A matematika és az irodalom több ponton összekapcsolható. Beszélhetünk arról, hogy milyen kép jelenik meg a matematikáról vagy a matematikus alakjáról egyes irodalmi művekben, vagy arról, hogy a matematikában milyen formában fedezhető fel az esztétikum, de arról is, hogy a művészet mit gondol, mit mond a tudományról, azon belül a matematikáról. Én ezeket a szempontokat félretéve azt szeretném bemutatni, hogy a matematikában jól ismert fogalmak egyike, a valószínűség hogyan jelenik meg egy irodalmi műben, és mindez esetleg hogyan árnyalhatja a matematikai fogalomról alkotott képünket.
Ha szépirodalomról beszélünk, többféle olvasói elvárás és stratégia létezik. Várhatjuk azt egy könyvtől, hogy szórakoztasson, várhatjuk azt, hogy kikapcsoljon vagy gyönyörködtessen. Válasszuk most a lehetséges olvasói elvárások és stratégiák közül azt, amely a világról szeretne többet megtudni, megérteni egy könyv segítségével, és azt az írói szándékot, amely ezzel összecsengve a világról szeretne valami újat megmutatni, a világ működéséről, a dolgok természetéről és a nagy egész egy kis darabját szeretné megmagyarázni. Tekinthetünk tehát úgy az irodalmi művekre, mint a tudományok rokonára vagy barátjára. Ez nem alaptalan vagy légből kapott ötlet, gondoljunk csak arra, hogy a világ születéséről, a dolgok természetéről nemcsak a tudomány, hanem a mitológia is sokat elárul.
Az alábbiakban a Nobel-díjas Luigi Pirandellóval szeretnék foglalkozni, akinek egyik célkitűzése volt, hogy az irodalom segítségével megfejtse a világ működését, tehát nála az irodalmi mű a megértés eszközeként is funkcionál. Íróként is ezt a szándékot fogalmazza meg, és az olvasó is találkozik ezzel a problémakörrel, ha műveit kézbe veszi. Bár sokszor hangsúlyozza, hogy irodalmi munkásságával nem filozófiai rendszert akar létrehozni, hanem műveket alkot, mégis érezhető szövegein a filozófia íze.
Pirandello drámáinak egyik fő témája, hogy hol húzódik az elképzelt és a valóságos határa. A Hat szereplő szerzőt keres című művében egy színházi próbára besétál hat szerep, hogy megtalálják azt a szerzőt, aki megírja az ő történetüket. Itt a szerepek fiktív valósága erősebb, mint a színészek mindennapi valósága, hiszen amíg arról győzködik a társulatot, hogy a színészek játsszák el őket, addig a szerepek végül eljátsszák saját magukat, beteljesítve saját történetüket és önmagukat. Miközben a kérdés végig az, hogy mi a valóság, és mi a játék, a valóság átkerül a fiktív figurák világába, így azt az élő színészek helyett a szerepek hordozzák.
A Mattia Pascal két élete című művének egyik értelmezési lehetősége is azt járja körül, hogy az ember elmenekülhet-e a saját sorsa elől. A főszereplő, Mattia Pascal első házassága katasztrofálisan szörnyűre sikerül. Egyszer azonban elutazik néhány napra, és amíg távol van, kifognak egy felismerhetetlen hullát a folyóból, amelyről azt gondolják, hogy az ő holtteste. El is temetik, ő maga pedig az újságból értesül saját temetéséről. Így kap egy lehetőséget a véletlentől: újrakezdheti az életét álnéven. Viszont nem tud elmenekülni sorsa elől, a második élete sem sikerül, és a regény lezárásaként visszamegy szülőhelyére, ahol ellátogat a saját sírjához. Második élete, amely valójában nem a sajátja volt, hanem egy önmaga által épített fiktív személy élete, szintén ugyanabba az irányba mutat, mint első élete. Még a véletlen sem tudta eltéríteni sorsát.
Van tehát egy másik megközelítés, amely a Mattia Pascal két élete kapcsán érdekes lehet. Ez a valószínűség témaköre. Az irodalmi művekben megírt történetek valószínűségével foglalkozik Pirandello a regényhez fűzött utószavában. Mennyire kérhető számon egy fiktív történeten, hogy megtörténhet-e valaha? Ilyen nincs, ez soha nem történik meg, mondhatnánk arra, hogy valaki a saját sírjához ellátogat. Minimális, majdnem nulla a valószínűsége annak, hogy ez megtörténjen. Ez valóban igaz, ez gyakorlatilag a lehetetlen eseménnyel azonos. Pirandello viszont nem pusztán azt állítja, hogy ez lehetséges, hanem azt, hogy ezek a véletlenek jellemzik igazán életünket, ez az, ami a valódi életnek sajátja, és ezért az irodalmi művekkel óvatosabban kell bánni, amikor a lehetetlenség alapján ítélkezünk.
Matematikai értelemben valószínűséget a tetszőlegesen sokszor azonos körülmények közt elvégezhető kísérletek kimeneteleihez és az ezekből alkotott eseményekhez rendelünk. Ha a világ lehetséges állapotairól van szó, akkor általánosabb valószínűség-fogalomhoz juthatunk. Milyen valószínűséggel esik most az eső a Kékes-tetőn? Ehhez egy szubjektív értéket rendelhetünk, hiszen a Kékesen most vagy esik, vagy nem, nehéz lenne ezt egy kísérlet eredményeként értelmezni. Mégis lehet erről valamilyen véleményünk, tudva például, hogy az egész ország területére heves esőzéseket jósolt a meteorológia. Statisztikai alapon számolhatunk azzal is, hogy milyen valószínűséggel fog valaki autóbalesetet szenvedni vagy okozni, és a biztosítók számolnak is vele. Bizonyos kérdéseket persze elég bizarr lenne matematizálni. Ki merne valószínűséget rendelni az élete egyes pontjainak kimeneteleihez? Milyen valószínűséggel következhet be, hogy tönkremegy az életünk? Milyen valószínűséggel kapunk új esélyt? Ha kapunk új esélyt, milyen valószínűséggel tudjuk kihasználni? Annak ellenére, hogy számokat nem tudunk ezekhez az eseményekhez rendelni – még az is kérdés, hogy ezek események-e egyáltalán – azt biztosan kijelenthetjük, hogy ilyesmivel sokan foglalkozunk, amikor az életünkről töprengünk, és valamilyen módon valószínűségi értékeket is rendelünk hozzájuk, ha nem is tudatosan, de mondjuk, érzésből. Ebben az értelemben tehát gyakorlatilag semmi esély nincs arra, hogy Mattia Pascal sztorija megtörténjen, a valószínűsége majdnem nulla.
Pirandello regénye 1904-ben jelent meg először, és nagyjából 20 évvel ezután illesztett hozzá egy utószót, amelyben kritikusairól és egy megdöbbentő esetről ír. A megdöbbentő eset az, hogy a Corriere della Sera 1920. március 27-én beszámolt egy férfi történetéről, aki elzarándokolt saját sírjához. Amit Pirandello megírt Mattia Pascalról, az közel két évtizeddel később megtörtént szinte szóról szóra. Bekövetkezett tehát az az esemény, amelyről azt gondolhattuk volna, hogy soha nem következik be. Csak hogy tovább csavarjuk a gondolatmenetet, természetesen annak is megvan az esélye, hogy Pirandello hazudott erről a cikkről, amely nem is létezik, csak ő találta ki. Vagy kevésbé élesen fogalmazva az utószóban említett újságcikk persze lehetne egy irodalmi fikció is, amelynek ugyanúgy meglenne a maga funkciója a szöveg saját világán belül. Ez nem is lenne szokatlan. Annyi biztos, hogy az említett cikk tényleg megjelent, a címe el is érhető a Corriera della Sera honlapjának archívumában – Sabato 27 marzo 1920 L'omaggio d'un vive alla propria tonda. Ettől persze még lehet fiktív, de az utószón belül igazként, megtörtént esetként szerepel.
„De még ennél is jobb vigasztalást kaptam az élettől, jobban mondva az újságok napihír-rovatából, húsz évvel e regényem első kiadása után. A kedvező fogadtatás ellenére amelyben annak idején részesült, akadt olyan hang is, amely valószínűtlenséggel vádolta meg ezt a munkát. Nos, az élet igazságot szolgáltatott neki, éspedig oly igazán kivételes és meglepő jóakarattal, hogy még az egyes, képzeletem által önkényesen és spontánul kitalált részleteket is igazolta. A Corriere della Sera 1920. márvius 27-i számában olvasható: egy élő ember elzarándokol saját sírjához.”
Pirandello ebből két dolgot vezet le. Az egyik, hogy az élet produkálja a leglehetetlenebb eseteket.
„Az élet, telítve lévén többé-kevésbé arcátlanul merész képtelenségekkel, megengedheti magának, hogy lemondjon, az ostoba »valószínűségről«, amelynek a művészet vak engedelmességet fogadott”
Tehát a valószínűség matematikai értelme Pirandello szerint nem jellemzi igazán az élet valóságát, a dolgok természetét. A kicsi, sőt szinte elenyésző valószínűségű eseményeket szereti az élet, a várhatónál gyakrabban találkozhatunk irreálisnak tűnő dolgokkal. Magunk közt ezeket az eseményeket úgy szoktuk bevezetni a társalgásban, hogy ha nem velem történik, el se hiszem. Pirandellonak ez az állítása már önmagában érdekes lehet a véletlen köznapi működését illetően: kiszámíthatatlanabb, mint szeretnénk.
A másik következmény irodalmi szempontból ennél talán még érdekesebb. Azt is mondja Pirandello, hogy a valóság nevében éppen ezért nem kérhető számon egy fiktív történeten, hogy megtörténhet-e vagy nem. A művek olyan belső törvényekkel rendelkeznek, amelyek jó alapot adnak a saját vizsgálatukhoz belső összefüggésrendszerükkel, nem kell a valóságot, vagy, ahogy én ezt a matematika fogalmi nyelvére fordítom, a valószínűséget bevonni a vizsgálatba. Pláne úgy, hogy látjuk: a valóság hozza a legképtelenebb helyzeteket. Persze a művek megítélésénél a kezünk nem teljesen szabad, csak annyira, amennyire maga a mű és a művészet hagyja:
„Az élet képtelenségeinek nincs rá szükségük, hogy valószínűnek hassanak, minthogy valóságosak. Szemben a művészet képtelenségeivel, amelyeknek, hogy valóknak hassanak, szükségük van a valószínűségre. S mihelyt azok, nem képtelenségek többé.”
„Az élet véletlenje lehet képtelenség; a művészi munka, ha művész akar lenni, nem lehet az. Amiből nyilván következik, hogy ostobaság a művészi munkát az élet nevében képtelenséggel vádolni. A művészet nevében lehet; de nem az élet nevében.”
Szmerka Gergely
matematika – magyar szakos tanár, Veres Péter Gimnázium
http://www.verespg.hu/tanar/
Megjegyzés: A képen a Palatinus Kiadó könyve szerepel:
A Szerk.