A magyar űrprogram egyik kísérlete különösen szép példája annak, hogy az űrkutatásban nemcsak mérnöki és fizikai, hanem matematikai kérdések is közvetlen szerepet kapnak. A HUNOR programhoz kapcsolódó IMU-DRS kísérletet Kornyik Miklós, a HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet tudományos munkatársa dolgozta ki; a kísérletet Kapu Tibor magyar kutatóűrhajós végezte el a Nemzetközi Űrállomáson. Kornyik Miklóssal a Trend FM „Közelebb a matematikához” című sorozatában Oláh Andrea beszélgetett; a rádióinterjú itt hallgatható meg.
Kornyik Miklós alkalmazott matematikus a Rényi Intézet Valószínűségszámítás és statisztika kutatási osztályán dolgozik, a Markov-láncok analízise és alkalmazása kutatócsoport tagjaként. Munkája jól mutatja, hogy a modern matematika nemcsak elméleti konstrukciókban jelenik meg, hanem adatfeldolgozási módszerek, algoritmusok és technológiai rendszerek tervezésében is.
Az IMU-DRS az Inertial Measurement Unit – Dead Reckoning in Space[1] rövidítése. A kísérlet alapgondolata az volt, hogy megvizsgálják: lehet-e súlytalanságban egy mobileszköz saját érzékelőire támaszkodva követni annak mozgását, illetve utólag rekonstruálni a bejárt térbeli pályát. A használt szenzorok lényegében azok, amelyek egy hétköznapi okostelefonban is megtalálhatók: gyorsulásmérő és giroszkóp. A kérdés tehát leegyszerűsítve az, hogy mire megyünk akkor, ha nincs GPS, nincs külső viszonyítási pont, és a megszokott földi környezet — mindenekelőtt a gravitáció — sem használható a szokásos módon.
A kísérlethez egy erre a célra fejlesztett mobilalkalmazás rögzítette a mérési adatokat. Először kalibrációs mérések készültek, majd Kapu Tibor különböző mozdulatokat végzett az eszközzel. A feladat ezután matematikai és algoritmikus természetű: a nyers szenzoradatokból kell következtetni arra, hogyan mozgott a telefon a térben. Ez azért különösen nehéz, mert a gyorsulási és forgási adatokból felépített pályarekonstrukció érzékeny a mérési hibákra; a kis pontatlanságok idővel összeadódhatnak, és jelentős eltérést okozhatnak.
A súlytalanság ebben a kísérletben nem csupán látványos körülmény, hanem a probléma lényegéhez tartozik. A Földön a gyorsulásmérők a gravitáció hatását is érzékelik, ezért a mért adatok értelmezésekor ezt mindig kezelni kell. Ennek a ténynek egyszerre lehet jótékony és ártalmas hatása, ugyanis egyfelől a nyers adatokból ki kell szűrnünk a gravitációt, hogy valódi gyorsulást kaphassunk. Másfelől viszont segíthet az orientáció meghatározásában, azaz egyfajta iránytűként tud funkcionálni. Az űrállomáson végzett mérés ezzel szemben olyan helyzetet teremt, amelyben másképpen vizsgálható az inerciális szenzorokra épülő tájékozódás. Ez az úgynevezett „dead reckoning” módszer: a rendszer nem külső jelekből, hanem saját korábbi állapotából és folyamatosan mért mozgásadataiból próbálja meghatározni, merre jár. A mikroelektronikai szenzorok elterjedtével ezen adatok mérése rendkívül egyszerűvé vált, ami nagyban hozzájárult ahhoz, hogy a tájékozódásnak ez a formája még több figyelmet kapjon.
Ez a technológia szerepet kaphat olyan helyzetekben, amikor egy eszköznek GPS nélkül, külső infrastruktúra nélkül kell tájékozódnia, így például robotikai rendszerekben, mozgáskövető berendezésekben, vagy repülőszimulátorokban és okoseszközökben is.
Kornyik Miklós kísérlete ezért nemcsak egy érdekes epizód a magyar űrprogram történetében, hanem annak is jó példája, hogyan válhat egy matematikai probléma konkrét technológiai feladattá. A mozgás mérése, a hibák kezelése, az adatokból történő pályarekonstrukció mind olyan kérdések, amelyekben a matematika közvetlenül találkozik az űrkutatással és a mérnöki alkalmazásokkal.
———————————
[1] Az inerciális mérőegység olyan elektronikus eszköz, amely gyorsulásmérők, giroszkópok és néha magnetométerek kombinációjával méri és jelenti a test fajlagos erejét, szögsebességét és néha a test tájolását.
A dead reckoning jelentése a navigációban: tájolásos becslés, „vak tájékozódás”.
