Czách tanár úr 90

Idén júniusban töltötte be kilencvenedik életévét Czách László tanár úr, aki matematikus generációk hosszú sorát tanította az Eötvös Loránd Tudományegyetemen. Kiemelkedő pedagógus, a matematika számos területe hazai oktatásának iskolateremtő egyénisége. Előadásai mindig élményszámba mentek: nemcsak érthetőek és precízek (az előadás végén a tábla képét azonnal nyomdába lehetett volna küldeni), hanem kimondottan szórakoztatóak, jó hangulatúak is voltak. Nem csoda, hogy egykori hallgatói a mai napig is szívesen emlékeznek ezekre az előadásokra, emellett rajongással és tisztelettel idézik Tanár úr egyéniségét.

Tanár úr Leningrádban Kantorovics  (https://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=58665) és Fihtengolc  aspiránsaként szerzett tudományos fokozatot, majd hazatérve az ELTÉ-n a matematikusképzés egyik megszervezője lett. Egész életét a tágan értelmezett analízis művelésének és tanításának szentelte.

A kerek évforduló alkalmából egykori tanszéke, az ELTE TTK Matematikai Intézet Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszéke ünnepséget szervezett, amelyre tanítványai számos egyetemről és kutatóhelyről nagy létszámban jöttek el. A köszöntések mellett a jó hangulatot a Tanár úrhoz kapcsolódó különböző, többnyire vidám történetek felidézése biztosította. Ezek a történetek jól visszaidézték előadásainak oldott légkörét és hangulatát. Jellemzésként az egyik történet, amelyet Komornik Vilmos Strasbourgból  e-mailben osztott meg velünk. „Mindenki, aki ismerte, hallott tőle sok humoros megjegyzést. A felettünk járó évfolyam diákjai Császár Ákostól tanultak analízist, és csak a harmadik évben találkoztak Lacival. ‚Császár professzor úr és én nem teljesen ugyanazokat a jelöléseket használjuk, ezért egy kompromisszumos megoldást ajánlok. Azokat a jelöléseket, amelyek megegyeznek, átveszem a Császár professzor úrtól. Azokat viszont, amelyek eltérnek, önök vegyék át tőlem.’” Emellett számos további történet is elhangzott. Felidéztük Tanár úr frappáns mondásait is: „A halmaz nem ajtó.” Mert az ajtó csak nyílt vagy zárt lehet. „A felső korlát nem anya.” Mert anya csak egy van. „Kicsi az epszilon, de pozitív.”

A találkozó zárásaként az épület bejáratánál fát ültettünk, amely előtt emléktábla jelzi a kerek évfordulót.

További, egészségben eltöltött éveket kívánunk Tanár úrnak, magunknak pedig azt, hogy szakmai ismereteivel, vidám, de egyben tanulságos történeteivel még nagyon sokáig maradjon közöttünk!

Faragó István

a BME Differenciálegyenletek Tanszékének egyetemi tanára, az MTA-ELTE „Numerikus analízis és nagy hálózatok” akadémiai kutatócsoport vezetője,

Pfeil Tamás

az ELTE Matematikai Intézete Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszékének adjunktusa.

Kiegészítés egy tanítványtól

Czách tanár úr több évtizeden keresztül írta a jegyzeteit a hallgatóságnak. Nyugdíjas évei kezdetén rászánta magát, hogy nyomda alá rendezi a kéziratait. (Vagy csak a gondolatait? Soha nem tudtuk, van-e kézirat.) Teltek-múltak az évek, sokaktól kért tanácsot és segítséget. Keresett kiadót, elkezdett TeX-et tanulni. Amikor hozzám fordult, igyekeztem a lehető legtöbb segítséget megadni neki. Minden kérdésére válaszoltam, felajánlottam, hogy a kéziratai alapján elkezdem a gépbe írást. De mindig volt „valami”. Például újabb és újabb jelölésekről fedezte fel, hogy azok nem találhatóak meg az alap betűkészletekben. Hiába mondtam, hogy minden megoldható. Ha ma nem, hát holnap. És végszükség esetén én is tudok fontokat készíteni. Hajthatatlan volt: ami nem tökéletes, az számára nem létezett. Azt hiszem, végül feladta: legnagyobb bánatomra több éves egyeztetés után elhalt a dolog. Titokban őrzök néhány oldalnyi kéziratot, de ez csak töredéke annak, amit ő meg akart csinálni. Talán nem is a TeX nem ismerése szegte végleg kedvét a jegyzet elkészítéséhez. Pedig olyanok voltak az előadásai, amelyhez hasonló nem volt. Nem az volt bennük a vonzó, hogy minden a táblára került, vagy hogy le volt bontva a legkisebb gondolatokra – ki bánta, mind voltunk elég intelligensek ahhoz, hogy az apróbb pontatlanságot javítsuk; ezerszer kértük is: haladjunk gyorsabban, ne írjon annyit, hiszen értjük, látjuk, alig várjuk, mi lesz a függvényekkel, a mértékekkel –, hanem az, amilyen felépítése volt. Hogy az volt az érzésem, hogy az epszilon-delta idejétmúlt, és nem lenne szabad tanítani – hanem a topológia! Az…az aztán az igazi! És a klasszikus analízisnek leáldozott, mert mindent felülről szemlélünk. Már nincsenek valós számok, csak halmazok, nincsenek epszilon-delták, csak környezetek, mértékek, és minden egyes gondolattal eggyel közelebb kerülünk valami hihetetlen titokhoz, valami mennyei megvilágosodáshoz. És ez most már nincs, nem lesz többé, mert a tanár úr nem tart több bevezető analízis előadást, a jegyzete pedig soha nem fog elkészülni. De talán még nincs minden veszve. Mert ezernyi Czách-jegyzet van még. Csak nem nyomtatva, hanem kézzel írva, nem kiadótól megjelentetve, hanem a fiókok alján lapul. Talán valahonnan felbukkan egy; egy, amely mindannyiunkat, akik Czách tanár úrtól tanultuk az alapokat, összeköt.