Magyar módszer amerikai tanárjelölteknek

Szász Réka: Alapvetően angolt és matematikát tanítottam különböző iskolákban, most a Lauderben vagyok óraadó. Főállásban pedig a Budapest Semesters in Mathematical Education (BSME) programot vezetem, amelynek keretében leendő matematikatanárok jönnek Magyarországra egy félévre matematikatanítást tanulni. A legtöbben az alapszakos képzés egy félévét töltik itt, és különböző amerikai egyetemekről érkeznek. A diákoknak a fele matematika tanár szakos, a többiek általában általános matek szakra járnak, de volt már fizika és computer science szakos diákunk is. De mindenképpen olyanok jönnek hozzánk, akiket érdekel a matematikatanítás.

Ez egy új program. A matematikusok számára már 30 éve sikeresen működik a Budapest Semesters in Mathematics, a BSM. Azoknak, akiket a matematika tanítása érdekel, 3 évvel ezelőtt nyílt meg a BSME. Idén először tartottunk nyári kurzust is a tavaszi és az őszi félév között. A programot egy amerikai kollégámmal, Ryotával dolgoztuk ki, ő tudta, hogy mire van szüksége az amerikai diákoknak, én pedig azt, hogy Magyarországon mit tudunk nekik adni. Fél éven keresztül rendszeresen szkájpoltunk anélkül, hogy találkoztunk volna, szóval amikor először találkoztunk, már jól ismertük egymást.

– Hány diákja van a BSME-nek?

Sz. R.: A tavaszi-őszi időszakokban 6-8-10, persze az a cél, hogy egyre többen legyenek. Nyáron pedig 16 diákunk volt, sőt, most először voltak, akiket helyhiány miatt nem tudtunk felvenni, őket átirányítottuk az őszi félévre.

A nyári kurzus egy hat hetes program, aminek az utolsó hetében elvittük őket a MaMuT táborba, A Gondolkodás Öröme Alapítvány nyári táborába, ami az ország legeredményesebb ifjú matekversenyzőit gyűjti össze. A diákjaink délelőtt órákat néztek, délután pedig részt vettek a tábor életében, és ők is tartottak programokat. Nagyon jól érezték magukat, és a táborlakóknak is nagy élmény volt velük lenni.

(A fotók a MaMuT tábor honlapjáról valók)

Idén, első alkalommal csak 16 diákot mert a tábor fogadni, jövőre már 20-an mehetnek. Ha esetleg később még több diákunk lesz, akkor be fogunk szervezni valamilyen másik matektábort is.

– Szerencsére nagyon sok tehetséggondozó tábor van országszerte, lehet válogatni. Persze ezek nem mind egyforma módszertan szerint működnek.

Sz. R.: Az a szlogenünk, hogy mi a matematikatanítás „magyar módszerét” mutatjuk meg.

– Mit jelent az, hogy magyar módszer?

Sz. R.: Tervezzük, hogy hamarosan leírjuk, mit is értünk ez alatt. Sokfajta iskola van, azt szeretnénk megfogalmazni, hogy mi bennük a közös. A gyakorlaton kívül három főtantárgyunk van, amelyek egy-egy ilyen iskolát hivatottak bemutatni. Az egyiket Juhász Péter tartja Pósa Lajos módszeréről, a másodikat Kiss Anna a Varga Tamás módszerről, a harmadik pedig, amit Gyenes Zoltán tart, a problémamegoldás a középiskolában. Tehát Peti a tehetséggondozást, Anna a felsős eszközhasználatos játékos fogalomalkotós módszert mutatja be, Zoli pedig a kettő között a középiskolás feladatmegoldást tanítja. Hiszen a diákjaink ezután hazamennek, és otthon általában átlagos képességű középiskolás gyerekeket fognak tanítani. Illetve most ősszel Zoli geometriát tanít nekik ugyanezzel a szemlélettel.

– Külföldön általában sokkal kevesebb geometria anyag van a tantervekben, mint Magyarországon, ez jellemző a magyar oktatásra. Ám az, hogy mennyi geometria tudásra van szüksége egy általános- vagy középiskolásnak, vita kérdése még a hazai kollégák között is, mint például a legutóbbi Nat tervezet véleményezése során. Különböző tanárok különféleképpen tanítják a matematikát. Akkor mégis mit nevezhetünk magyar módszernek?

Sz. R.: Az amerikai kollégám, Ryota adta a „magyar módszer” nevet. Először leegyszerűsítésnek éreztem, aztán végiggondoltam, hogy mégiscsak van valami közös a különböző magyar módszertannal tanítók között: mindannyian gondolkodni tanítunk. Amerikában inkább az a lényeg, hogy kijöjjön az eredmény, hogy jól begyakorolják, nálunk pedig az, hogy a gyerek gondolkodjon, és sok mindenre maga jöjjön rá. Ez nyilván nemcsak Magyarországon van így, de Magyarországon erős hagyománya van ennek. Az amerikai diákokkal ezt szeretnénk megismertetni.

– Mi az, amiért ők eljönnek ide Magyarországra, mi az, amit a ti programotok kínál nekik?

Sz. R.: Ezeknek a fiataloknak egyrészt nagy vonzerő, hogy külföldre, Európába jönnek, Budapest egy szép, pezsgő életű főváros. Sokan kis helyekről érkeznek, számukra jelentős váltás a nagyváros. Amerikában nagy híre van a magyar matematikának, és úgy gondolják, hogy ennek a titka az oktatásban rejlik. Ott más a hozzáállás a matematikatanításhoz, ők sokkal inkább „recepteket” adnak a matematikatanároknak és a tanulóknak, bár most már ott is tudják, hogy nem úgy kellene tanítaniuk, hogy a tanár elmondja, a diák pedig követi. Mi szeretnénk mintát adni arra, hogy hogyan lehet aktívan tanulni a matekot.

Amikor megérkeznek, óriási kihívás nekik, hogy olyan feladatokon kell gondolkodniuk, amelyekről nem tudják, hogyan kell megcsinálni. Aztán szép lassan belejönnek, és néhány hónap alatt megváltozik a matematikáról alkotott képük. Megtanulják, hogy a matekról így is lehet gondolkozni, megtapasztalják azokat a tanítási módszereket, amik arra valók, hogy elsajátítsák a matematikai gondolkodást.

– Persze a magyar matematikatanárok között sem mindenki ismeri pontosan a Pósa-módszert, és sokan nem a matematikai gondolkodás fejlesztésére fektetik a hangsúlyt, hanem arra, hogy az érettségin átmenjenek a diákjai.

Sz. R.: Nyilván tanár és tanár között nagyon nagy különbségek vannak mindkét országban, de ha megnézzük, a magyar „átlagtanár” egész másképpen tanít, mint amerikai kollégája. Én jártam Amerikában iskolába, ott úgy néz ki a tankönyv, hogy a fejezet végén van száz szinte egyforma feladat. Egy magyar matematikakönyvben egy-egy témához különböző féle, egyre nehezedő szintű feladatok szoktak lenni. Az amerikai tankönyv példáiban sokszor csak az együttható változik, semmi más.

A magyar hagyományokban az is benne van, hogy a választ meg kell indokolni. Az, hogy nemcsak a végeredmény a lényeg, hanem indokolni is kell, és errea dolgozatban, vagy az érettségin pont jár. (Régebben még bizonyítani is kellett, ma már ez nem követelmény.) Amerikában ez nincs, ott a végeredmény, ami fontos, nem érdekes az út, hogy hogyan jutnak el hozzá. A vizsgákon feleletválasztós feladatok vannak. A tanárok elvileg tudják, hogy ez nem elég, fontos az interakció, fontos a gondolkodás, de sokaknak nincs mintájuk, hogyan kell így tanítani.

Amikor egyetemista voltam, jártam négy félévig Pósa Lajos speciálelőadásaira, ahol három félévig ültünk a padban, hol diákként, hol leendő tanárként, a negyedikben pedig gyakoroltunk a táborokban. Ezeket a speciket azóta Juhász Peti tartja az ELTE matematikatanár szakosainak. Ezért is jutott az eszembe, hogy a BSME tematikájában ez hasonló módon szerepeljen.

Amikor már tanítottam, nem vettem át teljesen Lajos módszerét, (hogy például ő nem témák szerint halad), de a gondolkodásomra nyilván hatott, például ha bemegyek egy órára, akkor mindig azon gondolkozom, hogy a tananyagot, amit meg akarok tanítani, milyen matekpéldákká tudom átváltoztatni. Tehát nem azt csinálom, hogy megtanítok nekik valamit és utána adok feladatokat, hanem inkább olyan feladatokat adok, amelyeken keresztül megtanulhatják azt a témát. Ezek általában alacsonyabb szintűek, mint amit az anyag megtanítása után tudnék feladni, de így ők saját maguk jönnek rá nagyon sok mindenre. Így maga a gondolkodás az egy nagyobb lépcső, csak ahova eljutnak, az kicsit kisebb, mert nem teszek alájuk egy sámlit, hanem nekik kell maguktól felmászni a sámlira. Abban, hogy én hogyan tanítok, annak is sok szerepe van, amit Lajostól tanultam, de annak is, hogy speciális matektagozatra jártam, ahol egész matekórán csak feladatokat oldottunk meg, és nem az volt, hogy a tanár elmondta, hogy mit kell csinálni.

– A nem matematika tagozatos osztályokban a matematikatanárok azonban valószínűleg nem mind így tanítanak.

Sz. R.: Én nem állítom, hogy a magyar matematikaoktatás annyira jó, sőt, biztos van rajta sok minden megreformálni, változtatni való, de van egy olyan hagyomány, hogy gondolkozunk és hogy megmagyarázzuk, hogy hogyan gondolkozunk. Ezt szeretnénk megmenteni és megőrizni. Ez az, ami érték, és ami átadható.

Az általunk tanított három tárgynak az a módszertana, hogy a tanárok megtartanak egy-egy órát, mintha a hallgatók lennének az iskolai tanulók, utána ezt megbeszélik, megnézik tanárszemmel is, de ugyanúgy van házifeladat, mint ha ők lennének a diákok. Ezen kívül nekik is kell tervezni feladatsorokat, készíteni óravázlatot, és órát is kell tartaniuk. Egyébként akármilyen tanár-továbbképzésen voltam eddig akár angolból, akár matematikából, ami tetszett, az hasonlóan működött.

És a főtárgyak mellett ott van a gyakorlat. Egyrészt elmennek heti egyszer magyar iskolákba órákat látogatni, lehetőleg minél többfélébe, a Fazekasba, alternatív iskolákba, a Vakok Iskolájába, kicsikhez és nagyokhoz. Néhány órát ők is tartanak kéttannyelvű iskolában. Nyáron ehelyett van a tábor. Terveznek az amerikai tantervhez illeszkedő órákat is, amit pedig egymáson próbálnak ki. Az óravázlat része, hogy leírnak néhány konkrét tulajdonságú diákot az elképzelt osztályból, a többiek ebből húznak, és az órán eljátsszák a szerepet. Szerintem nagyon hasznos egy tanárnak különböző problémákkal küzdő gyerekek bőrében végigülni egy órát.

Van még kutatással foglalkozó óránk is. Adott egy téma, mint például az értékelés, a gender, vagy a problémamegoldás, és a diákjaink azt kutatják, hogy a magyar matekórákon mi a helyzet ezzel kapcsolatban. Megtanulják az elméleti alapokat, először utánaolvasnak, anyagot gyűjtenek, aztán csinálnak egy kutatást. Ez egyrészt azért nagyon jó, mert beleássák magukat egy témába, megtapasztalják, hogyan kell egy kutatást lefolytatni, másrészt nekünk is hasznos, mert a végén le van valami írva a magyar matematikaoktatásról szakértő módon angolul.

– Ezek a kutatási eredmények felkerülnek majd a BSME honlapjára?

Sz. R.: Folyamatban van a publikálás, és ha már megjelent, akkor majd a honlapra is feltesszük. Az őszi félévekben elő is szokták adni a Varga Tamás Napokon, tavasszal pedig a műhelyfoglalkozásunk keretében. Például a diákjaink a múlt félévben a különböző (hagyományos, illetve alternatív) értékelési formákhoz kapcsolódóan egy kérdőíves felmérést készítettek, amit különböző iskolák tanulói töltöttek ki (22 iskolából 223-an). (Barbarics Márta a Rátz László Vándorgyűlésen tartott előadásán többek között ezeket az eredményeket is bemutatta, a Prezi itt található a Bolyai Társulat honlapján). Bár nem volt reprezentatív a minta, de az kiderült, hogy persze a gyerekek nem szeretnek felelni, meg dolgozatot írni, de elég gyanakodva néznek az alternatív értékelési módszerekre is. A legérdekesebbek azok a részek, ahol a résztvevők szövegesen leírták, hogyan élik meg a különböző értékelési formákat. Én például azt a pontgyűjtős játékosított értékelést, amit Barbarics Márti használ (gamifikáció alapú értékelés), kipróbáltam a Lauderben, és nagyon bevált.

– A műhelyfoglalkozásaitok hogyan zajlanak?

Sz. R.: Körülbelül kéthetente szoktak lenni, ide külsős előadókat hívok meg. Például a kitalálóik magyar matekos eszközöket szoktak elhozni, mint a Lénárt gömb, a Poly-univerzum készlet vagy a Logifaces játék. Szokott lenni műhely a hátrányos helyzetű diákok oktatásáról is, a diákjaink pedig matek-origami foglalkozást szoktak egymásnak tartani. Általában sikerül idecsábítani egy-két ELTE-s matematika tanárszakos hallgatót is, aminek azért örülök, mert így találkozhatnak az amerikai és a magyar diákok.