Tanóra – szakkör

Sokszor találkozunk olyan feladattal, ötlettel, amit szívesen elteszünk későbbi használatra. a tanóra – szakkör rovat szeretne hozzájárulni a matematikatanárok eszköztárának gazdagításához, fórumot kíván adni a gondok, nehézségek megtárgyalására is. (rovatszerkesztő: Győry Ákos.)

Tisztelgés három nagy matematikus előtt

  • Gardev Dániel, Hartmann Botond, Kovács Dominik, Varga Sebestyén
A három nagy matematikus: Erdős Pál, Szőkefalvi-Nagy Béla és a nemrég fiatalon elhunyt Besenyei Ádám. Hogy miért pont ők? Az ő nyomdokaikban jár az új nemzedék, az Óbudai Árpád Gimnázium 12.b speciális matematika tagozatáról. Ők egy remek matematikai témájú YouTube videót készítettek. A motiváció és az egyéb részletek kiderülnek a cikkükből.

Sok színnel, sokszínűen a gráfokról

  • Fonyó Lajos, Fonyóné Németh Ildikó
A magyarországi matematikának egyik kiemelkedő területe a gráfelmélet. A nemzetközi szak­köny­vek­ben, példatárakban nagyon gyakran talál­koz­ha­tunk hivatkozásokkal magyar ma­te­ma­ti­ku­sok tételeire, hazánkban kitűzött versenyfeladatok bemutatásával. Ezek a példák megmozgatják a fiatalok fantáziáját, hiszen a problémák megoldása szinte minden esetben valamilyen speciális felismerésen, különleges fogalomtársításon alapul, így komoly szellemi kihívást jelent még a matematikailag képzettek számára is. Fonyó Lajos és Fonyóné Németh Ildikó jól hasznosítható, sokszínű anyagot kínál az iskolai szakkörök számára.

Sikeres KöMaL-rendezvény az ELTE-n

Október utolsó hétvégéjén rendezte meg a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok szokásos Ifjúsági ankétját a MATFUND Alapítvány szervezésében, a Bolyai János Matematikai Társulat és az Eötvös Loránd Fizikai Társulat hát­tér­tá­mo­ga­tá­sá­val. A két­na­pos előadás­sorozatra a 2021–22-es tanév KöMaL-pont­ver­se­nye­i­nek legjobbjai kaptak meghívást. Következik a rövid beszámoló.

Kicsit kooperatívan

  • Kovács-Kószó Eszter, Kiss Viktória, Kosztolányi József
Spencer Kagan neve, kooperatív tanulási technikákat kutató és népszerűsítő tevékenysége világszerte jól ismert. 2001-ben magyarul is megjelent könyve, módszereit már két évtizede sok iskolánkban használják. Kovács-Koszó Eszter, Kiss Viktória és Kosztolányi József ezeket a stratégiákat egészítette ki néhány gyakorlati ötlettel, amelyek kísérleteik alapján is jól illeszkednek a mai magyarországi matematikaórákba.

A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése egy feladat példáján

  • Ambrus Gabriella, Fried Katalin
A tananyag folyamatos frissen tartása érdekében az oktatók rendszeresen tanulmányozzák a diákok nehézségeit, feladatokhoz való hozzáállását és a megoldásaikat. Ebben a tanulmányban az ELTE TTK Matematikatanítási és Módszertani Központ két oktatója, Ambrus Gabriella és Fried Katalin mutat be egy válogatást egy geometria feladathoz készíthető megoldásokból, hallgatói munkákat is felhasználva.

A hatosztályos gimnáziumba jelentkezők felvételi feladatsoráról

Minden év elején sokezer tinédzsert és szülőt tartanak izgalomban a gimnáziumi felvételi vizsgák. Az idei nyolcosztályos gimnáziumok központi írásbeli feladatsoráról a Kempelen Farkas Gimnázium matematika munkaközössége, a négyosztályos középiskolákba felvételizők dolgozatairól a Szent István Gimnáziumban Tamás Beáta és Magyar Zsolt küldött beszámolót. A hatosztályos felvételiről az Eötvös József Gimnáziumban Gyengéné Beé Andrea írása a következőkben olvasható.

Matematikaoktatás a COVID-19 idején

  • Máder Attila, Torma Bence, Torma Gábor
Hogyan látta három, az oktatás különböző szintjein különböző tapasztalattal, de azonos lelkesedéssel és didaktikai kutatókedvvel ren­del­ke­ző szegedi tanár, oktató, hallgató az elmúlt hónapokat, az online matematikatanítás kezdeti nehézségeit? Máder Attila, Torma Bence és Torma Gábor írása a mostani időszakban is kiváló útmutatóul szolgálhat azoknak a tanároknak, akik nem tudták meghallgatni az előadásukat a 2020 novemberi Varga Tamás Módszertani Napokon.

Logirintus: a karantén ihlette matematikai kalandjáték

  • Gyimesi Bernadett, Balogh Tamás László
Minden kijárat egyben bejárat is valahova – ez a mondás a Logirintus nevű új matematikai-logikai kalandjátéknak nemcsak a menetére utal, de szépen leírja keletkezéstörténetének lényegét is. Online logikai kaland diákok tízezreinek, hídépítés a matektól távol álló nagyközönség és a leg­lel­ke­sebb „matek-fanok” között: Gyimesi Bernadett és Balogh Tamás László köz­re­mű­kö­dé­sé­vel bemutatjuk a Logirintus szto­ri­ját és pedagógiai vonatkozásait.

Szabadulószoba flippity-vel

Mikor jön el a pillanat? Ha már elegünk van mindenből és úgy érezzük, hogy a gyerekek is már másra vágynak kicsit és még mindig digitális oktatás van/lesz, akkor! Aki már készített, annak valószínűleg semmi újat nem tudok mutatni, inkább azoknak szeretnék segíteni, akik még soha nem készítettek szabadulószobát – írja Tolnai Judit. Íme a tudnivalók…

Az érettségiről érdekesen, avagy egy elmaradt előadás

A 2019/20-as tanév második féléve és a 2020. májusi érettségi időszak hosszú ideig emlékezetes lesz minden diák, tanár és szülő számára. Pár dolgot nyilvánvalóvá tett ez a két-három hónap: ezek közül talán a legfontosabb, hogy iskolára (mint fizikai térre) és pedagógusra szükség van a 21. században is. Az alábbi cikkben a 2020. évi matematika érettségi vizsga rövid elemzését végezi el Csapodi Csaba és Koncz Levente.

Úton-módon 4.

A cikksorozat negyedik részében egy geometriai feladatot járunk körbe, amelyet Laczkó László kollégám dolgozott fel. Az anyag megtalálható a Budapesti Fazekas Gimnázium matematikaoktatási portálján (http://matek.fazekas.hu) a cikkek között, „Ismételjük a geometriát egy feladaton keresztül!” címmel. Az ott szereplő megoldások közül válogat és mutat meg néhányat Szoldatics József.

Hány bőrt lehet lehúzni egy feladatról? – avagy nincs új a Nap alatt?

– Szeretem böngészni a KöMaL-archívumot, és nagyon sok kiváló feladatot találok, amelyeket tanításhoz is tudok használni. Feltűnt, hogy egy-egy már megjelent feladat újra és újra előkerül, esetleg kicsit más köntösben. Már a folyóirat első évtizedében többször előfordult egy nevezetes (nem feltétlenül szabályos) hatszög. Ennek a hatszögnek egyenlőek a szögei, és ebből következően szemközti oldalai párhuzamosak. – Ez a hatszög a kiindulópontja mindazoknak a tanulságos geometriai bizonyítási feladatváltozatoknak, amelyeket Fried Katalin összegyűjtött.

A tanterem már nem elég!

A fiatalok júniusban sikerélményekkel telve elvégzik a középiskolát, magas pontszámmal felvételt nyernek az áhított felsőoktatási intézménybe, majd szeptember közepén már sokaknak a teljes sikertelenséggel kell birkózniuk… Lángné Lázi Márta és kollégái azon dolgoznak, hogy ez ne így legyen. A BME Matematika Intézete idén is megrendezte középiskolásoknak szóló hatfordulós online matematikaversenyét, amelyre induláskor közel 600 versenyző jelentkezett be. Most kivételesen a döntőt is online formában kellett megtartani.

Úton-módon 3.

A júniusi számban egy olyan algebra feladatot járunk körbe, amely sokféle témakör között teremt kapcsolatot. Bár leggyakrabban a teljes indukció tanítása során találkozunk vele, ismert algebrai átalakításokat felhasználó megoldása is, megközelíthetjük kombinatorikai eszközökkel és rekurzióval is. Cikkemben ezekre a módszerekre több változatot is be fogok mutatni – írja a sorozat szerzője, Szoldatics József. A feladat többek között a KöMaL 2020. márciusi számában is megjelent a „Gyakorló feladatsor emelt szintű matematika érettségire” cikkben.

Úton-módon 2

Az Úton-módon sorozat második részében Szoldatics József ismét egy geometria példát mutat meg, és mindazt, ami róla az eszébe jutott... A 2019 évi Nemzetközi Magyar Matematikaverseny egyik, 9. osztályosoknak szóló feladatát Erdős Gábor (Batthyány Lajos Gimnázium, Nagykanizsa) javasolta. A feladatra matematika tanárok egy csoportja 20 elemi megoldást adott. Ezek közül a közölt hét megoldás mindegyike a maga nemében szép, vagy valami szép tulajdonságot használ.

Műszaki és természettudományok közelről – BME TTK Science Camp

A fejlett országokban is megfigyelhető az az aggasztó jelenség, hogy csökken a diákok érdeklődése a természettudományok, a technológia, a műszaki tudományok iránt, miközben egyre nagyobb szükség van ezeken a területeken széles látókörrel, komplex problémamegoldó képességgel és nagyfokú flexibilitással rendelkező szakemberekre. A BME Természettudományi Kara Science Camp néven 2016. óta szervez ingyenes természettudományos tábort hazai és határon túli középiskolás diákoknak. Lángné Lázi Márta számol be az eddigi tapasztalatokról.

Egy kör és más semmi… szerkesztések csak vonalzóval

Orosz Gyula diákjai a szakkörön a 9. osztály egyik legkönnyebb szerkesztési feladatából kiindulva lépésenként eljutnak egy jóval nehezebb problémához: Adott egy egyenes, egy külső P pont és egy O középpontú kör. Tükrözzük a P pontot az egyenesre úgy, hogy további kört már nem rajzolhatunk! Azaz a szerkesztéshez csak egyetlen kört, azon túl pedig csak vonalzót használhatunk. Az eszközkorlátozott szerkesztések témaköre önállóan is érdekes. Általában nem igényel mélyebb előismereteket, ezért a tanulók kedvelni szokták, a dinamikus geometriai szoftverekkel pedig maga a szerkesztés technikai végrehajtása sem túl fáradságos.

Matematika a fizikaórán

A matematika és fizika tudománya évszázadok óta kart karba öltve fejlődik. A fizika a matematika nyelvén fogalmazza meg törvényeit, igényei pedig hatással vannak a matematika fejlődésére. Az iskolában azonban találkozunk azzal a problémával, hogy fizikaórán már alkalmazás szinten kellene használni a tanulónak olyan matematikai összefüggéseket, amelyekkel a matematikaórán még alig, vagy egyáltalán nem találkozott. A fizikatanár sokszor rákényszerül arra, hogy bevezesse a hiányzó matematikai ismereteket. Bakosné Novák Andrea saját tapasztalait is átadja, bemutatva, milyen lehetőségeket ad hozzá a matematika tanításához a fizika.

Úton-módon 1.

Tanóra rovatunkban Szoldatics Józsefet, a Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium tanárát kértük fel, járjon körbe egy számára érdekes feladatot. Ő geometria feladatot választott, ami egy olyan háromszögről szól, amelyben a szögek 100 – 40 – 40 fokosak. A feladatra 6 megoldást mutat. Mind a hat a maga nemében szép, vagy valami szép tulajdonságot használ.

Rábai Imre (1926-2019)

Rábai tanár úr még 90 éves korán túl is örömmel és nagy felkészültséggel tartott előadást, gondosan válogatott példákkal akár diákok, akár tanárok számára. Hosszú pályafutása alatt nagyon sok könyvet, feladatgyűjteményt, az érettségire vagy egyetemi felvételire készülőket segítő példatárat és egyéb oktatási segédanyagot írt. De a legbüszkébb a legendás első speciális matematika tagozatos osztályára volt. Egykori tanítványa, Laczkovich Miklós emlékezik meg róla.
Keresés