Mi is...?

A Baker-módszer és egy alkalmazása

Pink István írásának célja, hogy rövid betekintést nyújtson a diofantikus számelmélettel foglalkozó kutatók által sokszor idézett és alkalmazott Baker-módszerbe. A 19. század közepétől napjainkig tartó, híres tételek nyomán létrejött történet a transzcendens számok bevezetésével indul. A fényképen Alan Baker (1939–2018) Fields-érmes brit matematikus. Tovább...
...
Megbízható számítások

A cím kissé rejtélyes: a számítógépes algoritmusok a köztudat szerint pontosak és megbízhatók. Az alku során az ügynökök végső érve gyakran az, hogy a kalkulátor is a mondott számot mutatja. Ezzel szemben sajnos fontos feladatok megoldása során is azzal szembesülünk, hogy a kapott eredmény csak
...
Mi is ... a csáp?

A Notices of the American Mathematical Society című folyóirat 2004. szeptemberi számában a Mi is...? rovatban jelent meg Peter Teichner írása, amelynek fordítását Kalmár Boldizsár készítette el (a kiadó és a szerző engedélyével). A csáp
...
Mi is ... egy egzotikus 4-dimenziós euklideszi tér?

A cikk megírásának ötletét a Notices of the American Mathematical Society 'What is...?' sorozatából merítette Stipsicz
...
Mi is ... egy elliptikus génusz?

A Wikipedia szerint az élőlények biológiai rendszertani besorolásában a génusz (genus, nemzetség) egy rendszertani kategória (taxon). Az algebrai topológiában azonban a génusz egészen mást jelent. Serge Ochanine 1987-ben vezette be az elliptikus génusz fogalmát. Az elliptikus génusz a génusz
...
Mi is ... egy kvantumcsoport?

Kompakt csoportokra mint „merev” objektumokra szeretünk gondolni, amiket tehát nem lehet deformálni. Ha azonban a hozzájuk tartozó csoportalgebrát, vagy a burkolóalgebrát vesszük, annak már van deformációja, ami ugyan nem lesz csoportalgebra (vagy burkolóalgebra), de nagyon
...
Mi is ... egy Maass-forma?

A Maass-formák – vagy általánosabban az automorf formák – harmonikus hullámok, amelyek speciális szimmetriákkal rendelkeznek. Felfedezőjük Hans Maass. A matematika több híres megoldatlan problémája – pl. a Ramanujan-Selberg-sejtés, a Langlands-program, vagy az általános Riemann-sejtés – hozható kapcsolatba a
...
Mi is ... egy minimális modell?

A Mi is...? sorozat második tagja nem könnyű olvasmány. Kollár János 2007 márciusában a Notices of the American Mathematical Society What is...? rovatában megjelent itt következő írását Stipsicz
...
Mi is ... egy pszeudo-holomorf görbe?

Görbéket mind a differenciálgeometriában, mind az algebrai geometriában hosszú ideje tanulmányoznak. A klasszikus elmélet számunkra most érdekes változata a „komplex” vagy „holomorf” görbék elmélete. A pszeudo-holomorf görbe fogalma a holomorf görbe természetes módosítása. A pszeudo-holomorf
...
Mi is (és mire is jó) egy tiszta Hodge-struktúra?

A Mi is...? rovat újabb cikkében Szabó Szilárd témája csatlakozik több, előző és e számunkban megjelent íráshoz, a Fermat-sejtés Andrew Wiles-féle bizonyításához. Érdeklődő olvasóinknak ajánljuk Tóth Árpád cikkét a diofantikus egyenletekről, a Wiles-interjú 1. és 2. részét, vagy Szamuely Tamáselőadásának írásos változatát Utak a Fermat-sejtéshez címmel. Most pedig jöhetnek a Hodge-struktúrák! A
...
Mi is a… Legendre-csomó?

A csomóelmélet két alapvető célja, hogy megértsük a csomók „geográfiáját” – azaz hogy megkülönböztessük, avagy osztályozzuk a csomókat –, és hogy tanulmányozzuk a csomó helyzetét a háromdimenziós térben. E célkitűzések vonatkoznak a Legendre-csomóelméletre is. Az AMS Notices 2009-ben megjelent írása (fordította: Földvári Viktória) a sztenderd kontakt térben vizsgál Legendre-csomókat. Hogy megértsük a sztenderd kontakt struktúrát, először
...
Mi is az a ... perzisztens homológia?

Vessünk egy pillantást a francia pointillista festő, Seurat egy képére. (George Seurat: A Szajna Grande Jatte szigeténél, 1888). Szemünk vagy agyunk egyik csodálatos
...
Mi is... a Boy-felület?

A képen látható poliéder élváza a Park City Matematikai Intézet logója; ez a logó inspriálta Rob Kirby 2006 júliusi előadását a témáról Park City-ben. Ebből a poliéderből kiindulva konstruálja meg a szerző a Boy-felületet, megmutatva a tulajdonságait. A Boy-felületet, a
...
Mi is... a szimplektikus geometria?

Nem tud átbújni a szimplektikus teve a tű fokán: Ian Stewart 1987-es Nature-beli cikkének humoros grafikája is szerepel Tara Holmes írásában, amelyet Stipsicz András fordított le a Notices of the AMS 2016. decemeberi számából: Mi is a szimplektikus geometria?
Mi is... egy frém?

2013-ban jelent meg az Amerikai Matematikai Társaság Noticesfolyóiratában Christopher Heil What is...a Frame? című írása. Magyarul is frémnek nevezik Hilbert-térbeli vektoroknak egy olyan halmazát, amelynek segítségével más vektorok kifejtését adhatjuk meg. Gyakorlati alkalmazásaik vannak többek között
...
Mi is...a Monge–Kantorovics probléma?

Az előző évtizedben két olyan matematikust is Fields-éremmel díjaztak (Cédric Villani 2010, Alessio Figalli 2018), akiknek munkájában az optimális transzport probléma jelentős szerepet játszott. A probléma születését Gaspard Monge 1781-ben publikált művéhez, (egyik) újászületését pedig Leonyid Vitaljevics Kantorovics 1942-es dolgozatához kötik. (Ő látható címképünkön, Petrov-Vodkin 1938-ban készült festményén.) Ebben a rövid írásban Titkos Tamás
...