Tudomány – történet – mi is …?

A tudomány menüpont többféle, a matematika tudományához kapcsolódó funkciót takar. A tudomány – történet rovat célja elsősorban matematikatörténeti jellegű írások közlése. A mi is …? rovat a mai matematika tudományáról kíván szólni a hozzáértőknek. (rovatszerkesztők: Stipsicz András, Titkos Tamás.)

Per Enflo és a Skót Könyv leghíresebb problémája

A lvivi Skót Kávéház olyan kiváló lengyel matematikusok gyülekező helye volt, mint Banach, Borsuk, Mazur, Kuratowski, Steinhaus, vagy épp Ulam. Itt jegyezték fel egy kemény fedeles füzetbe, a Skót Könyvbe a fontosabb matematikai prob­lé­má­kat. Tarcsay Zsigmond cikkében a Skót Könyv híres 153-as problémájáról, és a problémát megoldó különleges (és különösen sokoldalú) svéd matematikusról, Per Enfloról lesz szó.

Bolyai János munkájának hatása a háromdimenziós terek elméletére

A hiperbolikus geometria felfedezése, Bolyai, Lobacsevszkij, Gauss, majd később Riemann, Klein, Poincaré 19. századi munkássága meghatározó lett a 20. és a 21. században is, amikor Thuston sejtését Perelman bizonyította. Bolyai tehát nemcsak a párhuzamosok problémáját oldotta meg, de megadta a két- és háromdimenziós esetben a „tipikus”, legtöbbször előforduló geometria konstrukcióját is. A 200 éves folyamaton Stipsicz András vezeti végig az olvasót.

A szegedi Acta 100 éve

Tavaly ünnepelte fennállásának 100. évfordulóját a világ 20 legrégebbi és ma is aktív matematikai periodikái közé tartozó Acta Scientiarum Ma­the­ma­ti­ca­rum, vagy ahogy röviden hívni szokták: a szegedi Acta folyóirat. Ebben a cikkben Molnár Lajos főszerkesztő rövid áttekintést ad a Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézete fo­lyó­ira­tá­nak múltjáról és jelenéről.

Az index tanítása nemzetközi környezetben

Az index absztrakt fogalmát korántsem egyszerű megérteni, főleg, ha avval először az egyetemen találkozik a hallgató. A tanárnak, egyetemi oktatónak fel kell ismerni a problémát, és didaktikusan elmagyarázni a válaszokat a külföldi egyetem nemzetközi diákjaiban felmerülő kérdésekre. Erről ír szubjektív beszámolójában a Cipruson, Famaguszta városában tanító Vizvári Béla.

A Tingley-sejtés

Ebben a cikkben valós normált terekről és azok távolságtartó leképezéseiről lesz szó. A szükséges fogalmak bevezetése után ismertetünk egy nagyon szép tételt, a Mazur–Ulam-tételt, majd rátérünk annak egy nagyon természetes általánosítására (Mankiewicz tétele). Ezek után teszünk néhány megjegyzést arra vonatkozóan, hogy hogyan néz ki egy gömb és a felülete, és kimondjuk Tingley sejtését, ami amennyire egyszerűnek hangzik, annyira nehéz. (És a mai napig megoldatlan.) Titkos Tamás cikke következik.

Az elmélet haszna – avagy inkább végy föl két zoknit…

Gian-Carlo Rotának a differenciálegyenletek tanítására vonatkozó állításai közül a legtöbbel nehéz egyet nem érteni; klaviatúrát nyilván azért ragadtam, mert van viszont olyan kijelentése, amelyiket vitatni szándékozom. Azt javasolja, hogy ne foglalkozzunk túl sokat a megoldások létezésére és egyértelműségére vonatkozó alapvető té­te­lek­kel. Ezeknek az állításoknak azonban (akár gyakorlati szempontból is) fontosnak nevezhető következményei is vannak – írja Tóth János, amint az alábbi példákból ki fog derülni…

Mennyit teszteljünk? 3. rész − a Bayes-becslésről

Cikkünk első két részében azzal foglalkoztunk, hogy hány tesztelést kell végeznünk, ha adott pontossággal szeretnénk megállapítani, meg­be­csül­ni egy adott betegségben szenvedők arányát. Ehhez felidéztük a normális eloszlással való közelítést (1. rész), a konfidenciaintervallum fogalmát, és bemutattuk a maximum-likelihood becslést (2. rész), ami alátámasztotta azt a természetesnek tűnő becslési módszert, hogy az ismeretlen valószínűséget a bekövetkezett kísérletek arányával becsüljük. Azonban még ennek az egyszerű módszernek is lehetnek hátrányai − állítja Backhausz Ágnes.

Visszatekintés: Polymath8

A Polymaths8 projektet Terence Tao indította el a szomszédos prímszámok közötti különbség témájában 2013-ban. A matematikai kutatás új formájának tapasztalatait osztja meg Harcos Gergely, akit a Polymath8 átsegített egy nehéz időszakon, és összehozott olyan kollégákkal, akikkel máskülönben nem írt volna közös cikket. Mindenki nyomon követhette a projektet: azok is, akik elképzelhetetlennek tartották, hogy ilyen módon komoly eredmények születhetnek.

A Nash-egyensúlyhoz vezető rögös útról

Ismert, hogy Nash tanulmányozta elsőként az n-személyes nemkooperatív játékelmélet – egyébként kézenfekvő – egyensúlyát, amelyet hamarosan róla neveztek el. De sokan még ma sem tudják, milyen rögös út vezetett el a definícióhoz és az egzisztenciatétel kimondásához. Ebben a rövid írásban az említett felfedezést a matematika alkalmazásai iránt érdeklődők számára vázolja Simonovits András.

70 éves a Rényi Intézet

1950. augusztus elsején alakult meg a Magyar Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai Intézete. Sajnos, a hetvenéves évforduló megünneplésére tervezett nemzetközi konferenciát a járványhelyzet miatt nem lehetett megtartani. Ebben a cikkben az intézet történetének néhány fontos, illetve érdekes mozzanatát mutatja be Pálfy Péter Pál, a kutatóintézet korábbi igazgatója. Bár a hét évtized alatt született tudományos eredmények gazdag tárházába most nem nyerhetünk bepillantást, de az egykori és mostani munkatársak eredményei magukért beszélnek.

Roger Penrose: az első Nobel-díjas matematikus, 1. rész

Közismert tény, hogy matematikából nem osztanak Nobel-díjat, így csekély az esélye, hogy egy matematikust kitüntessenek vele. Bizonyos értelemben idén először mégis ez történt: Roger Penrose 2020-ban elnyerte a fizikai Nobel-díjat. A képen az idős tudós és az általa fiatalon megjósolt fekete lyuk látható (forrás: zmescience.com). Életműve rendkívül szerteágazó, az algebrai geometriától a diszkrét geometrián és differencálgeometrián keresztül a kozmológiáig, sőt egészen az emberi tudat fizikájáig számos témát felölel. Cikkünk a matematikailag jelentős eredményei közül mutat be néhányat.

Varga Tamás családfája – Szász Károly (1798 – 1853)

Oláh-Gál Róbert a 2020. évi Varga Tamás Módszertani Napokon előadást tartott a konferencia névadójának egyik őséről. Idősebb Szász Károly államférfi, jogtudós, író, matematikus, pedagógus (Vízakna, 1798. január 25. – Marosvásárhely, 1853. október 25.) mindkét Bolyainak közeli barátja volt, aki fiával közösen írta „Számtan” könyvét. Ebből is nagyon érdekes részleteket idéz az előadásból készült cikk.

Klein-gyöngyök

Tr (M) = α + δ David. J. Wright „Double Cusp Group” című, a Notices of the AMS folyóiratában 2004 decemberében megjelent cikkét fordította le és egészítette ki a Möbius-transzformációkra és az eredeti cikk színes ábráin is bemutatott „dupla csúcsú csoportra” vonatkozó ismeretekkel Figula Ágota.

Az érintőmódszer történetéről

Hosszú évek óta tanítok matematikatörténetet, de mindig tanulok valami újat. A napokban láttam a Netflixen egy filmet, 21 – Las Vegas ostroma, amelyben elhangzott egy abszurd állítás: Newton ellopta az érintőmódszert Raphsontól. Kicsit utánanéztem a történetnek. – Simonovits András írása. (Fent az alaptalanul megvádolt Isaac Newton portréja.)

A négyzetes és téglalapos cövekek problémájáról

Tekintsük a következő (nem igazán életszerű) problémát: adott egy gödrünk, és azt kérdezzük, hogy készíthető-e hozzá egy olyan négyzet ke­reszt­met­sze­tű cövek, amely épp befér a gödrünkbe, vagyis alapjának csúcsai épp a gödör szélén vannak. Stipsicz András írása Toeplitz 1911-es négyzetes cövek sejtéséből indul ki.

Alonzo Church Tihanyban

Alonzo Church a 20. századi matematikai logika egyik legkiemelkedőbb és legfontosabb alakja, Princetonban és a kaliforniai UCLA egyetemén tanított. Hogyan került Tihanyba 1962-ben, és milyen kapcsolatban állt Kalmár Lászlóval és Péter Rózsával? Szabó Máté cikkéből és a korabeli fotókból sok más érdekességre is fény derül.

John Horton Conway, a kíváncsi zseni

  • Stipsicz András, Titkos Tamás
A 2020-as évet beárnyékoló COVID-19 járvány a matematikus közösséget sem kímélte. A betegség szövődményeinek következtében április 11-én elhunyt John Horton Conway, a 20-ik század egyik legsokoldalúbb és legkülönlegesebb matematikusa. Ahogy hivatalos önéletrajzírója, Siobhan Roberts fogalmazott, Conway a világ egyik legszerethetőbb egomániása, az egy személybe összegyúrt Arkhimédész, Mick Jagger, Salvador Dalí és Richard Feynman. A Brit Király Társaság néhai elnöke, Sir Michael Atiyah szerint pedig egyenesen a világ legmágikusabb matematikusa, akit Stipsicz András és Titkos Tamás mutat be az Érintő olvasóinak.

Mennyit teszteljünk? 2. rész

  • Backhausz Ágnes, Simon L. Péter
Backhausz Ágnes és Simon Péter a tesztelésről szóló cikkük 2. részében folytatja a betegek arányának becslésével kapcsolatos, gyakran hasz­nált valószínűségszámítási, statisztikai ismeretek összefoglalását annak a kérdésnek a kapcsán, hogy hány tesztet érdemes végezni, ha az arányt adott pontossággal szeretnénk megbecsülni egy véletlenszerűen választott minta alapján. Itt olvasható az 1. rész. Itt pedig a folytatás.

Hogyan képzelte el 1840-ben Kerekes Ferenc a heurisztikus módszer alkalmazását a matematika tanításában?

Kerekes Ferenc (1784−1850) a Debreceni Református Kollégium matematika professzora szerint „...úgy kell tanítani, hogy az mind a tanítónak, mind a diáknak a gyönyörűségére szolgáljon”. Kántor Sándorné feldolgozta Kerekes matematikai és matematika didaktikai munkásságát, többek között ma is aktuális cikkét, a matematikának a felfedeztető módszerrel (de methodo heuristica) való tanításáról.

Matematikatörténet és Matematikaoktatás Konferencia 2020. május 20−24.

Körtesi Péter, az idei jól sikerült nemzetközi online Matematikatörténet és Matematikaoktatás Konferencia főszervezője beszámolója a megújult MacTutor History of Mathematics Archive honlapról is fontos információkat közöl. A konferencia céljai között szerepel az, hogy a közép-európai régió matematikusainak életéről, munkásságáról sok hiányzó adattal, pontosítással hozzájáruljon a jelzett adatbázis kiegészítéséhez, továbbfejlesztéséhez.
Keresés