600 válogatott feladat matematikaversenyekre

Facebook
Nyomtatás

A magánkiadásban megjelent könyv címének megfelelően 600 matematikafeladatot tartalmaz, a felmerülő témakörök egy része megfelel a versenyeken jól szereplő középiskolás magyar diákok tudásának: egyenlőtlenségek, síkgeometriai feladatok. Több olyan témakör is szerepel a könyvben, amely inkább egyetemi szintű tudást feltételez: mátrixok és lineáris algebra, valós analízis, integrálás és deriválás. A feladatok javára írható, hogy valóban nehezek, és ami különösen nagy erény, hogy eredetiek, nem példatárakban ezerszer látott problémák. A kiadvány feladatai azonban nincsenek semmilyen módon rendezve. A könyv minden egyes feladat megoldását tartalmazza, de a megoldásokban hivatkozott tételek sajnos még kimondva sincsenek, így a kevésbé rutinos diákoktól külön erőfeszítést igényelhet ezek felkutatása. Lehetett volna egy tételjegyzéket csatolni ezekből, bár a tapasztalt versenyzők ezt nyilván nem fogják hiányolni.

A könyv egyértelmű hátránya a szerkesztetlensége: az egy témakörbe tartozó feladatok elszórva találhatók, és sajnos az sem ritka, hogy egy feladat megfogalmazásába olyan hiba csúszik, ami már a megértést akadályozza (ilyen például az 544-es és az 599-es feladat). Az 599-es feladat esetében még a megoldást elolvasva sem derül ki, mi lehetett a feladat. Ahol érthető a feladat és a megoldás, ott se mindig gördülékeny a feladat megfogalmazása, jó lett volna, ha a feladatok szövegét még jobban megszerkesztik (érdekes például a 417-es feladat megoldása, de rettentő nehéz megérteni a szerencsétlen megfogalmazás és a sajtóhiba, illetve a felesleges feltétel miatt, ráadásul az oszthatóságra is szokatlan jelölést használnak).

Összességében a könyvet haszonnal forgathatják az olyan rutinos versenyzők, akik nagy számú eredeti feladat megoldásával akarnak további gyakorlatot szerezni, de az említett hiányosságok miatt tanárok és kevésbé rutinos diákok számára ez a könyv kevésbé hatékonyan használható. Kár érte, mert az eredeti feladatok nagy értéket kép­vi­sel­nek: ha legközelebb a szerzők tovább csiszolják őket, szélesebb olvasóközönség számára szóló könyvvel állhatnak majd elő.

Mihály Bencze, Marius Dragan: 600 Selected Problems for Mathematical Contests, 2017, 476 oldal.

Megrendelhető: 1benczemihaly@gmail.com

Gyenes Zoltán

Gyenes Zoltán a Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium tanára. Diákkorában rendszeres és eredményes résztvevője volt országos és nemzetközi versenyeknek. Gimnazistaként három egymást követő évben részt vett és érmet szerzett a Nemzetközi Matematikai Diákolimpián.

A rovat ajánlott cikkei
Vegyészekhez beépített kiküldött tu­dó­sí­tónk (korábbi, az ajánlott irodalomban feltüntetett írásai nyomdokain) újfent kincset talált, amit szeretne megosztani olvasóinkkal. A jó szívvel ajánlott könyvecske tulajdonképpen egy mese – gyermekeknek, vagy inkább felnőtt, jelenlegi, jövendő és volt kutatóknak a tudományról.
Nemrég jelent meg A rövidítés tudománya – Hatékony gondolkodás a mate­ma­ti­ká­ban és a mindennapi életünkben című könyv. Alapgondolata, hogy a jól megválasztott rövidítés; jelölés, diagram, eljárás vagy definíció egyszerre gyorsítja fel a gondolkodást és teszi lehetővé az összetett problémák átlátható kezelését. A szerző, Marcus du Sautoy neve Magyar­or­szá­gon is ismert: a Park Kiadónál korábban megjelent tőle A prímszámok zenéje (2014) és A kreativitás kódja (2022) – mindkettő közérthető, tudo­mány­nép­sze­rű­sí­tő stílusban.
Fényes Imre (1917–1977) a magyar fizika egyik legendás alakja, ma is hatással van tanítványaira. Ropolyi László és Szegedi Péter most megjelent válogatása bemutatja 50 évvel ezelőtti termo­di­na­mi­kai és kvantummechanikai eredményeit, köztük kapcsolatát Heisenberg vagy éppen Neumann gondolataival.
A lineáris algebra a BME-n összeforrt Wettl Ferenc nevével. Könyvének bevezető gondolata: érthetővé tenni azt, amit sokan örök misztikumként élnek meg. Jóllehet ennek a terjedelmes témának az egyetlen tankönyvbe integrálása szinte lehetetlen vállalkozás volt a szerző részéről, mégis sikeresnek bizonyult, hiszen rövid időn belül már a második kiadására is sor került.
A kecskeméti MATEGYE Alapítvány a 2020-ban megjelent Hibás feladatmegoldások az általános iskolában című könyvének folytatásaként adta ki 2025-ben Orosz Gyula: Hibás feladatmegoldások a középiskolában című munkáját. Mindkét mű rendhagyó módon közelíti meg a matematikai gyakorlást: nem csak az „egyik helyes” útvonalat, azaz a megoldást mutatják be, hanem a tanulók és tanárok számára egyaránt rendkívül értékes hibaanalízist kínálnak...
Hírlevél feliratkozás