matematikatörténet

Az elmélet haszna – avagy inkább végy föl két zoknit…

Gian-Carlo Rotának a differenciálegyenletek tanítására vonatkozó állításai közül a legtöbbel nehéz egyet nem érteni; klaviatúrát nyilván azért ragadtam, mert van viszont olyan kijelentése, amelyiket vitatni szándékozom. Azt javasolja, hogy ne foglalkozzunk túl sokat a megoldások létezésére és egyértelműségére vonatkozó alapvető té­te­lek­kel. Ezeknek az állításoknak azonban (akár gyakorlati szempontból is) fontosnak nevezhető következményei is vannak – írja Tóth János, amint az alábbi példákból ki fog derülni…

A pedagógus a számítógépek korában

Kalmár László gondolatait idézzük halálának 45. évfordulóján: milyen meglátásai voltak csaknem fél évszázaddal ezelőtt a számítógép felhasználásáról, különösen az oktatásban. A régi interjúból sok kérdés még ma is ismerős, aktuális, vagy éppen még mindig megoldatlan. Képünkön a Szegedi Tudományegyetem Kalmár László Informatikai Intézete.

100 éve született Lax Péter

Lax Péter születésének 100. évfordulója alkalmából emlékkollokviumot rendeznek a Rényi Intézet Nagytermében, 2026. szeptember 21-én 14 órai kezdettel. Magyar kutatók is bemutatják olyan munkáikat, amelyek szorosan kapcsolódnak a tavaly ehunyt Abel-díjas matematikus életművéhez.

Nullaíró verseny

Szinte mindannyian hallottunk Zénón híres paradoxonjáról, Akhilleusz és a teknős versenyfutásáról. Lewis Carroll 1895-ös humoros-filozofikus írását talán kevesebben ismerik, amelyben Akhilleusz és a Teknős beszélget egymással. Hasonló stílusban − végtelenekről és nullákról − folytat hosszas párbeszédet A. úr és T. úr Keresztvölgyi József élvezetes elbeszélésében, ahol a görög hős és a teknős nem futóversenyt, hanem „nullaíró versenyt” rendeznek. Hogyan látja a végtelent a matematika iránt komolyabban érdeklődő laikus szerző?

A Nash-egyensúlyhoz vezető rögös útról

Ismert, hogy Nash tanulmányozta elsőként az n-személyes nemkooperatív játékelmélet – egyébként kézenfekvő – egyensúlyát, amelyet hamarosan róla neveztek el. De sokan még ma sem tudják, milyen rögös út vezetett el a definícióhoz és az egzisztenciatétel kimondásához. Ebben a rövid írásban az említett felfedezést a matematika alkalmazásai iránt érdeklődők számára vázolja Simonovits András.

70 éves a Rényi Intézet

1950. augusztus elsején alakult meg a Magyar Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai Intézete. Sajnos, a hetvenéves évforduló megünneplésére tervezett nemzetközi konferenciát a járványhelyzet miatt nem lehetett megtartani. Ebben a cikkben az intézet történetének néhány fontos, illetve érdekes mozzanatát mutatja be Pálfy Péter Pál, a kutatóintézet korábbi igazgatója. Bár a hét évtized alatt született tudományos eredmények gazdag tárházába most nem nyerhetünk bepillantást, de az egykori és mostani munkatársak eredményei magukért beszélnek.

Skót kávéház

A huszadik század első felében a kávéházak a társasági élet legfontosabb helyszínei voltak Európa-szerte: irodalmárok, képzőművészek, tudósok csoportjai tartottak rendszeres összejöveteleket, vagy éppen dolgoztak egy-egy kávéház törzsvendégeként. A Skót Kávéház Lwówban a lengyel matematikus elit állandó gyülekezőhelyének számított. A társaság központi figurái: Banach, Mazur és Ulam... A kávéház főpincérétől lehetett elkérni a Skót Könyvet. Hogy mi is volt az, Titkos Tamás írja le a következőkben.

Varga Tamás családfája – Szász Károly (1798 – 1853)

Oláh-Gál Róbert a 2020. évi Varga Tamás Módszertani Napokon előadást tartott a konferencia névadójának egyik őséről. Idősebb Szász Károly államférfi, jogtudós, író, matematikus, pedagógus (Vízakna, 1798. január 25. – Marosvásárhely, 1853. október 25.) mindkét Bolyainak közeli barátja volt, aki fiával közösen írta „Számtan” könyvét. Ebből is nagyon érdekes részleteket idéz az előadásból készült cikk.

Az érintőmódszer történetéről

Hosszú évek óta tanítok matematikatörténetet, de mindig tanulok valami újat. A napokban láttam a Netflixen egy filmet, 21 – Las Vegas ostroma, amelyben elhangzott egy abszurd állítás: Newton ellopta az érintőmódszert Raphsontól. Kicsit utánanéztem a történetnek. – Simonovits András írása. (Fent az alaptalanul megvádolt Isaac Newton portréja.)

Matematikatörténet és Matematikaoktatás Konferencia 2020. május 20−24.

Körtesi Péter, az idei jól sikerült nemzetközi online Matematikatörténet és Matematikaoktatás Konferencia főszervezője beszámolója a megújult MacTutor History of Mathematics Archive honlapról is fontos információkat közöl. A konferencia céljai között szerepel az, hogy a közép-európai régió matematikusainak életéről, munkásságáról sok hiányzó adattal, pontosítással hozzájáruljon a jelzett adatbázis kiegészítéséhez, továbbfejlesztéséhez.

Hogyan képzelte el 1840-ben Kerekes Ferenc a heurisztikus módszer alkalmazását a matematika tanításában?

Kerekes Ferenc (1784−1850) a Debreceni Református Kollégium matematika professzora szerint „...úgy kell tanítani, hogy az mind a tanítónak, mind a diáknak a gyönyörűségére szolgáljon”. Kántor Sándorné feldolgozta Kerekes matematikai és matematika didaktikai munkásságát, többek között ma is aktuális cikkét, a matematikának a felfedeztető módszerrel (de methodo heuristica) való tanításáról.

Az élő legenda: C. R. Rao 100 éves

2020. szeptember 10-én ünnepelte Calyampudi Radhakrishna (C. R.) Rao századik születésnapját. Aki csak staisztikát tanult a világon az utóbbi fél évszázadban, az mind találkozhatott a nevével, amelyet híres tételek viselnek. 16 könyv és 350 tudományos cikk szerzője. Rao a véletlen művének tekintette, hogy a statisztikával kapcsolatba került, ami egyébként is a véletlenek tudománya. Bolla Marianna életrajzi írása következik egy élő legendáról.

Alonzo Church Tihanyban

Alonzo Church a 20. századi matematikai logika egyik legkiemelkedőbb és legfontosabb alakja, Princetonban és a kaliforniai UCLA egyetemén tanított. Hogyan került Tihanyba 1962-ben, és milyen kapcsolatban állt Kalmár Lászlóval és Péter Rózsával? Szabó Máté cikkéből és a korabeli fotókból sok más érdekességre is fény derül.

Matematika a járványterjedés modellezésében

Mi a számsor következő tagja: 11, 8, 15, 12, 18, 28, 36, 20, 39? Bizonyára sokan emlékszünk matematikaóráinkon hasonló kérdésekre. Az iskolában a számsorozatokat a tanárunk állította össze oktatási céllal, ezért soha nem gondoltuk, hogy gyakorlati haszna lehet ilyen sorozatok szabályán gondolkozni. A fenti sorozat a jelenlegi járvány hazai fertőzötteinek számát tartalmazza az első néhány napon. Így mindjárt komolyabb tartalmat nyer a szabályok, összefüggések felismerésének készsége. Simon Péter bevezetője következik a járványterjedés matematikai modellezésébe.

Mi is…a Monge–Kantorovics probléma?

Az előző évtizedben két olyan matematikust is Fields-éremmel díjaztak (Cédric Villani 2010, Alessio Figalli 2018), akiknek munkájában az optimális transzport probléma jelentős szerepet játszott. A probléma születését Gaspard Monge 1781-ben publikált művéhez, (egyik) újászületését pedig Leonyid Vitaljevics Kantorovics 1942-es dolgozatához kötik. (Ő látható címképünkön, Petrov-Vodkin 1938-ban készült festményén.) Ebben a rövid írásban Titkos Tamás bemutatja a transzport probléma Monge- és Kantorovics-féle megfogalmazásait.

A π az idők viharában

A π-ről már a régi görögök is tudtak: bármely két kör hasonló, ezért bármely kör kerületének és átmérőjének aránya ugyanannyi. Arkhimédész beírt és körülírt szabályos sokszögekkel próbálta megközelíteni az egységnyi átmérőjű kör kerületét. Ám a π, bár görög betű, nem az ógörögöktől, de még csak nem is az ókorban kapta a nevét. Írásos feljegyzések szerint William Jones walesi matematikus használta először a π-t a kör kerületének (periféria) és átmérőjének arányára egy 1706-ban megjelent munkájában. Ezt a jelölést vette át Leonhard Euler svájci matematikus az 1730-as években, és innen terjedt el a világon. Fried Katalin gyűjtött össze néhány érdekes, hasznos tudnivalót.

Rábai Imre (1926-2019)

Rábai tanár úr még 90 éves korán túl is örömmel és nagy felkészültséggel tartott előadást, gondosan válogatott példákkal akár diákok, akár tanárok számára. Hosszú pályafutása alatt nagyon sok könyvet, feladatgyűjteményt, az érettségire vagy egyetemi felvételire készülőket segítő példatárat és egyéb oktatási segédanyagot írt. De a legbüszkébb a legendás első speciális matematika tagozatos osztályára volt. Egykori tanítványa, Laczkovich Miklós emlékezik meg róla.

Jaak Peetre emlékezete – Riesz Marcel hagyatéka Lundban

Riesz Marcel (1886–1969) Gösta Mittag-Leffler (1846–1927) svéd matematikus meghívására már nagyon fiatalon Svédországba ment, majd 1926-ban a Lundi Egyetemen kapott tanszéket, ahol aztán egy matematikai iskola alakult körülötte. Jaak Peetre észt származású svéd matematikust 37 évvel később nevezték ki az egyetem professzorának, aki tudományos munkássága mellett sokat tett a lundi Riesz Marcel-hagyaték rendezéséért és feldolgozásáért Filep László, majd Szabó Péter Gábor matematikatörténészek meghívásával.

Kristálynövesztés

1970, Iskolarádió, Varga Tamás-féle komplex matematikatanítási kísérlet. Csaknem fél évszázada volt, olvasóink többsége talán még meg sem született. Az idősebbek végigélték, emlékeznek rá. Az alábbi történet egy nagyobb, egészen más jellegű hosszabb írás beszúrt epizódja. Mivel így is teljes egészet alkot, megkértük szerzőjét, Herczeg Jánost, hadd jelentessük meg ebben a formában.

Bolyai János utódai

Bolyai Farkas és fia, János a matematikában kiemelkedő eredményeket értek el. Vajon Bolyai János utódai közül voltak-e, akik örökölték tehetségüket? Egyáltalán, kik voltak és mit tudunk az utódokról, él-e még ma is Bolyai-leszármazott? Mindez, néhány érdekes részlettel kiderül Kása Zoltán kutatásából. Képünkön Bolyai János hitelesnek tekintett képmása a marosvásárhelyi Kultúrpalota homlokzatáról.
Keresés