Matematikaoktatás a COVID-19 idején

Matematikaoktatás a COVID-19 idején

Bevezető

2020. március 13-án (péntek) este került bejelentésre, hogy a koronavírus járvány terjedése miatt a Kormány az iskolákban a tantermen kívüli, digitális munkarend bevezetéséről döntött, így március 16-tól új, online oktatási munkarend lép életbe (EMMI határozat, 2020). Bár az egyetemeken pár nappal korábban megszületetett a döntés és a szemeszter rugalmas átstrukturálásával az oktatók és a hallgatók egy hetet kaptak az átállásra, a köznevelésnek egy hétvége alatt kellett felkészülni a drasztikus változásokra.

Jelen írás célja, hogy bemutassa, hogyan látta három, az oktatás különböző szintjein különböző tapasztalattal, de azonos lelkesedéssel és didaktikai kutatókedvvel rendelkező tanár, oktató, hallgató az elmúlt hónapokat, a kezdeti nehézségeket. Az itt leírtak szolgálhatnak útmutatóul is, de az írás célja elsősorban a sorsközösség vállalása, a tapasztalatok megosztása. Bízunk benne, hogy az írás segíti a pedagógusokat a jelenlegi, illetve az esetlegesen következő online, vagy hibrid oktatási időszakban.

Az átállás

Bár hivatalosan már hétfőtől folyt az oktatás, annak megszervezése, előkészítése minden iskolában igényelt néhány nap türelmi időt.

Az iskoláknak először fel kellett mérnie, hogy a diákok otthonaikban rendelkeznek-e egyáltalán a megfelelő feltételekkel, amelyeket az új helyzet megkíván tőlük. Sok tanteremben található laptop, s mivel ezeket értelemszerűen nem használták a pedagógusok, azokat az iskola az online oktatás idejére kölcsön tudta adni az arra rászoruló diákoknak. Ezen eszközök száma így is jelentősen korlátozott volt, így volt olyan diák, aki csak okostelefonnal tudott bekapcsolódni az oktatásba. Ezt az új munkarend kialakítása, az új eszközök kiválasztása során figyelembe kellett venni.  

Az átállás nehézségének megítélése céljából fontos megemlíteni, hogy a PISA mérések egyik legmegdöbbentőbb eredménye a diákok digitális írástudásának rendkívül alacsony színvonala (PISA 2018.). S bár folyamatosan vannak továbbképzések, eszközfejlesztésre irányuló pályázatok, a pedagógusok digitális írástudása is jelentős fejlesztésre szorulna. Sok iskola és pedagógus eddig nem is használta mindennaposan a digitális világ adta lehetőségeket, így a váratlan helyzet követelte gyors átállás sokkal több munkával és rengeteg kihívással járt a pedagógusok számára.

A szituációt (csak a saját szemszögünkből) nézve azt mondhatjuk, hogy a helyzet különösen nehézzé vált a matematikatanárok számára, hiszen így teljes újragondolást igényelt a közös órai gondolkodás, az irányított problémamegoldó helyzetek kialakítása, a gyakorló feladatok bemutatásának, elsajátításának mikéntje is. A helyzetet tovább nehezíti, hogy az attitűd vizsgálatok alapján a diákok matematikához való viszonya az évek előre haladtával folyamatosan romlik (Csapó, 2000). A középiskola elvégzése után tehát egyre nagyobb számban válnak olyan szülőkké, akik nem kedvelték a tárgyat, illetve nem is feltétlen rendelkeznek az elvárt kompetenciákkal és ismeretekkel olyan szinten, hogy segíteni tudjanak gyermekeiknek a tanulás során.

Kissé tágabb kontextusból szemlélve a helyzetet, nehezebb helyzetben voltak az általános iskola alsó tagozatán tanulók, és tanítóik is, legyen szó a gyermekkel csak a szülőn keresztül kommunikálni tudó tanítókról, vagy magukról az otthoni munkavégzés mellett a gyermekeiket tanítani próbáló szülőkről. A személyes jelenlétet, laboratóriumot, műhelymunkát igénylő szakképzésben dolgozók, vagy a nem megfelelő infrastrukturális körülmények között élőket tanítók is teljesen új helyzetben találták magukat.

Az oktatási platformok keresése

A kommunikáció kezdeti felülete az elektronikus napló volt, s az adminisztrációra, hivatalos kommunikációra ez végig meg is maradt, de egyéb funkciókat csak részlegesen használtak benne a legtöbben. A naplón keresztül órák megtartására (még) nincs lehetőség, de például házi feladatokat tűzhetünk ki. Nem szabad azonban elfelejteni, hogy ezek elsősorban naplók, ilyen jellegű funkcióik még fejletlenek. Így az első és legfőbb eldöntendő kérdés az volt, hogy milyen platformon fognak zajlani a tanítási órák. A fentiekben már részben részletezett szempontok figyelembevételével sok helyen célként tűzték ki az egységes felület használatát, hogy lehetőség szerint a diákoknak minél kevesebb virtuális helyet kelljen megkeresniük a tanulás során, így könnyítve az átállást, és azt, hogy feladataikat, teendőiket később is át tudják látni, rendszerezni, követni tudják azokat. Ugyanakkor az egységesség ellen szól, hogy ha tanár és diák is csak egyetlen felületet ismer, annak meghibásodása (pl. túlterhelése) esetén nem fognak felmutatható alternatívával rendelkezni. Meggondolandó az is, hogy biztosan minden tantárgy, korosztály számára egyformán alkalmas-e ugyanaz a központi, egységes felület. Elsőként olyan keretrendszer megtalálása tűnt a legmegfelelőbbnek, amely nem csak az óra megtartását teszi lehetővé, de egyéb kommunikációs színteret biztosít a diákok és tanárok számára, valamint a feladatok kiírása és beadása is lebonyolítható a felületen. A tapasztalatok szerint azonban gyakran különvált az óra megtartásának felülete a ki- és beadandó feladatok kezelésének felületétől.

Az egyes felületek kiválasztása során elsődleges szempont volt – az ingyenesség mellett – az, hogy a felület használata egyszerűen megtanulható legyen, például a programba épített részletes tutorial, vagy akár Youtube videók segítségével. A fentieken túl szempont volt, hogy az adott platform okostelefonról is elérhető legyen, sok diák ugyanis nem rendelkezett (legalábbis az óra időpontjában állandó rendszerességgel) számítógép hozzáféréssel, hiszen az vagy nem volt a családban, vagy a szülők, testvérek használták a még esetlegesen meglévő több gépet is.

Az óratartás lehetőségei

Az óra megtartására alkalmas, képernyőmegosztást, fájlok feltöltését, hozzászólási lehetőségeket támogató felület például a Discord, a Zoom, a Google Meet, vagy a Microsoft Teams. Minden felületnek megvannak a maga előnyei, hátrányai, s főleg az első hetekben bizonyára többen többet kipróbáltak, keresve a számukra technikailag kezelhető felületek közül azt, amely tantárgyukhoz, a tanított diákok életkori sajátosságaihoz, otthoni eszközparkjukhoz leginkább illeszkedett. A Zoom például csak 40 perces beszélgetéseket enged ingyenesen (két főnél nagyobb csoportok esetén), de a felület gyors, keveset késik a hang, a „szobába” belépni kívánó diákok akár egyszerre is beengedhetők. A Meet esetében nincs időkorlát, de a hang zavaróan sokat késik, és az órára belépni kívánó diákok csak egyenként engedhetők be, ami rendkívül időigényes. Ezen felületek esetében, ha az óra már elkezdődött, s képernyőmegosztással prezentálás folyik, csak azt megszakítva, abból kilépve engedhető be diák az órára. (Ebben gyakorlatilag mit sem különbözik egy valós tanteremtől.) A Discord nagy előnye, hogy előre létrehozhatók különböző szobák (tantermek), amelyekbe az arra való jogosultsággal rendelkezve bármelyik diák bármikor beléphet. A tantermekhez chat fal tartozik, ahová posztolhatók az óra diái, a házi feladatok megoldásai, az önálló tanulást segítendő különböző segédanyagok linkjei stb.; egyszerűen szervezhetünk szavazásokat is, és nem utolsó sorban kérdezni is lehet. Nem kell folyton linkeket generálni, jelszavak átadására figyelni, a későket az órát megszakítva beengedni. A felület a járványhelyzet kezdetén csak hang továbbítására volt alkalmas, a tanév folyamán azonban videó továbbítási lehetőséggel is bővült. Személyes tapasztalat, hogy a program valamely későbbi frissítése olyan változtatást hozott, amellyel kb. 20 fő felett nem volt működőképes a felület, a diákokat kidobta, nem látták az élő adást stb.

A frissítések, a megszokott felületek egyik napról másikra történő megváltozásai más platformokra is jellemzőek, ami naprakészségre, a változások elfogadására, nyomon követésére, fokozott rugalmasságra nevelték elsősorban a pedagógusokat.

Feladatok ki- és beadása

Az órai feladatok (akár dolgozatok) kiadására, beszedésére, javítására egyik legalkalmasabb lehetőségnek kínálkozott a Google Classroom. Ez a felület szintén megfelel a korábban támasztott szempontok és feltételek mindegyikének. Itt a tanár létrehoz egy ún. kurzust, és oda (e-mailen keresztül vagy egy kurzuskódot megadva) meghívja a tanórán résztvevő diákokat. A felületen feladatok tűzhetők ki, akár személyre szabottan is, akár tesztek is összeállíthatók (1.ábra). A feladatok megjelenése ütemezhető, megadható továbbá a beadási határidő és a feladat pontszáma is. A feladatokat a diákok – különösen matematikából – az ábrák, képletek miatt a füzetükben készítik el, majd lefotózva a képeket (pl. a CamScanner alkalmazással optimalizálva) feltöltik. A javítás a beadott dokumentumon megtehető hozzászólás beszúrásával, így a feladat írásban, privát megjegyzés formájában értékelhető. A Classroom alkalmas a tanárok és diákok akár csoportos, akár privát kommunikációjára is, a tanár feladatok mellett tananyagokat is tud itt készíteni, közzétenni, amelyeket fájlok feltöltésével, linkek hozzáadásával színesíthet.

1. ábra. Classroom használata feladatok kiadására

Tananyagok a gyakorlatban

Minden intézmény és tanár igyekezett szellemiségét, a korábbiakban megszokott elvárásait átmenteni a digitális térbe, ezek figyelembevételével szervezve újra a tanulási folyamatokat. Sok helyen intézményi vagy fenntartói stratégiák, alapelvek születtek a folyamatok koordinálására, a kérdéses szituációk egységes megoldásának megkönnyítésére.

A matematika tantárgy tanulásánál különösen fontos a tanári magyarázat, a tanári kérdések szerepe a gondolkodásfejlesztés és problémamegoldás során. A tanórákon megjelenő magyarázat, a közösen megoldott mintafeladatok nagy részét az interneten elérhető vagy a tanár által készített interaktív tananyagok, jegyzetek, prezentációk, GeoGebra fájlok vagy az ezekből készített videók igyekeztek pótolni (2. ábra).

2. ábra. GeoGebra anyagok a Google Classroomban

Példaértékű társadalmi összefogás, egyéni vállalások, és a piac szereplőinek önzetlen felajánlásai segítették a digitális távoktatás formájában (is) használható tananyagok, platformok, fórumok létrejöttét. Számos önsegítő Facebook-csoport mellett örvendetes volt, hogy a digitális világban bátortalanul mozgó pedagógusok segítséget kaphattak lelkes, önszerveződő egyetemistáktól (OKTONDI), segítve ezzel legalább az eszközszintű felhasználást. A magasabb szintű digitális kompetenciákkal rendelkező pedagógusok pedig alkotó jellegű tudásukat felhasználva saját digitális tananyagaik nyilvános publikálásával segítették kollégáikat (pl. Erdős Gábor: Vektorműveletek 9-10. osztály). Több országos kiadó, online platform tette ingyenesen elérhetővé, vagy részben ingyenessé tartalmait. A Mozaik Kiadó a MozaBook rendszerét, a Maxim Kiadó a teljes középiskolás tankönyvsorozatát, a Mateking felület az egyébként fizetős, középiskolai digitális tartalmát tette ingyenessé.

A teljesség igénye nélkül ezekből mutatunk néhányat, kiegészítve a használatuk közben szerzett meglátásokkal.

  • A MozaBook vagy az ingyenesen hozzáférhetővé tett statikus tankönyvek elsősorban a tanárok munkáját segítették, a tanagyagok, feladatsorok összeállítása során. A feladatok szövege, a kapcsolódó nyomdai igényességű ábrák, animációk hozzájárultak ahhoz, hogy a munka érdemi részére tudjunk koncentrálni, a feladatok szövegének fáradtságos begépelése, formázása, az ábrák sokszor komoly szakértelmet igénylő megrajzolása helyett. Az okostankönyvek a fentieken túl tartalmaznak a tudás mérésére alkalmas interaktív, dinamikus feladatokat is, így alkalmasak a diákok számára az önálló feladatmegoldásra, ellenőrzött, azonnali visszajelzéssel élő gyakorlásra.
  • A már meglévő Youtube csatornák (Zanza tv, Zseni leszek) mellett érdemes volt figyelni a különböző megosztásokat, mert lelkes kollégák saját csatornáival, ingyenesen elérhetővé tett korábbi előadásokkal, tananyagokkal is lehetett találkozni. Bár itt kérdezni nem lehet, visszajelzésre nincs lehetőség, de a videók megállíthatók, visszajátszhatók, így mindenki a saját tempójában dolgozhatja fel a látottakat. Nehézséget jelent viszont a szelektálás, a tudásszintünknek, szükségleteinknek legmegfelelőbb anyag kiválasztása, a megértés ellenőrzése.
  • A Mateking anyagai is ingyenesen hozzáférhetőek voltak. A tanagyag itt témakörökre, azokon belül epizódokra bontva jelenik meg, így itt a keresés, a szükséges ismeretek megtalálása jól segített. A vetítések részletes hangjegyzetekkel vannak ellátva, megállíthatók, kijegyzetelhetők, ismételhetők. Az egyes epizódok egymásra épülnek, a fokozatosság elvét szem előtt tartva, jó didaktikai felépítésben mutatják be a témakört.
  • A GeoMatech projekt oldalán számos GeoGebra munkalap, applet található évfolyamokra és témakörökre bontva, kereshető formában. Az appletekkel való játék elsősorban az érdeklődő, felfedeztető tanulásra fogékony diákok számára nyújt jó tanulási lehetőséget, de az itt található anyagok szemléltetésre, egy-egy tétel, összefüggés kapcsán bizonyítás híján meggyőzésre tökéletesen használhatók. A program által dinamikusan generált, és automatikusan ellenőrzött feladatlapok pedig az önálló gyakorlást szolgálják. A diákok digitális és matematikai kompetenciája, valamint a heurisztikus gondolkodása is fejleszthető geometria tartalmú feladatok GeoGebra programmal történő tárgyalásával. A diákok feladata lehet ekkor egy példa modellezése a program segítségével, a dinamikusan változtatható ábrák alapján következtetések levonása, esetleg állítások cáfolása. Ez a diákok motiválására is egy lehetséges eszköz, hiszen nem a megszokott és monoton feladatmegoldás lesz az elvárt, a teljesítendő feladat.
  • A Khan Academy komplett, teljes online távoktatást lehetővé tevő rendszert kínál. Bár a magyarázó videók angol nyelvűek, de magyarul feliratoztathatók. A tananyag egyre nagyobb hányada érhető el magyar nyelven is. Az egyes témakörökhöz kapcsolódó feladatlapok jól felépítettek, elakadás, hiba esetén segítséget adnak a hiányos ismeretre mutató linkek formájában, helyes megoldás esetén motivációs jelleggel pontgyűjtésre van lehetőség. Hátránya, hogy jellegéből adódóan, jellemzően csak feleletválasztós, vagy rövid válaszos (numerikus végeredmény) feladatokkal dolgozik.
  • A Photomath mobilalkalmazás régóta ismert a diákok körében is. Jelenleg egyenletekkel, algebrai kifejezésekkel dolgozik, azok lefotózása után megoldja az egyenletet, egyszerűbb alakra hozza a kifejezést, függvényt ábrázol, jellemez. A megoldást lépésről lépésre kifejti, az egyes lépéseket a legelemibb összefüggések szintjéig visszavezetve többszinten elmagyarázza. Legfőképp önellenőrzésre, illetve a hiányosságok pótlására használható „hivatalosan”. Nem hivatalosan az órai, otthoni, dolgozatban kifejtendő munka helyettesítésére is használhatjuk. A program folyamatosan fejlődik, ma már egy-egy feladattípusra többféle, az órai, emberi gondolkodást követő megoldást is ad. Vannak azonban olyan problémák, például az értelmezési tartomány, értékkészlet vizsgálatával megoldható egyenletek, egyenlőtlenségek, ahol még (!) olyan eszközöket, algoritmusokat használ, amelyek egyértelműen mutatják, hogy a feladatot az applikáció oldotta meg, nem pedig a diák.

Azonban a legfontosabb szerep továbbra is a tanár-diák interakcióé maradt.

Tanórák a gyakorlatban

A matematika tanórák, illetve konzultációk színterénél különösen fontos elvárás volt, hogy a tanár, illetve a diákok láthassák egymás munkáját, megjeleníthető legyen egy adott pillanatban készülő „füzetkép”, amely tartalmazza a levezetéseket, ábrákat. Ezt a különböző chatre vagy videóbeszélgetésre készített, részben korábban már bemutatott programok képernyőmegosztása tette lehetővé. A résztvevők a képernyőmegosztás során látják a másik munkáját, azonos időben tehetnek fel kérdéseket a felek a tananyaggal kapcsolatban. Az iskolai tábla szerepét a megosztott képernyő vette át, míg az interakció az online videóhívás által valósult meg. Nehézséget jelent azonban a matematikai ábrák és formulák megjelenítése.

Egy digitalizáló tábla segítségével a tanár ténylegesen képes lesz úgy használni számítógépének kijelzőjét, mint az osztályteremi táblát. Egy ilyen eszköz használata praktikus lehet ábrák készítésénél, matematikai formulák könnyebb, és a diák számára is olvashatóbb felírásánál, előre elkészített prezentációkra újabb rétegben történő írásnál (3. ábra).

3. ábra. Előre begépelt feladat kiegészítése magyarazát közben

A javítás során is egyszerűen tudunk a kiadott feladat megoldásáról beküldött képhez megjegyzéseket írni, a beadott munkát a papír alapúhoz hasonló módon javítani. Az elkészült táblaképek elmenthetők, publikálhatók, így a diák ténylegesen a keletkező új tartalomra tud koncentrálni az óra során, nem kell (nem is feltétlenül tudna) közben jegyzetelnie. Szerencsés azonban, ha elvárjuk, hogy óra után, a keletkezett táblaképeket másolja be a füzetébe, segítve ezzel egyrészt újabb átgondolás formájában a megértést, másrészt a digitális tananyag szinkronba kerül a korábbi, hagyományos jegyzetekkel, bármikor könnyen visszakereshetővé válik. A táblák, akárcsak az órák megtartására szolgáló felületek sokfélék, vannak, amelyek saját szoftverrel működnek, másokhoz külön program kell, itt már mindenesetre nem igaz, hogy elég egy linkre kattintva belépni egy kész, testre szabott tanterembe.

A digitalizáló tábla kiváltható táblagép és okostoll használatával. Ekkor a számítógépről indított videóhívás során például egy Google Jamboard lapot oszthatunk meg a résztvevőkkel. A táblagéppel a Google fiókba történő bejelentkezés után, a Jamboardot megnyitva a szerkesztéseink rögtön láthatóvá válnak a videóhívás résztvevői számára. A képletek és ábrák felírása a tablettel és tollal komfortosabb és precízebb, mint az egérrel vagy akár kézzel történő írás, azonban figyelnünk kell arra, hogy a kezünk ne érjen hozzá a kijelzőhöz.

Aki nem szeretne, vagy nem tud beszerezni sem digitalizáló táblát, sem táblagépet, annak elég lehet egy okostelefon vagy egy webkamera is. A kamerát például egy egyszerű állvány segítségével az asztal fölé tartva lehetőségünk adódik arra, hogy hagyományos módon tudjunk egy papírlapra írni. Állvány készítésére több lehetőségünk van, gyorsan kivitelezhetjük fából, kartonból, de akár még legóból is. Ilyen elkészített állványokat láthatunk Kurusa Árpád blogján (Kurusa Árpád blogja, 2020).

Az értékelés kérdése és hitelessége

Az előzőekben felsorolt megváltozott körülmények teszik fontossá a pedagógusok számára az értékelés átgondolását is. A diákok számára kiadott feladatoknál ugyanis nem garantálható, hogy a megoldó milyen segédeszközt, segítséget vesz igénybe, sőt nem garantálható a megoldó személye sem, így nehezen megítélhető, hogyan lehet igazságosan értékelni. A fentiekben ismertetett, a tanulást nagy mértékben segítő, motiváló, kompetenciafejlesztő hatású programok, alkalmazások, felületek bármelyike rendelkezésre áll ugyanis nem csak a tanulás, de a számonkérések során is. Nem is beszélve az esetleges külső, személyes segítségekről. A számonkérések hitelességének biztosítása megoldatlan probléma maradt.

A megszokott matematika számonkérések átültethetők a virtuális térbe, sőt a számonkérések módja változatosabbá is tehető. A hagyományos, papíron kidolgozandó (és például Google Classroomban beadott) feladatok kijavítása, még a korábban ismertetett módokon is aránytalanul sok időt vehet igénybe. Ezzel szemben a digitális térben létrehozott tesztek javítása könnyebb. A feleletválasztós, vagy rövid választ (egyetlen szám) igénylő feladatok javítása automatizálható, és a nyílt végű feladatok javítása is egyszerűbb, hiszen a megoldás eleve olyan digitális formában (begépelve egy űrlapmezőben) érkezik, amelyhez hasonló egyszerűséggel megjegyzés, javítás, értékelés fűzhető. A teszteknél előnyt jelent, ha a program véletlenszerű sorrendben adja a feladatokat, illetve zárt végű feladatok esetén a válaszlehetőségek sorrendje is változtatható. Az értékelés során segítség, hogy a program összeadja az elért pontokat, azok alapján az előre beállított határok alapján jegyeket is ad. A diák azonnal teljes értékű, személyre szabott értékelést kap munkájáról.  Ezekkel a tulajdonságokkal rendelkezik például a Quizizz (4. ábra), melynek további előnye, hogy a feladatok és válaszok szövegébe matematikai szimbólumok és kifejezések is illeszthetők, továbbá a kérdéseknél egyesével beállítható időkorláttal szabályozható a feladatok megoldására maximálisan rendelkezésre álló idő.

 

4. ábra. Feladat Quizzizben

Hasonló funkciókkal rendelkezik a Redmenta, de tesztek, kérőívek összeállíthatók akár a Google megfelelő alkalmazásával, vagy az állami fenntartású intézmények Kréta (Neptun) naplójával is. Az ilyen jellegű számonkérések nagy hátránya, hogy idegenek a jelenlegi matematika érettségi rendjétől. Elgondolkodtató lehet egy teszt összeállításának fáradságos feladata előtt az is, hogy bizonyos tesztek esetében a böngészőből az oldal html kódjából az értő szem megtalálhatja a helyes választ.

5. ábra. Feladatokat megoldók százalékos arányának mutatása Quizizzben

Módszerek a digitális oktatásban

A digitális tanórák mellett általában a kiadott feladatok és azok (többé-kevésbé) önálló megoldása dominált. A kialakult helyzetben a diákok most is adott határidőre kaptak feladatokat, hosszabb-rövidebb ciklusokban dolgoztak. Saját idejüket beosztva igyekeztek az anyag megértése és elsajátítása után a feladatokat határidőre beadni. A feladatoknak és az általuk elérni kívánt célnak összhangban kellett lennie elsősorban a megváltozott körülményekkel, de a kimenti követelményekkel, a tanterv és tanmenet elvárásaival, valamint a diákok lehetőségeivel, igényeivel, képességeivel is.

Fontos szempont volt a motiváció fenntartása. A tapasztalatok alapján a diákok az online oktatás kezdetén lelkesek voltak, élvezték az új szituációt, a változatos felületeteket, azt, hogy sokszor még ők segíthettek tanáraiknak a kezdeti lépéseikben. A lelkesedés azonban a bezártság, összezártság monotóniájában gyorsan alábbhagyott, ráadásul ezt tovább gyorsította a diákok leterheltsége is, hiszen sokan a távoktatásban (csak kiadom az anyagot minimális magyarázattal) látták lemaradásuk csökkentésének, behozatalának lehetőségét.

A monoton, de az ismeretek eszközszintű birtoklása céljából szükséges gyakoroltatás színesebbé téltelének, a motiváció növelésének egy lehetséges módja a gamifikáció (Fromann & Damsa, 2016). A ciklusokra bontott munka során, az adott időintervallumra kiadott feladatok elvégzését nem értékeltük azonnal érdemjeggyel. Minden ciklus elején egy feladatcsokor jelent meg a Classroom felületén, melynek egyes részei kötelezően teljesítendőnek voltak jelölve, a többi feladat szabadon választható volt. A feladatok pontszáma a feladatok nehézségéhez és összetettségéhez igazodott. A feladatok között megtalálhatóak voltak hagyományos számolós példák, GeoGebrában megoldható feladatok, kvízek, szabadulószobák is. A számolási feladatok beküldésekor a diákok a kézzel írt megoldás lefényképezése után a fényképekből pdf fájlt készítettek és ezt kellett csatolniuk a Classroomban kiírt feladathoz. Ezekből a feladatokból viszonylag kis energiabefektetéssel és egy-két ötlettel könnyű több variáns elkészítése úgy, hogy mindenkinek személyre szóló feladatot adhassunk. (Például: „Számítsd ki a szabályos háromszög magasságának a hosszát, ha az oldalhossz mérőszáma megegyezik az osztály névsorrendjében elfoglalt sorszámoddal!”) A szabadulószobák készítésénéhez Google űrlap szerkesztése helyett használhatjuk a https://flippity.net/ oldalon található Scavenger Hunt feladattípust is (6. ábra), ahol egy Google táblázat kitöltésével készíthetünk matematikai feladatokat tartalmazó játékot. A honlapon található sablon átalakításával olyan szabadulószoba készíthető, amelyben a feladatok megoldási sorrendje előre meghatározott, és a diákok csak úgy tudnak tovább haladni a következő feladatra, ha az aktuális kérdésre már helyesen válaszoltak (7. ábra). A kérdéseket színesíthetjük képek, videók, Google Drive-on található dokumentumok és (más applikációk vagy honlapok feladatait tartalmazó) linkek elhelyezésével, valamint hozzáfűzhetünk a diák munkáját könnyítő segítségeket is, melyek egy villanykörte alakú gombra kattintva érhetők el. Ügyesen megadott segítségekkel akár új anyag feldolgozása is lehetséges a játék során. A szabadulószoba további pozitívuma, hogy a kitöltés időtartamáról és segítségek igénybevételéről e-mailt küld a tanárnak, így dokumentálva a diák által elvégzett munkát. Hasonlóan alkalmas szabadulószoba létrehozására a https://www.genial.ly/ oldalon található Breakout feladattípus, mely az előbb említett Scavenger Hunt puritán képi világával szemben látványvilágban gazdagabb élményt nyújt a diákoknak (8. ábra).

6. ábra. Szabadulószoba - az első kérdés

7. ábra. Flippy.net eredményét el lehet küldeni a tanárnak

8. ábra. Genially-ban készített szabadulószoba végső kódját kérő számológép

A differenciálás például a következő értékelési rendszeren keresztül valósítható meg. Egy cikluson belül a feladatok pontszámának összege a maximálisan elvárt teljesítmény 150%-ának felelt meg. Így minden diák saját maga választhatta ki az általa megoldani kívánt feladatokat mind mennyiségileg, mind nehézségileg, ezzel állítva be saját maga számára az optimális terhelést. A szorgalmasabb diákok a kötelezőn túli munkával fejleszthették magukat, azok pedig, akinek nehezebben mentek a feladatok több, egyszerűbb gyakorló feladatot választhattak. A pontgyűjtés (a diákokkal előre egyeztetve) két-három cikluson keresztül zajlott, ez után történt csak meg a pontok érdemjegyekre váltása.

A diákok visszajelzései alapján a fent leírt rendszer kialakítása jó ötlet volt, a többség az alkalmazott módszerrel elégedett volt és igazságosnak gondolta. Fejlesztési lehetőségként többen kiemelték a (hagyományos tanórákon gyakori) csoportos munka lehetőségét, így a digitális tanrend második felében a munkaszervezés és így a pontgyűjtési struktúra is változtatáson esett át. A diákok a változtatás után három (maximum négy) fős csoportokban dolgoztak. Az új rendszerben a csoportok a kapott feladatcsokor feladatainak feldolgozását is önállóan végezték el, az egyes részfeladatok felosztása is a csoport felelőssége, feladata volt. A ciklusok végén a csoport tagjainak be kellett számolniuk, hogy melyik csoporttag mekkora részét végezte el a beadott munkának, és így a csoporttagok a csoportpontszámból a részvétel intenzitásának arányában részesültek.

Digitális tanrend a Szegedi Tudományegyetemen hallgatói és oktatói szemmel

A közoktatással ellentétben az egyetem rugalmasan tudta kezelni a hirtelen bejelentett átállást. A felkészülésre az egyetem vezetése körülbelül másfél hetet tudott biztosítani a dékáni és a tavaszi szünet átcsoportosításával. Ez idő alatt az egyetem vezetése több megoldási lehetőséget kínált fel az oktatók számára. Magában a CooSpace rendszerben is lehetőség volt online óra tartására képernyőmegosztással, fájlfeltöltéssel a BigBlueButton segítségével. Az információk átadása továbbra is elsősorban ezen a felületen keresztül zajlott, de a túlterhelés elkerülésének érdekében voltak, akik más platformot használtak (pl. Jitsi, Discord, GoToMeeting). Tapasztalatunk szerint az oktatók többsége az újrakezdésre már összeállította az új követelményrendszert. Voltak, akik az órákat a megszokotthoz teljesen hasonlóan tartották meg az online térben, de voltak, akik az új követelményként szakirodalom és kiadott jegyzetek feldolgozását, reflexió írását és házi feladatok elkészítését írták elő, ezzel többszörösére növelve a beadandók mennyiségét.

Egy több száz fős kurzus, a Gazdaságtudományi Kar hallgatói számára tartott Lineáris algebra tárgy kapcsán egy olyan megoldást találtunk, amivel a gyakorlatvezetők plusz feladatai sem növekedtek, a hallgatók pedig saját maguknak oszthatták be idejüket. A szemeszter elején kiadott feladatokat (ezek közül kerültek ki az órán megoldott példák, de segítségükkel az eredetileg eltervezett zárthelyi dolgozatra is fel lehetett otthon készülni) dolgozták ki az oktatók, gyakorlatvezetők különböző formában. A segédanyagok között volt egyszerűen kézzel írt, vagy Beamer-ben megírt részletes levezetés, készült tábla előtt rögzített videó, a feladat lapra írt és közben videóra rögzített levezetése, de volt, aki az elkészített Beamer fájlhoz rögzítette a hangját, sőt, egy interaktív prezentáció is készült ActivePresenter segítségével. A segédanyagoknak köszönhetően a diákok önállóan is fel tudtak készülni a szorgalmi időszak alatt kiadott e-tesztekre (maximum naponta egyszer kitölthető elektronikus feladatsor az adott témakör feladataiból), de természetesen minden gyakorlatvezető tartott online konzultációt is a gyakorlata időpontjában.

A zárthelyi dolgozatot CooSpace-n írták meg a hallgatók. Ehhez az oktatók készítettek egy feladatbankot, mely minden típusból több, lényegében azonos (de pl. eltérő számokat tartalmazó) feladatot tartalmazott. A dolgozat írásakor a rendszer véletlenszerűen választott ki feladattípusonként egyet-egyet, így kerülve el a kiadott feladatsorok nagyfokú egyezését. A feladatok között volt feleletválasztós, rövid szöveges választ (numerikus végeredményt) igénylő, de volt olyan összetettebb feladat is, ahol a megoldás részletes levezetése és annak feltöltése volt szükséges. A feleletválasztós, numerikus végeredményt igénylő feladatok javítását a rendszer automatikusan végezte (természetesen a gyakorlatvezetők átnézték ezek helyességét is, ezzel elkerülve, hogy a jó, de nem a kért formában megadott válaszok elutasításra kerüljenek), a többi feladattípus feladatainak javítása az oktatók feladata maradt.

A hallgatók visszajelzései alapján hasznos volt az évközben teljesítendő e-teszt, a különböző típusú feladatmagyarázás, továbbá az önálló feldolgozás lehetősége is.

Összegzés

Az új munkarend új kihívásokkal szembesítette és ezzel együtt új lehetőségekhez juttatta a pedagógustársadalmat és a diákokat egyaránt. Bízunk benne, hogy egyben felhívta a döntéshozók figyelmét a rendszer hiányosságaira, fejlesztendő területeire, az eszközállomány állapotára. A hagyományos körülmények között megszokott munkaformák digitális térre történő adaptálása, valamint a digitális térre szabott új munkaformák kidolgozása elkezdődött ugyan, de minden eddiginél nagyobb igény mutatkozik egy legalább intézményi szintű „know-how” kidolgozására. Az alkalmazott módszerek szempontjából nagyon fontos tényező a diákok hozzáállása és együttműködése, hiszen a kölcsönös visszajelzések a digitális munkarend alatt még fontosabbá váltak, mint a személyes kapcsolattal megvalósított tanórák alatt. Fontos megjegyezni, hogy a módszertani sokszínűség és a monotonitás megtörése ezen időszakban is lehetséges a pedagógusok számára, ez viszont többletmunkát és bátorságot követel az eddig még ismeretlen módszerek és eszközök kipróbálása során. Megoldandó probléma a számonkérések hitelességének biztosítása.

Irodalomjegyzék

1. Csapó, B. (2000). A tantárgyakkal kapcsolatos attitűdök összefüggései. Magyar Pedagógia, 100.(3. sz.), 343-366.

2. EMMI határozat. (2020.) Az emberi erőforrások minisztere 3/2020. (III. 14.) EMMI határozata

3. Fromann, R., & Damsa, A. (2016). A gamifikáció (játékosítás) motivációs eszköztára az oktatásban. Új Pedagógiai Szemle, 66.(3-4. sz.), 76-81.

4. PISA 2018. Összefoglaló jelentés https://www.oktatas.hu/pub_bin/dload/kozoktatas/nemzetkozi_meresek/pisa/PISA2018_v6.pdf

5. Néhány webes hivatkozás:

https://www.mozaweb.hu/mozabook

https://zanza.tv/

https://www.zsenileszek.hu/

https://www.youtube.com/watch?v=ngsSDdntmeU&t=554s

https://www.mateking.hu/

http://www.geomatech.hu/

https://hu.khanacademy.org/

https://www.flippity.net/

https://www.genial.ly/

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.microblink.photomath

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.intsig.camscanner

http://www.math.u-szeged.hu/tagok/kurusa/_site/index.php/hu/blogs/others-blog/165-to-dl-virus

Máder Attila1,2, Torma Bence1, Torma Gábor1,3

1 Szegedi Tudományegyetem, Szeged

2 Szegedi Tömörkény István Gimnázium, Művészeti Szakgimnázium és Technikum, Szeged

3 Dugonics András Piarista Gimnázium, Szeged