járványterjedés

Járványmatek középiskolásoknak – 1. rész

A diákoknak élményszerűvé teszi a matematika tanulását, ha a tananyagtól picit elrugaszkodva hallhatnak a mindennapokban előforduló je­len­sé­gek­ről. A Covid-járvány kapcsán egy újabb példát láthatnak arra, hogy az életünket milyen módon befolyásolhatja ez a tudományág. Kö­zép­is­ko­lá­ban a járványterjedés modellezésének összetett matematikai módszereire ugyan nem tudunk kitérni, de számos olyan, a matematikához kapcsolódó fogalomról, összefüggésről be­szél­he­tünk, amely középiskolai tudással megérthető. Volf Annamária összefoglalóját három részben közöljük, ez az első…

Irányítási célú járványmodellezés és -analízis

A már több mint egy éve tartó COVID-19 járvány és különösen az ezzel kapcsolatban naponta frissülő adatsorok a hétköznapi emberek figyelmét is ráirányították a járványmodellezés jelentőségére. Az újonnan kidolgozott vagy eddig döntően más területeken alkalmazott számítási módszerek Szederkényi Gábor szerint további lendületet adnak a témakör fejlődésének így hozzájárulva egy esetleges jövőbeli veszélyhelyzet hatékonyabb kezeléséhez. Az ábra a járványdinamika rendszerének input-output modelljét mutatja.

Mennyit teszteljünk? 3. rész − a Bayes-becslésről

Cikkünk első két részében azzal foglalkoztunk, hogy hány tesztelést kell végeznünk, ha adott pontossággal szeretnénk megállapítani, meg­be­csül­ni egy adott betegségben szenvedők arányát. Ehhez felidéztük a normális eloszlással való közelítést (1. rész), a konfidenciaintervallum fogalmát, és bemutattuk a maximum-likelihood becslést (2. rész), ami alátámasztotta azt a természetesnek tűnő becslési módszert, hogy az ismeretlen valószínűséget a bekövetkezett kísérletek arányával becsüljük. Azonban még ennek az egyszerű módszernek is lehetnek hátrányai − állítja Backhausz Ágnes.

Mennyit teszteljünk? 2. rész

  • Backhausz Ágnes, Simon L. Péter
Backhausz Ágnes és Simon Péter a tesztelésről szóló cikkük 2. részében folytatja a betegek arányának becslésével kapcsolatos, gyakran hasz­nált valószínűségszámítási, statisztikai ismeretek összefoglalását annak a kérdésnek a kapcsán, hogy hány tesztet érdemes végezni, ha az arányt adott pontossággal szeretnénk megbecsülni egy véletlenszerűen választott minta alapján. Itt olvasható az 1. rész. Itt pedig a folytatás.

Mennyit teszteljünk? 1. rész

  • Backhausz Ágnes, Simon L. Péter
Napjainkban sok szó esik arról, hogy hány tesztet kellene elvégezni ahhoz, hogy kellő pontossággal ismerni lehessen a fertőzöttek vagy fertőzésen átesettek számát egy bizonyos betegség esetén. Ez számos matematikai kérdést felvet. Backhausz Ágnes és Simon Péter írása arról szól, hogy ideális feltételek mellett a fertőzésen átesettek országos arányát hány teszt elvégzésével lehet biztonságosan megállapítani.

Nemlineáris dinamikai modellek a biológiában: a kontaktusmátrixos SIR-modell

A Nemlineáris Dinamikai Modellek a Biológiában minden tavaszi félévben szabadon választható tantárgy a Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információtechnológia Kar bionikus mérnökképzésének BSc hallgatói részére. Közülük Molnár Zsófia dolgozatát javasolta közlésre a tantárgy előadója, Garay Barna. A téma, egy járvány kontaktusmátrixának korlátozása, meglehetősen aktuális.

Matematika a járványterjedés modellezésében

Mi a számsor következő tagja: 11, 8, 15, 12, 18, 28, 36, 20, 39? Bizonyára sokan emlékszünk matematikaóráinkon hasonló kérdésekre. Az iskolában a számsorozatokat a tanárunk állította össze oktatási céllal, ezért soha nem gondoltuk, hogy gyakorlati haszna lehet ilyen sorozatok szabályán gondolkozni. A fenti sorozat a jelenlegi járvány hazai fertőzötteinek számát tartalmazza az első néhány napon. Így mindjárt komolyabb tartalmat nyer a szabályok, összefüggések felismerésének készsége. Simon Péter bevezetője következik a járványterjedés matematikai modellezésébe.

Az új koronavírus Kínán kívüli terjedésének kockázatát modellezték szegedi matematikusok

A Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézetének hat matematikusa – Boldog Péter, Tekeli Tamás, Vizi Zsolt, Dénes Attila, Bartha Ferenc és Röst Gergely – azt modellezte, hogy az egyes országokban mekkora a veszélye egy Kínán kívüli járványkitörésnek. A matematikai modellek alkalmazása igen hatékony módszer lehet a járványok elleni küzdelemben. Segítségükkel pontosabb becsléseket adhatunk a COVID-19 járvány fő paramétereire – mint az inkubációs időszak és a fertőző időszak hossza, vagy a járvány reprodukciós száma –, előre jelezhetjük a járvány jövőbeli terjedését, kiértékelhetjük az eddigi intézkedések hatását, esetleg új intézkedéseket javasolhatunk.

Matematikával a Zika ellen

Az elmúlt évek egyik legnagyobb riadalmat keltő járványa a 2015–2017-es dél-amerikai Zika-járvány volt. Bár a fertőzöttek túlnyomó többségénél a betegség tünetek nélkül, vagy igen enyhe tünetekkel zajlik le, a Zika mégis komoly veszélyt hordoz magában: kiderült ugyanis, hogy Zikával fertőzött nők magzatainál a betegség súlyos fejlődési rendellenességet, ún. kisfejűséget (mikrokefália) okozhat... Hogyan lehet matematikával védekezni a Zika ellen? Erről írt Dénes Attila. Képünkön a vírusról a Wikipédián található elektron­mikrosz­kópos felvétel látható.

Védekezzünk matematikával a járványok ellen!

A fertőző betegségek világméretű terjedését számos történelmi eset példázza. Michel Serres festménye például az 1720-as marseille-i pes­tis­jár­ványt mutatja. De az elmúlt húsz év jelentősebb járványai közt volt a 2002–2003-as SARS járvány, a 2009-es A(H1N1) influenza, majd a 2012-es közel-keleti MERS-vírus. Az Ebola-járvány 2013 és 2016 között pusztított Nyugat-Afrikában. A téma tehát mit sem veszít aktualitásából, Knipl Diána kutatási területe, a matematikai járványtan ezért az alkalmazott matematika egyik vezető jelentőségű területévé vált.

Védőoltásokról a tények alapján

A védőoltásoknak köszönhetjük, hogy ma már biztonságban vagyunk a korábban brutálisan pusztító fertőzésektől. Ferenci Tamás szerint ahhoz, hogy ez a kedvező helyzet fennmaradjon, tudományos ala­po­kon és bizonyítékokon nyugvó is­me­ret­ter­jesz­tés­re, és korrekt, a kockázatokat és az előnyöket is bemutató tájékoztatásra van szükség. A védőoltásokról a tények alapján c. könyv a szerző által írt vedooltas.blog.hu oldal anyagaiból nőtt ki. A védőoltások me­cha­niz­mu­sá­ról talán mindenki hallott valamennyit, arról azonban valószínűleg kevesen, hogy milyen szerepet játszhat itt a matematika.

Járványok hálózatokon

Kiss Z. István, Joel C. Miller és Simon L. Péter: Mathematics of Epidemics on Networks című könyve nemrég jelent meg a Springer kiadónál. Bodó Ágnes írt a könyvről és hátteréről, a járványok terjedéséről, a hálózatok ma­te­ma­ti­ká­já­nak és a hálózatokon keresztül terjedő járványok tudományterületének fej­lő­dé­sé­ről. A könyv szerzőinek felhívására pedig néhány vers is született e témában, ezeket a recenzió után közöljük.
Keresés