Tanóra – szakkör

Sokszor találkozunk olyan feladattal, ötlettel, amit szívesen elteszünk későbbi használatra. a tanóra – szakkör rovat szeretne hozzájárulni a matematikatanárok eszköztárának gazdagításához, fórumot kíván adni a gondok, nehézségek megtárgyalására is. (rovatszerkesztő: Győry Ákos.)

Kicsit kooperatívan

  • Kovács-Kószó Eszter, Kiss Viktória, Kosztolányi József
Spencer Kagan neve, kooperatív tanulási technikákat kutató és népszerűsítő tevékenysége világszerte jól ismert. 2001-ben magyarul is megjelent könyve, módszereit már két évtizede sok iskolánkban használják. Kovács-Koszó Eszter, Kiss Viktória és Kosztolányi József ezeket a stratégiákat egészítette ki néhány gyakorlati ötlettel, amelyek kísérleteik alapján is jól illeszkednek a mai magyarországi matematikaórákba.

Kombinatorikai versenyfeladatok megoldási módszerei

  • Fonyó Lajos, Fonyóné Németh Ildikó
A magyarországi matematikaversenyeken a tanulók nagyon gyakran találkozhatnak kombinatorikus gondolkodást igénylő feladatokkal. Ezek a példák általában megmozgatják a fiatalok fantáziáját, hiszen a játék, a különféle esetek elemzése, az esélylatolgatás mindenki számára érdekes kihívást jelent. Gyakran hallani olyan véleményt, hogy a kombinatorikai feladatok azért nehezek, mert szinte mindegyik probléma más, nincsenek általános megoldási módszerek. Ezt a vélekedést cáfolja 12 válogatott módszer benutatásával Fonyó Lajos és Fonyóné Németh Ildikó.

5.–6. osztályosok matematikaszakköre Hajdúszoboszlón

Sokszor érdeklődnek szülők és tanárok is: hol lehetne általános iskolások tehetségét fejleszteni matematikából? Például Hajdúszoboszlón, a Kovács Máté Városi Művelődési Központ és Könyvtárban, ahol Deli Lajos tartja szakkörét külön ötödikeseknek és hatodikosoknak. Így ír róla: Felvételi nincs. Bárki beiratkozhat, s részt vehet a foglalkozásokon, ha rendszeresen jár, s ha elvégzi a megbeszélt munkát… Az első szakkörösök ma már 39 évesek. Matematikusok, informatikusok, mérnökök, közgazdászok, orvosok…

A puding próbája, avagy a GEOMATECH a gyakorlatban

A pedagógustársadalom egyre világosabban látja, hogy a XXI. században nem lehet XX. századi módszerekkel oktatni. A tanulók egyre kevésbé köthetők le a tanórákon, nekik már nem elegendő a hagyományos órák statikussága. A mai fiatalok számára minden régi módszer lassú és unalmas. Számukra interaktivitás, változatosság, azonnali visszacsatolás és a digitális eszközök (leginkább a mobiltelefon) hatékony bevonása teheti érdekessé a foglalkozásokat. Minda Mihály 3 tanév tapasztalait osztja meg a tanárokkal és az érdeklődőkkel.

Erdős Pál Matematikai Tehetséggondozó

Szeptember utolsó hétvégéjén Veszprémben, október elején pedig Miskolcon indul a tanév az Erdős Pál Matematikai Tehetséggondozóban. Amit a fővárosban a Fazekas és még néhány más matematika tagozatos iskola nyújt a gyerekek fejlődéséért, azt próbálja pótolni a vidéken, az ilyen lehetőségektől távol lévő fiataloknak az Erdős-program. Az eredetileg Nagykanizsáról indult program motorja Pintér Ferenc, a MaTe Alapítvány elnöke.

Tényleg túl nehéz volt?

A matematika érettségi vizsga is kicsit olyan, mint a magyar foci: mindenki ért hozzá, de legalábbis véleménye van róla. Általában lesújtó. Mindenekelőtt természetesen az idei volt a legnehezebb. Minden évben. A 2019-es év ebből a szempontból különleges volt. Már a vizsga napján online petíció indult. A hírportálokat ellepték a vizsga nehézségét reklamáló visszhangokról szóló tudósítások. Csapodi Csaba és Koncz Levente azonban megnézte, mit mutatnak a statisztikák.

Bíró Bálint: Geometriai problémák és a GeoGebra

Egy geometria feladathoz készített GeoGebra-munkalap nem csak pontosabb, mint a körzővel, vonalzóval, ceruzával papíron vagy a táblán létrehozott rajz, de nem elhanyagolható előnye, hogy sok esetben új feladatok kitalálására, összefüggések felismerésére is ösztönözhet diákot és tanárt egyaránt. Bíró Bálint tehetséggondozásra szánt szakköri példái bemutatják, milyen pedagógiai lehetőségeket rejt a szerkesztőprogram használata a geometria iránti érdeklődés felkeltéséhez és a kreativitás fejlesztéséhez.

Kristálynövesztés

1970, Iskolarádió, Varga Tamás-féle komplex matematikatanítási kísérlet. Csaknem fél évszázada volt, olvasóink többsége talán még meg sem született. Az idősebbek végigélték, emlékeznek rá. Az alábbi történet egy nagyobb, egészen más jellegű hosszabb írás beszúrt epizódja. Mivel így is teljes egészet alkot, megkértük szerzőjét, Herczeg Jánost, hadd jelentessük meg ebben a formában.

Kiből lesz diákolimpikon? Az olimpiai válogatórendszer

A Nemzetközi Matematikai Diákolimpiára (az IMO-ra) minden évben hat magyar diák mehet. Ennél persze sokkal többen szeretnének kijutni, így valahogy ki kell közülük választani a „legjobbakat”. A rangsor több szempontból is nehezen definiálható. Milyen értékeket, kvalitásokat részesítünk előnyben a másikkal szemben? Egyáltalán hogyan lehet összehasonlítani a diákokat? Milyen eredmények alapján? Ismerjük meg az itthoni olimpiai válogatórendszert Lenger Dániel leírásából!

Komplex számokkal elegánsabb?

A 2018-as Rátz László Vándorgyűlésen hangzott el Kiss Géza előadása a komplex számok geometriai alkalmazásáról a speciális matematika tagozaton. Ez a cikk ennek az előadásnak az anyagából született. A geometriai feladatok megoldása a komplex számsíkon sajátosan ötvözi mindazokat az előnyöket, amelyeket a vektoros, a trigonometriai és algebrai módszerek, illetve ezek egyidejű alkalmazásai szolgáltatnak. Az egész témának van egy belső eleganciája, harmóniája. A leírtak hasznos útmutatóul szolgálhatnak szakköri foglalkozásokra is.

A „baloldali angolok” klubjai és más extremális halmazrendszerek

Patkós Balázs angol és nem angol klubok példájából kiindulva mutatja meg, mit takar a tudományosan és bonyolultan hangzó extremális halmazrendszerek szóösszetétel. Mire alkalmazták eddig és milyen lehetőségek várhatók a jövőben? Végül szól az 1938-ban született Erdős-Ko-Rado tételről, amelyet akkor a szerzők úgy értékeltek, hogy azok nem elég érdekesek a tudományos közösség számára, így nem publikálták őket. A végül 23 évvel később megjelent cikknek ma már 1172 idézője van...

Romanian Master of Mathematics verseny 2019

  • Lenger Dániel, Kiss Melinda Flóra
2019. február 20. és 25. között rendezték meg a 11. Romanian Master of Mathematics versenyt, amelyről Lenger Dániel csapatvezető és Kiss Melinda Flóra csapatvezető-helyettes számol be. Az RMM verseny és a feladatok nehézsége is olyan, mint a Nemzetközi Matematikai Diákolimpián. A versenyzőknek 2 egymást követő nap 3-3 feladatot kellett megoldaniuk, erre mindkét nap 4 és fél óra állt rendelkezésükre. A csapat egy ezüst- és két bronzérmet, valamint egy dicséretet szerzett.

Varga Tamás Módszertani Napok

2018. november 9-10-én immáron 30. alka­lom­mal gyűltek össze a matematikát és a matematikatanárokat tanítók, hogy emlé­kez­ze­nek, ünnepeljenek, megvitassák elképzeléseiket, bátorítsák és segítsék egymást. A programbizottság (amelynek tagja a beszámolót író Vásárhelyi Éva) igyekezett a hagyományos programelemek megtartása mellett az előzetes kérdőívet kitöltők javaslataihoz, kéréseihez igazítani a rendezvényt, ezért lett kevesebb plenáris előadás és több műhelymunka.

Szabaduló tanterem

Voltak már Önök „szabaduló szobában”? De legalább hallottak róla, ugye? Fantasztikus érzés, amikor közösen megfejtjük a titkokat és nagy erőfeszítések (és sok nevetés) árán ki tudunk jutni! A gyerekek imádják. Ez adta szerzőnknek az ötletet, hogyan lehetne motiválni a tanulókat a matematikaórán. Paróczay Eszter Gödöllőn tanít a Premontrei Iskolaközpontban. Ő is részt vett a Bolyai János Matematikai Társulat idei Rátz László Vándorgyűlésén, lelkes hallgatója volt az előadásoknak. Ezt az írását eredetileg a konferencia honlapján közölték, ahova az előadások prezentációi is felkerültek.

Nem szóból – hanem cselekvésből!

Ez az írás csak „érinti” a matematikát. Inkább a gyerekekről szól. Főképpen a kisebb, 6–12 éves gyerekekről. Arról, ahogyan ők meg tudják alkotni az egyáltalán nem statikus fogalmaikat, a fogalmaik bővülő, formálódó rendszerét. Hogy mégis köze legyen mondanivalómnak a mate­ma­ti­ká­hoz, matematikai fogalmak alakulása mentén gondolkodom. (C. Neményi Eszter) A fotó a szerzőről a 2018. júliusi Rátz László Ván­dor­gyű­lé­sen készült.

Fizikusok és matematikusok a KöMaL nyári táborában

  • Dobos Sándor, Nagyné Szokol Ágnes, Benedek Kristóf
2018. június utolsó hetében összesen 45 középiskolás diák gyűlt össze a Dombóvár-Gunaras Hotel Európában és Apartmanparkban. A társaság egyik fele matematikával, a másik fizikával foglalkozott, a szabadidőt pedig közösen töltötték. A beszámoló a táborvezető Nagyné Szokol Ágnes, a matematikusok szakmai vezetője, Dobos Sándor és egy fizikus diák résztvevő, Benedek Kristóf élményei alapján készült. A tábort a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapokat kiadó MATFUND Alapítvány szervezte.

Okostelefonok a matematikaórán — 2. rész, Gráfelmélet okostelefonnal

Okostelefonok a ma­te­ma­ti­ka­órán cikksorozatunk 1. részében Koren Balázs ezeket írta: Azzal, hogy beengedjük az okostelefonokat a tanterembe, olyan szellemet szabadítunk el, amit aztán már nehéz, szinte lehetetlen visszatuszkolni a palackba. Az okos­te­le­fo­nok­kal kapcsolatban általános szemlélet, hogy azt a mai Z, illetve alfa generáció képviselői már digitális benn­szü­lött­ként tökéletesen tudják hasz­nál­ni. A közhiedelemmel szemben azonban meg kell jegyeznünk, hogy ez csak részben felel meg a valóságnak. Ebben a részben olyan alkalmazásokat ismerhetünk meg, amelyek segítik mind a tanárok, mind pedig a diákok munkáját a gráfelmélet tanulása, illetve tanítása során.

Elveszett gyerekek?

Kezdő tanárként az egyetemről kilépve, a középiskolai matematika tananyag oktatásához megfelelő matematikai ismeretek birtokában, lelkesen, érdeklődő és csillogó szemű diákokra felkészülve kezdtem el tanári pályámat. Alig vártam, hogy tovább adhassam tanítványaimnak a matematika iránti lelkesedésemet. Majd az első órákon álmos, unatkozó, érdektelen, motiválatlan szemek néztek rám. Érthetetlen volt számukra, hogyan létezhet ember, aki ilyen lelkesedést érez a matematika iránt. Az arcokon azt az eltökélt szándékot lehetett leolvasni, hogy nekik aztán nem fogom ezt megtanítani. Mit kezdjek ezzel a hozzáállással? – Bakosné Novák Andrea egymás mellé állította a tanár és a diák problémáját...

Hogyan csinálják a japánok? A Budapesti Japán Iskolában jártunk…

  • Horváth Eszter, Hubert Tibor, Oláh Vera
A 12. kerületben két iskola közös udvarán japán zászló leng. Az egyikbe magyar, a másikba japán gyerekek járnak. Japánt erős gazdasági kapcsolatok fűzik Európához, így ma már Magyarországon is sok japán cégnek van képviselete, ezzel együtt nő azoknak a családoknak a száma is, akik gyerekeikkel együtt több évet töltenek hazánkban. 2005-ben nyílt meg a Magyarországi Japán Nagykövetséghez tartozó Budapesti Japán Iskola, ahol szívesen fogadtak minket egy óralátogatásra és azt követő beszélgetésre. Mivel közismert, hogy a távol-keleti országok diákjai milyen alapos matematikatudással érkeznek a felsőoktatásba, az Érintő szerkesztői szerettek volna bepillantást nyerni a japán matematikatanítás módszereibe, vajon ők hogyan csinálják? Beszámolónkban linkekkel hivatkozunk az órán felvett video néhány részletére.

Ötletes feladatmegoldások

Világéletemben szerettem feladatokat, rejtvényeket megoldani. Tanárként sokat foglalkozom a felső tagozatos tanulók versenyeztetésével matematika tantárgyból. A versenyfelkészítés teljesen más munkát követel meg tőlünk, mint egy szokványos tanóra megtartása. De sokkal érdekesebb is! A gyerekeknek olykor igencsak meglepő ötleteik vannak, olyan megoldásokat adnak egy-egy feladatra, amire az ember felnőtt fejjel nem is gondolna. Többek között ezért is nagyon jó általános iskolában tanítani, mert sokat tanulhatok a kreatív diákoktól. – Dr. Kovácsné Pető Andrea konkrét feladatok megoldásán keresztül elemzi különböző életkorú általános iskolás tanulók matematikai gondolkodásmódját.
Keresés