Tudomány – történet – mi is …?

A tudomány menüpont többféle, a matematika tudományához kapcsolódó funkciót takar. A tudomány – történet rovat célja elsősorban matematikatörténeti jellegű írások közlése. A mi is …? rovat a mai matematika tudományáról kíván szólni a hozzáértőknek. (rovatszerkesztők: Stipsicz András, Titkos Tamás.)

Kleini szingularitások

A modern matematika nagy fejezetei nőttek ki a 100 éve meghalt Felix Klein gondolatai nyomán, beleértve Klein Erlangen-programját, valamint a Lie-csoportok és Lie-algebrák jelentős területeit. Míg sokáig úgy tűnhetett, hogy a szimmetriák diszkrét és folytonos csoportjainak vizsgálata messze esik egymástól, a későbbi kutatások határozottan közelebb hozták ezt a két területet.

Mik azok az algebrai számok?

Miközben a természetes számoktól eljut az algebrai számokig és mai alkalmazásukig, a szerző, Szalkai István rengeteg hivat­ko­zás­sal és lábjegyzettel indokolja, magyarázza mondanivalóját, amivel bevezeti az Olvasót az algebrai számok körébe.

Kalmár László, a matematikus

2025. március 27-én Kalmár László Emléknapot tartottak Szegeden a jeles matematikus, az informatika hazai úttörője születésének napra pontosan 120. évfordulóján. A Magyar Tudományos Akadémia Szegedi Akadémiai Bizott­sá­gá­nak székházában elhangzott előadásokból Szabó Péter Gábor: Kalmár László, a matematikus című előadásának lejegyzett és szerkesztett változatát tesszük most közzé.

Az Abel-dijas Kasivara Maszaki

A 2025-ös Abel-díjat Kasivara Maszaki japán matematikus (Masaki Kashiwara, fotó: Thomas Brun) kapta az algebrai analízishez és a reprezentációelmélethez való alapvető hozzájárulásaiért, ezen belül a D-modulusok elméletének kidol­go­zá­sá­ért és a kristálygráfok felfedezésééert. Szabó Szilárd cikke rövid betekintést nyújt Kasivara matematikai munkásságába.

Kollár János, a modulusterek varázslója

Kollár János 2025-ben elnyerte a Bolyai János Nemzetközi Díjat, erről az Érintő két hírében is olvashatnak: Kéri Gerzson: A Bolyai-díjakról és a 2025-ös díjazottakról és Az MTA 199. közgyűlésének díjazottjai című cikkekben. Kovács Sándor írása Kollár János matematikai munkásságának egyik kiemelkedő részét, a magasabb dimenziós moduluselméletben elért eredményeit ismerteti meg az olvasóval.

„Møbee Twin”

A Møbee nevű kártyajáték szabálya nagyon egyszerű: Csapj fel három lapot a pakliból és keresd meg azt az egyetlen figurát, amelyik mindhármon szerepel! A leggyorsabb játékos nyeri a kört. Az ilyen paklik gyártásához szükséges kombi­na­to­ri­kai struktúrákat tárgyalta Ruff János 2024 márciusi számunkban megjelent írásában. Most további két blokk­rend­szer­re ad konstrukciókat. A második blokkrendszerből „Møbee Twin” kártya­pak­lik gyárthatók. Hogyan? Meg­tud­hat­juk a cikkből.

Fraktálok és káosz egy egyszerű kombinatorikus játékban

Miklós István egy egyszerű kombinatorikus játékot mutat be, amely középiskolás szinten is megérthető, ugyanakkor gazdag és érdekes matematikai tulajdonságokkal rendelkezik, számos nyitott kérdéssel. Hogyan kapcsolódik a kavicsos játék a fraktálokhoz és a káoszhoz – erről ír a szerző cikkében.

Középiskolás TDK a BME-n

A tudományos diákköri (TDK) mozgalom a magyar felsőoktatás legszélesebb bázisú, legátfogóbb tehetséggondozási formája, az önképzés, az elitképzés és a tudóssá nevelés színtere. A mesterek, témavezető tanárok, kutatók körül kialakuló TDK-műhelyek ösztönző légkörében születik meg a legtöbb tehetséges diák első tudományos élménye. A BME nagy gondot fordít a középiskolások bevonására több tudományterületen is. Burai Pál idén négy diák témavezetője volt a TDK Középiskolás kutatók szekciójában, cikkében saját tapasztalatairól és a különböző iskolákból érkezett tanulókról is olvashatnak.

Mi az a típuselmélet, és mire jó?

  • Kaposi Ambrus, Molnár Zoltán Gábor
Az European Research Council (ERC) pályázatai évek óta vonzó, hosszú távú támogatást nyújtanak a legkiválóbb kutatók és kutatócsoportjaik részére. 2024-ben az ERC egyetlen magyar nyertes Consolidator Grant pályázata Kaposi Ambrusé, az ELTE kutatójáé volt. Témája a típuselmélet, amelyet első olvasásra nem könnyű megérteni. Szerzőtársával, Molnár Zoltán Gáborral együtt vezetik be az olvasót a matematika új típusú formális megalapozásába.

Mi is… a grafon?

A grafon fogalmát Borgs, Chayes, Lovász, T. Sós, Szegedy és Vesztergombi vezette be és dolgozta ki, angol nevét (graphon) a gráf (graph) és függvény (function) szavak összevonásával alkották. Daniel Glasscock a Notices of the AMS matematikai folyóirat 2015. januári számának Mi is... rovatában adott részletes bevezetést a témakörről, Lovász könyvéből is bemutatva néhány alapvető eredményt. Az írást Tóth László Márton fordította le az Érintő olvasói számára.

Fraktálok és hiperbolikus dinamikai rendszerek – Szemeszterprogram az Erdős Centerben

  • Bálint Péter, Bárány Balázs
Az Erdős Centert a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet 2021-ben ala­pí­tot­ta azzal a céllal, hogy kon­fe­ren­ci­ák­nak, nyári iskoláknak és tematikus szemesztereknek adjon otthont a ma­te­ma­ti­ka számos, Magyarországon is magas szinten művelt ágában. A 2024-es őszi félév témaköre a fraktálok és a hiper­bo­li­kus dinamikai rendszerek. A szervezők, Bálint Péter, Bárány Balázs, Simon Károly és Szász Domokos ennek eseményeiről írtak.

Veszélyes kanyar

Ugye, mindenki tudja, mi az a Halmos-négyzet, a Bourbaki-féle veszélyes kanyar, vagy mióta is létezik a + és az = jel? Ha mégsem, vagy ha szeretne hallani Halmos Pálról és a Bourbaki-csoportról is, olvasson tovább. Aki pedig ismer olyan egyéb matematikai jelöléseket, amelyeknek a története érdekes, van kedve és ideje írni róluk, akkor írjon, és küldje be az Érintőbe! Erre kéri olvasóit a cikk szerzője, Titkos Tamás.

Beszámoló a Big Five Centenáriuma rendezvényről

  • Páles Zsolt, Pálfy Péter Pál
A magyar matematika öt meghatározó, nemzetközi mércével mérve is jelentős alakja, Aczél János, Császár Ákos, Fuchs László, Gál (Gaál) István és Horváth János 1924-ben születtek. Tanáruk, a legendás Fejér Lipót már egyetemi tanulmányaik idején így nevezte őket: a „Big Five”. 2024. június 5-én a Rényi Intézetben a százéves évforduló kapcsán rendeztek ünnepi ülést. Páles Zsolt és Pálfy Péter Pál cikke részletesen közli az ünnepelt Fuchs László, és az őt köszöntők beszédeit.

Bizonyítás az emberin túl, a mesterséges intelligencián innen

A gépi tételbizonyítás sikere vitát indított el a matematikai közösségben. A fő kérdés: vajon teljes mértékben megbízhatunk-e egy olyan bizonyí­tás­ban, amelyet nem tudunk teljes egészében az emberi percepcióra és a tiszta észre hagyatkozva ellenőrizni? Molnár Zoltán Gábor cikke érdekes filozófiai problémákat is felvet, miközben bevezetést kapunk a Lean program­nyelvbe és a bizo­nyí­tás­asszisz­tens szoftverek elvébe, érintve a mesterséges intelligencia jövőbeni fejlődését. Tovább...

Nagy egyszínű klikkek nyomában – áttörések a Ramsey-elméletben

A fotón látható Frank Plumpton Ramsey, a fiatalon elhunyt zseniális polihisztor egyszerű matematikai tételéből egy teljes elmélet keletkezett. A Ramsey-elméletet a hőskortól, Erdős Páltól, Szekeres Györgytől kezdődően a 2023-as év új hullámáig, a fiatal matematikusok áttöréséig, a legújabb felső becslést diagonális Ramsey-számokra, majd az új alsó becslést Ramsey-számokra is bemutatja Pach János és Tardos Gábor tanulmánya.

Újabb ERC pályázat a Rényi Intézetben

A fényképen focimezben a Rényi Intézet 11 kutatója, ők azok, akik az Európai Kutatási Tanács immár 12 ERC pályázatát megnyerték az utóbbi években. Stipsicz András, az Intézet vezetője nemrég másodszor kapta meg az Advanced Grant támogatást, segítségével némi bepillantást kapunk a Csomók és felületek 4-dimenzióban című kutatás témájába.

A logika szörnyei és a turbulencia

„A logika néha szörnyeket szül. Az elmúlt fél évszázadban rengeteg olyan bizarr függvény megjelenésének lehettünk tanúi, amelyek látszólag arra törekednek, hogy a lehető legkevésbé hasonlítsanak a célt szolgáló, becsületes függvényekre. Nincs többé folytonosság, vagy van folytonosság, de nincs derivált, és így tovább." – írta a 19-20. század fordulóján Poincaré. Ezektől a szörnyektől indult el ifj. Székelyhidi László 2024. ápr. 8-án a Rényi Intézetben tartott előadása, amelyben még kukacos almák, biciklik és turbulens áramlások is előfordultak.

100 éves a matematika oktatása a Debreceni Egyetemen

„Debrecen mindig elsőrangú szerepet játszott a matematika magyarországi sorsában. Egyetemünk hivatása arról is gondoskodni, hogy folytatódjanak e régi és nemes tradíciók…” Varga Nóra és Vincze Csaba hitelesen, szeretettel és büszkén ismerteti meg az Érintő olvasóival a Debreceni Egyetem Matematikai Intézetének százéves történetét.

Matematika a díjak hátterében

A Magyar Tudományos Akadémia 197. Köz­gyű­lé­sé­nek ünnepi ülésén, illetve a Köz­gyű­lés­hez kapcsolódó osztályrendezvényeken számos rangos tudományos díjat és elismerést adtak át. Ebben a cikkben röviden bemutatjuk a matematikus díjazottakat és azokat a területeket is, amelyekben elérték eredményeiket.

Statisztikus tanuláselmélet I. rész

  • Tamás Ambrus, Csáji Balázs Csanád
A mesterséges intelligencia fogalmának meghatározására sokfajta megközelítés létezik, de abban szinte minden kutató egyetért, hogy a gépi tanulás a terület kulcsfontosságú módszere. Noha sok heurisztikus megoldást is használnak a gyakorlatban, a gépi tanulás elmélete mostanra gazdag múlttal rendelkezik, amelynek fontos része a statisztikus tanuláselmélet. Tamás Ambrus és Csáji Balázs Csanád a statisztikus tanuláselmélet egyik klasszikus módszerébe, a szupport vektor gépek elméletébe ad bevezetést.

Matematikusok az idegösszeomlás szélén

A matematikus elme mélységeinek történelmi hátteréből emel ki néhány érdekes szemelvényt sajátos megközelítéssel Eper Miklós doktorandusz hallgató. Kéziratának első változata az Élet és Tudomány és a BME – Pro Progressio Alapítvány közös kutatásismertető cikkpályázatának felhívására született. Márciusban jelenik meg az Élet és Tudomány idei felhívása, amelyre ismét várják a pályázókat. De most lássuk, hogyan formálja a kutatók lelkülete a tudomány irányát...

Elveszett Bolyai-relikviák nyomában

Szabó Péter Gábor kutatása Bolyai János hegedűjének eredt a nyomába, amelyről a szakirodalom eddig úgy tudta, hogy 120 éve elveszett. A fellelt újabb adatok alapján azonban halvány remény adódott arra, hogy egyszer talán mégis előkerülhet ez a becses Bolyai-relikvia. A szerző 2023 novemberében Szegeden az SZTE Bolyai Intézet Bolyai Emlékülésén tartott előadásának írott változatát az Érintő másodközlésben adja közre
Keresés