A magyar szerkesztők által összeállított Mathematical Problems in Meteorological Modelling tanulmánygyűjtemény a légköri folyamatok vizsgálatának több fontos területét felöleli. Célja, hogy bemutassa: a matematika módszereinek széles skálája megjelenik ezen tudományág művelése során. Minden fejezet időszerű szakmai kérdést feszegető munka, melyben a matematikai módszerek alkalmazásaira mutatnak egy-egy példát.
A kötet három nagy részre tagolódik: Az időjárás számszerű előrejelzése nemlineáris parciális differenciálegyenletek numerikus megoldásának összetett feladatát jelenti. Az első fejezet On a Conservative Finite-Difference Method for 1D Shallow Water Flows Based on Regularized Equations című munkájában a probléma tipikus megközelítését olvashatjuk: a sekélyvízi egyenletek megoldása nem csupán egy szokásos tesztje a numerikus sémáknak, de több, a légkör viselkedését jellemző alapvető jelenséget is jó közelítéssel visszaad. Numerikus megoldásuk alapvető fontosságú. A Discretization in Numerical Weather Prediction: A Modular Approach to Investigate Spectral and Local SISL Methods jó áttekintést ad a numerikus időjárás-előrejelzés matematikai kihívásairól és az azokra adott válaszokról. Amellett, hogy – a tudományterületet kevéssé ismerők számára is érhető módon – ismerteti a módszereket, bemutat egy örvényesség-divergencia egyenleteken alapuló szemi-Lagrange-féle szemiimplicit sémát. A Turbulence Modeling Using Fractional Derivatives egy olyan kétdimenziós turbulenciamodellt mutat be, ahol a nyírófeszültségek véletlen változók. Törtrendű deriváltak segítségével általánosítja a Navier–Stokes-egyenleteket, megalkotva ezzel a turbulencia egy sztochasztikus-determinisztikus modelljét. A negyedik fejezet A Parallel Numerical Solution Approach for Nonlinear Parabolic Systems Arising in Air Pollution Transport Problems című munkája a nemlineáris parabolikus problémák numerikus kezelésének olyan új megközelítését írja le, amely a légköri transzport folyamatok modellezésében fontos szerepet kaphat.
A levegőminőség modellezésének szánt második rész négy tanulmányból áll, amelyek a mozgásrendszerek alapvető matematikai leírásának lehetőségeitől – Eulerian and Lagrangian Approaches for Modelling of Air Quality Hydrodynamic Modeling of Industrial Pollutants Spreading in Atmosphere Coordinate Transformation Approach for Numerical Solution of Environmental Problems – egészen a nyolcadik fejezetben – Impact of Climatic Changes on Pollution Levels – közölt eredményekig a témát nagyon eltérő nézőpontokból vizsgálják. Az utóbbi munka különböző éghajlat-változási forgatókönyvek mellett a légszennyező anyagok szintjében bekövetkezhető változásokat tárgyalja, így a napjainkban megnövekedett érdeklődésre számot tartó két kérdéskört – éghajlatváltozás és légszennyezettség – kapcsol össze. A légszennyezés-terjedésének gyors és pontos előrejelzése elengedhetetlen. Elég ha csak egy nukleáris erőműben bekövetkezett baleset eredményeként a légkörbe kerülő radioaktív gázokra, vagy egy vulkánkitőrés utáni hamufelhő szétterülésére gondolunk. Nem csupán a transzport parciális differenciálegyenleteit kell megoldani, hanem az ehhez csatlakozó, az aktuális időjárási helyzetet leíró modellt is kezelni kell. A fő nehézséget a kémiai reakciók matematikai leírása jelenti, ami a transzportegyenletek között teremt nemlináris kapcsolatot.
A légkör és az éghajlati rendszer egyik alapvető jellemzője a kaotikus viselkedés, ezért a meteorológiai előrejelzés nagyon érzékeny a kezdeti feltételekre. Az úgynevezett adatasszimiláció során kezdeti értékeket állítunk elő a numerikus előrejelző modell számára. Ez összetett optimalizálási probléma, a légkör állapota ugyanis csupán becsülhető, némi bizonytalansággal a mennyiségekben. Ezen bizonytalanságokat igyekszik figyelembe venni az úgynevezett Ensemble előrejelzés, amely során több előrejelzés készül, különböző kezdeti feltételek mellett. Mára a módszerben az összes számszerűsíthető légköri és éghajlati bizonytalanságot figyelembe veszik. Mostanra az adatasszimiláció és az ensemble modellezés szétválaszthatatlan a meteorológiai kutatásban. A harmadik rész az adatasszimilációt, és a valószínűségi előrejelzést ismerteti. Néhány példában megmutatják, mi a kapcsolat a számszerű időjárás előrejelzés ezen két területe között. Az An Invitation to Meteorological Data Assimilation bemutatja az adatasszimiláció alapmódszereit, ezek matematikai levezetését, valamint alkalmazásukat néhány próbafeladatra. Az adatasszimiláció módszereinek matematikai vizsgálatát tartalmazza a tizedik fejezet (Analysis of the Data Assimilation Methods from the Mathematical Point of View). A tizenegyedik fejezet – Ensemble Methods in Meteorological Modelling – bemutatja az ensemble előrejelzés ötletét és használatát a számszerű időjárás-előrejelzésben. A szerzők arra is kitérnek, hogy hogyan alkalmazható a módszer a meteorológiai adatasszimilációban. A tizenkettedik fejezet Quantifying Sources of Uncertainty in Precipitation and Temperature Projections over Different Parts of Europe című munkája a különböző időskálájú, földrajzi területre és meteorológiai változóra vonatkozó éghajlat-előrejelzések fő bizonytalanságait hivatott azonosítani.
A kötetben foglalt tanulmányok érdekesek és hasznosak lehetnek a légköri kutatást művelők közösségén túl minden természettudományos és matematikai képzettséggel rendelkező érdeklődő számára. A munkák tudományos mélysége mellett a szűk értelemben vett szakmai problémák érhető módon szerepelnek benne. A matematikai módszerek sokszínű alkalmazására láthatunk példát, így a kötetben foglalt munkák matematikusok számára adhatnak ötletet és motivációt jövőbeni kutatásaikhoz.
Ladics Tamás
A. Bátkai, P. Csomós, I. Faragó,
A. Horányi, G. Szépszó (eds.): Mathematical Problems in Meteorological Modelling.
Series: The European Consortium for Mathematics in Industry Vol. 24 Springer International Publishing, 2016.
doi 10.1007/978-3-319-40157-7.
http://www.springer.com/us/book
Nyitókép: © William Crochot / Wikimedia Commons /
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Parapente_-_166.jpg
