Bevezetés

A pedagógustársadalom egyre világosabban látja, hogy a XXI. században nem lehet XX. századi módszerekkel oktatni. A tanulók egyre kevésbé köthetők le a tanórákon, nekik már nem elegendő a hagyományos órák statikussága. A mai fiatalok számára minden régi módszer lassú és unalmas. Számukra interaktivitás, változatosság, azonnali visszacsatolás és a digitális eszközök (leginkább a mobiltelefon) hatékony bevonása teheti érdekessé a foglalkozásokat. Igaz, hogy nagyon sok iskola rendelkezik már interaktív táblákkal, elegendő tablettel és laptoppal, de önmagában az eszközpark megléte nem elegendő. Az eszközöket meg kell tölteni „tartalommal”. A tanárok többsége (45+) sajnos nem rendelkezik elegendő tudással ahhoz, hogy önállóan tudjon használni ilyen eszközöket, applikációkat. Akikben lenne érdeklődés, azok sem tudnak az igen nagy leterheltség mellett ezzel foglalkozni. Ezért nagyon fontos lenne abban segíteni, hogy „konyhakész”, könnyen és egyszerűen használható alkalmazások álljanak a rendelkezésükre, amelyekkel ki tudják használni a meglévő lehetőségeket.

A matematikához is rengeteg erre alkalmas szoftver, honlap, applikáció van. Ilyenek pl.: Okosdoboz, Photomap, GeoGebra. Learningapps, Tankocka, Kahoot és társaik.

A matematikatanárok között a GeoGebra a legismertebb. Alapfokú használatát nagyon könnyű megtanulni, de egy komolyabb, a tanítás folyamatába beépíthető, adott témát feldolgozó összetett alkalmazás elkészítése már meghaladja a legtöbb tanár tudását. Tehát igen nagy igény lenne ilyen kész, a tanórákon felhasználható applikációkra. Ezt a hiányt felismerve egy 2013 és 2015 között megvalósuló kiemelt TÁMOP 3.1.12-12/1 programnak köszönhetően számos ilyen alkalmazást készítettek a Magyar Digitális Oktatásért Egyesület (MDOE) szervezésében. Ez a projekt a Geomatech nevet kapta.

„Ennek célja, hogy megjelenjen a hazai matematika és természettudományos oktatásban a világon jelenleg legnépszerűbb interaktív oktatási platform (GeoGebra) eszközrendszere és erre építve olyan oktatási módszertan kerüljön kidolgozásra, melynek használatával a tanárok motivációja és tanítási kompetenciái javulnak és a kifejlesztésre kerülő új oktatási környezetben a diákok attitűdje és kompetenciái pozitívan változnak.”

A projekt során matematikából kb. 1200 tananyagegységet készítettek el, amelyek szabadon felhasználhatók és elérhetők a http://tananyag.geomatech.hu/ vagy a http://mdoe.hu/geomatech/ oldalakon. Az elkészült tananyagokat tesztelték tanulócsoportokkal, valamint tanártovábbképzéseken ismertették meg a résztvevő matematika, fizika és más természettudományos tárgyat tanító pedagógusokkal. A program befejeztével azonban az egész kezdeményezés „elhalt”, a tanárokat magukra hagyták és sajnos ez a kiváló program egy picit „feledésbe merült”. Tapasztalataim szerint a tanárok nagy többsége hallott a GeoGebra szoftverről, ismeri is, de csak ritkán használja. Jóval kevesebb pedagógusnak ismerős a Geomatech, és sokan még azok sem használják, akik pedig a továbbképzést is elvégezték.

Ezeket a hiányokat ismertem fel, és amikor 2015-ben lehetőségem nyílt beadni kutatótanári pályázatomat, akkor azonnal felmerült bennem az ötlet, hogy a GeoGebra−Geomatech kettőssel szeretnék foglalkozni a kutatómunkám során. Pályázatomban vállaltam, hogy egy tanulócsoportban 4 tanéven keresztül folytatólagosan beépítek matematikaóráim sorába olyan alkalmakat, amelyeken a Geomatech-alkalmazások és a GeoGebra szoftver segítségével tanuljuk meg, gyakoroljuk be az új ismereteket. Az eltelt 3 tanév alatt mintegy 120 Geomatech tananyagegységet dolgoztam fel diákjaimmal, amelyek mindegyikéről egy-egy kérdőív kitöltésével kértem visszajelzést. Eddig kb. 1300 kérdőívet töltöttek ki a tanulók, értékelve ezeket az alkalmazásokat. Ezenkívül megkérdeztem a véleményüket a GeoGebra és a Geomatech tanórai alkalmazásáról is.

Ebben a cikkben ismertetem a 3 tanév során szerzett tapasztalataimat, és részletesen taglalom diákjaim értékelését is. Mivel a Geomatech-alkalmazások kevéssé ismertek a pedagógusok körében, ezért ebben a cikkben először néhány alkalmazáson keresztül ismertetem a Geomatech tananyagegységeinek általános felépítését és használatát, majd utána térek rá kutatásom eredményeire.

A Geomatech-alkalmazásokról

A projekt során mintegy 2000 munkalap készült el zömében matematikából, de van számos alkalmazás a fizika, a kémia és a biológia területéről is. Ebben a cikkben kizárólag a matematika témájú munkalapokról írok. A Geomatech-munkalapokat többféle módon illeszthetjük be a tanórák menetébe. Alkalmasak a hagyományos, frontális oktatás dinamikusabbá, szemléletesebbé tételére, de felhasználható az új ismeretek, módszerek egyéni úton történő elsajátítására, valamint egyes fogalmak, tételek, összefüggések begyakoroltatására, sőt még számonkérésre is. Készültek olyan alkalmazások is, amelyek a játszva tanulást helyezik előtérbe (pl. memóriajátékok). Természetesen az összes típus felsorolása nem lehetséges ebben a dolgozatban, de a továbbiakban bemutatok néhányat közülük. Az alkalmazások általában hasonló logikai felépítésűek és viszonylag könnyen kezelhetőek. Az általános felépítés a következő:

1. Rövid ismertető a feladatról, problémáról.
2. A munkalap használatának leírása.
3. A GeoGebra-alkalmazás a témakör feldolgozásához, begyakorlásához.
4. Kérdések a tananyaghoz, a probléma megértését segítve (beillesztve a munkalap feldolgozásának menetébe). A felvetett kérdésekre, problémákra a munkalapon belül azonnal választ adhatnak a diákok és azokra egyből visszacsatolást is kapnak.

Új fogalmakat/módszereket megtanító munkalapok

Interaktív egyenletek

Ezek közül a munkalapok közül az interaktív egyenletek bizonyultak a legnépszerűbbnek a diákjaim körében. Ezekben lépésenként tanítja meg az applikáció a különböző típusú egyenletek megoldását. A diákoknak minden lépés előtt választaniuk kell több lehetőség közül (természetesen csak az egyik a megfelelő), majd a választásuktól függően folytatódik tovább az egyenlet megoldása. A jó választásért azonnal pozitív visszacsatolást kapnak a tanulók, míg hibás válasz esetén magyarázatot kapnak arról, hogy miért nem célszerű azt az utat választani. A következő interaktív egyenlet megoldásának lépéseit mutatja az alábbi ábrasorozat, melyben bemutatok egy hibás választást is:

Egyszerű trigonometrikus egyenlet

http://tananyag.geomatech.hu/material/simple/id/1395725#material/1442689

A feladat:

Információ a munkalap használatról:

Visszacsatolás a helytelen döntésről:

Visszacsatolások a helyes lépések választásáról a feladat megoldása során:

Következik egy példa a felfedeztető tanulásra a geometria témaköréből.

Ebben a példában is lépésenként mutatom be az applikáció használatát.

Érintőnégyszögek tétele

http://tananyag.geomatech.hu/material/simple/id/507373#material/1028279

A probléma:

A megoldott munkalap

A szerkesztési feladatok és a tapasztalok után a munkalap kérdéseket tesz fel a feldolgozott témakörrel kapcsolatban.

A válaszok az információ ikonra kattintva nézhetők meg, vagy a tanórába természetesen beépítve a gyerekekkel közösen beszélhetők meg a tapasztalatok.

 Gyakoroltató/ellenőrző feladatok

Az ilyen típusú munkalapok nagyon jól használhatók házi feladatnak, tanórai gyakorlásra, vagy akár számonkérésre. Ezekben az applikációkban általában 10 feladatot kap a diák és a válaszok alapján 0−10 találattal/ponttal értékeli munkáját a program. Több esetben lehetőség van nehézségi szint beállítására is.

Egy ilyen példa a lineáris törtfüggvények transzformációjára:

http://tananyag.geomatech.hu/material/simple/id/509517#material/776669

A feladatban meg kell határozni a függvénytranszformációkat megadó paraméterek értékét a kékkel rajzolt grafikon alapján. A helyesen megadott paramétereket zöld háttérrel (az első függvényt helyesen adta meg a diák), a hibásakat pedig pirossal jelöli a program. Az ábrán a második függvény paramétereit hibásan írta be a tanuló (a és v paraméterek). A diák által megadott függvényt pirossal rajzolja az applikáció, lehetőséget adva a hiba elemzésére.

Játékok

A Geomatech-alkalmazások között számos játék is szerepel, amik leginkább a fogalmak, tételek, összefüggések alkalmazását és begyakoroltatását segítik könnyedebb formában.
Ilyenek: becslőjátékok, memóriajátékok, prímek gyűjtése, torpedó.

Közülük egy memóriajáték az alábbi:

Algebrai törtkifejezések – párosítós memóriajáték

http://tananyag.geomatech.hu/material/simple/id/1425089#material/1425093

A memóriajátékokban a kétféle módon megadott kifejezéseket kell párosítani. A memóriakártyákra kattintva azok megfordulnak és megjelenik a rajtuk lévő algebrai kifejezés. Természetesen a párosításhoz át kell alakítani a kifejezéseket az egyenlőség eldöntéséhez. A próbálkozásokat számolja a gép, lehetőséget adva akár még egy kis versenyre a tanórán, lazítva a feszes tempón.

Evvel a néhány applikációval remélem sikerült bemutatnom a Geomatech-munkalapokban rejlő lehetőségeket.

Tapasztalatok a Geomatech tanórai alkalmazásáról

Mint a bevezetőben említettem, kutatótanári munkám fő célja annak vizsgálata, hogyan sikerül beépíteni a GeoGebrát és a kész Geomatech-munkalapokat a 4 éves középiskolai matematikai tanítás folyamatába. Kérdőíves felméréssel kérdeztem meg diákjaimat a kipróbált mintegy 120 munkalapról több szempontot figyelembe véve, valamint általában arról, hogy mit jelentettek számukra ezek a tanórák. Természetesen az általam kiválasztott munkalapok nem fedik le a teljes középiskolai tananyagot, csak annak egy általam kiválasztott részét. Nyilvánvalóan ebből eredendően a szubjektivitástól nem vonatkoztathatunk el az értékelésemben. Az elkövetkező években természetesen szándékomban áll kibővíteni a kipróbált munkalapok számát.

A munkalapokat végül is két középszintű matematika csoportban próbáltam ki, kb. 30 diákkal. Mivel a diákjaink a beiskolázási körzetünk legjobb tanulói közül kerülnek ki, ezért nyilvánvalóan az értékelésük sem tekinthető reprezentatívnak, csak egy elsődleges benyomásnak, ami természetesen azért jó alapul szolgálhat az esetleges további kutatásoknak, vagy felhasználható az applikációk tanórára történő kiválasztása és alkalmazása során.

Az elmúlt három tanévben a 9−11. évfolyamnak szánt alkalmazások közül válogattam, és azokat teszteltem diákjaim segítségével.

A továbbiakban összefoglalom az eddig eltelt három év munkáját és eredményeit.

Céljaim

A munkám legfontosabb céljait a következő három pontban foglaltam össze a kezdetekkor:

• A Geomatech honlap használhatóságának vizsgálata.
  Arra voltam kíváncsi, hogyan működik, mennyire felhasználóbarát a projekt honlapja, az mennyire segíti az informatikában kevésbé járatos felhasználókat.
• A tananyagegységek tanórai alkalmazása.
  A fő hangsúly természetesen a tananyagegységek használhatóságának és alkalmazhatóságának vizsgálata volt.
• A tanulók matematika iránti érdeklődésének növelése.
  Várakozásaim szerint a Geomatech-applikációk és az IKT-eszközök tanórai használata a diákok matematika iránti negatív hozzáállását megváltoztatja.

Munkafolyamat

Az aktuális évfolyam Geomatech alkalmazásai közül a számomra megfelelőket kiválogattam, majd ezeket beillesztettem az éves munkatervbe. A kiválasztott applikációkat a tanítási órákon többféleképpen dolgoztam fel diákjaimmal.

A 9. évfolyamon sikerült az egyik matematikaórámat számítógépteremben tartani. Az ilyen foglalkozásokon mindenki számítógépen tudta feldolgozni az adott munkalapokat. Így ezeken a tanórákon nem csak tananyagegységek frontális feldolgozására volt lehetőség, hanem a diákok az új ismereteket önállóan tudták megszerezni a munkalapokat használva, továbbá ekkor volt alkalom arra is, hogy a begyakorlást segítő alkalmazásokat is tudjuk használni. Természetesen azért voltak olyan alkalmak is, amikor a frontális oktatás került előtérbe, valamint gyakran dolgoztam fel a diákokkal együtt a munkalapokat. A nem géptermes tanórákon sajnos erre nem volt lehetőség. Ezeken én a kivetítőt, a tanulók pedig a telefonjaikat használták. Néhány esetben házi feladatként kapták meg a diákok egy-egy applikáció feldolgozását. Ezek többségükben gyakorlást segítők voltak, de a 11. évfolyamosoknak már adtam új ismereteket feldolgozó alkalmazásokat is (leginkább az interaktív egyenletek témakörében).

A tanulókat arra kértem, hogy minden kipróbált munkalapot értékeljenek az általam elkészített kérdőív kitöltésével. 

Ezeken kívül a tanév végén a diákoktól kértem egy általános véleményt a GeoGebra és a Geomatech alkalmazásáról a munkalapoktól függetlenül.

Eredmények

A Geomatech-alkalmazásokról

Az elmúlt 3 tanévben (9-11. évf.) 116 Geomatech-munkalapot dolgoztam fel a diákokkal. Ezekről több, mint 1300 kérdőívet töltöttek ki, valamint 40 általános véleményt kaptam a Geomatech használatáról. Ezeket kiértékelve a tapasztalataimat az alábbiakban foglalom össze a kérdőívben feltett kérdések alapján. A kérdésekben mindenhol az 1−5 közötti értékelést lehetett választani, ahol az 5 mindig a legjobbat jelenti.

1. kérdés

A diákok véleménye szerint a kipróbált munkalapok átlagosan jól (3,88) segítették a tananyag megértését (zölddel jelöltem az ábrákon az átlagot), azaz az applikációk elérték a kitűzött célt. Kiemelkedően sikeresnek bizonyult az interaktív egyenletek közül a magasabbfokú és a trigonometrikus egyenletek feldolgozása. Érdekes, hogy a függvénytranszformációk témakör csak kicsit kapott jobb értékelést, mint az átlag. Ezt annak tudom be, hogy a függvényábrázolás összességében a könnyebb tananyagok közül való, valamint, hogy ha megértik az első, többnyire az abszolútérték-függvénynél a transzformációkat, akkor a többi függvénynél már csak a tanultakat kell alkalmazni. Meglepő viszont a gyökvonás témakörére adott közepes átlag. Ennek egyik oka a válaszokból az lehet, hogy ez egy könnyebb anyagrész, ami általában jól megy a diákoknak, azaz a munkalapok nem adtak lényeges többletet a megértéshez. Ezen kívül sajnos ezeknél a munkalapoknál mutatkozott meg legjobban a Geomatech legnagyobb hibája, az, hogy az applikációk nagyon lassan, vagy egyáltalán nem indultak el. Általánosságban elmondható, hogy ez a gond sok más applikációnál is előfordult.

2. kérdés

A vélemények azt tükrözik, hogy a Geomatech-applikációk igen jól (3,99-es átlag) használhatók a gyakorlásra. Nagyon érdekes, hogy a közel átlagos fogalom-megértés segítése után a begyakorlásnál mennyire hasznossá vált a számítógép az egyenletek grafikus megoldásánál, ami itt a legmagasabb pontszámot kapta. Ez azt mutatja, hogy mennyire fontosnak és jónak tekintik a tanulók az azonnali visszajelzést (az applikációk megadják a hibát) és azt, hogy könnyen és gyorsan lehet módosítani és újrarajzolni az ábrákat. (Szemben azzal, mintha ezt a füzetben kellene megtenniük.) A gyökvonás itt is a végére szorult (az előzőleg vázolt okok miatt), de a lemaradása már nem annyira szembetűnő.

3. kérdés

Mint látható, a diákjaim számára a munkalapok nem bizonyultak nehéznek, melyet a 2,55-ös átlag is jelez. Ez összességében nem okozott számomra nagy meglepetést, hiszen az iskola diákjai a körzetünk legjobbjai közül kerülnek ki, és mindegyikük egyetemi továbbtanulásban gondolkodik, tehát a középszintű matematika követelmények számukra nem jelentenek különösebb nehézséget. Összességében elmondható, hogy a legtöbb Geomatech alkalmazás valószínűleg a gyengébb matematikai képességű és érdeklődésű diákoknak nyújthat jelentős előrelépést a matematika oktatásban. A három eddigi grafikont összevetve az látszik, hogy a fogalom-megértésénél és begyakorlásánál a legnehezebbnek ítélt témaköröket értékelték a diákok a legmagasabbra, ezzel alátámasztva azt, hogy a Geomatech nagymértékben segít a matematikatanulásban még a jó képességű diákoknak is.

4. kérdés

A válaszokból egyértelműen kiderül, hogy a diákok kétharmad része úgy gondolja − ami valószínűleg a készítők célja is volt −, hogy az applikációk leginkább a diákok önálló tanulását segíthetik. De a tanórai munkát preferáló csaknem 20% sem elhanyagolható arány, ami igazolja azt is, hogy van haszna az órai feldolgozásnak is. Én úgy gondolom, hogy minél gyengébb és motiválatlanabb egy tanuló vagy csoport, annál inkább a tanórai feldolgozás felé billenne el ez az arány. A jó képességű és érdeklődő diákoknál pedig az arány valószínűleg még inkább eltolódna az önálló feldolgozás felé.

5. kérdés

Ezt az ábrát úgy gondolom, hogy nem igazán kell magyarázni. Elmondható, hogy a diákoktól sok like-ot kapott a Geomatech, és szeretik használni a munkalapokat.

Általános vélemény a Geomatech használatáról

A diákjaim véleményét kikértem arról is, hogyan vélekednek a GeoGebra és a Geomatech használatáról, függetlenítve az egyes munkalapoktól. A következő eredmények születtek (zárójelben a munkalapokra adott értékelések átlaga):

• A matematikai fogalmak megértésének segítése: 3,74 (vs. 3,88)
• A begyakorlás/megoldás segítése: 3,85 (vs. 3,96)

Az általános vélemény mindkét kérdés esetén lényegében megegyezik a munkalapokra adott értékelésekkel, azaz összességében jónak és hasznosnak ítélték a tanulók az ilyen típusú tanórákat. A Geogebra és a Geomatech jól beilleszthető a tanórai oktatásba, és segíti a diákokat a matematikai fogalmak megértésében, valamint azok begyakorlásában.

• Mennyire növelte meg a matematika iránti érdeklődésedet? 2,54
  Ez az átlag elsőre kevésnek tűnik, de mint már említettem, diákjaink az átlagosnál jobb képességűek és szorgalmúak, akik számára fontos a jó tanulmányi eredmény, ezért hajlandók több energiát befektetni minden tantárgy tanulásába (még a nem feltétlenül szeretem matematikába is). De azért az is látszik, hogy a matematika iránti érdeklődésük nem növekedett meg.
• Mennyire segítette a problémák elemzését, összegzését? 3,31
• Mennyire fejlesztette az önálló tanulási képességedet? 3,23
• Mennyire segítette a problémamegoldó képességed fejlődését? 2,95

A fenti három kérdésre adott válaszból az derül ki, hogy a diákjaim számára nem jelentettek lényeges többletet ezek a tanórák a problémamegoldásuk, tanulási képességeik fejlődésében. Elmondhatom, hogy ennél egy kicsit jobb eredményt vártam, de a tanulóink átlagot jóval meghaladó képessége magyarázhatja ezt a véleményt.

• Mennyire segített a különböző modellek megértésében vagy azok megalkotásában? 3,51
• Mennyire növelte számodra a témakör megértésének és a feladatok begyakorlásának igényét? 3,59 

Elmondható, hogy talán egy kis mértékben, de segített a diákjaimnak a Geomatech a különböző modellek megalkotásában és a fogalmak megértésében, begyakorlásában.

Úgy gondolom, hogy a kevésbé motivált és gyengébb képességű tanulók esetén mindkét előző kérdéscsoportban magasabb átlagok várhatók, de az is valószínű, hogy a teljesen motiválatlan (szakmunkás, mai megfogalmazás szerint szakközépiskolai) tanulók számára nem igazán jelentene semmilyen többletet, ha ilyen típusú tanórákon kellene részt venniük.

• 66% legalább havonta egyszer használja a tanuláshoz.
• Nem tanulási céllal gyakorlatilag senki sem használja.

Látható, hogy a diákok kétharmada tanulás céljából legalább egyszer használta a Geogebrát a tanulás segítéséhez. Azt nem mértem fel, hogy ez az egy alkalom éppen a házi feladat volt-e (ennyi házi feladatot nem adtam Geogebrával) vagy ténylegesen valamilyen probléma megoldásához használták-e.

• 71% a tanárral együtt vagy önállóan használná a tanórán. (vs. 65%)
• >80% laptopon vagy PC-n használná.

Látható, hogy a munkalapokra adott válaszokkal összhangban leginkább tanárral együtt vagy önállóan tartják célszerűnek a Geomatech használatát és egyértelműen a számítógépet részesítik előnyben. Véleményem szerint is, méreténél fogva sem a tablet (esetleg a 10”-os méretű) sem a telefon nem alkalmas a hatékony és kényelmes használatra ilyen céllal, legfeljebb alkalomszerűen.

• 70%-nak növelte a digitális kompetenciáját.

Egyértelműen kiderült, hogy az IKT-eszközök használata még a mai „digitális bennszülöttek” számára is adhat új ismereteket a számítógépről, annak használatáról, a felmerülő problémákról és azok megoldásáról.

Tapasztalataim

Néhány pontban összefoglalom saját tapasztalataimat, benyomásaimat az elmúlt három évről.

A Geomatech honlap felépítése jó, áttekinthető. Sajnos azonban az utóbbi fél évben egyre több probléma adódott, amely ezt egy kicsit árnyalja. Többször nem működött a honlap és a Geomatech projekt átkerült az MDOE (www.mdoe.hu) honlapjára. Ami azonban jóval nagyobb probléma, hogy az elmúlt években nem történt semmilyen fejlesztés, hibajavítás, ami, ha továbbra is így marad, akkor kérdésessé teszi az általam így közepesre értékelt használhatóságot. További problémák:

Keresés a honlapon
nem igazán felhasználóbarát, mert …
- … sok témakör nem a megfelelő évfolyamnál van.
- … több egyforma munkalap van a témakörökön belül, ezek csak a nem látható sorszámban különböznek.
- … a munkalap kipróbálása után visszaugrik az elejére.

Sokkal komolyabb probléma azonban az, hogy rengeteg munkalap nem működik, vagy csak nagyon lassan (a fiatalok számára elfogadhatatlanul) indul el. A honlap kezelői azt javasolják, hogy keressük a Geomatech-munkalapokat a GeoGebra honlapon (https://www.geogebra.org/), mert ott mindegyik megtalálható és valószínűleg nagyobb eséllyel fognak működni. Tapasztalatom szerint az ajánlott böngésző a Firefox.

A diákok benyomásai

Végezetül néhány vélemény a diákok szájából.

Mi az, ami tetszett?

• Különböző nehézségi szintek; elmagyarázza a megoldást; több feladat.
• Részletes magyarázatot kapok a feladat elvégzéséhez.
• Szemléletes; jól lehet vele tanulni.
• Módosíthatóság; jó ábrák.
• Lehet változtatni az adatokat; jól segít a megértésben.
• Látványos; ötletes; fokozatos nehezedés.
• A munkalappal sokkal könnyebben megértettem a tételt; jó gyakorolni.
• Elmagyaráz mindent; érthető.

Mi az, ami nem tetszett?

• Csak egy feladat; már unalmas a többi után.
• Kevés, egyszerű feladat; lassan indul.
• Nem működik; túl egyszerű.
• Olyan lassú volt, hogy azt a sebességet a csigáim is szégyellték volna.
• Lefagyott, kidobott.
• Kicsit bonyolult, és nehéz volt eleinte rájönni hogyan működik.
• Hibásnak jelezte a megoldott feladataimat, majd javításként leírta ugyanazt a megoldást, amit én is írtam.

Konklúzió

Összességében elmondható, hogy az IKT-eszközök használata megkerülhetetlenné válik a matematika oktatásában. A Geomatech egy kiváló ötletből kiinduló kezdeményezés, amelyet az elmúlt három évben szerzett tapasztalataim és diákjaim véleménye is alátámaszt. Nagyon jó eszköz lehet minden matematika tanár számára, de különösképpen azon kollégáknak, akik nem igazán érzik otthon magukat az informatika világában, hiszen egy könnyen használható, a tanítás folyamatába jól beilleszthető alkalmazáscsomagot nyújt, használatához nincs szükség informatikai ismeretekre. A diákjaimmal kipróbált alkalmazások és azok értékelése megtalálható a következő weblapon: www.mmatek.webnode.hu/geomatech. Nem lehet azonban elhallgatni azt a tényt, hogy szükségessé vált a honlap korszerűsítése és a felmerülő problémák megoldása. Természetesen a Geomatech és a GeoGebra önmagában még nem elegendő a tanórák színessé és korszerűvé tételéhez, de kezdetnek mindenképpen alkalmas. Ezt felismerve indította el a Magyar Digitális Oktatásért Egyesület (MDOE) azt a továbbképzését, amelyben a résztvevő tanárokat bevezetik a modern digitális oktatásba (matematika, fizika, természettudomány területeken). Ezeken a továbbképzéseken már túlléptek a Geomatech−GeoGebra duón, mellettük nagy hangsúlyt fektetnek a mobil applikációk, valamint az online oktatási felületek használatának megismertetésére, azok tanórákba történő beillesztésébe.

Dr. Minda Mihály

VSzC Boronkay György Műszaki Szakgimnáziuma és Gimnáziuma