középiskola

Matematikatörténet és közgazdasági modellek középiskolásoknak

Diákok, tanárok, matematikatörténészek, matematikusok, figyelem! Kedves szerzőnk, Simonovits András két igazán közérdekű, érdekes és szép összeállítására szeretnénk ráirányítani a Könyvespolc reflektorának fényét. A két ajánlott honlap előadások bemutatóit tartalmazza (nyomtatható vagy vetíthető formában) néhány alapvető fontosságú témáról. A be­mu­ta­tó­so­ro­za­tot tanárok is használhatják; ha ennek alapján tartanak előadást, akkor jelentős mennyiségű munkát takaríthatnak meg.

Segíts a gyerekednek!

Carol Vorderman elismert matematikus és kedvelt televíziós műsorvezető Nagy-Britan­ni­á­ban, továbbá David Cameron ta­nács­a­dó­ja volt a jövő matematikaoktatását illetően. Szülőként átérezte azt a problémát, milyen nagy gondot okozhat egy családban, ha a gyermek küszködik egy matematikafeladat megoldásával, és mennyire fontos, hogy a szülő ilyenkor segítséget tudjon nyújtani neki. Könyve szülőknek és gyerekeknek (9-től 18 éves korig) egyaránt nagy hasznára válhat. A szerző célja annak igazolása, hogy mindenki megértheti a matematikát.

Róka Sándor: Zénón figyelmeztetése

A jó bornak se árt a cégér. Ahogy a Múzeumok éjszakáján megtelnek az üres épületek, vagy ahogyan az ilyen-olyan Maraton tömegeket vonz a komoly zene meghallgatására, úgy az olvasóink által nyilván nagyrabecsült matematikának is jót tesz, ha élvezetes formában tálalják. Erre kiváló példa Róka Sándor: Zénón figyelmeztetése című könyve. Tóth János recenziója következik.

Szintfelmérés a Miskolci Egyetemen

  • Homolya Szilvia, Rozgonyi Erika
A szilárd alapok hiánya megnehezíti az egyetemi szintű matematika tananyag elsajátítását, a sikeres előrehaladást. Ezért kiemelten fontos, hogy szükség esetén időben, hatékony támogatást nyújtsunk a hallgatóknak. Ezt a célt szolgálja a bejövő hallgatók matematikai kompetenciamérése. A Miskolci Egyetemen 2023-ban új koncepció szerint bevezetett szintfelmérésről és a kapcsolódó felzárkóztatásról az egyetem két mate­ma­ti­ka­ok­ta­tó­ja, Homolya Szilvia és Rozgonyi Erika írt.

Speciális másodfokú egyenletpárok

Középiskolai tanárként (és persze diákként is) szeretjük az olyan egész együtthatós másodfokú egyenleteket, amelyeknek egész gyökei vannak. A középiskolai tanulmányok során számtalan ilyen egyenlettel találkozunk, és megesik, hogy ezek között valamilyen kapcsolatot is felfedezünk. Tritz Árpád ilyen speciális másodfokú egyenletpárok érdekes kapcsolatát járja körül.

Egy Schweitzer-feladat megoldása középiskolás eszközökkel

Néha előfordul, hogy a híresen nehéz Schweitzer Miklós Matematikai Emlékversenyen kitűznek egy-egy feladatot, ami akár középiskolások számára is érthető, nemcsak a leírása, hanem a megoldása is, ami persze nem egyszerű, változatos ötleteket, sok kreativitást igényel. Mégis hasznos lehet ilyen példákat is mutatni a diákoknak, azt szemléltetve, hogy bár egyáltalán nem könnyű, de még a világ egyik legnehezebb matematikaversenyének is lehetséges megoldani a feladatait. Szőke Tamás 2018-ban első helyen végzett a Schweitzer-versenyen, saját tapasztalata alapján mutatja be az egyik ilyen feladatot.

A matematikaoktatás múltja és jelene a győri Révai Miklós Gimnáziumban – 1. rész

A győri Révai Miklós Gimnázium közel 240 éves történetében a matematika és annak tanítása mindig központi szerepet kapott. Kétrészes cikk­so­ro­za­tunk első részében Csete Lajos és Árki Tamás az intézmény kialakulásáról, három legen­dás tanáráról, Arany Dánielről, Kárteszi Ferencről és Czapáry Endréről ír. A következő rész decemberi számunkban már a gimnázium jelenéről fog szólni. Következik az első rész.

Érdekes valószínűségszámítási feladatok a világ minden részéről – 1. rész

  • Fonyó Lajos, Fonyóné Németh Ildikó
Ez az írás a 2024-ben a békéscsabai Rátz László Vándorgyűlésen elhangzott szemináriumi foglalkozás alapján készült. A közölt feladatok azt próbálják meg bemutatni, hogy miként lehet a szakköri munkában érdekes, egymásra épülő, egyre nehezedő feladatokat feladni a tanulóknak az egész világon egyre dinamikusabban fejlődő való­szí­nű­ség­szá­mí­tás témaköréből. Fonyó Lajos és Fonyóné Németh Ildikó cikkének első részében bolyongásokkal foglalkozik a síkbeli koordináta-rendszerben, majd a kocka és az oktaéder élein. A megoldásokhoz változatos módszereket, jó ötleteket kínálnak a szerzők.

Katz Sándor: Hatványok, gyökök

Ez a különleges szakmai könyv, feladatgyűjtemény, összefoglalás egészen másként közelíti meg a hatványok és gyökök témakörét, mint elődei. Igyekszik minden részletre kiterjedően áttekintést adni a módszerekről és az alkalmazásokról egészen a középszintű érettségitől az olimpiai feladatok szintjéig. Kiss Géza számol be a kétkötetes műről.

LEMMA 2025 – Leendő Magyar Matematikusok Tábora

Lehet, hogy nem minden olvasónk ismeri a lemma szó jelentését? De azok a tizenegyedikes diákok, akik részt vettek a szegedi táborban, már biztosan tudják. Lehet, hogy ők a leendő magyar matematikusok vagy csak az a cél, hogy legyen esélye matekozni mindenkinek akárhol, a szegedi Bolyai Intézetben kiválóan megszervezett ötnapos prog­ram­dús tábor rengeteg élményt adott a fiataloknak.

További speciális másodfokú egyenletpárok

Tritz Árpád 2024 júniusában már írt olyan speciális egész együtthatós másodfokú egyenletpárokról, ahol a konstans tag előjelét megváltoztatva mindkét egyenlet gyökei egész számok. Ebben a cikkben a konstans tag és az elsőfokú tag együtthatójának felcserélésével kapott speciális másodfokú egyenletpárokat tekinti, megvizsgálva, milyen esetekben lehet minden gyök egész. A megoldás módszere itt más, mint előzőleg, felhasználható szakkörön, vagy az emelt szintű érettségire felkészítés során.

A matematikaoktatás múltja és jelene a győri Révai Miklós Gimnáziumban  – 2. rész

A cikk első része a Révai Miklós Gimnázium múltjáról, előző számunkban jelent meg. A folytatásban az iskolában napjainkban zajló matematikaoktatást, a tehetséggondozás formáit és lehetőségeit tárgyalják a szerzők. Árki Tamás és Csete Lajos közöl egy 7. osztályos és egy 11-12. osztályos szakköri feladatsort, és felsorolja az elmúlt 15 év legkiválóbb diákjainak versenyeredményeit matematikából. A Révai jelene következik.

Érdekes valószínűségszámítási feladatok a világ minden részéről – 2. rész

  • Fonyó Lajos, Fonyóné Németh Ildikó
Fonyó Lajos és Fonyóné Németh Ildikó szakköri feldolgozásra szánt cikkének első része (három fejezetben) bolyongásokról szólt különböző felületeken. A cikk foly­tatásában három újabb fela­dat­cso­kor­ral foglalkoznak: a negyedik fejezetben nem szabályos dobókockára vizsgálnak fela­da­to­kat, a következő a geometriai való­szí­nű­ség­gel kapcsolatban tartalmaz fela­da­to­kat, végezetül játékok nyerő stra­té­giá­jának esélyét határozzák meg. A 2024-ben a békéscsabai Rátz László Vándorgyűlésen elhangzott szemináriumi foglalkozás alap­ján készült ez az írás.

A 2024-es matematika érettségi dolgozatok eredményének elemzése

2024 májusában volt az első érettségi vizsga, amelyben matematikából az új NAT szerinti követelményeket alkalmazták. Érdemesnek tűnik a vizsga után visszatekinteni az eredményekre, különös tekintettel azokra a feladatokra, amelyek valamilyen szempontból újak, újszerűek voltak a feladatsorokban. Csapodi Csaba és Koncz Levente elemzését elsősorban a tanárok figyelmébe ajánljuk. Végső következtetésük, hogy a 2024-es közép- és emelt szintű feladatsor egyaránt megfelelt az új követelményeknek. Következzenek a részletek.

„Matematika, művészet és kreativitás”

A Bolyai János Matematikai Társulat hagyományteremtő rendezvény­so­ro­za­tá­hoz, a Matematika Világnapja (3.14) alkalmából meg­ren­de­zett „Matek az utcán”-hoz 2025-ben minden eddiginél többen csatlakoztak. Országosan 20 helyszínen igyekeztek a matematika világát közelebb hozni az érdeklődőkhöz. (Fotónkon a Tatán készített piskóták.) Barbarics Márta néhány helyi szervező igencsak tanulságos π-napi beszámolóját szinte változatlan formában közölte…

Oldjuk meg „kockás papíron”!

Fejér Szabolcs néhány, a koordinátarácson megoldható feladattal ismerteti meg az olvasót. Egy részük megfogalmazásában is tartalmazza a rácsot, másik részüknek pedig a megoldásában segít. Ezeket átfogalmazva, a koordinátarácson jeleníti meg, ezáltal összekapcsolva a matematika több területét. Tanárnak, diáknak egyaránt jó gondolat­éb­resz­tők lehetnek a bemutatott példák.

Nevezetes egyenlőtlenségek

Az emelt szintű érettségin, valamint a hazai és nemzetközi matematikaversenyeken gyakran szerepelnek olyan bizonyítandó egyenlőtlenségek, szélsőérték-problémák, amelyek megoldásában fontos szerepet játszanak a nevezetes egyenlőtlenségek. Ábrahám Gábor célja, hogy segítséget nyújtson azoknak, akik tehetséggondozó szakkörökön szeretnének foglalkozni evvel a témakörrel, bemutatva néhány fontosabb egyenlőtlenséget és megoldási módszert.

Egy Schweitzer-feladat megoldása középiskolás eszközökkel – 2. rész

2024 júniusában jelent meg Szőke Tamás cikkének első része. Ennek bevezetőjét, amelyben részletesen beszámolt a verseny múltjáról és jellegzetességeiről is, érdemes elolvasni, mielőtt rátérnénk a mostani cikk nem kevésbé érdekes feladatának megoldására. A júniusi számban megjelent cikk folytatásaként ismét egy középiskolások számára is érthető Schweitzer-feladat megoldását taglalja a szerző.

Inasiskolából versenyistálló

A váci Boronkay György Műszaki Technikum és Gimnázium egykori diákja, majd tanára és jelenlegi igazgatója, Fábián Gábor jogos büszkeséggel írt le néhány gondolatot iskolája múltjáról, fejlődéséről és tehetséggondozó tevékenységéről. Mára a technikumok között elért matematikai eredményeik kimagaslóak, amint az a történet végén az OKTV-dobogósaik és duplázó döntőseik felsorolásából is látható…

BME TTK Science Camp 2025

  • Lángné dr. Lázi Márta, Andorfi István PhD hallgató
5 országból, 79 településről, 100-nál több oktatási intézményből közel 150 diák jelentkezett az idén kilencedik alkalommal megrendezett Science Camp-be, a BME TTK középiskolás táborába, ahol végül 70 diákot tudtak fogadni. A táborozók kiválasztásában nagy szerepet játszott az esélyegyenlőség biztosítása. Itt olvasható a szervezők beszámolója a sikeres rendezvényről.
Keresés