600 válogatott feladat matematikaversenyekre

Facebook
Nyomtatás

A magánkiadásban megjelent könyv címének megfelelően 600 matematikafeladatot tartalmaz, a felmerülő témakörök egy része megfelel a versenyeken jól szereplő középiskolás magyar diákok tudásának: egyenlőtlenségek, síkgeometriai feladatok. Több olyan témakör is szerepel a könyvben, amely inkább egyetemi szintű tudást feltételez: mátrixok és lineáris algebra, valós analízis, integrálás és deriválás. A feladatok javára írható, hogy valóban nehezek, és ami különösen nagy erény, hogy eredetiek, nem példatárakban ezerszer látott problémák. A kiadvány feladatai azonban nincsenek semmilyen módon rendezve. A könyv minden egyes feladat megoldását tartalmazza, de a megoldásokban hivatkozott tételek sajnos még kimondva sincsenek, így a kevésbé rutinos diákoktól külön erőfeszítést igényelhet ezek felkutatása. Lehetett volna egy tételjegyzéket csatolni ezekből, bár a tapasztalt versenyzők ezt nyilván nem fogják hiányolni.

A könyv egyértelmű hátránya a szerkesztetlensége: az egy témakörbe tartozó feladatok elszórva találhatók, és sajnos az sem ritka, hogy egy feladat megfogalmazásába olyan hiba csúszik, ami már a megértést akadályozza (ilyen például az 544-es és az 599-es feladat). Az 599-es feladat esetében még a megoldást elolvasva sem derül ki, mi lehetett a feladat. Ahol érthető a feladat és a megoldás, ott se mindig gördülékeny a feladat megfogalmazása, jó lett volna, ha a feladatok szövegét még jobban megszerkesztik (érdekes például a 417-es feladat megoldása, de rettentő nehéz megérteni a szerencsétlen megfogalmazás és a sajtóhiba, illetve a felesleges feltétel miatt, ráadásul az oszthatóságra is szokatlan jelölést használnak).

Összességében a könyvet haszonnal forgathatják az olyan rutinos versenyzők, akik nagy számú eredeti feladat megoldásával akarnak további gyakorlatot szerezni, de az említett hiányosságok miatt tanárok és kevésbé rutinos diákok számára ez a könyv kevésbé hatékonyan használható. Kár érte, mert az eredeti feladatok nagy értéket kép­vi­sel­nek: ha legközelebb a szerzők tovább csiszolják őket, szélesebb olvasóközönség számára szóló könyvvel állhatnak majd elő.

Mihály Bencze, Marius Dragan: 600 Selected Problems for Mathematical Contests, 2017, 476 oldal.

Megrendelhető: 1benczemihaly@gmail.com

Gyenes Zoltán

Gyenes Zoltán a Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium tanára. Diákkorában rendszeres és eredményes résztvevője volt országos és nemzetközi versenyeknek. Gimnazistaként három egymást követő évben részt vett és érmet szerzett a Nemzetközi Matematikai Diákolimpián.

A rovat ajánlott cikkei
Talán még nem hallottak arról, hogyan tette Hilbert valóban axiomatikussá az euklideszi geometriát, és hogyan akarta logikailag megalapozni az egész matematikát. És arról, hogy az általános relativitáselmélettől kezdve a kvantummechanika születéséig szinte mindenütt ott volt, – beleértve a számítástudományt is – ahol a jövő született.
A jövővel kapcsolatos lehetőségek elképzelése és a valószínűségük megbecslése kulcsfontosságú mindennapi életünk megszervezéséhez, illetve hosszabb távú céljaink eléréséhez. Keszthelyi Gabriella idén megjelent könyve azt mutatja be, milyen gondolkodási lépéseket végzünk ilyenkor, hogy mindennek mi a matematikai és tudománytörténeti háttere, illetve mik azok az esetek, amikor az intuíciónk nem vezet helyes eredményre. A könyvet egyaránt ajánljuk középiskolás diákoknak, tanároknak, illetve egyetemi hallgatóknak a témában való elmélyüléshez.
Vegyészekhez beépített kiküldött tu­dó­sí­tónk (korábbi, az ajánlott irodalomban feltüntetett írásai nyomdokain) újfent kincset talált, amit szeretne megosztani olvasóinkkal. A jó szívvel ajánlott könyvecske tulajdonképpen egy mese – gyermekeknek, vagy inkább felnőtt, jelenlegi, jövendő és volt kutatóknak a tudományról.
Nemrég jelent meg A rövidítés tudománya – Hatékony gondolkodás a mate­ma­ti­ká­ban és a mindennapi életünkben című könyv. Alapgondolata, hogy a jól megválasztott rövidítés; jelölés, diagram, eljárás vagy definíció egyszerre gyorsítja fel a gondolkodást és teszi lehetővé az összetett problémák átlátható kezelését. A szerző, Marcus du Sautoy neve Magyar­or­szá­gon is ismert: a Park Kiadónál korábban megjelent tőle A prímszámok zenéje (2014) és A kreativitás kódja (2022) – mindkettő közérthető, tudo­mány­nép­sze­rű­sí­tő stílusban.
Fényes Imre (1917–1977) a magyar fizika egyik legendás alakja, ma is hatással van tanítványaira. Ropolyi László és Szegedi Péter most megjelent válogatása bemutatja 50 évvel ezelőtti termo­di­na­mi­kai és kvantummechanikai eredményeit, köztük kapcsolatát Heisenberg vagy éppen Neumann gondolataival.
Hírlevél feliratkozás