algebrai geometria

Mi is… egy nyitott könyv?

A nagyon kifejező nyitott könyv fogalmat H. E. Winkelnkemper vezette be 1973-ban egy olyan geometriai struktúrára, amely akkor már más neveken említve meglehetősen hosszú idő óta ismert volt: kétdimenziós speciális esete valóban úgy néz ki, mint egy 360 fokban kinyitott könyv. Emmanuel Giroux cikke 2005 januárjában jelent meg a Notices of the American Mathematical Society folyóiratban (Fordította: Stipsicz András).

Roger Penrose: az első Nobel-díjas matematikus, 1. rész

Közismert tény, hogy matematikából nem osztanak Nobel-díjat, így csekély az esélye, hogy egy matematikust kitüntessenek vele. Bizonyos értelemben idén először mégis ez történt: Roger Penrose 2020-ban elnyerte a fizikai Nobel-díjat. A képen az idős tudós és az általa fiatalon megjósolt fekete lyuk látható (forrás: zmescience.com). Életműve rendkívül szerteágazó, az algebrai geometriától a diszkrét geometrián és differencálgeometrián keresztül a kozmológiáig, sőt egészen az emberi tudat fizikájáig számos témát felölel. Cikkünk a matematikailag jelentős eredményei közül mutat be néhányat.

Hopf-fibrálás – A Möbius-szalagtól négydimenziós kitérővel a qubitig

– Egy igazán sokoldalú matematikai jelenséget szeretnék bemutatni: a Hopf-fibrálást. A tárgyalásmód szándékom szerint ismeretterjesztő, matematikai előképzettséget nem igényel. – A Hopf-fibrálás egy topológiai jelenség, a Möbius-szalag és a Klein-kancsó közeli rokona, egy magasabb dimenziós csavarodó nyaláb, amit Pintér Gergő látványos képek, videók és animációk segítségével mutat meg az érdeklődőknek.

Mi is … egy elliptikus génusz?

A Wikipedia szerint az élőlények biológiai rendszertani besorolásában a génusz (genus, nemzetség) egy rendszertani kategória (taxon). Az algebrai topológiában azonban a génusz egészen mást jelent. Serge Ochanine 1987-ben vezette be az elliptikus génusz fogalmát. Az elliptikus génusz a génusz fogalmának egy speciális típusa, amelyet kvantumtérelméleti kérdések vizsgálatához fejlesztettek ki. A szerzőnek az AMS Notices 2009 június/júliusi számában megjelent cikke, amelyet Stipsicz András fordított le, bevezeti a génusz definícióját, majd ismerteti Friedrich Hirzebruch (képünkön) multiplikatív génuszokra vonatkozó tételét, amelybe az elliptikus génusz fogalma nagyon szépen beilleszthető.

Miért szeretem a matematikát? ─ Pintér Gergő

Miért szeretem a matematikát? Interjúsorozatot indítunk, amelyben fiatal kutatók beszélnek arról, hogyan és mikor szerették meg a matematikát, és mi az, ami ma a legjobban érdekli őket ebből a tudományból. Hogyan telik egy matematikus munkanapja és mit csinál szabadidejében? Miért fontos a munkája? Milyenek a mai ifjú matematikusok? Pintér Gergő 2018 júniusában az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet ifjú kutatójaként védte meg PhD értekezését a szingularitások témájában, bulizik, koncerteket ad, matematikai szeánszokat szervez, ezer és egy ötlettel a fejében. Az Érintő már két alkalommal is írt róla és a MateMorfózis rendhagyó ismeretterjesztő előadásairól.

Mi is egy … Higgs-nyaláb?

  • Steven B. Bradlow, Oscar Gracía-Prada, Peter B. Gothen
Egy Higgs-nyaláb nem más, mint egy holomorf vektornyaláb és egy ún. Higgs-mező együttese. A mérceelmélet egyenleteiben fellépő hasonló objektumok elnevezése nyomán Nigel Hitchin (képünkön) vezette be a Higgs-mező fogalmát. Ebben az összefüggésben a Higgs-mező olyan fizikai részecskéket ír le, mint például a Higgs-bozon. A „Higgs-nyaláb” elnevezés együtt utal egy nyalábra és egy Higgs-mezőre. A Notices of the AMS folyóiratának Mi is ... rovatában megjelent cikk fordítója Ivanics Péter.

Szingularitásokról a MateMorfózis sorozatában

Új sorozat indul áprilistól a Gólyában Szingularitások címmel. Előadó: Pintér Gergő, a MateMorfózis kitalálója és létrehozója. A MateMorfózis elő­adás­so­ro­zat­ról volt már szó ebben a folyóiratban. Az egyes alkalmakat a szervezők igyekeznek megörökíteni. Bár a beszélgetésekkel szabdalt előadásokról készült videók többnyire inkább dokumentumértékűek, mindezt meg lehet találni a mate­mor­fozis.hu oldalon. Az ismeretterjesztő – együtt­gon­dol­ko­dós − szórakoztató rendez­vény­soro­zat 2018. ápr. 4-én kezdődik és május 9-ig tart.

Mi is (és mire is jó) egy tiszta Hodge-struktúra?

A Mi is...? rovat újabb cikkében Szabó Szilárd témája csatlakozik több, előző és e számunkban megjelent íráshoz, a Fermat-sejtés Andrew Wiles-féle bizonyításához. Érdeklődő olvasóinknak ajánljuk Tóth Árpád cikkét a diofantikus egyenletekről, a Wiles-interjú 1. és 2. részét, vagy Szamuely Tamás előadásának írásos változatát Utak a Fermat-sejtéshez címmel. Most pedig jöhetnek a Hodge-struktúrák! A fotón Sir William Vallance Douglas Hodge (1903 - 1975).

Mi is … a csáp?

A Notices of the American Mathematical Society című folyóirat 2004. szeptemberi számában a Mi is...? rovatban jelent meg Peter Teichner írása, amelynek fordítását Kalmár Boldizsár készítette el (a kiadó és a szerző engedélyével). A csáp szót, mint matematikai kifejezést, nyomtatásban először Jim Cannon használta 1978-ban.

Mi is … egy pszeudo-holomorf görbe?

Görbéket mind a differenciálgeometriában, mind az algebrai geometriában hosszú ideje tanulmányoznak. A klasszikus elmélet számunkra most érdekes változata a „komplex” vagy „holomorf” görbék elmélete. A pszeudo-holomorf görbe fogalma a holomorf görbe természetes módosítása. A pszeudo-holomorf görbe fogalmát Gromov vezette be 1986-ban, amivel gyökeresen alakította át a szimplektikus topológiát, és több más közeli diszciplínára, például algebrai geometriára, húrelméletre, 4-sokaságok elméletére volt döntő hatással. Simon Donaldson írása, amelyet Stipsicz András fordításában közlünk, az Amerikai Matematikai Társaság Notices folyóiratának What is...? rovatában jelent meg.

Kollár János a 2016. évi Nemmers-díjazott

A 2016. évi matematikai Nemmers-díjat Kollár János nyerte el az algebrai geometria területén ért el kimagasló eredményekért. A díjhoz fűzött méltatás külön kiemeli Kollár professzornak a Minimális Modell Programhoz való hozzájárulását, úttörő munkásságát a racionális összefüggőség terén, valamint John Nash egy 1952-es sejtésére talált ellenpéldáját.

Mi is … egy minimális modell?

A Mi is...? sorozat második tagja nem könnyű olvasmány. Kollár János 2007 márciusában a Notices of the American Mathematical Society What is...? rovatában megjelent itt következő írását Stipsicz András az Érintő számára lefordította. A cikk szerzője, Kollár János az ELTE-n végzett matematikus, a Princeton University (USA) professzora.

Kiss Emil: Bevezetés az algebrába

Kiss Emil pályájához és kutatói munkájához el­vá­laszt­ha­tat­la­nul hozzátartozik az oktatás, ugyanúgy, mint a tanulás, az általános műveltség és a matematikai kultúra élvezete és továbbadása egyaránt. Mindez benne van ebben a könyvben, de ennél jóval több is. A nagy monográfiák magukban hordozzák a szerzőik világképét, szakmai habitusát, viszonyulásaikat a szakma fontos történéseihez és személyiségeihez. Ez különösen jelen van ebben a műben – írja Nagy Gábor Péter Kiss Emil: Bevezetés az algebrába című monográfiájáról.

Matematikusok az idegösszeomlás szélén

A matematikus elme mélységeinek történelmi hátteréből emel ki néhány érdekes szemelvényt sajátos megközelítéssel Eper Miklós doktorandusz hallgató. Kéziratának első változata az Élet és Tudomány és a BME – Pro Progressio Alapítvány közös kutatásismertető cikkpályázatának felhívására született. Márciusban jelenik meg az Élet és Tudomány idei felhívása, amelyre ismét várják a pályázókat. De most lássuk, hogyan formálja a kutatók lelkülete a tudomány irányát...

Kleini szingularitások

A modern matematika nagy fejezetei nőttek ki a 100 éve meghalt Felix Klein gondolatai nyomán, beleértve Klein Erlangen-programját, valamint a Lie-csoportok és Lie-algebrák jelentős területeit. Míg sokáig úgy tűnhetett, hogy a szimmetriák diszkrét és folytonos csoportjainak vizsgálata messze esik egymástól, a későbbi kutatások határozottan közelebb hozták ezt a két területet.

Kollár János, a modulusterek varázslója

Kollár János 2025-ben elnyerte a Bolyai János Nemzetközi Díjat, erről az Érintő két hírében is olvashatnak: Kéri Gerzson: A Bolyai-díjakról és a 2025-ös díjazottakról és Az MTA 199. közgyűlésének díjazottjai című cikkekben. Kovács Sándor írása Kollár János matematikai munkásságának egyik kiemelkedő részét, a magasabb dimenziós moduluselméletben elért eredményeit ismerteti meg az olvasóval.

A Bolyai-díjakról és a 2025-ös díjazottakról

A Bolyai János Nemzetközi Matematikai díjat 2025-ben Kollár Jánosnak ítélte oda a Magyar Tudományos Akadémia Matematikai Tudo­má­nyok Osztályának öt tagjából, valamint öt kiemelkedő külföldi mate­ma­ti­kus­ból álló díjbizottság. Kéri Gerzson cikke főleg e díjról és díjazottjáról szól, de tisztázza, hogy mi is a különbség Bolyai-díj és Bolyai-díj között. Idén ugyanis két különböző Bolyai-díjat is magyar matematikus kapott.
Keresés