, hogy vacak fémfurulyámmal játszottam valamit. Doki kezdett tanítani, hogy kell vennem egy rendes fafurulyát, na meg utazásra egy jobb minőségű műanyagot. Hogy létezik alt-, sőt tenorfurulya is. Tanítgatott a játék technikájára is. Sokat fejlődtem, türelmes tanár volt!
Volt egy kis spontán zenei élet ebben a körben. Doki, Malina János, Fiala Tibor és mások kiválóan furulyáztak. A kis együttesekbe időnként engem – öreget – is bevettek (7 évvel idősebb voltam náluk). Alkalmi kórusok is alakultak, ahol Laczkovich Mik is fontos szerepet játszott. Konferenciákon, a Matematikusbálon fel is léptek.
Doki egyszer azt ígérte nekem, hogy ad egy kis kottát, ami (egy szájjal) két furulyával lejátszható. (Nem szakemberek számára: egy furulyán a teljes oktávot két kézzel lehet lejátszani, két furulyához a két kéz kevés. Ügyesen kell a hangokat kiválasztani.) De hetekig elfelejtette. Egyszer csak nagy csomagot hozott a postás. Abban kisebb doboz, még kisebb, …, még kisebb, a legutolsóban volt az ígért kotta. De a dobozok különlegessége az volt, hogy mindegyikre népi virágmotívumok voltak festve kézzel. Rengeteg időt áldozott erre a viccre. Sajnos csak egy van meg ezekből a dobozokból (ld. a képen):
Ja, és a ,,sörorgona”! Nem tudom, honnan származott az ötlet, de az elég bizonyos, hogy matematikus körökben Doki honosította meg. Mi is ez? Mindenki kezében van egy vízzel (!) hangolt sörösüveg, és azt fújja meg, ha az ő hangja jön. A ,,zenekar” legalább annyi tagból áll, ahány hang van, jobb, ha egy hangot 2–3 tag képvisel. Elképzelhető, mennyi szervezőmunkára van szükség. Az üvegeket fel kell hangolni, sörös rekeszekben szállítani, mindenkinek külön kotta kellett. (Még nem volt másológép!) Ezeket mind Doki írta meg, ő volt a karmester is. Nagy türelemmel tanított, és tartotta egyben a társaságot. A sörorgona is sokszor fellépett különböző konferenciákon, a rendszeres évi Matematikusbálokon. Egyetlen egyszer láttam Dokit dühösnek. Amikor egy franciaországi konferencián a sörorgona ,,sípjai” idétlenül rendetlenkedtek. Doki halála után még egyszer-kétszer feléledt a sörorgona, de azután kihalt. De jó lenne újjáéleszteni! Nekem még megvannak Kék Duna keringő kottái!
Matematikusok között sok a zeneszerető, zenerajongó, természetes, hogy néha összeállnak kis csapatok játszani is. Doki esetében azonban többről volt szó. A fentebb említett csellótanulmányai után barokk furulyán (Blockflöte) kezdett el játszani. Az ország egyik legjobb furulyása lett. Új technikákat, trükköket is kitalált. Tudására akkor derült igazán fény, amikor 1972-ben elindult a Ki Mit Tud?-on ,,egyéni hangszer” kategóriában. Ezt a vetélkedőt akkoriban valóban az egész ország nézte. Abban az időben összesen két TV csatorna volt látható. És persze az összes matematikus Dokinak szurkolt. A híres zenekritikus, a zsűri tagja, Pernye András nem győzte dicsérni. Sajnos ,,csak” második lett. Egy kiváló hegedűs megelőzte. Hiába, annak a hangszernek jobbak a lehetőségei. De, mint másodikat, őt is vitték külföldi fellépésekre. Egyszer egy isztambuli stadionban is fellépett tízezres hallgatóság előtt.
Ezek után természetes volt, hogy Doki járt a szemináriumomra, én tartottam neki az Információelmélet előadást is. Engem választott szakdolgozata témavezetőjének. Egy nagyon világosfejű, jó előadókészségű matematikusként ismertük, aki azonban (Lovász, Pósa, Pelikán, Laczkovich mellett) nem mutatta a zsenialitás jeleit. A szakdolgozati témája a ,,kombinatorikus keresés” volt. Az irodalom feldolgozását vártam tőle, de azért javasoltam neki egy megoldanivalót. Megoldotta! Nem volt nehéz, de publikálható eredmény volt, meg is jelent. Az államvizsgán csináltunk egy viccet: az egyik vizsgakérdésnek egy zenei mű egy TÉTEL-ét kértem. Be volt avatva, előkapta a furulyáját, és eljátszotta.
Mint világosfejű, jó pedagógust, felvették az ELTE Analízis Tanszékére, amelyet Császár Ákos vezetett. Együttműködésünk a matematikában folytatódhatott. Mivel már jobban bíztam matematikai tehetségében, egy nehezebb feladatot próbáltam neki adni. Korábban (közelítőleg) megoldottam egy Rényi által felvetett kérdést: legalább hány k-elemű halmazt szükséges kiválasztani az n-elemű halmazból ahhoz, hogy bármely két elem el legyen valamelyikükkel választva, azaz bármely két elemhez legyen olyan halmaz, hogy az egyik elem benne, a másik rajta kívül álljon. Javasoltam Dokinak, hogy gondolkozzon ennek általánosításán, halmazok helyett olyan partíciókkal, amelyekben az osztályok száma és méretei rögzítettek.
Hónapokkal, talán egy évvel később jelentkezett, hogy megoldotta. De az is kiderült, hogy módszere megoldást adott egy 120 éves sejtésre!
James Joseph Sylvester angol matematikus az 1850-es években kérdezte a következőt. Legyenek 1 < k < n egész számok, ahol k osztja n-et. Ekkor egy n elemű halmazt nyilván szét lehet osztani diszjunkt k elemű részhalmazokká. Nevezzük ezt egy k-partíciónak. Lehet-e sok ilyen partíciót csinálni úgy, hogy minden k elemű részhalmaz előjöjjön valamelyik partícióban, de csak egyikben? k = 2 esetén a kérdést jól lehet illusztrálni egy körmérkőzéses sakkbajnoksággal, amiben a részvevők száma egy páros n. Egy nap párokba rendezve csatáznak mindannyian. (Felejtkezzünk el a színekről.) Ez egy 2-partíció. Sylvester kérdése ebben az esetben az, hogy lehet-e n − 1 nap mindegyikére egy ilyen párosítást, 2-partíciót adni, hogy minden pár játékára sor kerüljön, de csak egyszer? A válasz k = 2-re már akkor ismert volt, Walecki szép bizonyításából tudták, hogy ezek a 2-partíciók léteznek. 1936-ban Rose Peltesohn bebizonyította, hogy k = 3-ra is vannak ilyen partíciók. Mivel módszere algebrai volt, évtizedekig hasonló módszerekkel próbálták az általános esetet is megoldani.
Egészen addig, míg Baranyai Zsolt 1975-ben ki nem talált egy egészen új módszert, amivel elintézte Sylvester sejtését. A problémát átfogalmazta egy 0,1 mátrixokra vonatkozó problémára, megfelelő módon általánosította, majd teljes indukcióval bizonyította. Egy nehézséget le kellett győznie: az indukció használata alatt a 0,1 mátrix valós értékű mátrixszá változott. Az eredmény, a 120 éves sejtés bebizonyítása azonnal ismertté tette a Baranyai nevet a világban. Ma már tankönyvek tartalmazzák, az ELTE matematikus hallgatói már az első évben az alapismeretek között tanulják. Rengeteg alkalmazása van a matematika és a számítástudomány különböző ágaiban.
A matematikai tehetség mellett más, lelki tulajdonságokra is szüksége volt ehhez az eredményhez. Egy olyan környezetben, ahol mások többszörös (matematikus) olimpiai aranyérmesek voltak, már 15–16 éves korukban önálló eredményeket publikáltak, hatalmas belső erő kellett hinni magában, hogy ő is tud újat, komolyat alkotni. Ugyanakkor nem volt szabad görcsösen akarni őket túlszárnyalni. Doki ilyen volt: magabiztos, nyugodt, kiegyensúlyozott.
***
Malina János visszaveszi a szót egy-két epizód erejéig az érettségink – 1966 – utáni évektől. A közös kül- és belföldi kirándulások, mint írtam, kisiskolás korunk óta nagy szerepet játszottak az életünkben. A háttér persze változott: kezdetben Jenőből és Zoltán bácsiból állt, azután a közös osztályunkból, majd elsősorban a Fazekasos osztályból verbuválódott; az osztály (nekünk inkább: az Osztály) által évente egyszer-kétszer szervezett „osztálytáborok” jó néhány évig folytatódtak az érettségi után is. Egyetemre viszont megint külön jártunk, miután Dokit behívták egyetem előtti katonáskodásra Kalocsára – mellesleg ugyanazzal a „szakszolgálatra alkalmas” egészségügyi minősítéssel, amivel engem nem hívtak be. Az eltérő bánásmód okát sohasem sikerült kideríteni. Osztályunkat egyébként másodmagával, Vargha Mártonnal képviselte.
Egy misét persze a katonaság is megérne, különös tekintettel az érseki székhelyre. Itt azonban csupán a Dokit és Marcit Kalocsán télvíz idején meglátogató osztálytársak emlékét szeretném felvillantani, amint 40°-os hőségben bumlizunk a szárnyvonalon, a kalocsai vicinálison, amelynek mindkét peronján hatalmasan bedurrantottak az ott elhelyezett vaskályhákba… No meg Dokinak a katonaságtól keltezett leveleit kell még megemlítenem, amelyek legnagyobbrészt túlélték az idők viharát és számos költözésemet, s egyszer talán díszkiadásban fognak megjelenni.
Doki a kirándulások során is pontosan úgy viszonyult a környezetéhez, mint a katonaságnál, külföldi kutatóúton vagy bárhol máshol. A társaságában megélt élmények és kalandok – mondhatjuk, hogy jelentős kalandgeneráló képességgel rendelkezett – mindig egészen váratlan és eredeti megközelítésmódokra hívták fel a figyelmünket, amelyekkel a világ dolgait szellemesen és rendkívül szórakoztatóan helyezte új meg új megvilágításba. Hogy elkerüljük a gyarló szavaim nyomán kialakuló elkerülhetetlenül sápadt és pontatlan képet, mellékletként csatolunk egy tökéletesen jellemző írást, egy Esettanulmányt, amely a kései remekek közé tartozik, és a korabeli francia, holland és magyar bürokrácia remek szatíráját adja.
1973 közepén otthagytam előkelő tudományos segédmunkatársi állásomat a Műegyetem Gépészkari Matematika Tanszékén, jóllehet akkor ott dolgozott már korábbi nagyszerű tanárunk, Rábai Imre, meg osztálytársunk, a későbbi pedagógus és üzletember, Lippner Gyuri, és évfolyamtársam, a későbbi akadémikus, Bárány Imre. (Én magam nem szerettem tanítani…) Ezt a lépést az is motiválta, hogy kevéssel korábban előfelvételt nyertem a Zeneakadémia zenetudomány szakára, ami matematikai karrierem további építését feleslegessé tette. Ezzel szemben az 1973–74-es tanévben mégiscsak szükségem volt valamifajta jövedelemre. Kapóra jött, hogy a VI. kerületi zeneiskolában – ahová korábbi oboatanulmányaim révén továbbra is fűztek bizonyos szálak – felszabadult egy furulyatanári félállás, és azt mi Dokival ketten elvállaltuk. Ma is elismeréssel adózom a zeneiskola bürokratikus gondolkodást nem ismerő hozzáállásának (pedig olyan kiemelkedő művészek tanítottak ott, mint Friedrich Ádám kürt-, ifj. Hara László fagott- vagy Tarjáni-Tóth Ida cimbalomművész, az idő tájt többé-kevésbé hangszerük legjobbjai), amellyel mind a negyedállás tényállásán, mind pedig mindkettőnk képesítésének teljes hiányán simán túltették magukat. Mi pedig élveztük a helyzetet, hogy az egyetemi időszak szétszórattatása után csak azért is újra egyazon oktatási intézményben, egymás mellett tevékenykedünk.
Azt egyáltalán nem gondolom, hogy ne tanítottunk volna mindketten teljes odaadással, de amikor az országszerte jól ismert (népi) furulyás, az iskolai használatra konstruált Béres-furulya feltalálója és névadója, Béres János szakfelügyelőként megjelent az egyik óránkon, és a papírmunka lényegében teljes hiányát szemünkre lobbantotta, akkor azért feszengtünk rendesen.
Még a Műegyetemen töltött két év alatt alakult meg a Schütz-kamarakórus az ELTE egyetemi kórus néhány volt tagjából és további barátainkból. Doki tenorja, azt hiszem, őszerinte sem volt elég csiszolt és bársonyos ahhoz, hogy ebben a zenélési formában is részt vegyen: a Schütz-kórusban (más barátainkhoz hasonlóan) amolyan kültagnak számított, és az együttes többféleképpen is hatással volt az életére. Kezdjük azzal, hogy a női kar a kórus körül kisbolygókként keringő fiúk számára afféle – hogy is mondjam – „pool”-ként szolgált, amelybe hálójukat, akár ismételten is, belemeríthették. Merített innen Doki is, sőt későbbi felesége is összefüggésbe hozható a kórussal, bár nem volt tagja soha; nem emlékszem jól, hogy az ismeretség az emlékezőtársam által említett Laczkovich Miklósra vagy rám volt-e visszavezethető. (Az érdekesség kedvéért megemlítem azt is, hogy magam mind az esküvőn, mind a válóperen tanú voltam; az esküvőn furulyáztam is, a válóper után viszont a frissen elvált pár és a másik tanú társaságában elmentünk egy ünnepélyes búcsú-fagylaltozásra, szép nyári idő volt ugyanis.)
Ugyancsak a Schütz-kórusnak köszönhető, hogy a basszus szólam oszlopos tagjával, Godfrey Offorddal (egyben az ELTE angol tanszékének nyelvi lektorával), miután fény derült arra, hogy van egy tenorfurulyája, amelyen igen kompetens módon tud játszani, pillanatok alatt megalapítottuk a Flótástrió elnevezésű formációt, s fel is léptünk itt-ott, művelődési házakban, sőt a Nemzeti Múzeumban is. Magunk is meglepődtünk, milyen sokszínű és gazdag repertoár létezik erre a hangszer-összeállításra. A magyarul bámulatos gyorsasággal és tökéletességgel megtanuló Godfrey azután visszautazott Angliába, és a BBC-nél kamatoztatta magyartudását; akkor azonban már Doki egykori feleségének újdonsült férje volt, később pedig gyermekeinek édesapja lett.
Végül pedig érintkezési pontot jelentett a Schütz-kórus Dokinak a kirándulás műfajában is. Katona Gyuszi egyszer látta Dokit igazán kikelni magából. Nos, én is: ez akkor történt, amikor egy kóruskiránduláson, amelyen Doki is részt vett, karnagyunknak, Cser Miklósnak a Pilis tetején kifordult a bokája, nagy fájdalmai voltak, és rögtönzött hordágyon kellett őt lehoznunk. A Pilistetőn akkoriban leginkább szovjet katonák tartózkodtak, akiktől mérsékelt sikerrel kértünk segítséget (jóllehet volt közöttünk egy orosz szakos hallgató is). Hogy velük, vagy valaki más helybélivel-e, már nem tudom, de emlékszem, hogy hosszan, hisztérikusan kiabált valakivel, aki visszautasította a remélt segítséget. Az ilyesmi valóban rendkívül szokatlan volt tőle, aki általában mély intellektuális derűvel szokta nyugtázni és elemezni a sors packázásait.
Most pedig arról az eseményről ejtek szót, ami a jelen írás aktualitását szolgáltatja, ha némiképp megkésve is. Doki tavaly január 23-án lett volna 70 éves – erről talán jó lett volna hangsúlyosabban megemlékeznünk. A sors azonban gondoskodott egy méltó évfordulós eseményről, ha pár hónappal később is, de még ugyanabban az évben. Említettem, hogy a katonaságtól küldött leveleket sikerült mindig a felszínen tartanom. Sajnos – mea maxima culpa – egy egészen apró, de kétségkívüll kultúrtörténeti jelentőségű tárggyal nem bántam ilyen gondosan.
A dolog előzménye az, hogy zenetudomány szakos hallgatóként abban az életre szóló ajándékban részesültem, hogy – ha jól emlékszem – teljes négy féléven át járhattam Kurtág György legendás kamarazenei óráira a Liszt Ferenc térre néző, tágas XXIII-as terembe. A Kurtág-órák egyik sajátossága volt, hogy többé-kevésbé „az utcáról” be lehetett oda menni, tehát ezek nyitott, nyilvános órák voltak. (A gyakorlatban persze az órák „hivatalos” résztvevői hoztak magukkal időnként érdeklődő ismerősöket.) Ez azt is jelentette, hogy ha valaki megjelent, akkor nem csak belehallgatni volt joga az órába, hanem a mindenkori zenélésben is részt vehetett, énekelhetett, játszhatott a hangszerén vagy akár nem a saját hangszerén. Még azt sem kérdezte meg Kurtág, hogy az illető hivatásos zenész-e. És ugyanolyan intenzitással dolgozott velük, mint a főiskolásokkal: láthatóan izgatták a csiszolatlan gyémántokban rejlő lehetőségek.
Doki volt az egyik nem hivatásos zenész, aki többször is járt Kurtág-órán; rémlik, mintha vittünk volna együtt valami kétfurulyás dolgot is. Az azonban mégis teljesen váratlanul ért, amikor Doki halála után mintegy két héttel Kurtág az órán a képen látható kottalapot adta a kezembe: tehát egy kompozíciót, amelyet két furulyára és hárfára (vagy más akkordhangszerre) írt, és az ő emlékének szentelt. (Később, áthangszerelve, egy vonósnégyesre komponált, többtételes művében, az Officium brevében „újrahasznosította” az epigramma-tömörségű kompozíciót, de a kottában utalt az eredeti változatra is. Amely amúgy még sohasem szólalt meg.)
(Kurtág György szíves engedélyével)
Nos, ezt a kéziratot – amelyet már néhány évvel később sem találtam, és úgy két évtizeden át elveszettnek hittem – leltem meg újra egy tökéletesen vegyes tartalmú dobozban tavaly augusztusban, költözéskor. Elmondhatatlan boldogság és megkönnyebbülés volt ez számomra, mert mindaddig igen súlyos (és jogos) vádakkal illettem magam kegyeletsértő és mélységesen tiszteletlen hanyagságomért.
Most akkor már csak egy epizódot elevenítek fel Doki utolsó, féléves párizsi kutatóútjának idejéből; erre 1976 őszén, halála előtt másfél évvel került sor, többszöri elutasítás után. (Ezzel az úttal kapcsolatos a korábban említett Esettanulmány, amit egy közeli barátjának, a később énekesnőként ismertté vált Butkai Enikőnek Párizsból írt leveléhez mellékelt.) Nos, én azon az őszön egy koncertturnén Dél-Franciaországban jártam Czidra László reneszánsz együttesével, a Camerata Hungaricával. Mivel a turné során adódott egy kétnapos üresjárat, természetesen felutaztam Lyonból Párizsba, éjszakai vonattal oda, éjszakai vonattal vissza, hogy legyen teljes két napunk. Doki közölte, hogy meglepően sokat dolgozik, mert még nem volt ideje kialakítani azt a társaságot maga körül, akikkel a teljes éjszakát átkocsmázhatná, ezért normális időben felkel, és van ideje dolgozni. (Nem sokkal később azután már sikerült pótolnia az említett a hiányosságot.) Doki azután végigvezetett Párizson, nem hagyván ki sem a Sacré Cœurt, sem a Montmartre környéki lányokat, bár az utóbbiakat szigorúan csak külsőleg tanulmányoztuk, és úgy gondolom, a részvét így testközelből (vagy éppen azért) mindkettőnkben jóval erősebb volt, mint a gerjedelem. A csúcs azonban a közös furulyázás volt a metróban, ami némi bizsergető izgalommal is járt, mert engedély nélkül tilos volt ott zenélni, és a közegek bármikor lecsaphattak az emberre és kitessékelhették a metróból. Nem is szólva olyan bizarr találkozások veszélyéről, mint amilyet a csatolt Esettanulmány megörökít. Némi büszkeséggel töltött el, hogy szerény közreműködésemmel 24 frankos új egyórás csúcs született (bár azt Doki később szólóban is fölülmúlta).
Hát nem halogathatom tovább, csak el kell mondanom Doki halálának történetét is, úgy, ahogyan én megéltem. Mint mondtam, én a Camerata Hungarica együttesben játszottam akkoriban, Doki egy kisebb, kevésbé prominens, de jól ismert együttesben. Ez a felállás néhány évvel korábban alakult ki, véletlenek folyományaképpen, éppúgy alakulhatott volna fordítva is. Az ő Franciaországból való visszajövetele után egy ideig elég keveset találkoztunk, kölcsönösen felbukkantak más fontos barátok, átmenetileg megfáradt a régi kapcsolat. De 1978 kora tavaszán a dolog hirtelen nyilvánvalóan visszabillent, kezdtünk új terveket szőni. Ebben a várakozásteli hangulatban jött el az én április 7-i születésnapom, illetve az előestéjére tervezett 30. születésnapi bulim, amelyre Doki is hivatalos volt. 6-án délelőtt váratlanul összefutottunk az Astoria aluljáróban, és jól emlékszem, milyen különös, valamiképpen ünnepélyes érzés fogott el ott. Ő éppen indulóban volt egy szekszárdi koncertre a háromfős együttessel, amiben játszott. Megegyeztünk, hogy akármilyen későn érnek haza koncert után, odajön a bulimra.
Nem jött oda; csellista kollégájával együtt azonnal szörnyethalt, amikor a Pest felé tartó autó vezetője, alvásból felriadva, nekivezette a kocsit egy fának. (A sofőr csak könnyebben sérült meg.) Azt, hogy miért maradt el, csak másnap tudtam meg Butkai Enikőtől. Jóval később kaptam kézhez Weöres Sándor akkor kiadott műfordításainak két kötetét, a nekem szánt ajándékot, amelyet a roncsok között találtak. Kurtág György szívmelengető gesztusa persze nem enyhítette a pótolhatatlan veszteség fájdalmát. Mindenesetre ennek révén Doki, pár nappal a halálát követően, a matematikatörténet után a zenetörténetben is elfoglalta helyét.
***
(Katona Gyula) A kiválóan megírt kandidátusi disszertációját halála előtt beadta, de megvédeni már nem tudta. De a Tudományos Minősítő Bizottság posztumusz megítélte neki a címet.
***
Katona Gyula (angol nyelvű publikációkban G. O. H. Katona) Széchenyi-díjas magyar matematikus, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. A kombinatorika és az extremális halmazrendszerek neves kutatója.
Malina János zenetörténész, korábban matematikus, lásd a vele készült interjút az Érintőben.