matematikatörténet
2020. szeptember 10-én ünnepelte Calyampudi Radhakrishna (C. R.) Rao századik születésnapját. Aki csak staisztikát tanult a világon az utóbbi fél évszázadban, az mind találkozhatott a nevével, amelyet híres tételek viselnek. 16 könyv és 350 tudományos cikk szerzője. Rao a véletlen művének tekintette, hogy a statisztikával kapcsolatba került, ami egyébként is a véletlenek tudománya. Bolla Marianna életrajzi írása következik egy élő legendáról.
Alonzo Church a 20. századi matematikai logika egyik legkiemelkedőbb és legfontosabb alakja, Princetonban és a kaliforniai UCLA egyetemén tanított. Hogyan került Tihanyba 1962-ben, és milyen kapcsolatban állt Kalmár Lászlóval és Péter Rózsával? Szabó Máté cikkéből és a korabeli fotókból sok más érdekességre is fény derül.
Mi a számsor következő tagja: 11, 8, 15, 12, 18, 28, 36, 20, 39? Bizonyára sokan emlékszünk matematikaóráinkon hasonló kérdésekre. Az iskolában a számsorozatokat a tanárunk állította össze oktatási céllal, ezért soha nem gondoltuk, hogy gyakorlati haszna lehet ilyen sorozatok szabályán gondolkozni. A fenti sorozat a jelenlegi járvány hazai fertőzötteinek számát tartalmazza az első néhány napon. Így mindjárt komolyabb tartalmat nyer a szabályok, összefüggések felismerésének készsége. Simon Péter bevezetője következik a járványterjedés matematikai modellezésébe.
Az előző évtizedben két olyan matematikust is Fields-éremmel díjaztak (Cédric Villani 2010, Alessio Figalli 2018), akiknek munkájában az optimális transzport probléma jelentős szerepet játszott. A probléma születését Gaspard Monge 1781-ben publikált művéhez, (egyik) újászületését pedig Leonyid Vitaljevics Kantorovics 1942-es dolgozatához kötik. (Ő látható címképünkön, Petrov-Vodkin 1938-ban készült festményén.) Ebben a rövid írásban Titkos Tamás bemutatja a transzport probléma Monge- és Kantorovics-féle megfogalmazásait.
A π-ről már a régi görögök is tudtak: bármely két kör hasonló, ezért bármely kör kerületének és átmérőjének aránya ugyanannyi. Arkhimédész beírt és körülírt szabályos sokszögekkel próbálta megközelíteni az egységnyi átmérőjű kör kerületét. Ám a π, bár görög betű, nem az ógörögöktől, de még csak nem is az ókorban kapta a nevét. Írásos feljegyzések szerint William Jones walesi matematikus használta először a π-t a kör kerületének (periféria) és átmérőjének arányára egy 1706-ban megjelent munkájában. Ezt a jelölést vette át Leonhard Euler svájci matematikus az 1730-as években, és innen terjedt el a világon. Fried Katalin gyűjtött össze néhány érdekes, hasznos tudnivalót.
Rábai tanár úr még 90 éves korán túl is örömmel és nagy felkészültséggel tartott előadást, gondosan válogatott példákkal akár diákok, akár tanárok számára. Hosszú pályafutása alatt nagyon sok könyvet, feladatgyűjteményt, az érettségire vagy egyetemi felvételire készülőket segítő példatárat és egyéb oktatási segédanyagot írt. De a legbüszkébb a legendás első speciális matematika tagozatos osztályára volt. Egykori tanítványa, Laczkovich Miklós emlékezik meg róla.
Riesz Marcel (1886–1969) Gösta Mittag-Leffler (1846–1927) svéd matematikus meghívására már nagyon fiatalon Svédországba ment, majd 1926-ban a Lundi Egyetemen kapott tanszéket, ahol aztán egy matematikai iskola alakult körülötte. Jaak Peetre észt származású svéd matematikust 37 évvel később nevezték ki az egyetem professzorának, aki tudományos munkássága mellett sokat tett a lundi Riesz Marcel-hagyaték rendezéséért és feldolgozásáért Filep László, majd Szabó Péter Gábor matematikatörténészek meghívásával.
1970, Iskolarádió, Varga Tamás-féle komplex matematikatanítási kísérlet. Csaknem fél évszázada volt, olvasóink többsége talán még meg sem született. Az idősebbek végigélték, emlékeznek rá. Az alábbi történet egy nagyobb, egészen más jellegű hosszabb írás beszúrt epizódja. Mivel így is teljes egészet alkot, megkértük szerzőjét, Herczeg Jánost, hadd jelentessük meg ebben a formában.
Bolyai Farkas és fia, János a matematikában kiemelkedő eredményeket értek el. Vajon Bolyai János utódai közül voltak-e, akik örökölték tehetségüket? Egyáltalán, kik voltak és mit tudunk az utódokról, él-e még ma is Bolyai-leszármazott? Mindez, néhány érdekes részlettel kiderül Kása Zoltán kutatásából. Képünkön Bolyai János hitelesnek tekintett képmása a marosvásárhelyi Kultúrpalota homlokzatáról.
Idén április 8-án emlékezünk meg Eötvös Loránd halálának 100. évfordulójáról. Az évforduló kapcsán több előadás, konferencia és kiállítás idézi fel a kiváló fizikus, tudós, az Akadémia elnöke, az Egyetem rektora, vallás- és közoktatási miniszter életművét 2019-ben, például a Magyar Tudományos Akadémián, az ELTE-n, vagy az Eötvös Loránd Fizikai Társulatban. Radnai Gyula egy − tudomása szerint − még sehol sem publikált levelet talált Eötvös hagyatékában, az MTA Kézirattárában.
Különleges kiállítást rendeztek Szegeden 2019. februárjában: a válogatás a Kalmár-hagyatékból a professzor 60 évvel ezelőtti Kínában tett utazásáról és a magyar-kínai matematikai kapcsolatok kezdeteiről szólt. Az Érintő olvasói számára Szabó Péter Gábor mutatja be a különleges tudománytörténeti kincseket. A megnyitón Kalmár Éva sinológus, Kalmár László lánya is beszélt édesapjáról.
A Középiskolai Matematikai Lapok alapításáról, Arany Dánielről, Rátz Lászlóról, Antal Márkról, első, később híressé vált megoldóiról, majd a lapot az első világháború után újraindító Faragó Andorról, a KöMaL feladatain matematikussá váló Szele Tiborról, végül az új sorozat alapító szerkesztőiről, Soós Pauláról és Surányi Jánosról emlékezik meg, az említettek tudományos munkásságát is bemutatva, Kántor Sándorné.
Czapáry Endre, Bandi bácsi 96 évesen, 2018. július 3-án részt vett a Rátz László Vándorgyűlés első napján (ott készült a fotó), majd másnap a lakásán találkozott Bíró Bálinttal, aki a Bolyai Társulat nevében hangfelvételt készített a beszélgetésükről. Ebből rajzolódott ki egy fantasztikus pedagógus önarcképe, aki sajnos alig több, mint egy hónap múlva elhunyt. Nyugalmazott középiskolai matematikatanár, generációk nevelője, Győr Pro-Urbe díjasa, a Beke Manó díj, az Apáczai díj és a Rátz Tanár Úr életműdíj kitüntetettje volt.
A közelmúltban két cikkfordítás is megjelent az Érintő elektronikus hasábjain, amelyek a perzisztens homológia különböző aspektusait és néhány alkalmazását mutatják be a molekuláris biológiában, illetve az elméleti matematikában. Huszár Kristóf dolgozatának célja, hogy – az említett írásokat kiegészítendő – minél szélesebb közönségnek szemléletes (de a matematikai formalizmust sem teljesen nélkülöző) bevezetést nyújtson a témakör, vagyis az alkalmazott algebrai topológia alapjaiba. A kiindulás itt is a königsbergi hidak Euler-féle problémája. A téma megértését szép illusztrációk és animációk segítik.
Ők a mi filozófusaink – mondják néha matematikus berkekben a matematika alapjaival foglalkozókra, illetve a matematikai logikusokra. Valóban filo­zó­fiai lenne a munkásságuk? Néha ez csak a beszélgetésekből, az óráikon derül ki, de vannak közöttük, akiknek egy-egy szakcikkének tényleg vannak filozófiai következményei. Ha ezeket a következtetéseket nem csak életfilozófiai ér­te­lem­ben lehet komolyan venni, hanem akadémiai értelemben is, akkor meg is érkeztünk a matematikafilozófiai publikációk világába. Kalmár László és Péter Rózsa egészen biztosan hagyott hátra érvelő filozófiai szövegeket, de talán az is érdekes, hogy milyen téma érdekelte őket. És itt kerül a képbe a száz éve született Surányi János, akinek logikusi munkássága erősen össze­kap­cso­ló­dott két nagy kortársának matematikafilozófiai cikkeivel. Ebben az írásban szeretném bemutatni, hogy milyen kapcsolat van Surányi János egyik legfontosabb kutatási területének, a tágabb értelemben vett eldöntésproblémának és Kalmár László és Péter Rózsa analitikus filozófiája között.
2018 áprilisában egy biológus, Aubrey de Grey meglepő című cikket jelentetett meg: „A sík kromatikus száma legalább 5”. Tehát ha ki szeretnénk színezni a sík összes pontját úgy, hogy az egymástól pontosan egységtávolságra lévők különböző színt kapjanak, legalább öt színt kell használnunk. A 60 éve nyitott probléma megfogalmazásának egyszerűsége és szépsége miatt megoldására időről időre megjelennek félkomoly próbálkozások, érthető volt tehát, hogy a gerontológus de Grey cikkét némi szkepticizmussal fogadták, de ez esetben alaptalanul. De Grey talált egy 1581 pontú példát, amelyhez kell legalább 5 szín, és ezt számítógéppel ellenőrizte. (Képünkön Marijin Heule eredménye: 5-kromatikus egységtávolság-gráf 610 csúcson.) Az eredmény komolyabb érdeklődést váltott ki a témával foglalkozók és a laikusok körében is. Az érdekes témakört Frankl Nóra, Hubai Tamás és Pálvölgyi Dömötör mutatja be.
A matematika tudományos, közösségi és társadalmi kapcsolódásaiba nyerhettek bepillantást azok, akik részt vettek az MTA matematikai osztályhónapja januári rendezvényein. Torda Júlia beszámolója foglalja össze az elhangzottakat. (Fényképek: Szigeti Tamás, MTA.)
Staar Gyula legújabb könyve a Typotex kiadásában: Egy diszkrét matematikus − Beszélgetések Lovász Lászlóval. Könyvbemutató: május 7-én 11 órától az MTA Nagytermében, ahol a szerző és a könyv főhőse várják a regisztrált érdeklődőket. A kötet 10%-os kedvezménnyel előrendelhető (fizetni majd csak a megjelenés után kell) a kiadó honlapjáról. Az itt feliratkozóknak tudják biztosítani a korlátozott számban megjelenő könyvet!
A Természet Világa 2017. januári számának mellékletében jelent meg Surányi László írása apjáról, olyan részletekkel, amelyeket csak ő tudott megírni. Surányi János professzor, a magyar matematika és matematikaoktatás meghatározó egyénisége 1918. május 29-én született, emlékére közöljük most újra a cikket.
Segner János András (1704—1777) a pozsonyi evangélikus líceumban, majd egy évig a debreceni református kollégiumban tanult. A jénai egyetemen szerzett orvosdoktori diplomát. Rövid ideig Pozsonyban, majd egy évig Debrecenben folytatott orvosi gyakorlatot. 1732-től három évig a jénai egyetemen tanított matematikát, fizikát és kémiát. Ezt követően húsz éven keresztül a göttingeni Georgia Augusta egyetem professzora volt, 1755-től haláláig Halléban a Friedrich egyetemen elsősorban matematikát és fizikát adott elő. Most matematikatanári tevékenységéből emelünk ki egy kis részt Kovács László könyvéből.