Tudomány – történet – mi is …?

A tudomány menüpont többféle, a matematika tudományához kapcsolódó funkciót takar. A tudomány – történet rovat célja elsősorban matematikatörténeti jellegű írások közlése. A mi is …? rovat a mai matematika tudományáról kíván szólni a hozzáértőknek. (rovatszerkesztők: Stipsicz András, Titkos Tamás.)

Arany Dániel és József Attila lakása a Korong utcában

Bóra Eszter középiskolás kora óta gyűjti az Arany Dániellel kapcsolatos adatokat. Ez azért is nagyon fontos, mivel Arany Dániel halálának idejéről és körülményeiről eddig keveset tudtunk, a most bemutatott hiteles bizonyítékok azonban el­osz­lat­ják a legtöbb kétséget. Ferenci Tamás József Attilához kapcsolódó cikkét is kiegészíti ez az írás, ami az Arany Dániel életét bemutató készülő tanulmány része.

Lovász lokális lemmájáról

Lovász László igen gazdag matematikai munkásságának egyik gyöngyszeme a lokális lemma. Jelentőségét felhasználásainak rendkívül nagy száma adja. Magát a lemmát sokan sok irányban általánosították és nagyon sok kombinatorikai (és néhány azon kívüli) probléma megoldásában játszott kulcsszerepet. Tardos Gábor azért választotta cikke témájául a friss Abel-díjas Lovász gyönyörű eredményei közül pont ezt, mert bizonyítása egyszerű és csak elemi módszereket használ. Lássuk a lemma legegyszerűbb formájának teljes bizonyítását a folytatásban…

Erdős 500 dollárja, avagy az Erdős–Faber–Lovász sejtés megoldásáról

Erdős Pál egyik kedvenc sejtése volt az Erdős–Faber–Lovász sejtés, és megoldása kétségkívül 2021 egyik fő matematikai szenzációja. Erdősnek szokása volt pénzjutalmat kitűzni sejtései megoldásáért, ezért eredetileg 50 dollárt kínált, majd kisvártatva 500 dollárra emelte az összeget. Ennek ellenére (vagy épp ezért) több mint 40 évet kellett várni a megoldásra. Számos magyar vonatkozása is van a problémának, amelynek közérthető megfogalmazása Gerbner Dániel és Vizer Máté cikkében itt következik.

50 éves lett a perfekt gráf tétel

Lovász László 2021-ben megkapott Abel-díja jó alkalmat szolgáltat arra, hogy bemutassuk egyik első világraszóló eredményét: 50 évvel ezelőtt, 1971-ben bizonyította és 1972-ben megjelent cikkében publikálta bizonyítását a perfekt gráf sejtésre. Vizer Máté írásából kiderül, hogy mi motiválta a perfekt gráf fogalmát és magát a sejtést, valamint hogy hogyan kapcsolódik a téma a gráfelmélet korábbi eredményeihez.

Mi is… a regularitási lemma?

A „Mi is…” rovatban ezúttal a Szemerédi regularitási lemma különböző alakjaival ismerkedhet meg az olvasó. A cikk időzítése nem véletlen: Szemerédi Endre 2012-es Abel-díja után ismét örülhetünk, hiszen 2021 májusában Lovász László vette át ugyanezt a kitüntetést, a „matematikusok Nobel-díját”. A regularitási lemma lehetőséget ad arra, hogy bemutassuk a két világhírű matematikus hatalmas és szerteágazó munkásságának egy-egy kis részletét. Titkos Tamás írása következik…

Mennyit teszteljünk? 3. rész − a Bayes-becslésről

Cikkünk első két részében azzal foglalkoztunk, hogy hány tesztelést kell végeznünk, ha adott pontossággal szeretnénk megállapítani, meg­be­csül­ni egy adott betegségben szenvedők arányát. Ehhez felidéztük a normális eloszlással való közelítést (1. rész), a konfidenciaintervallum fogalmát, és bemutattuk a maximum-likelihood becslést (2. rész), ami alátámasztotta azt a természetesnek tűnő becslési módszert, hogy az ismeretlen valószínűséget a bekövetkezett kísérletek arányával becsüljük. Azonban még ennek az egyszerű módszernek is lehetnek hátrányai − állítja Backhausz Ágnes.

Visszatekintés: Polymath8

A Polymaths8 projektet Terence Tao indította el a szomszédos prímszámok közötti különbség témájában 2013-ban. A matematikai kutatás új formájának tapasztalatait osztja meg Harcos Gergely, akit a Polymath8 átsegített egy nehéz időszakon, és összehozott olyan kollégákkal, akikkel máskülönben nem írt volna közös cikket. Mindenki nyomon követhette a projektet: azok is, akik elképzelhetetlennek tartották, hogy ilyen módon komoly eredmények születhetnek.

A Nash-egyensúlyhoz vezető rögös útról

Ismert, hogy Nash tanulmányozta elsőként az n-személyes nemkooperatív játékelmélet – egyébként kézenfekvő – egyensúlyát, amelyet hamarosan róla neveztek el. De sokan még ma sem tudják, milyen rögös út vezetett el a definícióhoz és az egzisztenciatétel kimondásához. Ebben a rövid írásban az említett felfedezést a matematika alkalmazásai iránt érdeklődők számára vázolja Simonovits András.

70 éves a Rényi Intézet

1950. augusztus elsején alakult meg a Magyar Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai Intézete. Sajnos, a hetvenéves évforduló megünneplésére tervezett nemzetközi konferenciát a járványhelyzet miatt nem lehetett megtartani. Ebben a cikkben az intézet történetének néhány fontos, illetve érdekes mozzanatát mutatja be Pálfy Péter Pál, a kutatóintézet korábbi igazgatója. Bár a hét évtized alatt született tudományos eredmények gazdag tárházába most nem nyerhetünk bepillantást, de az egykori és mostani munkatársak eredményei magukért beszélnek.

Roger Penrose: az első Nobel-díjas matematikus, 1. rész

Közismert tény, hogy matematikából nem osztanak Nobel-díjat, így csekély az esélye, hogy egy matematikust kitüntessenek vele. Bizonyos értelemben idén először mégis ez történt: Roger Penrose 2020-ban elnyerte a fizikai Nobel-díjat. A képen az idős tudós és az általa fiatalon megjósolt fekete lyuk látható (forrás: zmescience.com). Életműve rendkívül szerteágazó, az algebrai geometriától a diszkrét geometrián és differencálgeometrián keresztül a kozmológiáig, sőt egészen az emberi tudat fizikájáig számos témát felölel. Cikkünk a matematikailag jelentős eredményei közül mutat be néhányat.

Varga Tamás családfája – Szász Károly (1798 – 1853)

Oláh-Gál Róbert a 2020. évi Varga Tamás Módszertani Napokon előadást tartott a konferencia névadójának egyik őséről. Idősebb Szász Károly államférfi, jogtudós, író, matematikus, pedagógus (Vízakna, 1798. január 25. – Marosvásárhely, 1853. október 25.) mindkét Bolyainak közeli barátja volt, aki fiával közösen írta „Számtan” könyvét. Ebből is nagyon érdekes részleteket idéz az előadásból készült cikk.

Klein-gyöngyök

Tr (M) = α + δ David. J. Wright „Double Cusp Group” című, a Notices of the AMS folyóiratában 2004 decemberében megjelent cikkét fordította le és egészítette ki a Möbius-transzformációkra és az eredeti cikk színes ábráin is bemutatott „dupla csúcsú csoportra” vonatkozó ismeretekkel Figula Ágota.

Az érintőmódszer történetéről

Hosszú évek óta tanítok matematikatörténetet, de mindig tanulok valami újat. A napokban láttam a Netflixen egy filmet, 21 – Las Vegas ostroma, amelyben elhangzott egy abszurd állítás: Newton ellopta az érintőmódszert Raphsontól. Kicsit utánanéztem a történetnek. – Simonovits András írása. (Fent az alaptalanul megvádolt Isaac Newton portréja.)

A négyzetes és téglalapos cövekek problémájáról

Tekintsük a következő (nem igazán életszerű) problémát: adott egy gödrünk, és azt kérdezzük, hogy készíthető-e hozzá egy olyan négyzet ke­reszt­met­sze­tű cövek, amely épp befér a gödrünkbe, vagyis alapjának csúcsai épp a gödör szélén vannak. Stipsicz András írása Toeplitz 1911-es négyzetes cövek sejtéséből indul ki.

Alonzo Church Tihanyban

Alonzo Church a 20. századi matematikai logika egyik legkiemelkedőbb és legfontosabb alakja, Princetonban és a kaliforniai UCLA egyetemén tanított. Hogyan került Tihanyba 1962-ben, és milyen kapcsolatban állt Kalmár Lászlóval és Péter Rózsával? Szabó Máté cikkéből és a korabeli fotókból sok más érdekességre is fény derül.

John Horton Conway, a kíváncsi zseni

  • Stipsicz András, Titkos Tamás
A 2020-as évet beárnyékoló COVID-19 járvány a matematikus közösséget sem kímélte. A betegség szövődményeinek következtében április 11-én elhunyt John Horton Conway, a 20-ik század egyik legsokoldalúbb és legkülönlegesebb matematikusa. Ahogy hivatalos önéletrajzírója, Siobhan Roberts fogalmazott, Conway a világ egyik legszerethetőbb egomániása, az egy személybe összegyúrt Arkhimédész, Mick Jagger, Salvador Dalí és Richard Feynman. A Brit Király Társaság néhai elnöke, Sir Michael Atiyah szerint pedig egyenesen a világ legmágikusabb matematikusa, akit Stipsicz András és Titkos Tamás mutat be az Érintő olvasóinak.

Mennyit teszteljünk? 2. rész

  • Backhausz Ágnes, Simon L. Péter
Backhausz Ágnes és Simon Péter a tesztelésről szóló cikkük 2. részében folytatja a betegek arányának becslésével kapcsolatos, gyakran hasz­nált valószínűségszámítási, statisztikai ismeretek összefoglalását annak a kérdésnek a kapcsán, hogy hány tesztet érdemes végezni, ha az arányt adott pontossággal szeretnénk megbecsülni egy véletlenszerűen választott minta alapján. Itt olvasható az 1. rész. Itt pedig a folytatás.

Hogyan képzelte el 1840-ben Kerekes Ferenc a heurisztikus módszer alkalmazását a matematika tanításában?

Kerekes Ferenc (1784−1850) a Debreceni Református Kollégium matematika professzora szerint „...úgy kell tanítani, hogy az mind a tanítónak, mind a diáknak a gyönyörűségére szolgáljon”. Kántor Sándorné feldolgozta Kerekes matematikai és matematika didaktikai munkásságát, többek között ma is aktuális cikkét, a matematikának a felfedeztető módszerrel (de methodo heuristica) való tanításáról.

Matematikatörténet és Matematikaoktatás Konferencia 2020. május 20−24.

Körtesi Péter, az idei jól sikerült nemzetközi online Matematikatörténet és Matematikaoktatás Konferencia főszervezője beszámolója a megújult MacTutor History of Mathematics Archive honlapról is fontos információkat közöl. A konferencia céljai között szerepel az, hogy a közép-európai régió matematikusainak életéről, munkásságáról sok hiányzó adattal, pontosítással hozzájáruljon a jelzett adatbázis kiegészítéséhez, továbbfejlesztéséhez.

e – ötféleképpen

Ugye mindenkinek van kedvenc száma? Az enyém az e = 2,7182818284..., , amellyel legtöbben a középiskolában, a természetes logaritmus alapszámaként találkoznak először. Ez az irracionális (sőt transzcendens) szám minden matematikus közeli barátja, hiszen megannyi helyen bukkan fel. Ebben az írásban Görbe Tamás öt példát gyűjtött össze, a teljesség és a részletes bizonyítások igénye nélkül.
Keresés