Tanóra – szakkör

Sokszor találkozunk olyan feladattal, ötlettel, amit szívesen elteszünk későbbi használatra. a tanóra – szakkör rovat szeretne hozzájárulni a matematikatanárok eszköztárának gazdagításához, fórumot kíván adni a gondok, nehézségek megtárgyalására is. (rovatszerkesztő: Győry Ákos.)

Merre tart(son) a matematika tanítása Magyarországon?

2025. április 26-án egy országos mate­ma­ti­ka­ta­ní­tá­si rendezvény zajlott le a HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Kutató­in­té­zet­ben „Merre tart(son) a matematika tanítása Magyarországon?” címmel. A meghívottak között voltak mate­ma­ti­ka­ta­ná­rok gimnáziumokból és szakképzési intézményekből, egyetemi oktatók és matematikusok az ország különböző pontjairól. A plenáris előadás újító javaslatairól és a munka­cso­por­tok­ban megvitatott kérdések eredményeiről Csapodi Csaba számol be.

Inasiskolából versenyistálló

A váci Boronkay György Műszaki Technikum és Gimnázium egykori diákja, majd tanára és jelenlegi igazgatója, Fábián Gábor jogos büszkeséggel írt le néhány gondolatot iskolája múltjáról, fejlődéséről és tehetséggondozó tevékenységéről. Mára a technikumok között elért matematikai eredményeik kimagaslóak, amint az a történet végén az OKTV-dobogósaik és duplázó döntőseik felsorolásából is látható…

Matematika és Informatika Didaktikai Kutatások 2025

A 2025. április 4–6. között Debrecenben megrendezett Matematika és Informatika Didaktikai Kutatások konferencia, a MIDK 2025 elsődleges célja az volt, hogy lehetőséget biztosítson arra, hogy a magyarországi és a határon túli, matematika- és informatikadidaktikával foglalkozó már elismert és fiatalabb kutatók is találkozzanak, be­szá­mol­has­sa­nak aktuális kutatásaikról, tanácsokat, ötleteket kapjanak, bekap­cso­lód­janak egymás munkájába, közös programot indítsanak. Képünk András Szilárd kolzsvári egyetemi docens előadásán készült. A konferenciáról a szervezőbizottságból Báró Emőke számolt be.

Egy Schweitzer-feladat megoldása középiskolás eszközökkel – 2. rész

2024 júniusában jelent meg Szőke Tamás cikkének első része. Ennek bevezetőjét, amelyben részletesen beszámolt a verseny múltjáról és jellegzetességeiről is, érdemes elolvasni, mielőtt rátérnénk a mostani cikk nem kevésbé érdekes feladatának megoldására. A júniusi számban megjelent cikk folytatásaként ismét egy középiskolások számára is érthető Schweitzer-feladat megoldását taglalja a szerző.

Nevezetes egyenlőtlenségek

Az emelt szintű érettségin, valamint a hazai és nemzetközi ma­te­ma­ti­ka­ver­se­nye­ken gyakran szerepelnek olyan bi­zo­nyí­tan­dó egyen­lőt­len­sé­gek, szélsőérték-prob­lé­mák, amelyek megoldásában fontos szerepet játszanak a nevezetes egyen­lőt­len­sé­gek. Ábrahám Gábor célja, hogy segítséget nyújtson azoknak, akik te­het­ség­gon­do­zó szakkörökön sze­ret­né­nek foglalkozni evvel a téma­kör­rel, bemutatva néhány fontosabb egyenlőtlenséget és megoldási módszert.

Oldjuk meg „kockás papíron”!

Fejér Szabolcs néhány, a koordinátarácson megoldható feladattal ismerteti meg az olvasót. Egy részük megfogalmazásában is tartalmazza a rácsot, másik részüknek pedig a megoldásában segít. Ezeket átfogalmazva, a koordinátarácson jeleníti meg, ezáltal összekapcsolva a matematika több területét. Tanárnak, diáknak egyaránt jó gondolat­éb­resz­tők lehetnek a bemutatott példák.

Várunk a Rátz László Vándorgyűlésre – Miskolc, 2025. július 2–5.

Ez a többnapos rendezvény a matematikát tanító kollégák számára továbbképzést is biztosító konferencia és egyben találkozó, ahol összegyűlnek az ország minden pontjáról és a határon túlról, hogy szakmailag fejlődjenek, lezárják közösen a tanévet, és előre tekintsenek a következőre. Hogy miért érdemes jönni? Mert az ember tanév végi fáradtsággal érkezik, de a közös tanulás és élmények után feltöltődve távozik. – írja Kosztra Gábor.

Érdekes valószínűségszámítási feladatok a világ minden részéről – 2. rész

  • Fonyó Lajos, Fonyóné Németh Ildikó
Fonyó Lajos és Fonyóné Németh Ildikó szakköri feldolgozásra szánt cikkének első része (három fejezetben) bolyongásokról szólt különböző felületeken. A cikk foly­tatásában három újabb fela­dat­cso­kor­ral foglalkoznak: a negyedik fejezetben nem szabályos dobókockára vizsgálnak fela­da­to­kat, a következő a geometriai való­szí­nű­ség­gel kapcsolatban tartalmaz fela­da­to­kat, végezetül játékok nyerő stra­té­giá­jának esélyét határozzák meg. A 2024-ben a békéscsabai Rátz László Vándorgyűlésen elhangzott szemináriumi foglalkozás alap­ján készült ez az írás.

További speciális másodfokú egyenletpárok

Tritz Árpád 2024 júniusában már írt olyan speciális egész együtthatós másodfokú egyenletpárokról, ahol a konstans tag előjelét megváltoztatva mindkét egyenlet gyökei egész számok. Ebben a cikkben a konstans tag és az elsőfokú tag együtthatójának felcserélésével kapott speciális másodfokú egyenletpárokat tekinti, megvizsgálva, milyen esetekben lehet minden gyök egész. A megoldás módszere itt más, mint előzőleg, felhasználható szakkörön, vagy az emelt szintű érettségire felkészítés során.

A 2024-es MEMO néhány feladatának részletes megoldása

  • Hegedűs Dániel, Kovács Benedek
A 2024-es Közép-Európai Matematikai Diákolimpián az egyéni versenyen négy, a csapatversenyen nyolc feladat került kitűzésre. E feladatok közül adunk közre egy válogatást részletes megoldásokkal. A megoldásokat a magyar csapat tagjai írták le: Prohászka Bulcsú, Keresztély Zsófia, Molnár István Ádám, Kovács Benedek Noel, Vigh Zalán és Holló Martin. Köszönjük szépen a közreműködésüket.

Párbajozzunk a matematikaórán?

Vegyük észre, hogy a matematika tanításában milyen lehetőségek vannak előttünk. Látjuk, hogy visszaesett az érdeklődés a hagyományos versenyeinken. Népszerű lehet egy olyan új verseny, ami használja az online teret, a digitális lehetőségeket. Matematika párbajra hívja fel kollégáit Róka Sándor. A játék hátterének megteremtéséhez pedig segítőtársakat keres. A játékból kiindulva egy teljes rendszer építhető fel, amit tanárok, diákok egyaránt sikeresen használhatnak.

A 2024-es matematika érettségi dolgozatok eredményének elemzése

2024 májusában volt az első érettségi vizsga, amelyben matematikából az új NAT szerinti követelményeket alkalmazták. Érdemesnek tűnik a vizsga után visszatekinteni az eredményekre, különös tekintettel azokra a feladatokra, amelyek valamilyen szempontból újak, újszerűek voltak a feladatsorokban. Csapodi Csaba és Koncz Levente elemzését elsősorban a tanárok figyelmébe ajánljuk. Végső következtetésük, hogy a 2024-es közép- és emelt szintű feladatsor egyaránt megfelelt az új követelményeknek. Következzenek a részletek.

A matematikaoktatás múltja és jelene a győri Révai Miklós Gimnáziumban  – 2. rész

A cikk első része a Révai Miklós Gimnázium múltjáról, előző számunkban jelent meg. A folytatásban az iskolában napjainkban zajló matematikaoktatást, a tehetséggondozás formáit és lehetőségeit tárgyalják a szerzők. Árki Tamás és Csete Lajos közöl egy 7. osztályos és egy 11-12. osztályos szakköri feladatsort, és felsorolja az elmúlt 15 év legkiválóbb diákjainak versenyeredményeit matematikából. A Révai jelene következik.

A matematikaoktatás múltja és jelene a győri Révai Miklós Gimnáziumban – 1. rész

A győri Révai Miklós Gimnázium közel 240 éves történetében a matematika és annak tanítása mindig központi szerepet kapott. Kétrészes cikk­so­ro­za­tunk első részében Csete Lajos és Árki Tamás az intézmény kialakulásáról, három legen­dás tanáráról, Arany Dánielről, Kárteszi Ferencről és Czapáry Endréről ír. A következő rész decemberi számunkban már a gimnázium jelenéről fog szólni. Következik az első rész.

Több mint továbbképzés – Rátz László Vándorgyűlés Békéscsabán

A Békéscsabán megrendezett idei Rátz László Vándorgyűlés hívószava az együttműködés volt. 200 résztvevő kísérte figyelemmel az előadásokat, szemináriumokat. Az eseményről Kosztra Gábor írását olvashatják. A megnyitó és számos előadás elérhető, visszanézhető a Társulat Youtube csatornáján. Nyitóképünkön az idei Beke Manó-díjasok. Cikkünkből és a videókból is bizonyára kiderül, mitől több egy hagyományos tanári továbbképzésnél az RL.V.

MIDK 2024 konferencia Szegeden

2024 áprilisában a szegedi és a debreceni egyetem közös Matematika és Informatika Didaktikai Kutatások konferenciájának célja volt, hogy lehetőséget biztosítson a magyarországi és a határon túli, matematika és informatika di­dak­ti­ká­val foglalkozó kutatók és PhD-hallgatók, egyetemisták találkozására. 7 ország 88 részt­ve­vő­jé­nek találkozójáról számolt be Báró Emőke.

Érdekes valószínűségszámítási feladatok a világ minden részéről – 1. rész

  • Fonyó Lajos, Fonyóné Németh Ildikó
Ez az írás a 2024-ben a békéscsabai Rátz László Vándorgyűlésen elhangzott szemináriumi foglalkozás alapján készült. A közölt feladatok azt próbálják meg bemutatni, hogy miként lehet a szakköri munkában érdekes, egymásra épülő, egyre nehezedő feladatokat feladni a tanulóknak az egész világon egyre dinamikusabban fejlődő való­szí­nű­ség­szá­mí­tás témaköréből. Fonyó Lajos és Fonyóné Németh Ildikó cikkének első részében bolyongásokkal foglalkozik a síkbeli koordináta-rendszerben, majd a kocka és az oktaéder élein. A megoldásokhoz változatos módszereket, jó ötleteket kínálnak a szerzők.

Tehetséggondozás a szegedi Radnótiban

  • Ábrahám Gábor, Szaszkó-Bogárné Eckert Bernadett, Schultz János
A Szegedi Radnóti Miklós Kísérleti Gimnáziumban évtizedek óta folyó tehetséggondozó munkáról írtak az iskola tanárai, Ábrahám Gábor, Szaszkó-Bogárné Eckert Bernadett és Schultz János. Az elveken és a megvalósításon túl a különböző korosztályoknak szóló matematika szakköri feladatsorokból is mutatnak példákat.

Egy Schweitzer-feladat megoldása középiskolás eszközökkel

Néha előfordul, hogy a híresen nehéz Schweitzer Miklós Matematikai Emlékversenyen kitűznek egy-egy feladatot, ami akár középiskolások számára is érthető, nemcsak a leírása, hanem a megoldása is, ami persze nem egyszerű, változatos ötleteket, sok kreativitást igényel. Mégis hasznos lehet ilyen példákat is mutatni a diákoknak, azt szemléltetve, hogy bár egyáltalán nem könnyű, de még a világ egyik legnehezebb matematikaversenyének is lehetséges megoldani a feladatait. Szőke Tamás 2018-ban első helyen végzett a Schweitzer-versenyen, saját tapasztalata alapján mutatja be az egyik ilyen feladatot.

Szintfelmérés a Miskolci Egyetemen

  • Homolya Szilvia, Rozgonyi Erika
A szilárd alapok hiánya megnehezíti az egyetemi szintű matematika tananyag elsajátítását, a sikeres előrehaladást. Ezért kiemelten fontos, hogy szükség esetén időben, hatékony támogatást nyújtsunk a hallgatóknak. Ezt a célt szolgálja a bejövő hallgatók matematikai kompetenciamérése. A Miskolci Egyetemen 2023-ban új koncepció szerint bevezetett szintfelmérésről és a kapcsolódó felzárkóztatásról az egyetem két mate­ma­ti­ka­ok­ta­tó­ja, Homolya Szilvia és Rozgonyi Erika írt.
Keresés