50 éves lett a perfekt gráf tétel

Lovász László 2021-ben megkapott Abel-díja jó alkalmat szolgáltat arra, hogy bemutassuk egyik első világraszóló eredményét: 50 évvel ezelőtt, 1971-ben bizonyította és 1972-ben megjelent cikkében publikálta bizonyítását a perfekt gráf sejtésre. Vizer Máté írásából kiderül, hogy mi motiválta a perfekt gráf fogalmát és magát a sejtést, valamint hogy hogyan kapcsolódik a téma a gráfelmélet korábbi eredményeihez. ...

A hidak építése: Lovász László születésnapi konferenciája

Ez a cikk olyan olvasók számára íródott, akik vagy matematikatanárok, vagy matematikusok, vagy az átlagosnál jobban érdeklődnek a matematika, a matematikusok, és a matematikai élet iránt. A cikkben van egy kis matematika is, de nem sok, és ahol matematikáról írok, ott

A sík kromatikus száma

2018 áprilisában egy biológus, Aubrey de Grey  meglepő című cikket jelentetett meg: „A sík kromatikus száma legalább 5”.

Erdős 500 dollárja, avagy az Erdős–Faber–Lovász sejtés megoldásáról

Erdős Pál egyik kedvenc sejtése volt az Erdős–Faber–Lovász sejtés, és megoldása kétségkívül 2021 egyik fő matematikai szenzációja. Erdősnek szokása volt pénzjutalmat kitűzni sejtései megoldásáért, ezért eredetileg 50 dollárt kínált, majd kisvártatva 500 dollárra emelte az összeget.  Ennek ellenére (vagy épp ezért) több mint 40 évet kellett várni a megoldásra. Számos magyar vonatkozása is van a problémának, amelynek közérthető megfogalmazása Gerbner Dániel és Vizer

Lépcsőházi gondolatok – kongresszus után

Fél évvel ezelőtt számoltunk be a 8. Európai Matematikai Kongresszusról, a matematikus közösség második legnagyobb szabású eseményéről a Matematikai Világkongresszus után. Az egyhetes programsorozat keretében Európa tíz kiemelkedő szaktekintélye tartott plenáris előadásokat. Egyikük a Rényi Intézet tudományos tanácsadója, Pach János, akivel Szathmári Nóra ...

Lovász lokális lemmájáról

Lovász László igen gazdag matematikai munkásságának egyik gyöngyszeme a lokális lemma. Jelentőségét felhasználásainak rendkívül nagy száma adja. Magát a lemmát sokan sok irányban általánosították és nagyon sok kombinatorikai (és néhány azon kívüli) probléma megoldásában játszott kulcsszerepet. Tardos Gábor azért választotta cikke témájául a friss Abel-díjas Lovász gyönyörű eredményei közül pont ezt, mert bizonyítása egyszerű és csak elemi módszereket

Matematikus portrék: Backhausz Ágnes

Backhausz Ágnes az ELTE oktatója, kutatásait  pedig 6 éve a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetben folytatja. Korábban a Struktúrák limeszei, most pedig a Hálózatok dinamikája kutatócsoportban vizsgálja a véletlen gráfok sajátértékeinek viselkedését.

Matematikus sikerek: Lendület 2022

A Lendület pályázat idei nyerteseinek köszöntésén ismét két fiatal matematikussal találkozhattunk. Bárány Balázs (aki az NKFIH pályázatán is sikeres volt) a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen, Vidnyánszky Zoltán pedig az Eötvös Loránd Tudományegyetemen indíthatott kutatócsoportot. A fénykép, amelynek forrása az mta.hu, a Lendület program

Matematikus történetek: Frankl Péter

Frankl Péter egyetemista korában ismerkedett meg Erdős Pál  révén Ronald Graham nemzetközi hírű matematikussal, akitől megtanulta, hogyan lehet három golyót egyszerre dobálni a levegőben. 20 év elteltével egyetemi tanárként Japánban rendszeresen zsonglőrködött (és hozzá kalapozott is) az utcán, így lett belőle ott híres tv-személyiség. Hosszú éveken át ő vezette a japánok csapatát a  Matematikai Diákolimpiákon. A video ...

Mi is…a perkoláció?

A perkoláció a statisztikus fizika és a modern valószínűségszámítás egyik legegyszerűbben definiálható, ugyanakkor nagyon mély problémákhoz és általános tanulságokhoz vezető modellje, amiben fázisátmenet történik. A perkolációs modelleknek rendkívül sok változata létezik. Az AMS MathSciNet adatbázisában a „percolation” kifejezés a jelen pillanatban 4273 cikkre illik.

Mi is...a regularitási lemma?

 A „Mi is...” rovatban ezúttal a  Szemerédi regularitási lemma különböző alakjaival ismerkedhet meg az olvasó. A cikk időzítése nem véletlen: Szemerédi Endre 2012-es Abel-díja után ismét örülhetünk, hiszen 2021 májusában Lovász László vette át  ugyanezt a kitüntetést, a „matematikusok Nobel-díját”. A regularitási lemma lehetőséget ad arra, hogy bemutassuk a két világhírű matematikus hatalmas és szerteágazó munkásságának egy-egy kis részletét. ...

Okostelefonok a matematikaórán — 2. rész, Gráfelmélet okostelefonnal

Okostelefonok a matematikaórán cikksorozatunk 1. részében Koren Balázs ezeket írta:

Sok színnel, sokszínűen a gráfokról

A magyarországi matematikának egyik kiemelkedő területe a gráfelmélet. A nemzetközi szakkönyvekben, példatárakban nagyon gyakran találkozhatunk hivatkozásokkal magyar matematikusok tételeire, hazánkban kitűzött versenyfeladatok bemutatásával. Ezek a példák megmozgatják a fiatalok fantáziáját, hiszen a problémák megoldása szinte minden esetben valamilyen speciális felismerésen, különleges fogalomtársításon alapul, így komoly szellemi kihívást jelent még a matematikailag képzettek

T. Sós Vera köszöntése

Nagy öröm Sós Verát, oly sokunk munkatársát, akadémiai mamáját vagy nagymamáját, a magyar kombinatorikus iskola nagyasszonyát 90. születésnapján köszönteni. De nehéz feladat is, hiszen olyan sok minden tódul az ember fejébe: fontos és gyönyörű matematikai eredményei; elragadó egyetemi és konferencia-előadásai; új tárgyak bevezetése az oktatásba; személyes törődése munkatársaival és tanítványaival; díjai és elismerései; a tudományos közélet odaadó szolgálata