Diszkrét választási modellezés a matematikaoktatásban II.

Bevezető

Az egyetemi matematikaoktatás napjainkban is kihívást jelent. A hallgatók megítélésében gyakran nehezen elsajátítható, negatív előfeltételezésekkel társított tárgyként jelenik meg a matematika, miközben a tananyag és a saját szakterületük közötti összefüggéseket nem ismerik fel [1, 7, 20]. A motiváció hiánya miatt a hallgatók a valódi megértés és a koncepciók elsajátítása helyett hajlamosak a feladatok mechanikus megoldására és a tárgykövetelmények formális teljesítésére fókuszálni [23]. Ez a tanulási attitűd hosszú távon akadályozza az ismeretek integrációját, ezáltal korlátozva a matematikai módszerek tudatos alkalmazását a jövőbeli szakmai életükben [21].

Az előbbiekben ismertetett kihívásokra reflektálva kutatásunk célja annak feltárása, miként lehetne vonzóbbá tenni a matematika, valamint a matematikán alapuló tantárgyak elsajátítását az egyetemi hallgatók számára. Ennek érdekében empirikus úton vizsgáljuk meg, hogy a hallgatók megítélése szerint mely kurzusjellemzők járulnak hozzá a legnagyobb mértékben az eredményes és motivált tanulási folyamathoz.
Jelen cikkünk a hallgatói preferenciákat vizsgáló kutatásunk II. része. Az I. részben ismertettük a diszkrét választási kísérlet (discrete choice experiment – DCE) elméleti hátterét és a paraméterek becslésének matematikai alapjait. Ezt követően egy pilot felmérés alapján azonosítottuk azt az öt legfontosabb kurzusjellemzőt – az oktatói tapasztalatot, a rendelkezésre álló segédanyagokat, az oktatás formáját, a számonkérés relevanciáját és a kurzus tartalmát –, amelyek mentén a döntési helyzeteket kialakítottuk.

A II. részben a kutatásunk empirikus eredményeit, a feltételes logit modell becsült paramétereit, valamint a képzési területek (gazdaságtudományi, tanár, STEM) közötti interakciós hatások elemzését ismertetjük. A kapott eredmények alapján gyakorlati és oktatásmódszertani javaslatokat fogalmazunk meg a jövőbeli kurzusok megtervezéséhez.

Módszertani áttekintés

A kutatás során a hallgatói preferenciák feltárására a DCE módszertanát alkalmazzuk. Az adatok kiértékelése a véletlenszerű hasznosságmaximalizálás (random utility maximization – RUM) keretrendszerén alapul, amely szerint a döntéshozó a rendelkezésére álló alternatívák közül a számára legnagyobb hasznosságot biztosító opciót választja [12]. Az \(n\)-edik döntéshozónak az \(i\) alternatívából származó \(U_{ni}\) hasznosságát egy szisztematikus (\(V_{ni}\)) és egy nem megfigyelhető (\(\varepsilon_{ni}\)) komponens lineáris összegeként írhatjuk fel [16]: \[\displaystyle U_{ni}=V_{ni}+\varepsilon_{ni}.\tag{1}\]

A RUM keretrendszerből különböző diszkrét választási modellek vezethetők le. A vizsgálatunkhoz a feltételes logit modellt használjuk, amelyben az \(\varepsilon_{ni}\) hibatagokról feltételezzük, hogy függetlenek, azonos eloszlásúak és I-es típusú szélsőérték-eloszlást követnek (azaz az ú.n. iid-tulajdonsággal rendelkeznek [19]). Ezt felhasználva tanulmányunk I. részében megmutattuk, hogy a \[P_{ni} = \frac{e^{V_{ni}}}{\sum_{j=1}^{J}e^{V_{nj}}}\] összefüggéssel adható meg annak a valószínűsége, hogy az \(n\)-edik döntéshozó a \(J\) elemű alternatívahalmazból az \(i\)-edik opciót választja (lásd. [8]). A DCE módszertani lépéseire támaszkodva a matematikai modell felírása után a döntési helyzeteket felépítő attribútumok kiválasztása következett. A kísérletben vizsgált kurzusjellemzőket egy szakirodalmi áttekintést [6, 14] követő előzetes pilot felmérés eredményei alapján jelöltük ki. A pilot kérdőív és a hallgatói válaszokat bemutató ábra az alábbi hivatkozásokon keresztül érhető el: Pilot felmérés kérdőíve és Pilot felmérés eredménye.

A kutatást az öt legmagasabb átlagértéket kapott attribútummal folytattuk: oktatói tapasztalat, rendelkezésre álló segédanyag, oktatás formája, számonkérés relevanciája és kurzus tartalma. Ezek szintjeit – az attribútumokhoz hasonlóan – a szakirodalom alapján határoztuk meg [6, 14]. Az attribútumokat és azok szintjeit összefoglaló táblázat az alábbi linken keresztül érhető el: A kísérlet során vizsgált tulajdonságok és azok szintjei.

A DCE döntési helyzeteit D-hatékony kísérleti elrendezéssel [22], a Ngene 1.2 szoftver segítségével alakítottuk ki [3, 5, 18]. A végső elrendezés 16 döntési helyzetet eredményezett, melyek mindegyike három kurzusopciót tartalmazott. A szakirodalomban ismert, túlzott terhelésből fakadó torzító hatás („fatigue effect”) elkerülése érdekében [4, 9] a döntési helyzeteket két blokkba osztottuk. Így egy hallgatónak 8 helyzetet kellett értékelnie. A kérdőívek az alábbi hivatkozásokon érhetők el: I. blokk kérdőíve és II. blokk kérdőíve.

Eredmények

Demográfiai adatok ismertetése

A vizsgált minta demográfiai jellemzőit az alábbi hivatkozás tartalmazza: _Demográfia táblázat. A 249 fős mintában a nők és a férfiak aránya megközelítőleg azonos, a válaszadók döntő többsége Z generációs hallgató, míg a legmagasabb iskolai végzettségüket tekintve az érettségi a jellemző. A lakóhely szerinti megoszlásban a városi településtípusok dominálnak, a válaszadók többsége ugyanis nagyvárosból, megyeszékhelyről vagy kisvárosból származik.

A RUM alapú modell eredményei

A RUM modellbecsléshez az (1) hasznosságfüggvényt alkalmaztuk. Mivel a hasznosság szisztematikus része \(V_{ni}\) lineáris kombinációja az attribútumoknak és a becsülendő paramétereknek, a kurzusok hasznosságfüggvényét a következő képlettel adhatjuk meg: \[\nonumber \begin{split} U_{Kurzus_{l}} &= \beta_{Tudos}\cdot Tudos_{Ratermettseg_{Kurzus_{l}}}\\ &\quad + \beta_{Nembiztositott}\cdot Nembiztositott_{Segedanyag_{Kurzus_{l}}} \\ &\quad + \beta_{Online} \cdot Online_{Forma_{Kurzus_{l}}} +\beta_{Hibrid} \cdot Hibrid_{Forma_{Kurzus_{l}}} \\ &\quad + \beta_{Kozepes} \cdot Kozepes_{Szamonkeres_{Kurzus_{l}}} \\ &\quad + \beta_{Magas} \cdot Magas_{Szamonkeres_{Kurzus_{l}}} \\ &\quad + \beta_{Elmelet} \cdot Elmelet_{Tartalom_{Kurzus_{l}}} +\varepsilon_{Kurzus_{l}}, \end{split}\] \(l=1, 2, 3\), ahol \(\text{Kurzus}_{l}\) a döntési helyzetben az \(l\)-edik kurzust; \(\beta\) a vizsgált attribútumok hasznosságra gyakorolt hatását képviselő paramétervektort; Rátermettség, Segédanyag, Forma, Számonkérés, Tartalom pedig a megfigyelt változókat jelöli.

A modell becslése során mind az öt attribútumnál meghatároztunk egy referenciaszintet, amelyhez a többi szint hatását viszonyítjuk. A hasznosságfüggvényben ezen báziskategóriák \(\beta\) paraméterének értéke definíció szerint nulla. A referenciát a didaktikus tanár, a biztosított segédanyag, a személyes oktatás, az alacsony számonkérési relevancia, illetve az alkalmazásokkal motivált gyakorlat jelentik. A paraméterek becsléséhez az Apollo R csomagot használtuk [10, 11, 17].

A RUM alapú feltételes logit modell becslés eredményeit bemutató táblázat az alábbi linken keresztül érhető el: A RUM alapú feltételes logit modell becslése. 1%-os szignifikanciaszinten minden vizsgált attribútumszint szignifikáns hatással bír a hallgatók kurzusválasztási döntéseire. Mivel a minta 68%-át STEM-hallgatók alkották (lásd. 1. ábra), ezért az összesített eredmények elsősorban ennek a csoportnak a preferenciáit tükrözik.

A tudós tanár attribútumszint becsült együtthatója negatív, ami arra utal, hogy a hallgatók a referenciakategóriaként szolgáló, didaktikus tanári gyakorlatot preferálják a kizárólag tudományos alapú oktatási gyakorlattal szemben.

A nem biztosított segédanyag attribútumszint becsült együtthatója szintén negatív előjelű, ami azt mutatja, hogy a tanulást segítő anyagok hiánya jelentős mértékben csökkenti az adott kurzus választási preferenciáját.

Az online oktatás attribútumszint becsült együtthatója szintén negatív, ami azt jelzi, hogy a hallgatók a referenciakategóriát jelentő személyes oktatást preferálják az online oktatáshoz képest. A hallgatók a személyes oktatást preferálják a hibrid oktatási formához képest is, de a hibrid oktatási forma hallgatói preferenciára gyakorolt negatív hatásának mértéke mérsékeltebb, mint az online oktatási formáé.

A közepes relevanciájú számonkérés attribútumszintnek pozitív becsült együtthatója van, amely azt mutatja, hogy az ilyen típusú számonkérést tartalmazó kurzusokat a hallgatók előnyben részesítik az alacsony relevanciájúhoz képest. A magas relevanciájú számonkérés becsült együtthatója szintén pozitív, sőt, nagyobb érték mint a közepes relevanciájú attribútumszintté. Ez arra utal, hogy a hallgatók azt preferálják, ha a számonkérés valóban a tananyag lényegi elemeire fókuszál.

Az elmélet tematikáját követő gyakorlat attribútumszint együtthatója negatív, ami arra utal, hogy a hallgatók a gyakorlati példákon és valós életbeli alkalmazásokon alapuló megközelítést preferálják az elmélet tematikáját követő gyakorlati foglalkozásokhoz képest.

Az együtthatók abszolút értékének relatív nagysága jelzi, hogy a mintánk mely attribútumszinteket tekinti a legfontosabbnak döntései szempontjából. Ennek megfelelően a legfontosabb attribútumszint a segédanyag biztosítása, amelyet az oktatás online formája majd a magas relevanciájú számonkérés követ. A legkevésbé fontos attribútumszint a hibrid oktatási forma.

Az interakciós RUM megközelítésű modellek becslése

A megkérdezett hallgatók szakok szerinti összetétele lehetővé tette, hogy a válaszadókat három célcsoportba soroljuk, és ezen kategóriák bevonásával bővítsük ki az alapmodellünket (1. ábra): a gazdaságtudományi képzések hallgatóival (közgazdász), a tanárképzésben részt vevőkkel (tanár), valamint a műszaki, informatikai és természettudományi szakos hallgatókkal (STEM), annak érdekében, hogy feltárjuk a különböző tudományterületek hallgatóinak specifikus preferenciáit.

Elsőként a gazdaságtudományi képzéseken résztvevő hallgatók körében vizsgáltuk meg, hogy mely kurzusjellemzőket részesítik előnyben a többi, általunk kialakított csoporttal szemben. A becsléshez a következő formulákat alkalmaztuk: \[\displaystyle \begin{gather} \beta_{tudos\_uj}=\beta_{tudos}+\beta_{tudos\_kozgazdasz}\cdot kozgazdasz,\\ \beta_{nem\_biztositott\_uj}=\beta_{nem\_biztositott}+\beta_{nem\_biztositott\_kozgazdasz}\cdot kozgazdasz,\\ \beta_{online\_uj}=\beta_{online}+\beta_{online\_kozgazdasz}\cdot kozgazdasz,\\ \beta_{hibrid\_uj}=\beta_{hibrid}+\beta_{hibrid\_kozgazdasz}\cdot kozgazdasz,\\ \beta_{kozepes\_uj}=\beta_{kozepes}+\beta_{kozepes\_kozgazdasz}\cdot kozgazdasz,\\ \beta_{magas\_uj}=\beta_{magas}+\beta_{magas\_kozgazdasz}\cdot kozgazdasz,\\ \beta_{elmelet\_uj}=\beta_{elmelet}+\beta_{elmelet\_kozgazdasz}\cdot kozgazdasz, \end{gather} \] ahol \(\beta_{tudos\_uj}\), \(\beta_{nem\_biztositott\_uj}\), \(\beta_{online\_uj}\), \(\beta_{hibrid\_uj}\), \(\beta_{kozepes\_uj}\), \(\beta_{magas\_uj}\) és \(\beta_{elmelet\_uj}\) az interakciós hatásokat is magában foglaló együtthatókat; \(\beta_{tudos\_kozgazdasz}\), \(\beta_{nem\_biztositott\_kozgazdasz}\), \(\beta_{online\_kozgazdasz}\), \(\beta_{hibrid\_kozgazdasz}\), \(\beta_{kozepes\_kozgazdasz}\), \(\beta_{magas\_kozgazdasz}\) és \(\beta_{elmelet\_kozgazdasz}\) a modellbe bevont interakciós hatásokat; kozgazdasz pedig az interakció magyarázó változóját jelöli (dummy specifikációt alkalmazva a következők szerint kódoljuk az egyes csoportokat: kozgazdasz \(= 1\), tanar \(= 0\), STEM\(= 0\)).

A gazdaságtudományi képzéseken résztvevő hallgatók preferenciáit az általunk kialakított másik két csoporthoz képest bemutató táblázat linkje a következő: Az interakciós RUM megközelítésű modellbecslés (közgazdász). Az interakció bevonásával három attribútumszint esetén mutatható ki statisztikailag szignifikáns hatás. 1%-os szignifikanciaszinten azt kaptuk, hogy a referenciacsoportokhoz képest a gazdaságtudományi képzéseken résztvevő hallgatók a hibrid oktatást preferálják a személyes jelenléttel szemben.

5%-os szignifikanciaszinten a tudós tanári attitűd és az elmélet tematikáját követő gyakorlat attribútumszintek szignifikánsak. Mindkét esetben a becsült együtthatók előjele negatív, ami azt jelenti, hogy ezek a tényezők a gazdaságtudományi képzéseken résztvevő hallgatóknak a többi vizsgált csoporthoz viszonyítva szignifikánsan kisebb hasznosságérzetet nyújtanak. Ebből azt a következtetést tudjuk levonni, hogy a gazdaságtudományi képzések hallgatói – a nem gazdaságtudományi képzések hallgatóihoz képest – kevésbé preferálják az absztrakt, elméletközpontú megközelítést, és sokkal inkább a gyakorlatias, alkalmazás orientált szemináriumokat, valamint a tananyagot érthetően, strukturáltan átadó oktatókat igénylik.

Az online oktatási forma, a segédanyagok biztosítása, valamint a számonkérés relevanciája esetében nem kaptunk szignifikáns eredményt. Ez arra utal, hogy ezeknél az attribútumszinteknél a gazdaságtudományi szakokon tanuló hallgatók preferenciái szignifikánsan nem térnek el a másik két csoport hallgatóiétól.

A tanár interakcióval kiegészített RUM megközelítésű modell becsült együtthatóit az alábbi táblázatban ismertetjük: Az interakciós RUM megközelítésű modellbecslés (tanár). A modellbecslés eredményei alapján a tanár interakciós változók egyikénél sem figyelhető meg statisztikailag szignifikáns hatás. Ebből arra következtethetünk, hogy a tanárszakos hallgatók preferenciái a vizsgált attribútumokban nem mutatnak szignifikáns eltérést a referenciacsoportot jelentő többi hallgatóhoz képest.

A STEM interakcióval kiegészített RUM megközelítésű modell becsült eredményeit a következőkben foglaltuk össze: Az interakciós RUM alapú modellbecslés (STEM). Ennél az interakciónál csak az elmélet tematikáját követő gyakorlat esetében mutatható ki szignifikáns eltérés a referenciacsoportokhoz képest. Ezen attribútumszintnél szereplő pozitív előjel arra utal, hogy a műszaki, informatikai és természettudományi képzésben részt vevő hallgatók a nem STEM hallgatókhoz képest 5%-os szignifikanciaszinten az elmélet tematikáját szorosan követő gyakorlatokat preferálják. Az eredményt a [13] és [15] szakirodalmak is alátámasztják. A szerzők azt állapították meg, hogy az alapképzésben részt vevő mérnökhallgatók az alkalmazásalapú problémákkal szemben inkább a tiszta matematikai feladatokat preferálják.

Összefoglalás

A kutatás során célul tűztük ki, hogy azonosítsuk mely kurzusattribútumok gyakorolnak szignifikáns hatást a hallgatói döntésekre a matematikaoktatás során, illetve kimutatható-e eltérés az egyes képzési csoportok – gazdaságtudományi, tanár és STEM hallgatók között.

A DCE eredményei alapján a hallgatók a matematikaoktatás során a didaktikus oktatói stílust, a kurzushoz biztosított segédanyagokat, a személyes jelenléti oktatást, a magas relevanciájú számonkéréseket és a gyakorlati alkalmazásokra épülő kurzusokat részesítik előnyben.

A vizsgált mintán – a gazdaságtudományi, tanár és STEM képzésben részt vevő hallgatók interakcióit elemezve – kapott eredmények rávilágítanak arra, hogy a hallgatói preferenciák nemcsak az egyes kurzusattribútumok tekintetében, hanem a képzési területek szerint is szignifikánsan eltérhetnek. A matematikaoktatás terén a gazdaságtudományi képzések hallgatói kifejezetten előnyben részesítik a didaktikus oktatói stílust, a hibrid oktatási formát, valamint a gyakorlati alkalmazásokra fókuszáló szemináriumokat az elsősorban tiszta matematikai feladatokat tárgyaló gyakorlatokkal szemben. A tanárszakos hallgatók esetében nem mutatkozott szignifikáns preferencia különbség a másik két csoport hallgatói preferenciáihoz képest, míg a STEM hallgatók a tiszta matematikai feladatokat tárgyaló gyakorlatokat preferálják az alkalmazásorientált megközelítéssel szemben.

Ezek az eredmények arra utalnak, hogy a különböző szakirányú hallgatók eltérő oktatási igényeket támasztanak, ezért az oktatás tervezésekor célszerű figyelembe venni a csoportspecifikus preferenciákat, különösen az oktatási forma, az oktatói tapasztalat és a tartalom fókusza terén.

A modell mérsékelt magyarázó ereje (a Pszeudo-\(R^{2}\) értéke) további kutatásokat indokol, melyek bevonhatják a motivációs és tanulási stílusbeli különbségeket is a hatékonyabb, személyre szabott oktatási megoldások kidolgozásához. Továbbá érdemes lenne olyan kurzusjellemzőket is megvizsgálni, mint az írásbeli vagy szóbeli számonkérés, a feleletválasztós vagy kidolgozós teszt, valamint a számonkérések gyakorisága: félévenként egyszer, kétszer vagy háromszor illetve heti rendszereséggel.

Irodalomjegyzék

[1] Aruvee, E., & Vintere, A. (2023). Overcoming mathematical anxiety to promote progress in mathematics during undergraduate engineering studies at university. In 22nd International Scientific Conference Engineering for Rural Development Proceedings (Vol. 22, pp. 1069–1074). https://doi.org/10.22616/ERDev.2023.22.TF227

[2] Bárdos, J. (2014-2015). A tanári lét dimenziói, különös tekintettel a tudós tanárokra (pedagógiai ars poetica). Pedagógusképzés, 12-13(41-42), 47-68. https://doi.org/10.37205/TEL-hun.2014-2015.03

[3] Bliemer, M. C. J., Rose, J. M., & Hess, S. (2008). Approximation of Bayesian efficiency in experimental choice designs. Journal of Choice Modelling, 1(1), 98–126. https://doi.org/10.1016/S1755-5345(13)70024-1

[4] Caussade, S., Ortúzar, J. de D., Rizzi, L. I., & Hensher, D. A. (2005). Assessing the influence of design dimensions on stated choice experiment estimates. Transportation Research Part B: Methodological, 39(7), 621–640. https://doi.org/10.1016/j.trb.2005.06.003

[5] ChoiceMetrics. (2018). Ngene 1.2 user manual & reference guide. http://files.choice-metrics.com/NgeneManual.pdf

[6] Cunningham, C. E., Deal, K., Neville, A., Rimas, H., & Lohfeld, L. (2006). Modeling the problem-based learning preferences of McMaster University undergraduate medical students using a discrete choice conjoint experiment. Advances in Health Sciences Education, 11(3), 245–266. https://doi.org/10.1007/s10459-006-0003-6

[7] Gonzalez-DeHass, A. R., Furner, J. M., Vásquez-Colina, M. D., & Morris, J. D. (2024). Undergraduate students’ math anxiety: The role of mindset, achievement goals, and parents. International Journal of Science and Mathematics Education, 22(5), 1037–1056. https://doi.org/10.1007/s10763-023-10416-4

[8] Günthel, D., Strum, L., & Gärtner, C. (2009). Anwendung der Choice-Based-Conjoint-Analyse zur Prognose von Kaufentscheidungen im ÖPNV (Diskussionsbeiträge aus dem Institut für Wirtschaft und Verkehr, No. 1/2009). Technische Universität Dresden. https://hdl.handle.net/10419/29683

[9] Hensher, D. A. (2006). How do respondents process stated choice experiments? Attribute consideration under varying information load. Journal of Applied Econometrics, 21(6), 861–878. https://doi.org/10.1002/jae.877

[10] Hess, S., & Palma, D. (2019). Apollo: A flexible, powerful and customisable freeware package for choice model estimation and application. Journal of Choice Modelling, 32, Article 100170. https://doi.org/10.1016/j.jocm.2019.100170

[11] Hess, S., & Palma, D. (2021). Apollo version 0.2.4 – User manual. Apollo Choice Modelling. http://www.apollochoicemodelling.com

[12] Marschak, J. (1974). Binary-choice constraints and random utility indicators. In Economic information, decision, and prediction (Theory and Decision Library, Vol. 7/1, pp. 110–129). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-010-9276-0_9

[13] Johnson, P., Rowlett, P., & Shukie, A. (2025). On the value of context in engineering mathematics problems: Students’ perspectives. Teaching Mathematics and its Applications: An International Journal of the IMA, 44(4), 311–326. https://doi.org/10.1093/teamat/hraf004

[14] Kennelly, B., Flannery, D., Considine, J., Doherty, E., & Hynes, S. (2014). Modelling the preferences of students for alternative assignment designs using the discrete choice experiment methodology. Practical Assessment, Research, and Evaluation, 19(16), 1–13. https://doi.org/10.7275/y9r2-nc06

[15] Klymchuk, S., & Spooner, K. (2020). University students’ preferences for application problems and pure mathematics questions. Teaching Mathematics and Its Applications, 39, 29–37. https://doi.org/10.1093/teamat/hry014

[16] McFadden, D. (1974). The measurement of urban travel demand. Journal of Public Economics, 3(4), 303–328. https://doi.org/10.1016/0047-2727(74)90003-6

[17] R Core Team. (2020). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/

[18] Rose, J. M., & Bliemer, M. C. J. (2009). Constructing efficient stated choice experimental designs. Transport Reviews, 29(5), 587–617. https://doi.org/10.1080/01441640902827623

[19] Train, K. E. (2009). Discrete choice methods with simulation (2nd ed.). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511805271

[20] Yamani, M., Almala, A., Elbedour, S., Woodson, K., & Reed, G. (2018). Math anxiety: Trends, issues and challenges. Journal of Psychology and Clinical Psychiatry, 9(1), 1–12.

[21] Viholainen, A., Tossavainen, T., & Gröhn, J. (2023). Epistemological beliefs, motivational values, and study habits among students of tertiary mathematics. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education. 19(5), Article em2269. https://doi.org/10.29333/ejmste/13163

[22] Walker, J. L., Wang, Y., Thorhauge, M., & Ben-Akiva, M. (2018). D-efficient or deficient? A robustness analysis of stated choice experimental designs. Theory and Decision, 84(2), 215–238. https://doi.org/10.1007/s11238-017-9647-3

[23] Wang, C., Cho, H. J., Wiles, B., Moss, J. D., Bonem, E. M., Li, Q., Lu, Y., & Levesque-Bristol, C. (2022). Competence and autonomous motivation as motivational predictors of college students’ mathematics achievement: From the perspective of self-determination theory. International Journal of STEM Education, 9, Article 41. https://doi.org/10.1186 s40594-022-00359-7

Czine Péter
Debreceni Egyetem, GTK, Módszertani és Üzleti Digitalizáció Intézet;
Figula Ágota
Debreceni Egyetem, TTK, Matematikai Intézet;
Silling Szintia Adriána
Debreceni Egyetem, GTK, Vezetés és szervezés szakos MSc hallgató