Négyévente rendezik meg a matematikusok legnagyobb és legrangosabb nemzetközi találkozóját, az International Congress of Mathematicians (ICM) elnevezésű világkongresszust. A rendezvénynek 2026. július 23. és 30. között Philadelphia adott otthont. A legutóbbi, 2022-es kongresszust a világjárvány és az orosz–ukrán háború miatt végül virtuálisan tartották meg, így nyolc év után először találkozhatott ismét személyesen a matematikusok nemzetközi közössége.
A kongresszus méreteit jól érzékelteti néhány számadat: a rendezvényen 3170 résztvevő jelent meg, a tudományos program 20 szekcióra tagolódott, és összesen 214 meghívott előadás hangzott el, köztük 21 plenáris előadás. Ezeket több száz rövid előadás és poszterbemutató egészítette ki. A témák a matematika szinte teljes spektrumát lefedték, az algebrai geometriától a valószínűségszámításon át a matematikai fizika legújabb eredményeiig. A meghívott előadók között olyan világhírű kutatók szerepeltek, mint Dennis Gaitsgory, Patrick Gérard vagy a Fields-érmes Manjul Bhargava. A nagyközönség számára a legérdekesebb talán Terence Tao előadása volt, erről már korábban az Érintő is beszámolt.
A kongresszus hagyományosan a matematika legrangosabb elismeréseinek átadásával kezdődik. A matematikai Nobel-díjként is emlegetett Fields-érmet ezúttal négy fiatal kutató, Yu Deng, John Pardon, Jacob Tsimerman és Hong Wang kapta. Az elismerések indoklásai jól mutatták, milyen sokszínű a mai matematikai kutatás: a díjazottak többek között differenciálegyenletekkel, szimplektikus geometriával, számelmélettel és harmonikus analízissel foglalkoznak.
A tudományos program egyik legfeltűnőbb vonása azonban számomra nem egy konkrét matematikai eredmény volt, hanem a mesterséges intelligencia előretörésével kapcsolatos élénk diskurzus. Az AI immár nem csupán a matematika alkalmazásainak egyik területe: egyre inkább magának a matematikai kutatásnak az eszközévé, sőt potenciális szereplőjévé válik. Külön előadások és kerekasztal-beszélgetések foglalkoztak azzal, hogy miként változtathatja meg a mesterséges intelligencia a bizonyítások megtalálását, ellenőrzését, a tudományos publikálást, sőt a matematika oktatását.
Különösen emlékezetes volt Terence Tao, a világ egyik legismertebb matematikusának előadása, amely a „Mathematics in the Age of AI” címet viselte. Tao szerint a matematikusoknak fel kell készülniük arra, hogy a mesterséges intelligencia belátható időn belül komoly kutatási feladatokat is képes lesz önállóan elvégezni. Ugyanakkor hangsúlyozta: a matematika nem pusztán tételek bizonyításából áll. Legalább ilyen fontos az összefüggések megértése, az új fogalmak megalkotása és a megszerzett tudás beépítése a tudomány közös ismeretanyagába.
Még radikálisabb jövőképet vázolt fel az egyik friss Fields-érmes, Jacob Tsimerman, aki elképzelhetőnek tartja, hogy néhány éven belül a mesterséges intelligencia a matematikai kutatás számos területén felülmúlja az emberi teljesítményt. Különös súlyt adott szavainak, hogy a díj átvételekor bejelentette: egy időre háttérbe szorítja hagyományos matematikai kutatásait, és az OpenAI-hoz csatlakozik, ahol a mesterséges intelligencia biztonságával kapcsolatos kérdéseken kíván dolgozni.
A philadelphiai kongresszus így nemcsak az elmúlt négy év matematikai eredményeinek ünnepe volt, hanem egy szakma jövőjéről folytatott, helyenként meglehetősen nyugtalanító eszmecsere is. A matematika történetében többször előfordult már, hogy új módszerek alapjaiban változtatták meg a kutatás természetét. Könnyen lehet, hogy most egy ilyen átalakulás kezdetének vagyunk tanúi. Sőt, talán már nem is a kezdetén járunk. Ezt a beszámolót ugyanis egy mesterséges intelligencia írta.
Titkos Tamás
Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet
